PHỊNG GD VÀ ĐT GỊ VẤP TỔ PHỔ THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌCKÌ I NĂMHỌC 2017-2018 Mơn thi: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: 22/12/2017 Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm) Tính a) 27 − 75 − 12 + 363 b) 27 − 3− + 12 3+ + Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (D) hàm số y = - x + có đồ thị (D) a) Vẽ (D) (D) mặt phẳng tọa độ b) Cho đường thẳng (D): y = ax + b Xác định a, b biết đường thẳng (D) song song với (D) cắt (D) điểm N có hồnh độ Bài 3: (1,0 điểm) Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi 50m Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo sân bóng đá biết chiều dài chiều rộng tỉ lệ với 3:2 (làm tròn chữ số thập phân) (Hình 1) Bài 4: (1,0 điểm) Từ cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 40 50 Tính chiều cao cột ăng-ten (kết làm tròn đến hàng đơn vị) (Hình 2) Bài 5: (1,0 điểm) Trong vườn sinh học nhà trường , em CLB sinh họccó thu hoạch số kilogram (kg) cải Hà Lan cải Newzealand Trong 70% cải Hà Lan, lại cải Newzealand Khối lượng cải Hà Lan nhiều khối lượng cải Newzealand 30kg Giá kg cải Hà Lan 30000 đồng, giá kg cải Newzealand 25000 đồng Hỏi em CLB sinh học bán tiền từ số kg cải thu hoạch Bài 6: (2,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A B).Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến B (O) E F a) Chứng minh: EF = AE + BF b) Chứng minh: AE.BF = R c) Gỉa sử AM = R.Tính diện tích tứ giác ABFE theo R - Hết Bài 1: a) 27 − 75 − 12 + 363 = - 15 - + 11 = - b) 27 − + 12 + = 3− 3+ 3 3( − ) 12(3 − ) + + = 3+ 6− + = 3− Bài 2: a/ Vẽ (D) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Cho đường thẳng (D): y = ax + b Xác định a, b biết đường thẳng (D) song song với (D) cắt (D) điểm N có hồnh độ Ta có (D) // (D) ⇒ a = - b ≠ N ∈ (D) ⇒ y = 4/2 = N(4 ; 2)∈ (D) ⇒ = -1.4 + b ⇔ b = ⇒ (D): y = - x + Vậy a = - b = Bài 3: Ta có AB + AD = 50:2= 25 (m) = = = = (áp dụng dãy tỉ số nhau) ⇒AB = 15m AD = 10 m Theo hệ thức lượng tam giác ABD vuông A , AH⊥ BD , ta có: = + ⇒AH = = = = 8,32 (m) Vậy khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo sân bóng khoảng 8,32m Bài 4: Ta có: CD =AB = 30m, BD = ED = BD.tan50 ⇒CE= CD + ED = 30 + = 30 + = 73(m) Vậy chiếu cao cột ăng-ten khoảng 73m Bài 5: Gọi x (kg) khối lượng cải Hà Lan (x > 30) Khối lượng cải Newzealand : x - 30 (kg) Số cải Hà Lan chiếm 70% tổng số cải thu hoạch, nên số cải Hà Lan số cải :Newzealand tỉ lệ theo 7:3 khối lượng Ta có phương trình: = ⇔ 3x = 7(x - 30) ⇔ 4x= 210 ⇔ x = 52,5 Số kg cải Hà Lan thu hoạch được: 52,5kg Số kg cải Newzealand thu hoạch được: 52,5 - 30 = 22,5(kg) Số tiền em CLB sinh học bán : 52,5.30000 + 22,5.25000 = 2137500 (đồng) Bài 6: a) Chứng minh: EF = AE + BF Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: MF= AE MF=BF Mà EF = ME + MF = AE + BF b) Chứng minh: AE.BF = R Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OF OE tia phân giác ∠MOB ∠MOA Do ∠MOB ∠MOA góc kề bù ⇒ OE⊥OF ⇒∠EOF = 90° ⇒△EOF vuông O Theo hệ thức lượng △EOF vuông O, OM⊥EF, ta có: OM = ME.MF Mà ME= AE ,MF = BF OM =R ⇒ R= AE.BF c) Gỉa sử AM = R Tính diện tích tứ giác ABFE theo R AE//BF (cùng ⊥ AB) ⇒ Tứ giác ABFE hình thang vng (có ∠A =90) Ta có OM=OA=AM=R ⇒ ∆AOM ⇒ ∠MAO = 60 ∆AMB nội tiếp (O) có cạnh AB đường kính ⇒ ∆AMB vuông M ⇒ OM⊥ AM EM=EA OA=OM=R ⇒ OE đường trung trực AM ⇒ OE⊥ AM FM=EB OB=OM=R ⇒ OF đường trung trực BM ⇒ OF⊥ BM ⇒ OE//BM ( ⊥ OF) OF//AM ( ⊥ OM) ⇒ ∠BOF=∠MAO = 60 (đồng vị) ∠AEO = ∠MAO=60 (cùng phụ ∠MAE) Do AE = OA.cot60 = R BF = OB.tan60 = R Vậy S = = = R ...a) 27 − 75 − 12 + 363 = - 15 - + 11 = - b) 27 − + 12 + = 3− 3+ 3 3( − ) 12 (3 − ) + + = 3+ 6− + = 3− Bài 2: a/ Vẽ (D) (D) mặt phẳng tọa độ... song với (D) cắt (D) điểm N có hồnh độ Ta có (D) // (D) ⇒ a = - b ≠ N ∈ (D) ⇒ y = 4/2 = N(4 ; 2)∈ (D) ⇒ = -1. 4 + b ⇔ b = ⇒ (D): y = - x + Vậy a = - b = Bài 3: Ta có AB + AD = 50:2= 25 (m) =... nhau) ⇒AB = 15 m AD = 10 m Theo hệ thức lượng tam giác ABD vuông A , AH⊥ BD , ta có: = + ⇒AH = = = = 8,32 (m) Vậy khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo sân bóng khoảng 8,32m Bài 4: Ta có: CD =AB