THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x − ) ( x + 3) = b) − 5x x − 3x − = 18 c) x + x − 28 = d) x x 4x + = x−2 x+2 x −4 Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: a) x − ≥ x + b) x − 2 x − 12 x − + > 15 Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 80 km/h, lúc từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60 km/h, thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: (0,5 điểm) Chứng tỏ phương trình x − x + 10 = vô nghiệm Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A (AB < AC) có AH đường cao (H∈BC) Cho biết AB = cm, AC = cm S a) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC Tính BC AH b) Chứng minh: HA2 = HB.HC Tính HB HC c) Kẻ HE ⊥ AB E HF ⊥ AC F Chứng minh AE.AB=AF.AC d) Hai đường thẳng BC EF cắt K Chứng minh KB.KC=KE.KF ………HẾT…… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP – HKII Bài 1: (3 điểm) a) ( x − ) ( x + 3) = x − = ⇔ x + = x = ⇔ x = −3 (0.25đ) (0.25đ) Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = { −3; 6} − 5x x − 3x − = 18 9 − x x ( − 3x ) ⇔ − = 18 18 ⇔ − x − x = 15 − x ⇔ −5 x − x + x = 15 − ⇔ 2x = ⇔ x=3 (0.25đ) b) (0.25đ) (0.25đ) Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = { 3} (0.25đ) c) x + x − 28 = ⇔ x + x − x − 28 = ⇔ ( x + 7)( x − 4) = (0.25đ) x = −7 ⇔ x = (0.25đ) Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = { −7; 4} (0.25đ) d) x x 4x + = x−2 x+2 x −4 ĐKXĐ : x ≠ 2; x ≠ – x(x + 2) x(x − 2) 4x ⇔ + = (x − 2)(x + 2) (x + 2)(x − 2) (x + 2)(x − 2) ⇒ x2 + 2x + x2 – 2x = 4x ⇔ 2x2 – 4x = ⇔ 2x(x – 2) = ⇔ x = hay x – = ⇔ x = (nhận) hay x = (loại) Vậy S = {0} (0,25) (0,25) (0,25) Bài 2: (2 điểm) a) x − ≥ x + ⇔ 2x − x ≥ + (0.5đ) ⇔ x≥9 (0.25đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trục số b) x − 2 x − 12 x − + > 15 ⇔ x − 10 x − 12 x − + > 15 15 15 (0.25đ) (0.25đ) ⇔ x − 10 + x − > 12 x − ⇔ − x > 11 (0.25đ) ⇔ x < −11 (0.25đ) Biểu diễn tập hợp nghiệm trục số (0.25đ) Bài 3: (1,5 điểm) 1) Gọi x(km) độ dài quãng đường AB, x > (0.25đ) Theo đề bài, ta có phương trình: x x − = 60 80 Giải ta được: x = 120 ( nhận) (0.5đ) (0.5đ) Vậy Quãng đường AB dài 120km (0.25đ) Bài 4: (0,5 điểm) 25 15 15 Vì x − x + 10 = x − x + + = x − ÷ + > với x 4 2 (0.25đ) Vậy phương trình x − x + 10 = vô nghiệm (0.25đ) 2 Bài 5: (3 điểm) a) Chứng minh ΔHAB ~ ΔABC Tính BC Tính AH b) Chứng minh ∆ HBA ∼ ∆ HAC => HA HB = => HA2 =HB.HC HC HA Tính HB HC c) d) Chứng minh ∆ HBA ∼ ∆ EHA => HA2 = AE.AB Chứng minh ∆ HCA ∼ ∆ FCH => HA2 = AF.AC Do AE.AB=AF.AC (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Chứng Minh được: ∆ ABC ∼ ∆ AFE (c-g-c) ¶ = ·AFE => ACB (0,25 đ) Chứng Minh được: ∆ KBE ∼ ∆ KFE => KB.KC=KE.KF (0,25 đ) (Lưu ý: Học sinh vận dụng tính chất khác tồn chương trình Tốn lớp để chứng minh) ... − 2) (x + 2) (x − 2) ⇒ x2 + 2x + x2 – 2x = 4x ⇔ 2x2 – 4x = ⇔ 2x(x – 2) = ⇔ x = hay x – = ⇔ x = (nhận) hay x = (loại) Vậy S = {0} (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) Bài 2: (2 điểm) a) x − ≥ x + ⇔ 2x − x ≥ +... đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Chứng Minh được: ∆ ABC ∼ ∆ AFE (c-g-c) ¶ = ·AFE => ACB (0 ,25 đ) Chứng Minh được: ∆ KBE ∼ ∆ KFE => KB.KC=KE.KF (0 ,25 đ) (Lưu ý: Học sinh... (0 .25 đ) x = −7 ⇔ x = (0 .25 đ) Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = { −7; 4} (0 .25 đ) d) x x 4x + = x 2 x +2 x −4 ĐKXĐ : x ≠ 2; x ≠ – x(x + 2) x(x − 2) 4x ⇔ + = (x − 2) (x + 2) (x + 2) (x − 2)
Ngày đăng: 30/03/2018, 09:02
Xem thêm: