Cho tam giác ABC AC < CB nội tiếp đường tròn O đường kính AB.. Gọi H là trung điểm cạnh BC.. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của đường tròn O cắt tia OH tại D.. a Chứng minh DC là tiếp tuyến c
Trang 1toanth.net
Đề Kiểm Tra Môn Toán Lớp 9 Học Kỳ I Quận Tân Bình
năm học 2016 – 2017
Bài 1 Thực hiện phép tính (thu gọn) (2.25 đ)
a) 5 18 30
Bài 2 Giải phương trình sau : 1
3
x x (0.75 đ)
Bài 3 Cho hai đường thẳng d1 : y 2 x và d2 : y x 3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ (1.5 đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2 bằng phép tính (0.75 đ)
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số yaxb, biết rằng đồ thị d3 của hàm
số này song song với d1 và d3 đi qua điểm H 3;1 (0.75 đ)
Bài 4 Cho tam giác ABC (AC < CB) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB Gọi H là
trung điểm cạnh BC Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1đ)
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E Chứng minh AEB vuông tại E và
c) Gọi M là trung điểm cạnh AE Chứng minh 4 điểm D, B, M, C cùng thuộc một đường tròn (1đ)
d) Gọi I là trung điểm cạnh DH Cạnh BI cắt đường tròn (O) tại F Chứng minh ba điểm A, H, F thẳng hàng (0.5 đ)
Bài 5 Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10 m3 nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3, từ 10 m3 đến 20 m3 giá 7100 đồng/m3, từ 20 m3 đến 30 m3 giá
8600đồng/m3, trên 30 m3 nước giá 16000đồng/m3 Tháng 11 năm 2016, nhà bạn An
sử dụng hết 45m3 nước Hỏi trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước ? (0.5 đ)
Trang 2toanth.net
Gợi ý
Bài 4 d)
Gọi K là trung điểm BH
Ta có: IK là đường trung bình của DHB IK / / BD
mà BD AB IK AB
Xét tam giác IBO ta có: IK và BH là hia đường cao cắt nhau tại K
K
là trực tâm IBO OK là đường cao IBO OK IB
mà OK là đường trung bình của tam giác AHB OK / / AH AH IB (1) Mặt khác vì F thuộc đường tròn (O) đường kính AB
90
AFB
hay AF BI (2)
Từ (1) và (2) ta có A H F , , thẳng hàng