Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN KHỐI 11 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:………………………………….SBD:………… Mã đề thi 210 SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu [1D1-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + 4cos x + Khẳng định sau đúng? A M = , m = −5 B M = , m = −6 C M = , m = −2 D M = , m = −4 Câu [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD N Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) A SA B SM C SC D SN Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số y = cot x π A ℝ \ + kπ | k ∈ ℤ 2 π C ℝ \ + k 2π | k ∈ ℤ 2 Câu B ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} D ℝ \ {k 2π | k ∈ ℤ} 2 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình: ( x + 1) + ( y − ) = 49 Viết phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép đối xứng trục Oy 2 B ( x − ) + ( y + 1) = 49 2 D ( x − 1) + ( y − ) = 49 A ( x − 1) + ( y + ) = 49 C ( x + 1) + ( y + ) = 49 2 2 Câu [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M ( −3; ) M ′ ( 3; − ) M ′ ảnh điể m M qua phép biến hình sau đây? A Phép đối xứng qua trục tung B Phép đối xứng qua trục hoành C Phép đối xứng qua đường thẳng y = x D Phép đối xứng tâm O Câu [1D2-2] Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên viên từ hộp Tính xác suất để viên bi xanh? A B C D 7 7 Câu [1H2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mặt phẳng qua MN cắt AD , BC P , Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , C , D B I , A , C C I , B , D D I , A , B Câu Câu 2 [1D2-2] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x − x A −70 B −1120 C 70 D 1120 π [1D1-2] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; ? 2 A y = cos x B y = tan x C y = sin x D y = − cot x Câu 10 [1D1-3] Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + sin x − = Mệnh đề sau đúng? 5π 3π π 5π π π A x0 ∈ ; B x0 ∈ ; C x0 ∈ 0; D x0 ∈ ; π 6 2 6 4 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/18 - Mã đề thi 210 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 [1D1-2] Giải phương trình cos x = − 3π A + k 2π | k ∈ ℤ 4 3π C ± + k 2π | k ∈ ℤ ta tập nghiệm 5π π B − + k 2π, + k 2π | k ∈ ℤ π D ± + k 2π | k ∈ ℤ Câu 12 [1D2-2] Trên giá sách có sách tiếng Việt khác nhau, sách tiếng Anh khác nhau, sách tiếng Pháp khác Hỏi có cách lấy từ giá sách cho có đủ sách tiếng Việt, tiếng Anh tiếng Pháp? A 59 B 17 C 680 D 168 Câu 13 [1D2-2] Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuố i thuộc tập điểm cho? A 90 B 45 C D 100 Câu 14 [1D1-1] Tập xác định hàm số y = sin x − π A + k 2π | k ∈ ℤ 2 π C ℝ \ + k 2π | k ∈ ℤ 2 π B ℝ \ + k 2π | k ∈ ℤ 2 π D + kπ | k ∈ ℤ 2 Câu 15 [1D1-1] Cho hàm số y = tan x Khẳng định sau đậy sai? A Hàm số hàm số chẵn B Hàm số tuần hồn với chu kì π π π C Hàm số đồng biến mỗ i khoảng − + kπ ; + kπ , k ∈ ℤ π D Tập xác định hàm số ℝ \ + kπ | k ∈ ℤ 2 Câu 16 [1D2-2] Có cách xếp khác cho bạn nam bạn nữ đứng thành hàng ngang cho bạn nữ đứng cạnh nhau? A 14400 B 5760 C 2880 D 17280 Câu 17 [1D1-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x π π − ; Tìm T = M + m ? 3 A T = − B T = + 2 C T = 1000 Câu 18 [1D2-3] Cho đa thức P ( x ) = ( x − 1) D T = Khai triển rút gọn ta đa thức P ( x ) = a1000 x1000 + a999 x 9999 + + a1 x + a0 Đẳng thức sau đúng? A a1000 + a999 + + a1 = B a1000 + a999 + + a1 = 21000 − C a1000 + a999 + + a1 = D a1000 + a999 + + a1 = 21000 Câu 19 [1H1-3] Cho tam giác ABC với trọng tâm G , trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Phép vị tự V( G ;k ) biến O thành H Tìm k ? A −2 B − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/18 - Mã đề thi 210 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20 [1D2-3] Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình H Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình vng 120 1 A B C D 1771 1771 161 1771 Câu 21 [1H1-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép đồng dạng phép dời hình C Có phép vị tự khơng phải phép dời hình D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 22 [1H1-2] Cho hình bình hành ABCD , biết A B cố định, điểm C di động đường thẳng ∆ cố định Khẳng định sau đúng? A Điểm D di động đường thẳng ∆′ ảnh ∆ qua phép đối xứng trục AB B Điểm D di động đường thẳng ∆′ ảnh ∆ qua phép tịnh tiến theo vectơ BA C Điểm D di động đường thẳng ∆′ ảnh ∆ qua phép đối xứng tâm I ( I trung điểm AB ) D Điểm D di động đường thẳng ∆′ ảnh ∆ qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Câu 23 [1D1-2] Phương trình sin x − 2cos2 x = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 24 [1D1-4] Tìm số nghiệm phương trình tan x − tan x − tan x = tan x.tan x.tan x thuộc đoạn [ −π ; π ] A B C Câu 25 [1D2-2] Cho n ∈ ℕ thỏa mãn Cn7 = 120 Tính An7 A 604800 B 720 C 120 D D 840 PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) [1D1-2] cos x − 5sin x − = π b) [1D1-3] 1 + cos x + tan x − cos x = Câu 2: [1D2-2] Trong tuần lễ cấp cao APEC diễn từ ngày 06 tháng 11 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 Đà Nẵng, có 21 kinh tế thành viên tham dự có 12 kinh tế sáng lập APEC Tại họp báo, mỗ i kinh tế thành viên cử đại diện tham gia Một phóng viên chọn ngẫu nhiên đại diện để vấn Tính xác suất để thành viên có đại diện kinh tế thành viên sáng lập APEC kinh tế thành viên không sáng lập APEC Câu 3: [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình x − y + = Phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 5; − 3) biến đường thẳng ∆ thành đường thẳng ∆′ Viết phương trình đường thẳng ∆′ Câu 4: [1H2-4] Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC Gọi A′ , B′ trung điểm SA , SB ; điểm C ′ nằm hai điểm S C a) Tìm giao điểm G ′ đường thẳng SG với mặt phẳng ( A′B′C ′ ) b) Chứng minh biểu thức 3SG SC − có giá trị không đổi SG ′ SC ′ HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/18 - Mã đề thi 210 ... [1D 2-2 ] Cho n ∈ ℕ thỏa mãn Cn7 = 120 Tính An7 A 604800 B 720 C 120 D D 840 PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) [1D 1-2 ] cos x − 5sin x − = π b) [1D 1-3 ]... kπ | k ∈ ℤ 2 Câu 16 [1D 2-2 ] Có cách xếp khác cho bạn nam bạn nữ đứng thành hàng ngang cho bạn nữ đứng cạnh nhau? A 14400 B 5760 C 2880 D 17280 Câu 17 [1D 1-2 ] Gọi M , m giá trị lớn nhất,... − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D Trang 2/18 - Mã đề thi 210 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 20 [1D 2-3 ] Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình