Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 (I) · Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) nghiệm hệ (I) · Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm · Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung hai (d1) : a1x + b1y = c1 đường thẳng · Nếu · Nếu · Nếu (d1) (d2) cắt (d1) hệ (I) có nghiệm (d2) // (d1) (d2) : a2x + b2y = c2 º hệ (I) vơ nghiệm (d2) hệ (I) có vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương Hai hệ phương trình tương đương chúng có tập nghiệm Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: a) 2x + y = 3x − y = x − y = 0x − y = d) ĐS: a) nghiệm nghiệm b) 3x + 2y = 2x − 3y = x + 2y = 2x + 4y = e) b) nghiệm c) nghiệm c) 3x + 0y = 2x + y = x+ y = x y + = 2 2 f) d) nghiệm e) vô nghiệm f) vô số Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình sau ln có nghiệm với giá trị a: a) x = a x + y = b) x− y = y = a Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình: a) Có nghiệm với a = −2 3x − y = ax + 2y = b) Vô nghiệm với a = −6 3x − 2y = a 15x − 10y = Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình: a) Có vơ số nghiệm với b) Vô nghiệm với Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: a=1 a) a≠1 2x − y = x+ y = mx − y = 2m m= −1 ĐS: a) Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương: a) 2x − 3y = 4x + y = ĐS: a) a= b) a = −1 2x − 3y = 12x + 3y = a b) x − y = 3x + y = 2ax − 2y = x + ay = ... tỏ hệ phương trình: a) Có vơ số nghiệm với b) Vơ nghiệm với Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất: a=1 a) a≠1 2x − y = x+ y = mx − y = 2m m= −1 ĐS: a) Xác định a để hai hệ phương. ..2 Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình sau ln có nghiệm với giá trị a: a) x = a x + y = b) x− y = y = a Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình: a) Có nghiệm với a = −2 3x −... nghiệm nhất: a=1 a) a≠1 2x − y = x+ y = mx − y = 2m m= −1 ĐS: a) Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương: a) 2x − 3y = 4x + y = ĐS: a) a= b) a = −1 2x − 3y = 12x + 3y = a