ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁNCHƯƠNG ĐS 11 + Người soạn: Huỳnh Thanh Liêm + Đơn vị: THPT Hòa Lạc + Người phản biện: Nguyễn Trung Tín + Đơn vị: THPT Hòa Lạc Câu 5.3.1.HuynhThanhLiem Cho hàm số f ( x) = 2cos x + Mệnh đề ? A f ′( x) = −2sin x B f ′( x) = 2sin x C f ′( x) = −2sin x + D f ′( x) = 2sin x + Hướng dẫn: f ′( x) == ( 2cos x + ) ′ = −2sin x Đáp án A Học sinh nhớ sai công thức (cos x)′ = sin x Chọn B Học sinh nhầm lẫn (4)′ ( x)′ nên tính (4)′ = Chọn C Học sinh nhớ sai (cos x)′ = sin x nhầm (4 x)′ (4)′ nên cho (4)′ = Chọn D π Câu 5.3.1.HuỳnhThanhLiem Tìm đạo hàm hàm số f ( x) = sin x + ÷ 5 π A 3cos x + ÷ 5 π B cos x + ÷ 5 π π C x + ÷cos x + ÷ 5 5 π D x cos x + ÷ 5 Hướng dẫn: π π ′ π y′ = 3x + ÷ cos x + ÷= 3cos x + ÷ Đáp án A 5 5 5 Học sinh nhớ nhầm công thức (sin u )′ = cos u Chọn B Học sinh nhớ nhầm công thức (sin u )′ = u.cos u Chọn C π ′ Học sinh tính sai x + ÷ = x Chọn D 5 Câu 5.4.1.HuỳnhThanhLiem Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau ? A dy = (3x − 5)dx B dy = ( x3 − x + 1)dx C dy = (3x − x)dx D dy = 3x dx Hướng dẫn: Ta có y = x3 − x + 1, y′ = 3x − Vậy dy = d ( x − x + 1) = y′dx = (3x − 5)dx Đáp án A Học sinh nhớ công thức sai dy = ydx nên Chọn B Học sinh tính đạo hàm sai dẫn đến kết sai: y′ = 3x − x, y′ = 3x Chọn C, D Câu 5.5.1.HuỳnhThanhLiem Tìm đạo hàm cấp hai hàm số f ( x) = 4sin x A f ′′( x) = −4sin x B f ′′( x) = cos x C f ′′( x) = 4sin x D f ′′( x) = −4 cos x Hướng dẫn: Ta có: f ′( x) = cos x ⇒ f ′′( x) = −4sin x Đáp án A Học sinh khơng đọc kỹ đề nên tính đạo hàm cấp Chọn B Học sinh tính thiếu sót dấu trừ Chọn C Học sinh tính sai: (4 cos x)′ = −4 cos x Chọn D Câu 5.3.2.HuỳnhThanhLiem Tìm đạo hàm hàm số y = 3cos x − 5sin x A y ′ = −5cos x − 3sin x B y ′ = 3sin x + 5cos x C y ′ = 3sin x − 5cos x D y ′ = 5cos x − 3sin x Hướng dẫn: Ta có: f ′( x) = ( 3cos x ) ′ − ( 5sin x ) ′ = −3sin x − 5cos x Đáp án A Học sinh nhớ nhầm công thức dẫn đến sai dấu Chọn B, C, D Câu 5.3.2.HuỳnhThanhLiem Cho hàm số y = cos x + sin x Mệnh đề ? A y ′ = −4 x sin x + cos x B y ′ = −2sin x + cos x C y ′ = −2 x sin x + cos x D y ′ = −4 x cos x + cos x Hướng dẫn: y ′ = (2 cos x )′ + (sin x)′ = −2( x )′ sin x + (2 x)′ cos x = −4 x sin x + cos x Đáp án A Học sinh nhầm (cos u )′ = − sin u,(sin u )′ = cos u Chọn B Học sinh tính nhẫm sót nên khơng nhân với số phía trước Chọn C Học sinh nhầm (cos u )′ = u′ cos u Chọn D Câu 5.4.2.HuỳnhThanhLiem Cho hàm số y = tan x Tìm dy ( ) A dy = tan x + tan x dx B dy = tan xdx C dy = tan xdx D dy = tan x ( + tan x ) dx Hướng dẫn: Ta có dy = ( tan x ) ′ dx = tan x ( tan x ) ′ dx = tan x ( + tan x ) dx Đáp án A Học sinh nhớ sai công thức dy = ydx = tan xdx Chọn B Học sinh tính đạo hàm sai ( tan x ) ′ = tan x Chọn C Học sinh tính đạo hàm sai ( tan x ) ′ = tan x ( tan x ) ′ = tan x ( + tan x ) Chọn D Câu 5.5.2.HuỳnhThanhLiem Giá trị đạo hàm cấp hai hàm số π f ( x ) = cos x x = A −16 16 ? B −4 C −32 D Hướng dẫn: Ta có f ′( x) = −2sin x.(4 x)′ = −8sin x ⇒ f ′′( x) = −32 cos x π π π ⇒ f ′′ ÷ = −32 cos ÷ = −32.cos ÷ = −16 Đáp án A 16 16 4 π π π Học sinh tính đạo hàm cấp f ′ ÷ = −8sin ÷ = −8sin ÷ = −4 Chọn B 16 16 4 π π Học sinh tính sai f ′′ ÷ = −32.cos ÷ = −32 Chọn C 16 4 Học sinh thay x = π vào hàm số f ( x) = cos x để tính giá trị Chọn D 16 Câu 5.5.3.HuỳnhThanhLiem Cho hàm số f ( x) = tập nghiệm S bất phương trình f ′′( x) > g ′′( x) x4 x2 x2 + − g ( x) = x3 + + Tìm 2 A S = ( −∞;0) ∪ (2; +∞) B S = (0;2) C S = ( −∞;0] ∪ [2; +∞) D S = {0;2} Hướng dẫn: Ta có f ′( x) = x3 + x, g ′( x) = x + x f ′′( x) = x + 1, g ′′( x) = x + f ′′( x) > g ′′( x) ⇔ x + > x + ⇔ x − x > ⇔ x ∈ ( −∞;0) ∪ (2; +∞) Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho S = ( −∞;0) ∪ (2; +∞) Đáp án A Học sinh chọn sai khoảng nghiệm Chọn B Học sinh nhầm khoảng khoảng Chọn C Học sinh nhầm cách kết luận nghiệm phương trình {0;2} Chọn D Câu 5.5.3.HuỳnhThanhLiem Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t ( t tính giây, s tính mét) Mệnh đề đúng? A Gia tốc chuyển động t = s a = 24 m s B Gia tốc chuyển động t = s a = 12 m s C Gia tốc chuyển động t = s a = 52 m s D Gia tốc chuyển động t = s a = 45 m s Hướng dẫn Ta có v = s′ = (t − 3t )′ = 3t − a = v′ = 6t a (4) = 6.4 = 24 m s Đáp án A Học sinh đạo hàm sai v = (t − 3t )′ = 3t − nên a = v′ = 3t , a (4) = 3.4 = 12 m s Chọn B Học sinh t = vào phương trình s = t − 3t kết 52 m s Chọn C Học sinh nhầm công thức a = s′ = (t − 3t )′ = 3t − 3, a (4) = 45 m s Chọn D ... x)′ = −4 cos x Chọn D Câu 5. 3.2.HuỳnhThanhLiem Tìm đạo hàm hàm số y = 3cos x − 5sin x A y ′ = −5cos x − 3sin x B y ′ = 3sin x + 5cos x C y ′ = 3sin x − 5cos x D y ′ = 5cos x − 3sin x Hướng dẫn:... x + 1) = y′dx = (3x − 5) dx Đáp án A Học sinh nhớ công thức sai dy = ydx nên Chọn B Học sinh tính đạo hàm sai dẫn đến kết sai: y′ = 3x − x, y′ = 3x Chọn C, D Câu 5. 5.1.HuỳnhThanhLiem Tìm...π ′ Học sinh tính sai x + ÷ = x Chọn D 5 Câu 5. 4.1.HuỳnhThanhLiem Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề sau ? A dy = (3x − 5) dx B dy = ( x3 − x + 1)dx C dy = (3x − x)dx D dy = 3x dx