Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận gò vấp thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

PHỊNG GD VÀ ĐT GỊ VẤP TỔ PHỔ THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: 29/04/2016 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI: Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x  17 x   b) x  14 x   c) (2 x  1)( x  2)   ( x  3) 3 x  y  16  x  y  1 d)  Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): y  x (D): y  2 x  a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (P) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  (2m  3) x  m  m   ( x ẩn ) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số b) Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để: x12  x2  3x1  3x2  Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MCD với (O) ) (A, B tiếp điểm; C nằm M, D điểm O nằm bên MAD a) Chứng tỏ tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD c) Vẽ đường kính AE (O) CE cắt MO I Chứng tỏ tứ giác MCIB nội tiếp d) ED cắt đường thẳng MO J Chứng tỏ OI = OJ Bài 5: (0,5 điểm) Bác Thời vay 1.000.000đ ngân hàng thời hạn năm Lẽ cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi Song Bác ngân hang cho kéo dài thời hạn them năm nữa, số lãi nằm đầu nhập vào vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết hai năm Bác phải trả 1.210.000đ Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn – LỚP – Năm học: 2015-2016 Ngày kiểm tra: Thứ năm (28/04/2016) Thang Nội dung điểm Bài a x  17 x     169 0,25 x1  0,25 x2  b 0,25 x  14 x   Đặt t  x  Ta phương trình: 9t  14t   t1  0,25 (nhận); t2  2 (loại) 9 Vì t   x  0,25  x 0,25 c (2 x  1)( x  2)   ( x  3)  2x2  4x  x    x2  6x  0,25  x2  x   0,25 x1  x2  3 0,25 d 3 x  y  16   x  y  1 3 x  y  16   x  y  2 0,25 x   y  0,25 0,25 Bài a b Bảng giá trị điểm + hình vẽ 0,25 + 0,25 Bảng giá trị điểm + hình vẽ 0,25 + 0,25 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  2 x   x2  2x   0,25 x1  x2  3 Với x   y  Với x  3  y  Vậy tọa độ giao điểm (P) (D): (1;1) (-3;9) 0,25 Bài x  (2m  3) x  m  m   a   4m  12m   4m  4m  0,25 = 8m  13 0,25 Phương trình (1) có nghiệm    m 13 0,25 b Đk: m   13 Theo định lý Vi-ét: b   x1  x2   a  2m    x x  c  m  m   a x  x2  3x1  3x2  0,25  ( x1  x2 )  x1 x2  3( x1  x2 )    (2m  3)  2(m  m  1)  3(2m  3)    2m  4m   m1  (nhận) m2  3 (loại) 0,25 Vậy m  pt (1) có: x12  x2  3x1  3x2  0,25 Bài a   900 MAO 0,25   900 MBO 0,25   MBO   1800  MAO 0,25 Mà góc đối  tứ giác MAOB nội tiếp 0,25 b Xét MAC MDA  AMC chung   MAC  MDA 0,25  MAC  MDA  c MA MC  MD MA  MA.MA  MC.MD 0,25 Mà MA = MB 0,25 Vậy MA.MB = MC.MD 0,25   CEB  Chứng minh OM // BE  MIC 0,25   MBC  Mà CEB   MBC   MIC Mà I B đỉnh nhìn MC 0,25  Tứ giác MCIB nội tiếp 0,25 d Chm BCD  EJI 0,25   BCD   EJO   BIO  (cùng bù MCB   MIB ) Chm BCD   EJO   BIO 0,25 Chm BIO  EJO  IO BO  JO EO Mà BO = EO Vậy IO = JO 0,25 Bài Gọi x (%) lãi suất cho vay ngân hàng (đk: x > 0) Sau năm vốn lãi là: 1.000.000 + 10.000 x Sau năm vốn lãi là: (1.000.000 + 10.000 x ) + (1.000.000 + 10.000 x ) Theo đề ta có phương trình: x 100 0,25 1.000.000  20.000 x  100 x  1.210.000  x  200 x  2100  x1  10 (nhận) x2  210 (loại) Vậy lãi suất ngân hàng năm 10% 0,25 * Cách khác: Gọi x% lãi suất vay năm (x>0) Theo đề ta có phương trình: 1000000.(1+x%)2 = 1210.000  (1  x%)  1.21 0,25 1  x%  1.1  1  x%  1.1  x  10%(n)   x  210%(l ) Vậy lãi suất vay năm 10% 0,25 Ghi chú: - Các bước trình bày HS phải có luận đầy đủ Nếu thiếu luận trừ tối đa câu 0,25đ - Nếu HS làm cách khác, GV dựa theo thang điểm để chấm - HẾT- KIỂM TRA HKII Ma trận đề Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Biết giải phương trình bậc 2, trùng phương Giải hệ phương trình bậc ẩn 1 1.5 đ 0.75đ 0.75đ 3đ Chủ đề 1.Phương trình hệ phương trình bậc ẩn Số câu hỏi Số điểm Vận dụng đa thức nhân đa thức, hđt để đưa pt bậc Tỉ lệ % Hàm số 30% Vẽ (P) (D) Tọa độ giao điểm (P) (D) Số câu hỏi 1 Số điểm 1đ 0.5 đ 1.5đ Tỉ lệ % 15% Định lý Viet Chứng minh Vận dụng phương trình có định lý Viet nghiệm tìm tham số để PT có nghiệm Số câu hỏi Số điểm 1 0.75đ 0.75đ 1.5 đ Tỉ lệ % 15% Hình học Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1đ 1đ 0.75 đ 0.75 3.5 đ Tỉ lệ % 35% Toán thực tế Số câu hỏi Số điểm 0.5 0.5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số điểm 3.5 đ 3.0 đ 2.75đ 0.75 10đ Tỉ lệ % 35% 30% 27.5% 7.5% 100% ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán – LỚP – Năm học: 20 15 -2 0 16 Ngày kiểm tra: Thứ năm (28 /04 /20 16) Thang Nội dung điểm Bài a x  17 x     1 69 0 ,25 x1  0 ,25 x2  b 0 ,25 x  14 x ... trình: 9t  14t   t1  0 ,25 (nhận); t2  2 (loại) 9 Vì t   x  0 ,25  x 0 ,25 c (2 x  1)( x  2)   ( x  3)  2x2  4x  x    x2  6x  0 ,25  x2  x   0 ,25 x1  x2  3 0 ,25 d 3...  2 0 ,25 x   y  0 ,25 0 ,25 Bài a b Bảng giá trị điểm + hình vẽ 0 ,25 + 0 ,25 Bảng giá trị điểm + hình vẽ 0 ,25 + 0 ,25 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  2 x   x2  2x   0 ,25 x1  x2 