Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN · Bước 1: Lập hệ phương trình: + Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng · Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói · Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thích hợp với tốn (thoả mãn điều kiện bước 1) kết luận Dạng 1: Toán quan hệ số Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số cho tổng hai chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị ĐS: 47 Bài Tìm số tự nhiên có ba chữ số cho tổng chữ số 17, chữ số hàng chục 4, đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số giảm 99 đơn vị ĐS: 746 Bài Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 11, biết chia số cho 11 thương tổng chữ số số bị chia ĐS: 198 Bài Tìm hai số biết tổng hai số 17 đơn vị Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 đơn vị ĐS: 12 và 13 Dạng 2: Toán làm chung cơng việc Bài Hai vòi nước chảy vào bể sau 48 phút đầy bể Nếu vòi I chảy giờ, vòi II chảy hai vòi chảy bể Tính thời gian để vòi chảy riêng đầy bể ĐS: 12 Bài Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II đ ược điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc ĐS: Bài Hai lớp 9A 9B tham gia lao động vệ sinh sân trường cơng việc hồn thành sau 20 phút Nếu lớp chia làm nửa cơng việc thời gian hồn tất Hỏi lớp làm phải thời gian ĐS: Dạng 3: Tốn chuyển động Bài Một tơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc định Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thời gian giảm Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc thời gian dự định ô tô ĐS: 40 km/h; Bài Hai địa điểm A B cách 85 km Cùng lúc, canơ xi dòng thừ A đến B canơ ngược dòng từ B đến A, sau 40 phút gặp Tính vận tốc thật canơ, biết vận tốc canơ xi dòng lớn vận tốc canơ ngược dòng km/h vận tốc dòng nước km/h (vận tốc thật canô không đổi) ĐS: 27 km/h; 24 km/h Bài Quãng đường AB dài 200 km Cùng lúc xe máy từ A đến B ô tô từ B đến A Xe máy ô tô gặp điểm C cách A 120 km Nếu xe máy khởi hành sau tơ gặp điểm D cách C 24 km Tính vận tốc ô tô xe máy ĐS: 60 km/h; 40 km/h Bài Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100 km ĐS: Bài Một người xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc lên 10 km Tính vận tốc mà người dự định đi, biết quãng đờng AB dài 90 km ĐS: Bài Một người xe máy từ A tới B Cùng lúc người khác xe máy từ B tới A với vận tốc vận tốc người thứ Sau hai người gặp Hỏi người quãng đường AB hết bao lâu? ĐS: Bài Một canơ ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau lại xi từ bến B trở bến A Thời gian canơ ngược dòng từ A đến B nhiều thời gian canơ xi dòng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng n ước km/h, vận tốc riêng canô lúc xi dòng lúc ngược dòng ĐS: Dạng 4: Tốn có nội dung hình học Bài Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm dm cạnh đáy giảm dm diện tích tăng thêm 12 dm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác ĐS: Cạnh đáy 20 dm, chiều cao 15 dm Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 48 m Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần chiều dài lên ba lần chu vi khu vườn 162 m Hãy tìm diện tích khu vườn ban đầu ĐS: Bài Người ta muốn làm thùng tơn hình trụ khơng nắp có bán kính đáy 25 cm, chiều cao thùng 60 cm Hãy tính diện tích tơn cần dùng (khơng kể mép nối) Thùng tơn chứa đầy nước thể tích nước chứa thùng ĐS: Bài Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên m giảm chiều dài ruộng m diện tích ruộng tăng thêm m2 ĐS: Dạng 5: Các Dạng khác Bài Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách giá ĐS: 300; 150 Bài Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp làm 404 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch ĐS: Bài Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù người làm thêm sản phẩm so với dự kiến, thời gian hoàn thành công việc chậm so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến Bài Bài Bài Bài làm người Biết người làm khơng 20 sản phẩm ĐS: Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kĩ thuật nên người cơng nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm ĐS: Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng thợ (nghĩa cơng việc có người làm phải 420 ngày) Hãy tính số cơng nhân đội biết đội tăng thêm người số ngày để đội hồn thành công việc giảm ngày ĐS: Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm qui định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải chở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu ĐS: Người ta dự kiến trồng 300 thời gian định Do điều kiện thuận lợi nên ngày trồng nhiều so với dự kiến, trồng xong 300 trước ngày Hỏi dự kiến ban đầu ngày trồng cây? (Giả sử số dự kiến trồng ngày nhau) ĐS: ... ĐS: Dạng 5: Các Dạng khác Bài Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách giá ĐS: 300; 150 Bài Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải... km Cùng lúc xe máy từ A đến B ô tô từ B đến A Xe máy ô tô gặp điểm C cách A 120 km Nếu xe máy khởi hành sau ô tô gặp điểm D cách C 24 km Tính vận tốc tơ xe máy ĐS: 60 km/h; 40 km/h Bài Một xe... Thời gian canơ ngược dòng từ A đến B nhiều thời gian canơ xi dòng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng n ước km/h, vận tốc riêng canơ lúc xi dòng lúc ngược dòng ĐS: Dạng