Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 9 quận bình tân thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017(có đáp án câu khó)

Tại cảng Sa Kỳ - Quảng Ngãi trong những ngày vừa qua ngư dân liên tiếp thắng lớn trong phiên biển đầu năm.. Nhiều tàu cá cặp bến cho biết chỉ sau một ngày đánh lưới, tàu bắt được 7 tấn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016 – 2017

Ngày kiểm tra 22/4/2017 Thời gian: 90 phút

Câu 1(3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2x   x 3 2 xx

x  5 1 x  50

c) x4 10x2 8x2 32

d) 3x 2y 1

2x 2y 4



  

Câu 2(1,5điểm) Cho hàm số y = 1x (P)2

4



và y 2x3 (D) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm A(1;3)

Câu 3(1 điểm) Cho phương trình 2  

x 2 m 5 x 4m 16 0 (ẩn x) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để x x13 2 x x1 32 0 (với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên)

Câu 4(1điểm) Tại cảng Sa Kỳ - Quảng Ngãi trong những ngày vừa qua ngư dân liên

tiếp thắng lớn trong phiên biển đầu năm Nhiều tàu cá cặp bến cho biết chỉ sau một ngày đánh lưới, tàu bắt được 7 tấn cá lục suông Như vậy tổng số cá đánh bắt được vượt mức dự kiến 5 tấn và tàu về đất liền sớm hơn kế hoạch lưu trú trên biển 1 ngày Hỏi nếu đánh bắt cá theo kế hoạch thì sau một chuyến đi biển tàu cặp bến thì ngư dân

thu hoạch được bao nhiêu tấn cá (Một tàu cá sẽ lưu trú trên biển nhiều ngày để đảm

bảo đủ kinh phí cho một chuyến đi biển)

Câu 5(3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB <AC có hai đường cao BD và CE

a) Chứng minh 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn

b) Vẽ đường tròn (B; BD), đường tròn này cắt CE tại K Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt BC tại H và cắt CE tại I và cắt đường thẳng AB tại M Chứng minh AC là tiếp tuyến (B; BD)

c) Chứng minh: MK là tiếp tuyến (B; BD)

d) Chứng minh: CE.IK = CK.EK

UBND QUẬN BÌNH TÂN

Phòng giáo dục và đào tạo

ĐỀ CHÍNH THỨC

Hướng dẫn

Câu 5

c) Xét tam giác BED và tam giác BDM có

góc EBD chung

góc BDE = góc BCE = góc BMD => tam giác BED đồng dạng với tam giác BDM

=> BD/BM = BE/BD => BK/BM = BE/BK (do BD = BK)

=> tam giác BEK đồng dạng với tam giác BKM => góc BEK = góc BKM = 900

=> MK là tiếp tuyến của (B; BD)

d) Gọi F là giao điểm của CE và (B:BD) => CD 2 = CK.CF

mà theo hệ thức lượng thì CD2 = CH.CB

lại có tam giác CHI đồng dạng với tam giác CEB => CI.CE = CH.CB

do đó CI.CE = CK.CF => CE.(CK+IK) = CK.CF => CE.CK + CE.IK = CK.CF

=> CE.IK = CK.CF – CE.CK = CK(CF-CE) => CE.IK = CK.EF

=> CE.IK = CK.CE (vì EF = CE)

F

M

I H K

A