Lẽ ra cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi.. Song Bác được ngân hang cho kéo dài thời hạn them một năm nữa, số lãi nằm đầu được nhập vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ.. Hỏi lãi
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
T Ổ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN - L ỚP 9 Ngày ki ểm tra: 29/04/2016
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 2
5x 17x 6 0
b) 4 2
9x 14x 8 0
(2x1)(x 2) 1 (x3)
d) 3 2 16
x y
x y
Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): y x 2 và (D): y 2x 3
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2
x m x m m (x là ẩn ) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số
b) Gọi x1;x2 là 2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để: 2 2
1 2 3 1 3 2 8
x x x x
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và 1 cát tuyến MCD với (O) (A, B là tiếp điểm; C nằm giữa M, D và điểm O nằm bên ngoài MAD)
a) Chứng tỏ tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD
c) Vẽ đường kính AE của (O) CE cắt MO tại I Chứng tỏ tứ giác MCIB nội tiếp d) ED cắt đường thẳng MO tại J Chứng tỏ OI = OJ.
Bài 5: (0,5 điểm)
Bác Thời vay 1.000.000đ của một ngân hàng trong thời hạn một năm Lẽ ra cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi Song Bác được ngân hang cho kéo dài thời hạn them một năm nữa, số lãi nằm đầu được nhập vào vốn để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ Hết hai năm Bác phải trả 1.210.000đ Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Trang 2
-Hết-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán – LỚP 9 – Năm học: 2015-2016 Ngày kiểm tra: Th ứ năm (28/04/2016)
điểm
Bài 1
5x 17x 6 0
169
1 3
x
2
2 5
x
0,25 0,25
0,25
9x 14x 8 0
Đặt 2
0
t x
Ta được phương trình: 2
9t 14t 8 0
1
4 9
t (nhận); t 2 2 (loại)
t x
2 3
x
0,25
0,25
0,25
(2x1)(x 2) 1 (x3)
2x 4x x 2 1 x 6x 9
2
6 0
x x
1 2
x
3
x
0,25 0,25
0,25
Trang 3d 3 2 16
x y
x y
3 2 16
x y
x y
2 5
x y
0,25
0,25 0,25 Bài 2
a
b
Bài 3
a
Bảng giá trị đúng 5 điểm + hình vẽ đúng
Bảng giá trị đúng 2 điểm + hình vẽ đúng
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
2 3
x x
2
2 3 0
x x
1 1
x
2 3
x
Với x 1 y 1
Với x 3 y 9
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D): (1;1) và (-3;9)
x m x m m
4m 12m 9 4m 4m 4
= 8m 13
Phương trình (1) có nghiệm 0
13 8
m
0,25 + 0,25 0,25 + 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 4Đk: 13
8
m
Theo định lý Vi-ét:
1 2
2
1 2
b
a c
a
2 2
1 2 3 1 3 2 8
x x x x
2
1 2 1 2 1 2 (x x ) 2x x 3(x x ) 8 0
2 2
(2m 3) 2(m m 1) 3(2m 3) 8 0
2
2m 4m 6 0
1 1
m (nhận)
2 3
m (loại)
Vậy m 1 thì pt (1) có: 2 2
1 2 3 1 3 2 8
x x x x
0,25
0,25
0,25 Bài 4
90
MAO
90
MBO
180
MAO MBO
Mà 2 góc này đối nhau
tứ giác MAOB nội tiếp
0,25 0,25 0,25
0,25
Trang 5b Xét MAC và MDA
MDA MAC
MAC MDA
MA MC
MD MA
MA MA MC MD
Mà MA = MB
Vậy MA.MB = MC.MD
0,25
0,25 0,25 0,25
c Chứng minh được OM // BE MIC CEB
Mà CEB MBC
MIC MBC
Mà I và B là 2 đỉnh cùng nhìn MC
Tứ giác MCIB nội tiếp
0,25
0,25
0,25
d Chm BCD EJI
EJO BCD
Chm BCD BIO (cùng bù MCB MIB )
BIO EJO
Chm BIO EJO
IO BO
JO EO
Mà BO = EO
Vậy IO = JO
0,25
0,25
0,25
Trang 6Ghi chú: - Các bước trình bày bài của HS phải có luận cứ đầy đủ Nếu thiếu luận cứ trừ tối
đa mỗi câu 0,25đ.
- Nếu HS làm cách khác, GV dựa theo thang điểm trên để chấm.
- H
ẾT-Bài 5 Gọi x (%) là lãi suất cho vay của ngân hàng (đk: x > 0)
Sau 1 năm vốn và lãi là: 1.000.000 + 10.000x
Sau 2 năm vốn và lãi là:
(1.000.000 + 10.000x ) + (1.000.000 + 10.000x )
100
x
Theo đề bài ta có phương trình:
2 1.000.000 20.000 x 100x 1.210.000 2
200 2100 0
1 10
x (nhận)
2 210
x (loại) Vậy lãi suất của ngân hàng trong 1 năm là 10%
* Cách khác:
Gọi x% là lãi suất vay trong 1 năm (x>0) Theo đề bài ta có phương trình:
1000000.(1+x%)2= 1210.000
21 1
%) 1
1 1
% 1
1 1
% 1
x x
)
%(
210
)
%(
10
l x
n x
Vậy lãi suất vay trong 1 năm là 10%
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 7KI ỂM TRA HKII Ma tr ận đề
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
1.Phương
trình và hệ
phương
trình bậc
nhất 2 ẩn
Biết giải phương trình bậc 2, trùng phương
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Vận dụng đa thức nhân đa thức, hđt để đưa về pt bậc 2
Số điểm
Tỉ lệ %
30%
2 Hàm số Vẽ (P) và
(D)
Tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Số điểm
Tỉ lệ %
15%
3 Định lý Viet Chứng minh
phương trình có nghiệm hoặc tìm tham số để PT
có nghiệm
Vận dụng định lý Viet
Số điểm
Tỉ lệ %
15%
4 Hình học
Số điểm
Tỉ lệ %
35%
Trang 85 Toán thực tế
Số điểm
Tỉ lệ %
0.5 5%
0.5 5%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3.5 đ 35%
3.0 đ 30%
2.75đ 27.5%
0.75 7.5%
10đ 100%