HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT HAI ẩn

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm phương trình bậc hai ẩn · Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức dạng: ax  by  c (1) a, b, c số biết (a ¹ b ¹ 0) · Nếu x0, y0 thoả (1) cặp số (x0; y0) nghiệm phương trình (1) · Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm (1) biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) (x ; y ) biểu diễn điểm 0 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn · Phương trình bậc hai ẩn ax  by  c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax  by  c (d) a c y   x b b · Nếu a ¹ b ¹ đường thẳng (d) đồ thị hàm số Nếu a ¹ b = phương trình trở thành song Bài c a đường thẳng (d) song by  c � y  c b đường thẳng (d) song trùng với trục tung Nếu a = b ¹ phương trình trở thành song ax  c � x  trùng với trục hoành Trong cặp số (0; 4), (–1; 3), (1; 1), (2; 3), (4; 6), cặp số nghiệm phương trình: a) 5x  3y  b) 2x  y  c) 2x  y  ĐS: Bài Tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó: a) 3x  y  b) x  2y  c) 2x  3y  d) 3y  x  ĐS: e) 4x  0y  12 f) 0x  3y  Bài Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m 1)x  (3m 4)y  2m Tìm m để: a) (d) song song với trục hoành b) (d) song song với trục tung c) (d) qua gốc toạ độ d) (d) qua điểm A(2; –1) ĐS: Bài Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: a) 2x  y  b) 3x  2y  d) 5x  11y  e) 7x  5y  143 �x  t �y  2t(t �Z) ĐS: a) � e) Bài c) 2x  5y  15 �x  5t  � �y  7t  23 �x  2t  �y  3t  b) � f) 23x  53y  109 �x  5t �y  2t  c) � �x  11t  �y  5t  d) � �x  53t  16 � �y  23t  f) Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình: a) 11x  8y  73 b) 5x  7y  112 d) 2x  3y  �x  �y  ĐS: a) � b) c) 5x  19y  674 e) 7x  13y  71 �x  �x  14 �x  21 �y  11; �y  ; �y  � � � �x  17 �x  36 �x  55 �x  74 �x  93 �x  112 �x  131 �y  31 �y  26 �y  21 �y  16 �y  11 �y  �y  c) � ; � ;� ;� ;� ;� ;� �x  3t  �y  2t  (t  Z,t 1) d) � e) khơng có nghiệm ngun dương  ...ĐS: Bài Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: a) 2x  y  b) 3x  2y  d) 5x  11y  e) 7x  5y  143 �x  t �y  2t(t �Z) ĐS: a)...  c) � �x  11t  �y  5t  d) � �x  53t  16 � �y  23t  f) Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình: a) 11x  8y  73 b) 5x  7y  112 d) 2x  3y  �x  �y  ĐS: a) � b) c) 5x  19y  674