Tích phân và ứng dụng trong các đề TN THPT TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT I. TÍCH PHÂN Bài: TN THPT 2003. Tìm nguyên ham F(x) của ham số 3 2 2 3 3 1 ( ) 2 1 x x x f x x x + + − = + + biết rằng 1 (1) 3 f = ĐS: 2 2 13 ( ) 2 1 6 x F x x x = + + − + Bài: TN THPT 2005. Tính tích phân 2 2 0 ( sin )cosI x x xdx π = + ∫ ĐS: 2 2 3 π − Bài: TN THPT 2006 - Phân ban. Tính tích phân ln5 ln2 ( 1) 1 x x x e e I dx e + = − ∫ ĐS: 26 3 Bài: TN THPT 2006 - Không phân ban. Tính tích phân 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = − ∫ ĐS: 4 ln 3 I = Bài: TN THPT 2007 - Phân ban Lần 1. Tính tích phân 2 2 1 2 1 x J dx x = + ∫ ĐS: 2( 5 2)J = − Bài: TN THPT 2007 - Không phân ban Lần 1. Tính tích phân 2 1 ln e x dx x ∫ ĐS: 1 3 J = Bài: TN THPT 2007 - Không phân ban Lần 2. Tính tích phân 1 2 3 0 3 1 x dx x + ∫ ĐS: ln 2I = Bài: TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần 1. Tính tích phân 3 1 2 lnK x xdx= ∫ . ĐS: 9ln 3 4K = − Bài: TN THPT 2008 - Không phân ban lần 1. Tính tích phân 1 0 (1 ) x e xdx+ ∫ ĐS: 3 2 I = Bài: TN THPT 2008 - Không phân ban lần 2. Tính tích phân 1 0 3 1x dx+ ∫ ĐS: 14 9 I = Bài: TN THPT 2008 - Ban KHXH-NV Lần 1. Tính tích phân 2 0 (2 1)cosJ x xdx π = − ∫ ĐS: 3J = π− Bài: TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần 1. Tính tích phân 1 2 3 4 1 (1 )I x x dx − = − ∫ ĐS: 32 5 I = Bài: TN THPT 2008 - Ban KHXH&NV Lần 2. Tính tích phân 2 2 1 (6 4 1)J x x dx= − + ∫ ĐS: 9J = Bài: TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần 2. Tính tích phân 1 0 (4 1) x I x e dx= + ∫ ĐS: 3I e = + Bài: TN THPT 2009. Tính tích phân 0 (1 cos )I x x dx π = + ∫ ĐS: 2 4 2 I π − = 1 Tích phân và ứng dụng trong các đề TN THPT Bài: TN THPT 2010. Tính tích phân 1 2 2 0 ( 1)I x x dx= − ∫ ĐS: 1 30 I = Bài: TN THPT 2011: Tính tích phân 1 4 5 e lnx I dx x + = ∫ . ĐS: 38 15 I = Bài: TN THPT 2012: Tính tích phân ( ) ln2 2 0 1 . x x I e e dx= − ∫ ĐS: 1 3 I = II. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Bài: TN THPT 2003. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS 2 2 10 12 2 x x y x − − = + va đường thẳng y = 0. ĐS: 63 16ln8S = − Bài: TN THPT 2006 - Không phân ban. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các ham số , 2 x y e y= = va đường thẳng x = 1. ĐS: 2ln 2 4S e= + − Bài: TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 6 , 0y x x y= − + = ĐS: 36S = Bài: TN THPT 2007 - Ban KHTN Lần 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sin , 0, 0, 2 y x y x x π = = = = . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thanh khi quay hình (H) quanh trục hoanh. ĐS: 2 4 V π = 2 . Tích phân và ứng dụng trong các đề TN THPT TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT I. TÍCH PHÂN Bài: TN THPT 2003. Tìm nguyên ham F(x) của. THPT 2009. Tính tích phân 0 (1 cos )I x x dx π = + ∫ ĐS: 2 4 2 I π − = 1 Tích phân và ứng dụng trong các đề TN THPT Bài: TN THPT 2010. Tính tích phân 1 2 2 0 ( 1)I x x dx= − ∫ ĐS: 1 30 I = Bài: