Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận bình tân thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 Ngày kiểm tra: 22/04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (4 điểm): Giải phương trình sau: a) 2x(x + 5) = 2x2 + 26 – 3x b) 3x 1 x  = c) (x + 3)(2x – 5) – 2x2 + = 3x – 13 d) 3x   = x  x   x    x  5 Câu (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3(x + 1) < 2x – b) x2 2x  � Câu (1điểm): Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích ruộng b) Người ta trồng lúa ruộng đó, tính 100m thu hoạch 50kg thóc Hỏi thu hoạch ruộng tạ thóc? Câu (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đường cao AH (H �BC) a) Chứng minh: BAH BCA b) Trên HC lấy điểm D cho HD = HA Đường vng góc với BC D cắt AC E Chứng minh: CE.CA = CB.CD c) Gọi M trung điểm đoạn BE Chứng minh: BEC góc AHM GB HD d) Tia AM cắt BC G Chứng minh: BC = AH + HC -Hết - ADC tính số đo HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn lớp Câu (4 điểm): Giải phương trình: a) 2x(x + 5) = 2x2 + 26 – 3x  2x2 + 10x + 3x – 2x2 = 26  x = 0.25đ +0.25đ+0.25đ Tập nghiệm phương trình: S  {2} 0.25đ 3x 1 x  = b)  5(3x + 1) = 4(4x – 5)  15x + = 16x – 20  x = 25 0.25đ +0.25đ+0.25đ Tập nghiệm phương trình: S  {25} c) (x + 3)(2x – 5) – 2x2 + = 3x – 13  2x2 – 5x + 6x – 15 – 2x2 + = 3x – 13 25đ  –2x = –1 x= 25đ Tập nghiệm phương trình: S  { } 25đ 3x   = d) (*) x  x   x    x  5 ĐKXĐ: x  5 x ≠ MTC: (x – 4)(x + 5) Khử mẫu phương trình (), ta được: 3x + 15 – 5x + 20 = 3x –  –5x  40  x  (nhận) Tập nghiệm phương trình (): S  {8} 0.25đ 0 25đ 0,25đ 0.25đ Câu (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3(x + 1) < 2x –  3x – 2x < –7 –  x < –10 Tập nghiệm bất phương trình: S   x x  -10 -10 ) b) 0.25đ 0.25đ 0.25đ x2 2x  �  5(x – 2) �4(2x – 4)  5x – 10 �8x – 16  –3x �–6  x �2 Tập nghiệm bất phương trình: S   x x �2 0.25đ 0.25đ [ 0.25đ Câu (1 điểm) Giải tốn cách lập phương trình a) Gọi x là chiều dài hình chữ nhật (x > 0) Suy chiều rộng hình chữ nhật: x Theo đề ta có phương trình: x + x = 400 : 0.25đ Giải phương trình ta được: x  120 0 25đ Suy chiều dài: 120m, chiều rộng 80m 0 25đ Vậy diện tích ruộng: 120.80 = 9600m 0 25đ b) Số tạ thóc thu hoạch ruộng đó: 9600:100.50 = 4800kg = 48tạ 0 25đ Câu (3,5 điểm): C D E G F A H B a) Chứng minh: BAH BCA Hai BAH BCA có: � góc chung 0.25đ ABC �  CAB � = 900 (AH đường cao tam giác ABC vuông A) 0.5đ AHB Suy ra: BAH BCA (g-g) 0.25đ b) Chứng minh: CE.CA = CB.CD Hai CDE CAB có: � góc chung ACB �  CAB � = 900 (DE  BC tam giác ABC vuông A) CDE Suy ra: CDE CAB (g-g) CE CD �  � CE.CA  CB.CD CB CA c) Chứng minh: BEC ADC 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Hai BEC ADC có: � góc chung ACB CE CD  (cmt) CB CA Do đó: BEC ADC (c-g-c) � =� ADC =1350 (tam giác AHD vng cân H HA = HD) Suy ra: BEC � 450 tam giác ABE vuông cân A Nên AEB= � AB2 = 2.BM2 Mà AB2 = BH.BC (BAH BCA) BH BM BH BM  �  Nên 2.BM2 = BH.BC � 2.BM BC BE BC Hai BHM BEC có: � góc chung HBM BH BM  (cmt) BE BC Do đó: BHM BEC (c-g-c) � � Suy ra: BEC = BHM =1350 � �  AHB �  1350  900  450 � AHM  BHM 0.25đ 0.25đ 0.25đ GB HD d) Chứng minh: BC = AH + HC Ta có: tam giác ABE vng cân A, có AM vừa đường trung tuyến vừa phân giác góc BAC GB AB = Suy ra: 0.25đ GC AC DE AH DH AB ED =   Mà (CDE CAB) (Hệ TaLet tam AC DC DC CH CH giác ACH có DE // AH) 0.25đ GB HD GB HD GB HD Do đó: GC = HC � GB + GC = HD + HC � BC = AH + HC 0.25đ Người đề Trần Huệ Mẫn DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Minh Kha ... TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 16 -2 0 17 Mơn: Tốn lớp Câu (4 điểm): Giải phương trình: a) 2x(x + 5) = 2x2 + 26 – 3x  2x2 + 10x + 3x – 2x2 = 26  x = 0 .25 đ +0 .25 đ+0 .25 đ Tập nghiệm phương trình: S  {2} ... -1 0 ) b) 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ x 2 2x  �  5(x – 2) �4(2x – 4)  5x – 10 �8x – 16  –3x �–6  x 2 Tập nghiệm bất phương trình: S   x x 2 0 .25 đ 0 .25 đ [ 0 .25 đ Câu (1 điểm) Giải toán cách lập... 0 .25 đ 3x 1 x  = b)  5(3x + 1) = 4(4x – 5)  15x + = 16x – 20  x = 25 0 .25 đ +0 .25 đ+0 .25 đ Tập nghiệm phương trình: S  {25 } c) (x + 3)(2x – 5) – 2x2 + = 3x – 13  2x2 – 5x + 6x – 15 – 2x2 +