Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận phú nhuận thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN BẢN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Mơn TỐN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x2 – 4x + = b) 4x4 – 3x2 – = c) (x – 5) + x = 17 2x  3y  d)  2x  y  Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Bằng phép tính, tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ hồnh độ Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – 4m = (x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình với m = –1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC M Đường tròn tâm O đường kính MC cắt tia BM H, cắt BC N a) Chứng minh tứ giác ABNM BAHC nội tiếp b) Chứng minh HC2 = HM.HB c) HO cắt BC K Chứng minh K trung điểm đoạn thẳng NC d) Cho AB = 5cm, HC = 6cm Tính độ dài cạnh BC Bài (1 điểm) Ngày 05/06/2015, Ngân hàng Chính sách xã hội (NHCSXH) thực Quyết định số 750/QĐ-TTg ngày 01/06/2015 Chính phủ ban hành điều chỉnh giảm lãi suất cho vay số chương trình tín dụng Từ nguồn vốn vay ưu đãi với lãi suất 9%/năm NHCSXH, nhiều hộ vay vốn tổ chức sản xuất, kinh doanh hiệu nhiều lĩnh vực, ngành nghề, bước cải thiện sống vươn lên nghèo Một bác nơng dân đến vay vốn ngân hàng 10.000.000 đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn hai năm Tiền lãi tính năm, lãi năm trước gộp vào với vốn để tính lãi năm sau Như sau hai năm, bác phải trả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất bao nhiêu? - Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (2,5 điểm) a) ’ = 0,25đ Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = + ; x2 = – 0,25đ x b) Đặt t = x2   phương trình trung gian 4t2 – 3t – = 0,25đ Giải nghiệm t1 = (nhận); t2 =  (loại) 0,25đ Phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = – 0,25đ c) Thu gọn phương trình (x – 5)2 + x = 17  x2 – 9x + = 0,25đ a + b + c =  x1 = 1; x2 = 0,25đ d) 2x  3y  2x  2x    0,25đ  2x  y   y  2x  x   0,25đ y   Bài (1,5 điểm) a) Lập bảng giá trị 0,50đ Vẽ (P) 0,50đ a) y = x  x = x2  x2 – x =  x(x – 1) =  x = hay x =  Có hai điểm M thuộc đồ thị (P) có tung độ hoành độ: (0; 0) (1; 1) 0,25đ x Bài (1,5 điểm) a) Thay m = –1 vào phương trình, ta được: x2 + 4x + = 0,25đ Tính  = 0,25đ Khi m = –1 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = –2 0,25đ b) Tính ’ = m2 + 2m + = (m + 1)2 0,50đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  ’ >  (m + 1)2 >  m +   m  –1 0,25đ Bài (1 điểm) a) MNC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O)  MNB= 900 0,25đ MAB = 900 (tam giác ABC vuông A) MNB = MAB = 900  Tứ giác ABNM nội tiếp 0,25đ BHC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) 0,25đ BAC = BHC = 900 (cùng nhìn đoạn BC)  Tứ giác BAHC nội tiếp 0,25đ b) Tứ giác BAHC nội tiếp  ACH = ABH (cùng chắn cung AH) ABH = HBC (BH phân giác góc ABC)  ACH = HBC  Hai tam giác HCM HBC đồng dạng (g-g) 0,50đ  HC HM = 0,25đ HB HC  HC2 = HM.HB 0,25đ OHC cân O  CHK = HCM HCM = HBC (Hai tam giác HCM HBC đồng dạng)  CHK = HBC 0,25đ HCB + CHK = HCB + HBC = 900 (HBC vuông H) 0,25đ  HKC = 900  K trung điểm đoạn thẳng NC (quan hệ vng góc đường kính dây) 0,25đ c) d) MNB = MAB (cạnh huyền – góc nhọn)  BN = AB = 5cm 0,25đ Hai tam giác BMC BNH đồng dạng (g-g) BM BC   BN.BC = BM.BH 0,25đ  BN BH Biến đổi: BN.BC = BM.BH  5BC = (BH – HM)BH  5BC = BH2 – HM.BH  5BC = BH2 – HC2  5BC = (BC2 – HC2) – HC2  5BC = BC2 – 2HC2  5BC = BC2 – 2.36  BC2 – 5BC – 72 =  BC =  313 (cm) 0,25đ Bài (3,5 điểm) Tiền lãi sau năm 1: 10.000.000 x 9% = 900.000 đồng 0,25đ Số tiền phải tính lãi năm sau: 10.000.000 + 900.000 = 10.900.000 đồng 0,25đ Tiền lãi phải trả sau năm 2: 10.900.000 x 9% = 981.000 đồng 0,25đ Sau hai năm phải trả vốn lẫn lãi cho ngân hàng là: 10.900.000 + 981.000 = 11.881.000 đồng 0,25đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu  ... 0 ,25 đ Tiền lãi phải trả sau năm 2: 10 .90 0.000 x 9% = 98 1.000 đồng 0 ,25 đ Sau hai năm phải trả vốn lẫn lãi cho ngân hàng là: 10 .90 0.000 + 98 1.000 = 11.881.000 đồng 0 ,25 đ Chú ý: - Học. .. (g-g) BM BC   BN.BC = BM.BH 0 ,25 đ  BN BH Biến đổi: BN.BC = BM.BH  5BC = (BH – HM)BH  5BC = BH2 – HM.BH  5BC = BH2 – HC2  5BC = (BC2 – HC2) – HC2  5BC = BC2 – 2HC2  5BC = BC2... t2 =  (loại) 0 ,25 đ Phương trình cho có nghiệm x1 = 1; x2 = – 0 ,25 đ c) Thu gọn phương trình (x – 5 )2 + x = 17  x2 – 9x + = 0 ,25 đ a + b + c =  x1 = 1; x2 = 0 ,25 đ d) 2x