CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9”

CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9” =============== CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9” =============== CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9” =============== CHỦ ĐỀ MÔN HỌC : “Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Môn toán lớp 9”

Trang 1

CHỦ ĐỀ MÔN HỌC :

“Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Môn toán lớp 9”

BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học

I Xác định tên chủ đề: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

II Mô tả chủ đề:

1) Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4 tiết

37 Giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế

Chủ đề: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

38 Giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số

39 Luyện tập

40 Luyện tập

2) Mục tiêu chủ đề:

a) Mục tiêu tiết 1:

* Kiến thức:

Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

* Kĩ năng:

Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế

* Thái độ:

Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có

vô số nghiệm)

* Định hương phát triển năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…

- Năng lực quan sát

b) Mục tiêu tiết 2:

* Kiến thức:

Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

* Kĩ năng:

Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

* Thái độ:

Tích cực, tự giác ý thức thảo luận nhóm

Trang 2

- Năng lực quan sát.

c) Mục tiêu tiết 3:

* Kiến thức:

Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số và phương pháp thế

* Kĩ năng:

Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp

*Thái độ:

Có thái độ tích cực, tự giác

c) Mục tiêu tiết 4:

* Kiến thức:

Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại

số, phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ

* Kĩ năng:

Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán

* Thái độ:

Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ phương trình

3) Phương tiện:

* Giáo viên:

- Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thước thẳng, eke

- Đề kiểm tra 15 phút

* Học sinh:

- Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà

- Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

- Thước thẳng, eke

- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp

- Bảng nhóm

4) Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:

Tiết 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1 Quy tắc thế

2 Áp dụng

Trang 3

1 Quy tắc cộng đại số

2 Áp dụng

3 Luyện tập

Tiết 3: Luyện tập

1 Bài số 22

2 Bài số 23

3 Bài số 24

4 Bài số 25

Tiết 4: Luyện tập

1 Bài số 27 (SGK – 20)

2 Bài số 27 (SBT – 8)

3 Bài số 19 (SGK – 16)

4 Bài số 32 (SBT – 9 )

BƯỚC 2: Biên soạn câu hỏi/bài tập:

- Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao)

- Mỗi loại câu hỏi/bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học

sinh trong dạy học

Tiết 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

TT Câu hỏi/ bài tập Mức độ Năng lực, phẩm chất

1 Làm thế nào để tìm ra giá trị

2 Vậy hệ phương trình có mấy

3 Nhắc lại các bước giải hệphương trình bằng phương pháp

thế

Vận dụng Thuyết trình

4 Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số

kia ta nên chọn ẩn nào? Nhận biết

Đọc – tìm hiểu SGK, suy luận

5 Để giải hệ phương trình này ta

biểu diễn ẩn nào qua ẩn kia?

Nhận biết Đọc – tìm hiểu SGK, tư

duy

6 Ta có cách biểu diễn nào khác? Nhận biết, thông

hiểu

Quan sát, nhận xét, tư duy

Trang 4

7 Minh hoạ hình học tìm số

nghiệm của hệ (III) và hệ (IV) Vận dụng cao

Tư duy, suy luận, thuyết trình

Tiết 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Cộng từng vế của hệ phươngtrình để được phương trình mới? Thông hiểu Suy luận, Tư duy

2

Dùng phương trình mới thay thế

cho phương trình thứ nhất hoặc

phương trình thứ hai của hệ

phương trình ta được hệ như thế

nào?

Thông hiểu Quan sát, suy luận, tư

duy

3 Em có nhận xét gì về các hệ sốẩn y trong hệ phương trình? Nhận biết Quan sát, nhận xét, suy

luận

4 Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn

5 Em có nhận xét gì về các hệ sốẩn x trong hệ phương trình? Nhận biết Quan sát, nhận xét, suy

luận

6 Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn

7

Hãy biến đổi hệ phương trình

(IV) sao cho các phương trình

mới có hệ số của ẩn x bằng

nhau?

Vận dụng cao Vận dụng, suy luận, tư

duy

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1 Học sinh lên bảng làm bài tập ýa Vận dụng cao Tư duy, kĩ năng trìnhbày

2 Khi nào một hệ phương trình vô

3 Em có nhận xét gì về các hệ sốcủa ẩn x trong hệ phương trình

trên?

Nhận biết Quan sát, nhận xét

4 Khi đó ta biến đổi hệ phươngtrình như thế nào? Thông hiểu Tư duy, suy luận

5 Một đa thức bằng đa thức 0 khinào? Thông hiểu Tư duy, nhận xét

6 Muốn giải bài tập trên ta làm Vận dụng Tư duy, suy luận

Trang 5

như thế nào?

Tiết 4: LUYỆN TẬP

1 HS hoạt động nhóm làm bài tập27 Vận dụng cao Tư duy, kĩ năng trìnhbày, hoạt động tập thể

2 Để giải hệ phương trình này taphải làm như thế nào? Thông hiểu Quan sát, nhận xét

3 Khi nào đa thức P(x) chia hếtcho đa thức x + a? Thông hiểu Quan sát, nhận xét

4

Đối với bài này, khi nào đa thức

P(x) chia hết cho đa thức x + 1?

Tương tự đa thức P(x) chia hết

cho đa thức x -3 khi nào?

Thông hiểu Tư duy, suy luận

5 Hai đường thẳng phân biệt cómấy điểm chung? Nhận biết Quan sát, nhận xét

6 Khi nào ba đường thẳng đồngquy? Thông hiểu Tư duy, suy luận

7 Tìm toạ độ giao điểm của haiđường thẳng(d

1) và (d2) Vận dụng Quan sát, tư duy

8

Đường thẳng y = (2m 5)x

-5m đi qua giao điểm của hai

đường thẳng (d1) và (d2) thì toạ

độ giao điểm của hai đường

thẳng(d1) và (d2) thoả mãn điều

kiện gì?

Vận dụng Tư duy, suy luận

BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học (Soạn giáo án)

Tiết 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Ổn định tổ chức:1’

2 Kiểm tra bài cũ:5’

Học sinh1: Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

Một phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm?

Học sinh nhận xét kết quả của bạn

G; nhận xét bổ sung và cho điểm

3 Bài mới: 35’

Trang 6

G: Nêu quy tắc thế

G: Hướng dẫn học sinh thực hiện? Từ

phương trình (1) hãy biểu diễn x theo y?

Từ phương trình (1) ta có:

x = 3y + 2 (*)?

Thế vào phương trình thứ hai của hệ?

Thế vào phương trình (2) ta được

-2 ( 3y + 2) + 5y = 1

 - 6 y - 4 + 5y = 1

 y = - 5

? Làm thế nào để tìm ra giá trị của x?

Vậy (I) x 3y 2



 





 xy135





? Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm?

? Nhắc lại các bước giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta

nên chọn ẩn nào?

G: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 14 sgk:

? Để giải hệ phương trình này ta biểu diễn

ẩn nào qua ẩn kia?

? Ta có cách biểu diễn nào khác ?

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa

lớp làm bài cách1; nửa lớp làm cách 2:

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bổ sung

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?

1 :

Gọi một học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác làm vào vở

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

trên bảng

G: Đưa bảng phụ có ghi hai hệ phương

trình : (III) 4x 2y 6

2x y 3

 





(IV) 4x y 2

8x 2y 1

 







? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ

(III) và hệ (IV)

1- Quy tắc thế (sgk)(14’)

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

x 3y 2 (I)

2x 5y 1

(1) (2)







x 3y 2

2 3y 2 5y 1



 



x 3y 2



 





x 13





 





Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; - 5)

2- Áp dụng:16’

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình (II) 2x y 3x 2y 4 



Ta có (II)

y 2x 3

x 2 2x 3 4



 



y 1

x 2





 



 Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)

Ví dụ 3: (sgk)

* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (sgk)

* Luyện tập Bài số 12 (sgk tr 15):

a) x 10

y 7











Trang 7

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : 4

nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý b; 4 nhóm

làm ý c

b)

11 x 19 6 y 19









 



c)

25 x 19 21 y 19









 



4 Củng cố(2’)

- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15; 18 trong sgk tr 17; 18

- Đọc và chuẩn bị bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tiết 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 Ổn định tổ chức:1’

2 Kiểm tra bài cũ:5’

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình sau: 3x y 5

5x y 3

 





 

 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta còn có cách khác để giải hệ phương trình

3 Bài mới: 35’

G: Treo bảng phụ có ghi quy tắc

Gọi học sinh đọc quy tắc

G: Nêu ví dụ

? Cộng từng vế của hệ phương trình để

được phương trình mới?

? Dùng phương trình mới thay thế cho

phương trình thứ nhất hoặc phương trình

thứ hai của hệ phương trình ta được hệ như

thế nào?

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm

tra hoạt động của các nhóm Đại diện các

nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét

G: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc

cộng đại số để giải hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn số

1 Quy tắc cộng đại số (sgk)(10’)

Ví dụ1 : Xét hệ phương trình (I) 2x y 1 3x 3



3x 3

x y 2







 

 hoặc 2x y 1

3x 3

 









2 Áp dụng(12’)

* Trường hợp thứ nhất

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:

Trang 8

? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y

trong hệ phương trình?

? Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x?

Học sinh thực hiện

Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình

Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn?

? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x

trong hệ phương trình?

? Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn y?

Học sinh thực hiện

Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình

Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn?

? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) sao

cho các phương trình mới có hệ số của ẩn x

bằng nhau?

Học sinh trả lời

G: Gọi một học sinh lên bảng làm tiếp?

G: Nhận xét

G: Yêu cầu các nhóm tìm cách khác để

đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp

thứ nhất

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của

bạn

? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt

cách giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số như sau:

G: Đưa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt

cách giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số

Gọi học sinh đọc nội dung

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 :

Gọi một học sinh lên bảng giải hệ phương

trình ý a

G: Nhận xét bổ xung

G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa

lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

(II) 2x y 3 3x 9



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là x 3











* Trường hợp thứ hai

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (III)2x 2y 92x 3y 4   2x 2y 95y 5 

7

2 2x 2 9

y 1





 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là 7;1 2

* Trường hợp thứ ba

Ví dụ 4: Xét hệ phương trình (IV) 3x 2y 72x 3y 3   6x 4y 146x 9y 9 

3x 2y 7

3x 2 1 7 5y 5





x 3





 



 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là (3; -1 )

3- Luyện tập(13’)

Bài số 20 (sgk/ 19) a) 3x y 3 5x 10



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3)

Trang 9

Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của

bạn

G: Nhận xét bổ xung

b) 4x 3y 6 2x y 4





 

 4x 3y 6 6x 3y 12



 

 2x 6 2x y 4



 



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2)

c) 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5





 1,5x 2,5y 15 1,5x 2y 1,5



 



1,5x 2y 1,5 y 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 5)

4) Củng cố: 2’

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

5) Hướng dẫn về nhà:2’

- Học bài và làm bài tập: 20(b,d); 21; 22 trong sgk tr 19;16; 17 sgk tr 16

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1) Ổn định tổ chức: 1’

2) Kiểm tra bài cũ: 5’

Cho hệ phương trình 3x y 5

5x 2y 23

 





 Học sinh 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Học sinh 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

3) Bài mới: 35’

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr 19

sgk:

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý a

Bài số 22 (sgk/19):

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

a) 6x 3y5x 2y 4 7 6x 3y15x 6y 12 7

Trang 10

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa

lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

? Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm?

H: Trả lời

G: Khi giải một hệ phương trình mà dẫn

đến một trong hai phương trình trong đó

các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0: (0x +

0y = m) thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m 0 và

vô số nghiệm nếu m = 0

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 19

sgk:

? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x

trong hệ phương trình trên?

H: Trả lời

? Khi đó ta biến đổi hệ phương trình như

thế nào?

Gọi một học sinh lên bảng

Ta có thể trình bàytheo cách như sau:

G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 23 tr

19 sgk:

2 x

y 3







 

 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

2 11

;

3 3

b) 2x 3y 114x 6y 5   4x 6y 224x 6y 5 

0x 0y 27 4x 6y 5



 

 Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm

c)

3x 2y 10 3x 2y 10









x R 0x 0y 0

3

2





Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x ; y) với x R  và y 3x 5

2

Bài số 23 (sgk/19)

Giải hệ phương trình

(1) (2)





 Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được phương trình

1 2 1  2 y 2 

2

2 2y 2 y

2

Thay y 2

2

 vào phương trình (2)

1 2 x y   3

x



 Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Trang 11

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 24

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: Ngoài cách giải trên các em còn có thể

giải bằng cách sau

G: Đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 24 tr

19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và hướng dẫn

học sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phương trình đã cho trở thành

2u 3v 4

u 2v 5



 



Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;

v = x - y ta có hệ phương trình

1 x

y 2









 



G : Đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 19

sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài

? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào?

Muốn giải bài tập trên ta làm như thế nào?

G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm giải

tiếp bài tập :

x; y 7 2 6; 2

Bài số 24 (sgk/19)

Giải hệ phương trình

2 x y 3 x y 4







1 x 2 13 y 2







 

 

 Vậy nghiệm của hệ phương trình là

x; y 1; 13

   

Bài số 25 (sgk/19)

Đa thức P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nó bằng 0 nên ta có hệ phương trình

3m 5n 1 0 4m n 10 0







3m 5n 1 4m n 10



 

 



Giải hệ phương trình trên ta được (m; n) = (3; 2)

4) Củng cố: 2’

Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm?

5) Hướng dẫn về nhà: 2’

Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20

Tiết 4: LUYỆN TẬP

1) Ổn định tổ chức: 1’

2) Kiểm tra bài cũ: 5’

Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d)

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	458,5 KB