giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định BI TP TCH PHN QUA CC THI I HC T NM 2002 2012 NM 2002 Bi 1 ( 2002A) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng 2 4 3 , 3y x x y x= + = + S : 109 6 Bi 2 ( 2002B) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 2 2 4 , 4 4 2 x x y y= = S : 4 2 3 S = + Bi 3 ( 2002D) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 3 1 ; ; . 1 x y Ox Oy x = S : 4 1 4ln 3 S = + Bi 4 (D b _ 02A) 6 3 5 2 0 1 cos sin cosx x xdx S : 12 91 Bi 5 (D b _ 02A) ( ) 0 2 3 1 1 x x e x dx + + S : 2 3 4 7 4e Bi 6 (D b _ 02B) ln3 3 0 ( 1) x x e dx e + S : 2 1I = Bi 7 ( D b _ 02D) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 3 2 1 2 3 3 y x x x= + v Ox S : 9 4 S = Bi 8 (D b _ 02D) 1 3 2 0 1 x dx x+ S : ( ) 1 1 ln 2 2 NM 2003 Bi 1 ( 2003A) 2 3 2 5 4 dx x x + S : ( ) 1 ln5 ln3 4 Bi 2 (2003B) 2 4 0 1 2sin 1 sin 2 x dx x + S : 1 ln 2 2 Bi 3 ( 2003D) 2 2 0 I x x dx= S : 1 Bi 4 ( D b 03A ) 4 0 1 cos 2 x I dx x = + S : 1 ln 2 8 4 Bi 5 (D b 03A) 1 3 2 0 1I x x dx= S : 2 15 Bi 6 (D b s 1_ 03B) ln5 2 ln 2 1 x x e dx e S : 20 3 I = Bi 7 (D b 03B) Cho ( ) 3 ( ) . 1 x a f x bx e x = + + . Tỡm a,b bit '(0) 22f = v 1 0 ( ) 5f x dx = S : 8 , 2a b= = Bi 8 (D b s 1_ 03D) 2 1 3 0 x I x e dx= S : 1 2 I = Bi 9 (D b s 2 _ 03D) 2 0 1 ln e x xdx x + S : 2 3 4 4 e + NM 2004 Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 1 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định Bi 1 ( 04A) 2 1 1 1 x dx x+ S : 11 4ln 2 3 Bi 2 (04B) 1 1 3ln ln e x xdx x + S : 116 135 Bi 3 ( 04D) 3 2 2 ln( )x x dx S : 2 3ln 3 + Bi 5 (D b _ 04A) Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh ra bi phộp quay xung quanh trc Ox ca hỡnh phng gii hn bi trc Ox v ng ( ) sin 0y x x x = S : 3 4 Bi 6 (D b s 2_ 04B) cos 2 0 sin 2 x I e xdx = S : e Bi 7 ( D b s 1 04D ) 2 0 .sinI x xdx = S : 2 2 8 Bi 8 (D b s 2_ 04D) ln8 2 ln 3 1 x x e e dx+ S : 1076 15 NM 2005 Bi 1 ( 05A) 2 0 sin 2 sin 1 3cos x x dx x + + S : 34 27 Bi 2 (05B) / 2 0 sin 2 cos 1 cos x x dx x + S : 2ln 2 1 Bi 3 ( 05D) sin 2 0 ( cos )cos x I e x xdx = + S : 1 4 e + Bi 4 (D b 05A) 3 2 0 sin tanx xdx S : 3 ln2 8 Bi 5 (D b 05A) Tớnh 7 3 0 2 1 x I dx x + = + S : 231 10 Bi 6 ( D b 05B ) 2 0 ln e x xdx S : 3 2 1 9 9 e + Bi 7 (D b 05B) ( ) 4 sin 0 tan cos x x e x dx + S : 1 2 ln 2 1e+ Bi 8 D b 05D 3 2 1 ln ln 1 e x I dx x x = + S : 76 15 Bi 9 ( D b s 2 05D ) 2 2 0 ( 2 1)cosI x xdx = S : 2 1 8 4 2 NM 2006 Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 2 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định Bi 1 ( 06A) / 2 2 2 0 sin 2 cos 4sin x dx x x + S: 2 3 Bi 2 (06B) ln5 ln3 2 3 x x dx I e e = + S: ln3 ln 4 ln 2 + Bi 3 ( 06D) 1 2 0 ( 2) x x e dx S: 2 5 3 4 e Bi 4 (D b s 1_ 06A) 6 2 2 1 4 1 dx I x x = + + + S : 1 ln3 ln 2 12 Bi 5 (D b s 1_ 06B) 10 5 2 1 dx I x x = S : 2ln 2 1+ Bi 6 ( D b s 2 06B ) 1 3 2ln 1 2ln e x I dx x x = + S : 10 2 11 3 Bi 7 (D b s 1_ 06D) ( ) 2 0 1 sin 2x xdx + S : 1 4 = + Bi 8 ( D b s 2 06D ) ( ) 2 1 2 lnI x xdx = S : 5 2ln 2 4 + NM 2007 Bi 1 (07A) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi y = (e + 1)x , y = (1 + e x )x S : 1 2 e S = Bi 2 (07B) Cho hỡnh phng H gii hn bi cỏc ng: ln ; 0; .y x x y x e= = = Tớnh th tớch ca khi trũn xoay to thnh khi quay hỡnh H quanh trc Ox . S : ( ) 3 5 2 27 e Bi 3 (07D) 3 2 1 ln e x xdx S : 4 5 1 32 e Bi 4 (D b s 1_ 07A) Tớnh 4 0 2 1 1 2 1 x I dx x + = + + S : 2 ln 2+ Bi 5 (D b s 2_ 07A) Cho hỡnh phng H gii hn bi cỏc ng: 2 4 ; .y x y x= = Tớnh th tớch ca khi trũn xoay to thnh khi quay hỡnh H quanh trc Ox. S : 128 15 Bi 6 ( D b 07B) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 2 (1 ) ; 0 1 x x y y x = = + S : 1 1 ln 2 4 2 S = + + Bi 7 ( D b 07B ) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi 2 2 ; 2 .y x y x= = S : 1 2 3 + Bi 8 ( D b 07D ) ( ) 1 2 0 1 4 x x dx x S : 3 1 ln 2 ln3 2 + Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 3 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định Bi 9 ( D b 07D ) 2 2 0 .cosI x xdx = S: 2 2 4 NM 2008 Bi 1 (08A) 4 6 0 tan d cos2 x I x x = S : 1 1 1 1 10 ln 1 ln 1 2 2 3 3 9 3 + ữ ữ Bi 2 (08B) ( ) 4 0 sin 4 sin 2 2 1 sin cos x dx x x x ữ + + + S : 4 3 2 4 Bi 3 (08D) 2 3 1 ln x dx x S : 3 2ln 2 16 Bi 4 (D b s 1_ 08A) Tớnh 3 3 1 2 2 2 xdx I x = + S : 12 5 Bi 5 (D b s 2_ 08A) 2 0 sin 2 3 4sin cos2 x I dx x x = + S : 1 ln 2 2 + Bi 6 (D b s 1_ 08B) 2 0 1 4 1 x I dx x + = + S : 11 6 Bi 7 (D b s 2_ 08B) 1 3 2 0 4 x dx I x = S : 16 9 3 3 Bi 8 (D b s 1_ 08D) 1 2 2 0 ( . ) 4 x x x e dx x S : 2 1 7 3 4 4 e + Bi 9 (Cao ng 08) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (P): 2 4y x x= + v ng d : y = x S : 9 2 NM 2009 Bi 1 (09A) 3 2 2 0 (cos 1)cosI x xdx = S: 8 15 4 Bi 2 (09B) ( ) 3 2 1 3 ln 1 x dx x + + S : 1 27 3 ln 4 16 + ữ Bi 3 (09D) 3 1 1 x dx e S: ( ) 2 ln 1 2e e+ + Bi 4 ( C 09 ) 1 2 0 ( ) x x I e x e dx = + S: 1 2 e NM 2010 Bi 1 (10A) 1 2 2 0 2 1 2 x x x x e x e dx e + + + S : 1 1 1 2 ln 3 2 3 e+ + Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 4 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam định Bi 2 (10B) ( ) 2 1 ln 2 ln e x dx x x+ S: 1 3 ln 3 2 + Bi 3 (10D) 1 3 2 ln e I x xdx x = ữ S : 2 1 2 e I = Bi 4 (C) 1 0 2 1 1 x I dx x = + S : 2 3ln 2 Bi 5 (D b 2010B) 1 2 0 2 1 5 6 x I dx x x = + S : 8ln 2 5ln3 Bi 6 (D b 2010B) 2 2 4 1 2 4 x I dx x = S : 7 3 12 4 Bi 7 (D b 2010D) 1 ln 2 ln e x I dx x x x = + S : 1 3ln 2 NM 2011 Bi 1 (11A) 4 0 sin ( 1) cos sin cos x x x x dx x x x + + + S : 2 2 ln 4 2 4 2 + + ữ ữ Bi 2 (11B) 3 2 0 1 sin cos x x I dx x + = S : ( ) 2 3 ln 2 3 3 I = + + Bi 3 (11D) 4 0 4 1 d 2 1 2 x I x x = + + S: 34 3 10ln 3 5 + Bi 4 (C) 2 1 2 1 ( 1) x I dx x x + = + S : ln3 NM 2012 Bi 1 (12A) 3 2 1 1 ln( 1)x I dx x + + = S : 2 2 ln 2 ln 3 3 3 I = + Bi 2 (12B) 1 3 4 2 0 3 2 x I dx x x = + + S : 3 ln3 ln 2 2 Bi 3 (12D) 4 0 (1 sin 2 )I x x dx = + S : 2 1 32 4 I = + Bi 4 (C) 1 0 1 x I dx x = + S : 8 3 Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 5 . 9 (D b s 2 _ 03D) 2 0 1 ln e x xdx x + S : 2 3 4 4 e + NM 2004 Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 1 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam. s 2 05D ) 2 2 0 ( 2 1)cosI x xdx = S : 2 1 8 4 2 NM 2006 Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 2 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam. 3 + Bi 8 ( D b 07D ) ( ) 1 2 0 1 4 x x dx x S : 3 1 ln 2 ln3 2 + Tuyển tập các bài tích phân qua các đề thi đại học từ năm 2002 2012 trang 3 giáo viên : lê thanh bình thpt nguyễn huệ nam