Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận gò vấp thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHỊNG GD VÀ ĐT GỊ VẤP TỔ PHỔ THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: 28/04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI: Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: x ( x − ) = x − 15 b) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Biết chu vi hình chữ nhật 36cm Tính diện tích hình chữ nhật Câu 2: (2 điểm) Cho Parabol (P): y= x2 a) Vẽ (P) b) Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) hai điểm A B có hồnh độ -1 Câu 3: (2,5 điểm) Cho phương trình: x + (2m − 3) x + − 4m = (x ẩn số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) thoả mãn: x1x2 − x12 − x22 = −23 Bài 4: (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O;R) Trên đường thẳng vng góc với OM M lấy điểm N bất kỳ Từ N vẽ hai tiếp tuyến NA NB đến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OANB nội tiếp Từ chứng minh điểm O, A, N, M, B cùng thuộc đường tròn b) Gọi I giao điểm OM AB Chứng minh ∆ OIB đồng dạng ∆ OBM c) Từ I kẻ đường thẳng vng góc với OM cắt (O) K (K thuộc cung nho AB) Chứng minh MK tiếp tuyến (O) d) AM cắt (O) C (C khác A) Chứng minh điểm O, A, I, C cùng thuộc đường tròn -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Ngày kiểm tra: 28/04/2017 Bài Bài (a) Nội dung x (x – 4) = 4x – 15 ⇔ x2 – 4x – 4x +15= ⇔ x2 – 8x +15 = ∆ ' = 16 – 15 = (dùng máy tính phương trình tích: - 0,25đ) x1 = −b '+ ∆ ' + = =5 a x2 = −b '− ∆ ' − = =3 a Cách 1: Gọi x chiều rộng hình chữ nhật (x >0) thiếu đơn vị Bài (b) đk không chặt chẽ: không trừ 2x chiều dài hình chữ nhật Phương trình: x + 2x = 36 : x=6 Kết luận diện tích đầy đủ đơn vị Cách 2: Giải theo hệ phương trình: Gọi x, y chiều dài, chiều rộng … Lập hệ phương trình Ra nghiệm Kết luận diện tích đầy đủ đơn vị Bảng giá trị điểm (sai giá trị - 0,25đ, chấm tiếp, sai giá Bài (a) Bài (b) Thang điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ trị câu a: 0đ) Hình vẽ 0,5đ - Có sai sót hệ trục toạ độ bảng giá trị trừ 0,25đ - Hình vẽ sai sót, thiếu hai lỗi trừ 0,25đ Tìm tung độ điểm A Tìm tung độ điểm B Lập hệ phương trình Kết luận phương trình đường thẳng 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài (a) x (2m – 3)x + – 4m = ∆ = (2m – 3)2 – 4(2 – 4m) = 4m2 – 12m + – + 16m = 4m2 + 4m + = (2m + 1)2 ≥ 0, với m Vì ∆ ≥ nên phương trình ln có nghiệm với m (nếu học sinh ghi (2m + 1)2 > 0, với m trừ 0,25đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Theo định lí Vi-ét x1 + x2 = −b a = 0,25đ 2m – c a Bài (b) x1.x2 = = – 4m x1.x2 – x12 – x22 = – 23 x1.x2 – (x1 + x2)2 + x1.x2 + 23 = (học sinh đưa tổng 0,25đ 0,25đ 0,25đ tích hai nghiệm) x1.x2 – (x1 + x2)2 + 23 = 3(2– 4m) – (2m – 3)2 +23 = – 12m – 4m2 + 12m – +23 = –4m2 + 20 = 0,25đ −20 m = −4 = m = m = – 0,25đ Hình vẽ N A K Bài C O M I B Ta có Bài (a) · OAN = 900 (gt) 0,25đ · OBN = 900 (gt) 0,25đ ⇒ · · = 1800 OAN + OBN ⇒ điểm O, A, N, B cùng thuộc đường tròn Chứng minh điểm O, A, N, M, B cùng thuộc đường tròn 0,25đ 0,25đ Lưu ý: - Nếu lấy N không xác vẽ tiếp tuyến chấm - Nếu chứng minh tứ giác nội tiếp tương tự dấu hiệu Bài (b) chấm · · (tam giác OAB cân O) OAB = OBA 0,25đ · · (cùng chắn cung OB) OAB = OMB 0,25đ · · ⇒ OBA = OMB · Mà BOM chung ⇒ ∆OIB : ∆OBM (gg) Ta có: OI.OM = OB2 = OK Bài (c) 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇒ ∆OIK : ∆OKM (cgc) 0,25đ · ⇒ OKM = 900 ⇒ OK vng góc KM 0,25đ  MK tiếp tuyến (O) Ta chứng minh được: MK = MC.MA ( ∆MKC : ∆MAK ) Và MK = MO.MI (hệ thức lượng tam giác vuông Bài (d) 0,25đ OKM) ⇒ MC.MA = MO.MI ⇒ ∆MIC : ∆MAO (cgc) 0,25đ · · ⇒ tg AOIC nội tiếp hay điểm A, O, I, C ⇒ OAM = CIM 0,25đ cùng thuộc đường tròn  ... 2m – c a Bài (b) x1.x2 = = – 4m x1.x2 – x 12 – x 22 = – 23 x1.x2 – (x1 + x2 )2 + x1.x2 + 23 = (học sinh đưa tổng 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ tích hai nghiệm) x1.x2 – (x1 + x2 )2 + 23 = 3 (2 4m) – (2m – 3 )2. .. Thang điểm 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ trị câu a: 0đ) Hình vẽ 0,5đ - Có sai sót hệ trục toạ độ bảng giá trị trừ 0 ,25 đ - Hình vẽ sai sót, thi u hai... 4m) – (2m – 3 )2 +23 = – 12m – 4m2 + 12m – +23 = –4m2 + 20 = 0 ,25 đ 20 m = −4 = m = m = – 0 ,25 đ Hình vẽ N A K Bài C O M I B Ta có Bài (a) · OAN = 90 0 (gt) 0 ,25 đ · OBN = 90 0 (gt) 0 ,25 đ ⇒ · · = 1800