BẤT PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

Trang 1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2 Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương

đương

3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực

4 Năng lực: Tư duy

II Chuẩn bị:

1 GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ

túi

2 HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi.

III Các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:

2 Kiểm tra bài cũ (4ph):

Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số

a) x<5 b) x -3

c) x -2 d) x<6

3 Bài mới (40ph)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (10phút).

-Phương trình bậc nhất một ẩn

có dạng như thế nào?

-Nếu thay dấu “=” bởi dấu

“>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này

ta được bất phương trình

-Hãy định nghĩa bất phương

trình bậc nhất một ẩn

-Treo bảng phụ ?1 và cho học

sinh thực hiện

-Vì sao 0x+5>0 không phải là

bất phương trình bậc nhất một

ẩn?

-Phương trình bậc nhất một ẩn

có dạng ax+b=0 (a 0)

-HS:Nêu định nghĩa như SGK -Đọc và thực hiện ?1

0x+5>0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn,

vì a=0

1 Định nghĩa.

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b

0, ax+b 0), trong đó a và

b là hai số đã cho, a 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

?1Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

a) 2x-3<0;

c) 5x-15 0

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (20 phút).

-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi

phương trình

-Tương tự, hãy phát biểu quy

tắc chuyển vế trong bất

phương trình?

-Ví dụ: x-5<18 x<18 ?

x<

-Lắng nghe

-Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

x<18 +5 x< 23

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

(SGK)

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

?2a) x + 12 > 21

x > 21 – 12 x > 9

�





�

Trang 2

-Treo bảng phụ ?2 và cho học

sinh thực hiện

-Nhận xét, sửa sai

-Hãy nêu tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép nhân

-Hãy phát biểu quy tắc nhân

với một số

-Treo bảng phụ giới thiệu ví

dụ 3, 4 cho học sinh hiểu

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất

phương trình với số nào?

-Câu b) ta nhân hai vế của bất

phương trình với số nào?

-Khi nhân hai vế của bất

phương trình với số âm ta

phải làm gì?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi là

tương đương khi nào?

-Vậy để giải thích sự tương

đương ta phải làm gì?

-Đọc và thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghi bài

-Nêu tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân đã học

-Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

+Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

-Quan sát, lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?3 -Câu a) ta nhân hai vế của bất

phương trình với số -Câu b) ta nhân hai vế của bất

phương trình với số -Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình

-Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu ?4 -Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

-Tìm tập nghiệp của chúng rồi kết luận

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5

-2x + 3x > - 5 x > - 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5}

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

-Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Ví dụ 3: (SGK)

Ví dụ 4: (SGK)

?3 a) 2x < 24

2x < 24 x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12} b) - 3x < 27

- 3x > 27

x > - 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -9}

?4Giải thích sự tương đương: x+3<7 x-2<2

Ta có: x+3<7 x<4 x-2<2 x<4 Vậy hai bất phương trình trên tương đương với nhau vì có cùng tập nghiệp

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (5 phút).

-Bài tập 19 trang 47 SGK -Đọc và thực hiện Bài tập 19 trang 47 SGK.

1 2

1 3





1 2

1

2 



1 3

3





Trang 3

-Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài a) x-5>3 x>3+5 x>8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 x<4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 4}

4 Củng cố (4 phút)

Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

-Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK

-Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong

bài)

IV Rút kinh nghiệm:

Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh

Ngày soạn: 10/03/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018

Tuần 31– Tiết 61:

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2 Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể.

1 GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ

túi

2 HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.

Phát biểu quy tắc chuyển vế

Giải bất phương trình -4x<12

Câu 2: Giải bất phương trình



Trang 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? (10 phút).

-Ví dụ: Giải bất phương trình

2x-3<0

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta

được gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc

gì?

-Ta có thể chia hai vế của bất

phương trình cho một số tức

là nếu không nhân cho thì

ta chia hai vế cho bao nhiêu?

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm

trên trục số ta sử dụng dấu gì?

-Treo bảng phụ bài toán ?5

-Hãy hoàn thành lời giải

-Hãy đọc chú ý (SGK)

-Nghiệm của bất phương trình

2x-3<0 là x<3,5

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội

dung ví dụ 6 cho học sinh

quan sát từng bước và gọi trả

lời

-Chốt lại cách thực hiện

-Quan sát

-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được 2x>3

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc nhân với một số

Nếu không nhân cho thì ta chia hai vế cho 2

-Vậy để biểu diễn tập nghiệm

trên trục số ta sử dụng dấu “ (

“ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Thực hiện lời giải -Lắng nghe, ghi bài -Đọc thông tin chú ý (SGK)

-Quan sát và trả lời các câu hỏi của giáo viên

-Lắng nghe

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 5: (SGK)

?5

Ta có:

-4x-8<0 -4x<8 -4x:(-4)>8:(-4) x>-2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -2}

( -2 0

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 6: (SGK)

Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0.

(15 phút)

-Giải bất phương trình sau:

3x+7<5x-7

-Để giải bất phương trình này

trước tiên ta làm gì?

-Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta được bất

phương trình nào?

-Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm thì

-Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng

tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử tự do sang một vế

-Tiếp theo ta thu gọn hai vế

-Khi thu gọn ta được bất phương trình -2x<-12

-Sau đó ta chia cả hai vế cho -2

-Nếu chia hai vế cho số âm thì

4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0.

Ví dụ 7: (SGK)

1 2

1



Trang 5

được bất phương trình thế

nào?

-Treo bảng phụ bài toán ?6

-Hãy hoàn thành lời giải bài

toán theo hai cách

Cách 1: Chuyển hạng tử chứa

ẩn sang vế trái

Cách : Chuyển hạng tử chứa

ẩn sang vế phải

-Chốt lại, dù giải theo cách

nào ta cũng nhận được một

tập nghiệm

được bất phương trình đổi chiều

-Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hai học sinh thực hiện trên bảng

-Lắng nghe, ghi bài -Lắng nghe

?6

Ta có:

-0,2x-0,2>0,4x-2 -0,2+2>0,4x+0,2x 1,8>0,6x

3>x Hay x>3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3}

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp (10phút).

-Bài tập 24 trang 47 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các quy tắc

biến đổi bất phương trình vào

giải bài toán này

-Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện lời giải bài toán theo yêu cầu

Bài tập 24 trang 47 SGK.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / } Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là

4 Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b

0

5 Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

-Các quy tắc biến đổi bất phương trình

-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Duyệt của tổ chuyên môn



) 2 3 0

1,5

a x x x

 



�



�

1,5

x

4 ) 4 3 0 4 3

3

4 / 3

x x

�

Trang 6

Ngày soạn: 10/03/2018

Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018

Tuần 31– Tiết 62:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố 2 quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương và các bước giải

bất phương trình bậc nhất một ẩn

2 Kĩ năng: :Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một

ẩn-Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ

hai phép biến đổi tương đương

1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.

2 HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính

Giải bất phương:

a)3x + 9 0 ; b)

Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (5 phút)

-Nhắc lại qui tắc chuyển vế

?

-Nhắc lại qui tắc nhân với

một số ?

- HS.Y nhắc qui tắc chuyển

vế

- HS.TB nhắc lại qui tắc nhân với một số

1 Ôn lý thuyết

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu

hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một

số khác 0, ta phải :

 Giữ nguyên chiều bất

phương trình nếu số đó

�

1 x 4 (x 1)



 

Trang 7

) 0

dương

 Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Hoạt động 2 : Luyện tập (29 phút)

- Ghi đề bài 31 tr 48 SGK

-Tương tự như giải phương

trình, để khử mẫu trong bất

phương trình này ta làm

thế nào ?

- Gọi HS lên bảng thực

hiện

- Gọi HS nhận xét và bổ

sung chỗ sai

- Gọi HS lên bảng làm câu

b

- Nhận xét và bổ sung chỗ

sai

- Yêu cầu HS hoạt động

nhóm giải các câu c, d còn

lại của bài 31 SGK .Vận

dụng kỹ thuật khăn trải bàn

, trong 5’

Nhóm 1,2,3 thực hiện câu

c

Nhóm 4,5,6 thực hiện câu

d

- Kiểm tra các nhóm hoạt

động

- Gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày

- Nhận xét và sửa sai, đánh

- HS đọc đề bài

- Ta phải nhân hai vế của bất phương trình với 3

- HS lên bảng trình bày

- Nhận xét bài làm của bạn

và bổ sung chỗ sai nếu có

- HS.lên bảng trình bày

- Nhận xét bài làm của bạn

- HS làm bài cá nhân sau đó hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu

c)

 3(x-1) < 2 (x  4)

 3x  3 <2x 8  3x  2x <  8 + 3

 x < 5

d)

 5 (2 x) < 3 (3 2x)

 10  5x < 9  6x

 5x + 6x < 9  10  x <  1

- Nhận xét bài làm của các

nhóm

Bài 31 tr 48 SGK :

a) > 5

 3 > 5 3

 15  6x > 15

  6x > 15  15

 6x > 0  x < 0 Vậy : x / x < 0

b)

 8  11x < 52

  11x < 52  8

 11x < 44  x >  4

6

4 ) 1 ( 4



x

5

2 3 3





3

6

3

6

13 4

11 8



 x

13 4

11 8



 x

Trang 8

Bài 34 tr 49 SGK :

(đề bài đưa lên bảng phụ)

- Gọi HS1 tìm sai lầm trong

các “lời giải” của câu (a)

- Gọi HS2 tìm sai lầm trong

các “lời giải” của câu (b)

- Quan sát lời giải của câu (a) và HS làm miệng chỉ ra chỗ sai của câu (a)

- Quan sát lời giải của câu a) ; b) và chỉ ra chỗ sai của

câu

Bài 34 tr 49 SGK

a) Sai lầm là đã coi 2 là một hạng tử nên đã chuyển

2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai

vế của BPT với ( ) đã không đổi chiều bất phương

trình

(Đề bài ghi trên bảng phụ)

- Gọi 2 HS lần lượt trả lời

câu (a) và (b) GV ghi

bảng

- Gọi HS nhận xét, bổ

sung

- HS : đọc đề bài

- HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b

- Nhận xét , bổ sung

a) Thay x = 2 vào x2 > 0

Ta có : 22 > 0 hay 4 > 0 đúng

Thay x = 3 vào x2 > 0

Ta có : (3)2 > 0 hay 9 > 0 đúng

Vậy x = 2 ; x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho

b) Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất PT đã cho

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

- Hãy chọn ẩn và nêu điều

kiện của ẩn

- Vậy số tờ giấy bạc loại

2000 là bao nhiêu ?

- Hãy lập bất phương trình

của bài toán ?

- Gọi HS lên bảng giải bất

phương trình và trả lời bài

toán

- HS cả lớp tự đọc đề bài

- Chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn

- Số tờ giấy bạc loại 2000 là (15x) tờ

- Lập bất phương trình : 5000x + 2000(15  x)  70 000

- HS lên bảng giải bất

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ)

Đ K : x nguyên dương

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là : (15  x) (tờ)

Ta có bất phương trình 5000x + 2000(15  x)  70 000

5000x+30000  2000x 

3 7



Trang 9

- Gọi HS nhận xét phương trình và trả lời bài

toán

- Nhận xét

70000

 3 000x  40 000

 x   x  13

Vì x nguyên dương só tờ giấy bạc loại 5000đ có thể

từ 1 đến 13 tờ

4 Củng cố (Lồng vào bài học)

5.Hướng dẫn về nhà (1ph)

- Xem lại các bài đã giải

- Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT

- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

3

40

3 1

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	53,41 KB