Tính độ dài quãng đường AB.. Tính BC và AH.. Tính HB và HC.. Chứng minh AE.AB=AF.AC d Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x 6 x3 0
b) 9 5 5 3
c) x23x 28 0
x 2 x 2 x 4
Bài 2: (2 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) 2x 8 x 1
x x x
Bài 3: (1,5 điểm)
Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 80 km/h, lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4: (0,5 điểm)
Chứng tỏ phương trình x2 5 10 0x vô nghiệm
Bài 5: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (HBC) Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Chứng minh: HBA ABC Tính BC và AH
b) Chứng minh: HA2 = HB.HC Tính HB và HC
c) Kẻ HE AB tại E và HF AC tại F Chứng minh AE.AB=AF.AC d) Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K Chứng minh KB.KC=KE.KF
………HẾT……
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8 – HKII
Bài 1: (3 điểm)
a)x 6 x 3 0
6 0
3 0
x
x
(0.25đ)
6
3
x
x
(0.25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S = 3; 6 (0.25đ)
b) 9 5 5 3
3 5 3
x
(0.25đ)
9 5x 2x 15 9x
5x 2x 9x 15 9
2x 6
3
x
(0.25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S = 3 (0.25đ)
c) x23x 28 0
(x 7)(x 4) 0
7
4
x
x
Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S = 7; 4 (0.25đ)
d)
2
x 2 x 2 x 4
x2 + 2x + x2 – 2x = 4x
2x2 – 4x = 0
x = 0 hay x – 2 = 0
x = 0 (nhận) hay x = 2 (loại) Vậy S = {0} (0,25) Bài 2: (2 điểm)
Trang 3a) 2x 8 x 1
2x x 1 8
9
x
Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng (0.25đ)
b) 2 2 3 12 8
(0.25đ)
5x 10 6x 9 12x 8
11
x
(0.25đ)
11
x
(0.25đ)
Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng (0.25đ)
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x > 0 (0.25đ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
1
(0.5đ) Giải ra ta được: x = 120 ( nhận) (0.5đ)
Vậy Quãng đường AB dài 120km (0.25đ)
Bài 4: (0,5 điểm)
Vì
2
với mọi x (0.25đ) Vậy phương trình x2 5 10 0x vô nghiệm (0.25đ)
Trang 4Bài 5: (3 điểm)
a)
Chứng minh được ΔHAB ~ ΔABC (0,5 đ)
Tính đúng BC (0,25 đ)
b)
Chứng minh được HBA HAC (0,25 đ)
=> HA HB
HC HA=> HA2 =HB.HC (0,25 đ)
Tính đúng HB và HC (0,25 đ)
c)
Chứng minh được HBA EHA
=> HA2 = AE.AB (0,25 đ) Chứng minh được HCA FCH
=> HA2 = AF.AC (0,25 đ)
d)
Chứng Minh được: ABC AFE (c-g-c)
Chứng Minh được: KBE KFE
(Lưu ý: Học sinh có thể vận dụng tính chất khác của toàn bộ chương trình Toán lớp 8 để chứng minh)