Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
2,79 MB
Nội dung
TRẮC NGHIỆM NGUN HÀM, TÍCHPHÂN 2018 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x −5 ∫ f ( x)dx = − x A −6 +C B ∫ f ( x)dx = −15x −4 +C Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0; 3] , f (0) = A f (3) = ∫ f ( x)dx = −15x C +C D ∫ f ( x)dx = − x −4 +C ∫ [ f '( x) + f '(3 − x)] dx = Tính f (3) B f (3) = −6 D f (3) = −3 C f (3) = Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e−2 x +3 F (1) = e Tính F (0) A F (0) = e3 B F (0) = 3e − e3 C F (0) = e3 + e D F (0) = −2e3 + 3e Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = F ( x) ∫ 3x − dx = Tính I = ∫ ln(3x − 1) f ( x)dx A I = 8ln + 12 B I = 8ln − C I = 8ln − 12 D I = −81 5x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = −3sin 12 x 15 5x 15 5x 12 x A f ( x)dx = cos + C B f ( x)dx = cos + C C f ( x)dx = − cos + C D f ( x)dx = − cos + C 4 4 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-9; 9] , f (9) = [ f '( x) + f '(− x) ] dx = − Tính f (−9) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ A f (−9) = − 27 B f (−9) = 27 C f (−9) = 33 D f (−9) = 57 10 x Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = − F ( 3) = −1 Tính F ( 30 ) 41 B F ( 30 ) = A F ( 30 ) = C F ( 30 ) = 14 D F ( 30 ) = 131 Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) đoạn [0; 1], F(0) = 0, F(1) = ∫3 4x F ( x)dx = Tính 4x I = ∫ f ( x)dx A I = 81 − 4ln B I = 77 C I = 81 − ln D I = 81 + 4ln Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn f ( x) = ln(ex) − , trục Ox hai đường thẳng x = ; x = e2 A S = B S = 2e − C S = e − D S = e Câu 10 Biết I = π2 + 27 ∫ cos 3x − 5dx = A P = 81 π a +b , với a, b, c số nguyên Tính P = abc c B P = − 81 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = −9sin GV: Nguyễn Quốc Vang C P = 1944 3x D P = −1944 A 27 3x ∫ f ( x)dx = − cos + C B 3x ∫ f ( x)dx = 21cos + C 27 3x cos + C D 7 ∫ f ( x)dx = C 3x ∫ f ( x)dx = −21cos + C Câu 12 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0; 4] , f (0) = −7 ∫ [ f '( x) + f '(4 − x)] dx = Tính f (4) 19 A f (4) = − 20 B f (4) = − 20 C f (4) = D f (4) = 22 Câu 13 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = 23− F ( ) = Tính F ( ) ln x A F ( ) = − ln B F ( ) = ln C F ( ) = ln D F ( ) = − ln Câu 14 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn [-1; 0], F(-1) = -1, F(0) = ∫2 3x F ( x)dx = −1 −1 Tính I = ∫2 3x f ( x)dx −1 A I = + 3ln 8 B I = − + 3ln 8 C I = + ln D I = − 3ln x Câu 15 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) = sin x + , trục Ox hai đường thẳng 5π ;x= π − 11π A S = + 144 x=− Câu 16 Biết I = π2 − 18 ∫ − B S = + 61π + 144 sin x + 3dx = A P = 81 C S = + π2 D S = + 25π + 36 aπ + b , với a, b, c số nguyên Tính P = abc c D P = − 81 C P = −162 B P = 162 Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = −4.8 x A ∫ f ( x) dx = − 4.8 x +C ln8 B ∫ f ( x) dx = − 4.8 x +1 + C C x +1 ∫ f ( x)dx = −4.8 x ln + C D ∫ f ( x)dx = −4 x.8 Câu 18 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-8; 8] , f (8) = −3 x −1 ∫ [ f '( x) + f '(− x)] dx = Tính +C f (−8) A f (−8) = 11 B f (−8) = − C f (−8) = − D f (−8) = − 11 π F ( 0) = x π Câu 19 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số Tính F ÷ cos + ÷ 2 3 6 17 π π π π 19 A F ÷ = − B F ÷ = − C F ÷ = D F ÷ = 3 3 2 2 2 2 Câu 20 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) đoạn [ −4; −3] , F ( −4 ) = −4 , F ( −3) = −3 f ( x) = −3 f ( x) dx = −7 Tính I = 3x + −4 ∫ A I = 77 30 GV: Nguyễn Quốc Vang −3 F ( x) ∫ (3x + 7) dx −4 B I = − 77 30 C I = − 77 10 D I = 77 10 Câu 21 Biết I = ∫ e 5− x dx = aeb + ce , với a, b, c số nguyên Tính P = ab + c −2 A P = B P = 12 C P = D P = Câu 22 Biết I = π ÷ −1 3 ∫ sin x + 1dx = −1 B P = − 81 A P = 81 Câu 23 Biết I = π2 + 27 ∫ cos 3x − 5dx = C P = −9 0 D P = π a +b , với a, b, c số nguyên Tính P = abc c B P = − 81 A P = 81 Câu 24 Cho aπ + b , với a, b, c số nguyên Tính P = abc c D P = −1944 C P = 1944 ∫ f ( x)dx = 12 Tính ∫ f (3x)dx A B C D 36 2x Câu 25 Biết F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x).e Tìm nguyên hàm hàm số f '( x).e2 x A ∫ f '( x) e 2x ∫ f '( x) e dx = − x + x + C D ∫ f '( x) e dx = −2 x + x + C dx = − x + x + C 2x B 2x C ∫ f '( x) e dx = x − x + C 2x f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f '( x).ln x x3 x ln x ln x f '( x) ln xdx = + + C B f '( x) ln xdx = − + C x 5x x 5x ln x ln x f '( x) ln xdx = + + C D f '( x) ln xdx = − + + C x 3x x 3x Câu 26 Biết F ( x) = − A ∫ C ∫ ∫ ∫ Câu 27 Biết ∫ f ( x )dx = −1 ∫ g( x)dx = −1 Tính I = −1 ∫ [ x + f ( x) − 3g ( x)]dx −1 A 17 11 B C D 2 1 − Câu 28 Biết ÷dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Khẳng định sau x +1 x + 0 ∫ A a + b = B a − 2b = C a + b = −2 Câu 29 Cho f ( x) = e x −3 Biết F ( x) = A 1 e− 2 B − e 3 D a + 2b = ∫ f ( x)dx; F ÷ = Tính F (2) C e D e Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = −4 x −8 A ∫ f ( x)dx = x −7 + C B ∫ f ( x)dx = 32 x −7 + C C ∫ f ( x)dx = 32 x −9 +C D ∫ f ( x)dx = x Câu 31 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-8; 0] , f (−8) = GV: Nguyễn Quốc Vang 47 B f (0) = − 49 C f (0) = +C ∫ [ f '( x) + f '(−8 − x)] dx = Tính −8 41 A f (0) = − −9 D f (0) = 47 f (0) ∫ Câu 32 Biết ln xdx = a ln − b ln − 1; a, b ∈ ¢ Khi đó, giá trị a + b là: A B −5 C D π π π − x ÷ F ÷ = Tính F ÷ 6 3 6 π π 11 π π A F ÷ = B F ÷ = C F ÷ = D F ÷ = − 6 6 6 6 Câu 34 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn [ −2;5] , F ( −2 ) = −2 , F ( ) = Câu 33 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = cos ∫ (− x −2 + x) f ( x)dx = Tính I = A I = −162 GV: Nguyễn Quốc Vang ∫ (x −2 − 2) F ( x)dx B I = 162 C I = 486 D I = −486 GV: Nguyễn Quốc Vang GV: Nguyễn Quốc Vang GV: Nguyễn Quốc Vang II VẬN DỤNG CAO 2017 π Câu Giá trị tíchphân ∫ − cos 2xdx B −4043 A 3034 C 3043 D 4034 b Câu 2 Có giá trị b thỏa mãn ∫ (3 x − 12 x + 11)dx = A B b Câu Biết ∫ 6dx = A Biết D a ∫ xe dx = a Khi biểu thức b x + a3 + 3a + 2a có giá trị B a Câu C C D bπ dx B ∫0 x + a = A , ∫0 2dx = B (với a, b > ) Khi giá trị biểu thức 4aA + 2b A 2π B π C 3π D 4π Câu Tìm hai số thực A, B cho f ( x) = A sin π x + B , biết f '(1) = ∫ f ( x)dx = A = −2 A B = − π Câu A = B B = − π Giá trị a để đẳng thức A a Câu GV: Nguyễn Quốc Vang 2 A = − π D B = 2 ∫ a + (4 − 4a) x + x dx = ∫ xdx đẳng thức B Giá trị tíchphân I = ∫ A = −2 C B = π dx ( a > 0) x + a2 C D A Câu π 4a B π2 4a π π π2 4a D − π 4a cos x dx + cos x Giá trị tíchphân I = ∫ A C − B π 2 C 4π D −π Câu dt Tíchphân sau có giá trị với giá trị tíchphân cho 1+ t2 x Cho I = ∫ x dt A − ∫ 1+ t x dt B ∫ 1+ t2 π Câu 10 Giá trị tíchphân I = ∫ π C x dt ∫1+ t D − x dt ∫1+ t 1 ln(sin x)dx sin x π π C − ln − − π π D − ln + − A − ln + + B ln + − 2 Câu 11 Giá trị tíchphân I = ∫ { 1, x } dx A B Câu 12 Giá trị tíchphân I = −3 ∫x −8 A ln 3 C Câu 13 Biết I = ∫ D − dx dx 1− x C − ln B a D ln x3 − ln x dx = + ln Giá trị a x A C π B ln π D π sin x dx Khẳng định sau sai ? (sin x + 2) Câu 14 Cho I1 = cos x 3sin x + 1dx , I = ∫ ∫ A I1 = 14 3 B I = ln + 2 B I1 > I D I = ln − m Câu 15 Tất giá trị tham số m thỏa mãn ∫ ( x + 5) dx = A m = 1, m = −6 GV: Nguyễn Quốc Vang B m = −1, m = −6 C m = −1, m = D m = 1, m = π sin x a cos x b cos x h( x ) = + Câu 16 Cho hàm số h( x) = tính I = h( x )dx Tìm để ∫ (2 + sin x) (2 + sin x) + sin x + ln 3 C a = 2, b = 4; I = − + ln 2 B a = 4, b = −2; I = − − ln 3 D a = −2, b = 4; I = + ln A a = −4, b = 2; I = Câu 17 Giá trị trung bình hàm số y = f ( x ) [ a; b ] , kí hiệu m ( f ) tính theo cơng m( f ) = A thức b f ( x ) dx Giá trị trung bình hàm số f ( x ) = sin x [ 0; π ] b − a ∫a π B π C π D π π dx Câu 18 Cho ba tíchphân I = ∫ , J = ( sin x − cos x ) dx K = ∫ ( x + x + 1) dx Tíchphân có giá ∫ x + −1 trị 21 ? A K B I C J a Câu 19 Với < a < , giá trị tíchphân sau ∫x A ln a−2 2a − B ln a−2 a −1 D J K dx dx là: − 3x + C ln a−2 ( a − 1) D ln a−2 2a + D − x3 dx = Khi giá trị 144m − ( x + 2) Câu 20 Cho 3m − ∫ A −2 B − C Câu 21 Cho hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm liên tục ( a; b ) , đồng thời thỏa mãn f ( a) = f (b) Lựa chọn khẳng định khẳng định sau b A ∫ f '( x).e b f ( x) dx = B a ∫ f '( x).e dx = b f ( x) dx = −1 D a Kết phép tính tíchphân I = ∫ có giá trị A GV: Nguyễn Quốc Vang ∫ f '( x).e f (x) dx = a Câu 22 f (x) a b C ∫ f '( x).e B dx có dạng I = a ln + b ln ( a, b ∈ ¢ ) Khi a + ab + 3b x 3x + C D π Câu 23 Với n ∈ ¥ , n ≥ , tíchphân I = ( − cos x ) n sin xdx có giá trị ∫ A 2n B π Câu 24 Giá trị tíchphân I = ∫ π A n −1 C n +1 D n D ln sin x − cos x dx + sin x ln B ln C ln π sin x dx + 3cos x Câu 25 Giá trị tíchphân I = ∫ A ln B ln C ln D ln C D C D C D π cos x dx (sin x + cos x ) Câu 26 Giá trị tíchphân I = ∫ A B Câu 27 Giá trị tíchphân I = π sin xdx ∫ (sin x + cos x) A B π sin x Câu 28 Giá trị tíchphân I = ∫ A sin x + cos x B dx π xdx sin x + Câu 29 Giá trị tíchphân I = ∫ A I = π B I = Câu 30 Giá trị tíchphân ∫ 3 A + 3ln GV: Nguyễn Quốc Vang π C I = π D I = π x −3 dx x +1 + x + B + ln B −3 + ln D −3 + 3ln Câu 31 Giá trị tích phân: I = ∫ ( A ln − 1+ 1+ 2x dx 53 B 1 D ln − 54 C 52 D 51 C π − 3+2 D π − 3+2 C 28 D 28 C 16 − 10 D 16 − 11 3− x dx 1+ x π − 2+2 C ln − 2x2 + x −1 dx x +1 Câu 33 Giá trị tíchphân I = ∫ A ) B ln − Câu 32 Giá trị tíchphân I = ∫ A x +1 B π − 2+2 3 Câu 34 Tíchphân I = ∫ x x + 1dx có giá trị −1 A − 28 B − 28 x dx ( x + 1) x + Câu 35 Giá trị tíchphân I = ∫ A 16 − 10 Câu 36 Giá trị tíchphân I = B −1 ∫ A I = 5π 12 16 − 11 dx x + 2x + 2 B I = π C I = 3π 12 D I = π 12 Câu 37 Tìm a để ∫ (3 − ax) dx = −3 ? B A C D C −2 D 5 Câu 38 Nếu ∫ k ( − x ) dx = −549 giá trị k là: A ±2 B Câu 39 Tíchphân A x2 − x + ∫2 x + dx + ln 3 GV: Nguyễn Quốc Vang B + ln C − ln D + ln Câu 40 Cho hàm số f liên tục ¡ thỏa f ( x) + f (− x) = + cos x , với x ∈ ¡ Giá trị tíchphân I= π ∫ f ( x)dx −π B −7 A D −2 C π Câu 41 Tíchphân I = cos x cos xdx có giá trị ∫ A −5π B π Câu 42 Tíchphân I = ∫ A Câu 43 Tíchphân I = π C 4sin x dx có giá trị + cos x B 2π ∫ 3π D C π D 1 + sin xdx có giá trị A B C D − π Câu 44 Tíchphân I = sin x tan xdx có giá trị ∫ A ln − D ln − f ( x) + f (− x) = cos x với x ∈ ¡ Giá trị tíchphân Câu 45 Cho hàm số f(x) liên tục ¡ I= C ln − B ln − π ∫ f ( x)dx −π A −2 B 3π 16 C ln − D ln − 5 Câu 46 Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho ∫ f ( x)dx = −7 ∫ g ( x)dx = 5 ∫ [ g ( x) − kf ( x)] dx = 19 Giá trị k là: A B Câu 47 Cho hàm số f liên tục ¡ Nếu ∫ f ( x )dx = A GV: Nguyễn Quốc Vang B −6 D −2 C ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x)dx D −9 có giá trị bằng: Câu 48 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu ∫ f ( x)dx = tíchphân ∫ [ kx − f ( x)] dx = −1 giá trị k A B Câu 49 Tíchphân I = ∫ x( x A ln + 1) B Câu 50 Tíchphân I = ∫ C D dx 2 ln C ln D ln x2 dx có giá trị x − 7x + 12 A 5ln − ln B + ln − ln C + 5ln − ln D + 25ln − 16 ln Câu 51 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn [1; 2] Biết F (1) = , F (2) = , G (1) = , G (2) = A 11 12 B − π Câu 52 Tíchphân ∫ 67 f ( x)G ( x)dx = Tíchphân 12 145 12 C − ∫ F ( x) g ( x)dx có giá trị 11 12 D 145 12 π ∫ x cos x + ÷ dx có giá trị A ( π − 2) B − ( π − 2) C ( π + 2) D − ( π + 2) Câu 53 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn [0; 2] Biết F (0) = , F (2) = , G (0) = −2 , G (2) = A B 2 0 ∫ F ( x) g ( x)dx = Tíchphân ∫ f ( x)G( x)dx C −2 có giá trị D −4 Câu 54 Cho hàm số y = f ( x) lẻ liên tục đoạn [−2; 2] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A ∫ −2 C f ( x)dx = −2 ∫ f ( x )dx B −2 −2 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ −2 f ( x)dx = 2∫ f ( x)dx D ∫ f ( x)dx = −2 Câu 55 Trong khẳng định đây, khẳng định sai? x A ∫ (1 + x) dx = GV: Nguyễn Quốc Vang 1 0 B ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx π π x C ∫ sin dx = ∫ sin xdx 0 (1 + x)dx = 2017 −1 2019 π 0 ∫ f ( x)dx = Giá trị ∫ Câu 56 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn A ∫x D C −3 B f (2sin x) cos xdx D −6 b ∫ Câu 57 Cho hàm số f liên tục ¡ hai số thực a < b Nếu b f ( x)dx = α tíchphân a ∫ f (2 x)dx có giá a trị A α B 2α C α D 4α sin x Câu 58 Giả sử F nguyên hàm hàm số y = khoảng (0; +∞) Khi x A F (6) − F (3) B [ F (6) − F (3) ] C [ F (2) − F (1) ] sin 3x dx có giá trị x ∫ D F (2) − F (1) Câu 59 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Với hàm số f liên tục đoạn [−3;3] , ln có ∫ f ( x)dx = −3 b a B Với hàm số f liên tục ¡ , ta có ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)d (− x) a b C Nếu hàm số f liên tục đoạn [ a; b ] , cho b ∫ f ( x)dx ≥ f ( x ) ≥ ∀x ∈ [a; b] a D Với hàm số f liên tục đoạn [ 1;5] ∫ [ f ( x) ] f ( x) ] [ dx = Câu 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu f hàm số chẵn ¡ ∫ f ( x)dx = 0 B Nếu ∫ −1 ∫ f ( x)dx −1 f ( x)dx = ∫ f ( x)dx f hàm số chẵn đoạn [−1;1] C Nếu ∫ f ( x)dx = f hàm số lẻ đoạn [−1;1] −1 D Nếu ∫ f ( x)dx = f hàm số chẵn đoạn [−1;1] −1 sin x Câu 61 Giả sử F nguyên hàm hàm số y = khoảng (0; +∞) Khi x A F (2) − F (1) GV: Nguyễn Quốc Vang B − F (1) C F (2) sin x dx có giá trị x ∫ D F (2) + F (1) Câu 62 Trong hàm số đây, hàm số thỏa mãn B f ( x) = cos x A f ( x) = e x −1 −2 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx ? C f ( x ) = sin x D f ( x ) = x + 5 ∫ f ( x)dx = Câu 63 Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho ∫ g ( x)dx = −4 Giá trị ∫ [ g ( x) − f ( x)] dx A −6 B D −2 C Câu 64 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu ∫ f ( x)dx = tíchphân A B C ∫ f ( x)dx = B −5 A D Câu 65 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Nếu ∫ [ x − f ( x)] dx có giá trị ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx có giá trị D −9 C Câu 66 Trong phép tính sau đây, phép tính sai? −2 x x A ∫ e dx = ( e ) B C ∫ cos xdx = ( sin x ) −2 −3 −3 2π ∫ x dx = ( ln x ) 2π π x2 D ∫ ( x + 1) dx = + x ÷ 1 π Câu 67 Cho hàm số f liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm hàm F đoạn [a; b] Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? b A ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a) a B F '( x) = f ( x ) với x ∈ ( a; b) b C ∫ f ( x)dx = f (b) − f (a) a b D Hàm số G cho G ( x) = F ( x ) + thỏa mãn ∫ f ( x)dx = G (b) − G (a) a Câu 68 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số f liên tục đoạn [ a; b ] , cho b ∫ f ( x)dx ≥ f ( x ) ≥ ∀x ∈ [a; b] a B Với hàm số f liên tục đoạn [−3;3] , ln có ∫ f ( x)dx = −3 GV: Nguyễn Quốc Vang C Với hàm số f liên tục ¡ , ta có b a a b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)d (− x) D Với hàm số f liên tục đoạn [ 1;5] ∫ [ f ( x) ] [ f ( x) ] dx = 3 Câu 69 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu f hàm số chẵn ¡ ∫ f ( x)dx = B Nếu −1 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx −1 f hàm số chẵn đoạn [−1;1] C Nếu ∫ f ( x)dx = f hàm số lẻ đoạn [−1;1] −1 D Nếu ∫ f ( x)dx = f hàm số chẵn đoạn [−1;1] −1 b Câu 70 Cho hàm số f liên tục ¡ hai số thực a < b Nếu ∫ b f ( x)dx = α tíchphân a trị α A B 2α ∫ f (2 x)dx có giá a C α D 4α Câu 71 Giả sử F nguyên hàm hàm số y = x sin x khoảng (0; +∞) Khi tíchphân ∫ 81x sin xdx có giá trị A [ F (6) − F (3) ] B F (6) − F (3) C [ F (2) − F (1) ] D F (2) − F (1) f Câu 72 Giả sử hàm số liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn ∫ f ( x)dx = Giá trị tíchphân π ∫ f (2sin x) cos xdx A −6 B C −3 D Câu 73 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức đúng? b A ∫ b f ( x) dx > a ∫ B a b C ∫ f ( x)dx b f ( x) dx ≥ a ∫ f ( x)dx D a Câu 74 Trong khẳng định đây, khẳng định sai? GV: Nguyễn Quốc Vang b b a a b b a a ∫ f ( x ) dx ≥ ∫ ∫ f ( x ) dx > ∫ f ( x) dx f ( x) dx 1 A ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx x B ∫ (1 + x) dx = 0 π π x C ∫ sin dx = ∫ sin xdx 0 D ∫x 2017 (1 + x)dx = −1 2019 Câu 75 Cho hàm số y = f ( x) lẻ liên tục đoạn [−2; 2] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? 2 −2 −2 2 −2 −2 ∫ f ( x)dx = 2∫ f ( x)dx A C B ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx D ∫ f ( x)dx = ∫ −2 f ( x)dx = −2 ∫ f ( x )dx Câu 10 Giả sử hàm số y = f (x) liên tục nhận giá trị dương (0;+∞) có ff(3) = , '(x) = (x +1) f (x) Mệnh đề đúng? A 2613 < f (8) < 2614 B 2614 < f (8) < 2615 C 2616 < f (8) < 2617 D 2618 < f (8) < 2619 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) f '(x) = 3x5 + 6x2 Tính f (2) để f (0) = ? A f (2) = 64 2 B f (2) = 81 C f (2) = 100 D f (2) = 144 Câu 47 Cho parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d có dạng y = mx + n qua điểm I (1;3) Gọi S0 diện tích nhỏ giới hạn d (P ) Giá trị S = 2.S0 + m+ n A S = 16 B S = 19 e Câu 1: Tính tíchphân I = ∫ 32 A I = t C S = 18 D S = 17 + 3ln x dx cách đặt t = + 3ln x , mệnh đề sai? x 2 B I = ∫ tdt 31 Câu 2: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2 C I = ∫ t dt 31 D I = 14 thỏa mãn F ( ) = 2x −1 C F ( x) = x − + D F ( x) = x − − 10 A F ( x) = 2 x − B F ( x ) = 2 x − + x Câu 3: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) e F (0) = Tính F (1) A F (1) = 11e − B F (1) = e + C F (1) = e + D F (1) = e + Câu 4: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn Câu 5: Cho y = f ( x ) , y = g ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục [0; 2] 2 0 ∫0 g ( x) f ′( x)dx = , ∫ g′( x) f ( x)dx = Tính tíchphân I = ∫ [ f ( x).g ( x)]′dx A I = −1 B I = Câu 6: Biết m số thực thỏa mãn π GV: Nguyễn Quốc Vang B < m ≤ D I = π − Mệnh đề sau ? C < m ≤ D m > ∫ x ( cos x + 2m ) dx = 2π A m ≤ C I = + −x −x Câu 43: Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e f ( x ) = ( − x + 3x + ) e Tìm a b để F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A a = 1, b = −7 B a = −1, b = −7 C a = −1, b = D a = 1, b = a Câu 30: Tìm giá trị thực a để đẳng thức ∫ cos ( x + a ) dx = sin a xảy ? B a = 2π C a = π Câu18 Cho f ( x ) = x + 3x Khẳng định đúng? 9x x + x + C A ∫ f ( x)dx = + x + C B ∫ f ( x)dx = ln 9 x +1 x + x + C C ∫ f ( x) = ln + x + C D ∫ f ( x)dx = x +1 A a = 3π Câu19 Cho 1 C D x +1 dx = a ln + bπ , tính a + b +1 ∫x B A B ∫ f (t )dt = 15 ∫ f (u )du = Tính ∫ f (2 x)dx A Câu20 Biết D a = π C D Câu21 Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x) trục Ox (phần gạch chéo hình bên) A S = ò f (x)dx B S = ò f (x)dx + ò f (x)dx C S = ò f (x)dx ò f (x) dx D S = ò f (x)dx + ò f (x)dx Câu22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = ax ( a > ) , trục hoành đường thẳng x = a ka Tính giá trị tham số k A k = B k = C k = 12 D k = Câu23 Tính tíchphân I = ∫ x x + x dx −1 A I = B I = C I = D I = Câu24 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = 0, x = quanh trục hoành A V = B V = C V = 4π D V = 2π Câu25 Tính dx ∫ x ln x.ln ex A ln(ln x) − ln(1 + ln x) B ln(ln x) + ln(1 + ln x) x + ln x …………………………………………………… C ln(1 + ln x) − ln(ln x) GV: Nguyễn Quốc Vang D ln ĐỀ MẪU 2018 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = π b ∫ f ( x)dx B V = 2π a ∫ b f ( x)dx b ∫ f ( x)dx C V = π a ∫ f ( x)dx D V = π a a Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + A x3 + C B Câu 19 Tíchphân dx ∫ x+3 A x3 + x+C C 6x + C D x3 + x + C 16 5 B log C ln D 225 3 15 Câu 31 Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = 3x , cung tròn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) A 4π + 4π − B 12 12 Câu 32 Biết ∫ ( x + 1) dx x + x x +1 C 4π + − − 2π D = a − b − c với a, b, c số nguyên dương Tính P = a + b + c B P = 12 C P = 18 D P = 46 Câu 37 Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ { } thỏa mãn f ′( x) = , f (0) = f (1) = Giá trị biểu thức f (−1) + f (3) 2x −1 A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 A P = 24 Câu 50 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f (1) = , ∫ [ f ′( x)] dx = ∫ f ( x)dx A B C D ………………………………………………………… GV: Nguyễn Quốc Vang ∫x f ( x)dx = Tíchphân