Giai tich 12 nang cao de thi hoc ki 1

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN - LỚP 12A3 MÃ ĐỀ 131 Câu 1: m A  2;0  Câu 2: m A  0;  Thời gian: 90 phút y   x3  3x  đồng biến khoảng n o au ? B  0;   C  ;3 y  x  x đồng biến khoảng n o au ?  1 1  B  0;  C  ;  2   2 y D 1;  y  x3  mx  x  đồng biến B 3  m  C m  3 m  D m f x có bảng biến thiên au Câu 3: T m c c gi tr c a tham A 2  m  Câu 4: Cho h m D  10; 2  mđ h m Mệnh đề n o đúng? A m đạt cực ti u x B m có b n m cực tr C m đạt cực ti u x D m khơng có cực đại Câu 5: Cho h m y  f  x  x c đ nh, liên tục đoạn  2; 2 v có đồ th l đường cong h nh vẽ bên m f  x  đạt cực đại m n o đây? A x  2 Câu 6: Cho h m B x  1 C x  D x  y  x3   m  1 x   3m   x  T m t t c c gi tr c a tham đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  3 Câu 7: Cho h m y  x  2mx   m T m t t c c gi tr c a tham m cực tr tạo th nh m t tam gi c nh n g c t a đ O l m trực tâm A m  B m  C m  m đ h m D m  m đ đồ th h m có ba D m  1 Trang 1/5 – MÃ ĐỀ 131 Câu 8: G i M , m l gi tr lớn nh t v gi tr nhỏ nh t c a h m Tính tổng M  m A B C y Câu 9: T m gi tr lớn nh t c a h m 1;4 1;4 C max y  10 1;4 Câu 10: T m đường tiệm c n đứng c a đồ th h m A Đường thẳng x  C Đường thẳng x  Câu 11: T m Câu 12: Cho h m B 1;4 x 1 x2 B Đường thẳng x  2 D Đường thẳng y  x  3x  x  16 y C D y  f  x  có bảng biến thiên au: Mệnh đề n o ai? A m có ba m cực tr C m có hai m cực ti u D max y  y đường tiệm c n đứng c a đồ th h m A D x2  đoạn 1; 4 x 25  B max y  A max y  11 y  x3  3x  1;3 B D m m có gi tr cực ti u 3 có gi tr cực đại x 1 (d ) : y   x  2x 1 A 1;1 (1;2) B 1;0  (1;2) C  1;0  (1; 2) Câu 14: Đồ th h nh bên l đồ th c a h m n o au đây? Câu 13: T a đ giao m c a đồ th (C ) : y  D 1; 2  y -1 x O -1 A y   x  x  Câu 15: Cho h m y B y   x  x C y  x  x D y  x  x  f x có đồ th y 10 I x -1 O Tìm m đ phương tr nh f  x   m có ba nghiệm phân biệt Trang 2/5 – MÃ ĐỀ 131 10 10 B 2  m  C  m  D m  2 3 m y  ax3  bx  cx  d có bảng biến thiên h nh A 2  m  Câu 16: Ch n khẳng đ nh A m có m t cực tr C ệ a  B D m m có gi tr nhỏ nh t có gi tr cực đại 2 Câu 17: T m t t c c gi tr c a tham m đ phương tr nh x3  x2  m  có ba nghiệm phân biệt A  m  B  m  C  m  32 D  m  Câu 18: Giao m c a đường thẳng y  x  v đồ th h m y x 1 l m M N Khi 3x  ho nh đ trung m I c a đoạn MN có gi tr A B C Câu 19: T m t t c c gi tr c a tham D   m đ phương tr nh e x x  x   m có nghiệm [0; 2] A m  e C m  e2 Câu 20: Cho h m y = f  x  x c đ nh biến thiên h nh B e  m  e2 D m  e m  e2 \ 1 , liên tục t ng khoảng x c đ nh, v có bảng T m t p hợp t t c c gi tr thực c a m đ phương tr nh f  x  = m có nghiệm nh t A  0;    1 yx Câu 21: T m t p x c đ nh D c a h m A D   ;0  C 0;   B  0;   B D  C D  y  log5 x B y '  x ln \ 0 D 0;    1 D D   0;   Câu 22: Tính đạo h m c a h m A y '  x Câu 23: T m t p x c đ nh D c a h m A D  C D  (; 1)  (2; ) C y '  x ln D y '  ln x y  ( x2  x  2)3 B D  (0; ) D D  \ {  1;2} Câu 24: Tìm t t c c gi tr c a tham y  log( x2  x  m  1) có t p x c đ nh l m đ h m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Cho a l thực dương kh c Mệnh đề n o với m i thực dương x, y? A log x  log x  log y ay a a B log x  log x  log y ay a a Trang 3/5 – MÃ ĐỀ 131 C log x  log ( x  y) a y a D log a x log a x  y log a y Câu 26: Cho a l thực dương kh c Mệnh đề n o ? 1 A log a  log B log a  C log a  a 2 log log a a D log a   log a Câu 27: Rút g n bi u thức P  x x với x  A P  x B P  x Câu 28: Cho log3 a  log b  Câu 29: Với m i A I  C P  x D P  x Tính I  2log3 log3 (3a)  log b2 thực dương a b thỏa mãn a  b2  8ab , mệnh đề đúng? B I  A log(a  b)  (log a  log b) C log(a  b)  (1  log a  log b) D I  C I  B log(a  b)   log a  log b D log(a  b)   log a  log b Câu 30: T m ngiệm c a phương tr nh x  A x  B x  C x  Câu 31: T m nghiệm c a phương tr nh log 25 ( x  1)  A x  6 B x  C x  Câu 32: T m t p nghiệm S c a phương tr nh log3 (2 x  1)  log3 ( x  1)  A S  4 B S  3 Câu 33: T m gi tr c a tham C S  2 D x  1 D x  23 D S  1 m đ phương tr nh 9x  2.3x1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 34: T m t p nghiệm S c a b t phương tr nh log x  5log x   A S  (; 2]  [16; ) B S  [2;16] C S  (0; 2]  [16; ) D S  (;1]  [4; ) Câu 35: Cho b t phương tr nh 9x   m  1 3x  m  (1) T m t t c c gi tr c a tham phương tr nh (1) nghiệm x  3 A m   B m   C m   2 2 Câu 36: nh lăng trụ tam gi c có mặt phẳng đ i xứng ? A B C Câu 37: Kh i mười hai mặt thu c loại: A 5;3 B 3;5 C 4;3 mđ b t D m   2 D D 3; 4 Câu 38: Kh i đa diện n o au có mặt l tam gi c ? A Mười hai mặt B mươi mặt C B t diện D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đ y ABC l tam gi c cạnh 2a , SA  ( ABC ) , SA  a Th tích kh i chóp S ABC a3 3 A V  B V  a3 C V  a D V  a 3 Trang 4/5 – MÃ ĐỀ 131 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đ y ABCD hình vng cạnh 2a , SA  ( ABCD) , SA  a Th tich kh i chóp S ABCD A V  a B V  a C V  a D V  a 3 Câu 41: Tính th tích V c a kh i chóp S ABC có t t c c cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 42: Th tích c a kh i lăng trụ đứng tam giác có t t cạnh a là: 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 4 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông A, AB  a, AD  ( ABC) G i M l trung m a Mặt phẳng ( BCD) tạo với mặt phẳng ( ABC ) m t góc 450 Tính th tích V c a kh i tứ diện ABCD 5a 5a3 5a3 5a3 A V  B V  C V  D V  24 24 15 15 Câu 44: Cho kh i chóp S ABCD có đ y l h nh chữ nh t, AB  a, AC  2a , SA vng góc với đ y v đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) m t góc 300 Tính th tích V c a kh i chóp S ABCD c a BC , AM  a3 2a 2a 3 6a A V  B V  C V  D V  3 Câu 45: Cho lăng trụ ABC ABC , cạnh AA, BB l y c c m M , N cho AA  AM ; BB  3BN Mặt phẳng (CMN ) chia kh i lăng trụ cho th nh hai phần G i V1 l th tích V1 kh i chóp C ABNM , V2 l th tích kh i đa diện ABC.MNC Tính tỉ V2 A B C D 7 Câu 46: Tính th tích V c a kh i nón có b n đ y r  v chiều cao h  80 20 80 A V  B V  80 C V  D V  3 Câu 47: Tính th tích V c a kh i trụ có b n đ y r  v chiều cao h  200 40 A V  200 B V  40 C V  D V  3 Câu 48: Tính th tích V c a kh i cầu ngoại tiếp h nh l p phương cạnh a 4 a3  a3 a3 8a 3 A V  B V  C V  D V  2 Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có t t c c cạnh a Tính th tích V c a kh i trụ ngoại tiếp kh i lăng trụ đứng ABC ABC  a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  9 Câu 50: Cho kh i chóp S ABCD có đ y l h nh vng cạnh a , SA vng góc với đ y, SC tạo với đ y m t góc 600 G i ( S ) l mặt cầu ngoại tiếp kh i chóp S ABCD ( ) l mặt phẳng trung trực c a SA , mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo m t đường tròn có b n kính l r Tính bán kính r A r  a B r  2a C r  a D r  a - Trang 5/5 – MÃ ĐỀ 131 ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 C Câu D Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 A Câu A Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 A Câu D Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Ki m tra h c k kh i 12 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y   x3  3x  A B NB TH y '  3x  x   x  0; x  2 L p bảng biến thiên kết lu n 1 x y'  x  x2 y '   x 1 L p bảng biến thiên kết lu n T p x c đ nh D  R A C B D A VD NB TH VD VDC m y '  x  2mx  y  x3  mx  x  có cho đồng biến R m 1   2  m  y '  0, x  hay   '  m   Dựa v o bảng biến thiên Quan t đồ th kết lu n y  x3   m  1 x   3m   x  y '  3x  2(m  1) x  3m  y ''  x  2(m  1)  y '(1)  Vì  nên h m  y ''(1)  2  đạt cực đại x   x0 Ta có: y '  x3  4mx    m có m cực tr x  m m0 Khi g i A  0;1; m  ; B m ;1  2m ; C  m ;1  2m l c c m     cực tr c a đồ th h m Ta có: Trang 6/5 – MÃ ĐỀ 131 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI OB AC  m D NB    m ;1  2m  m ; m   m  1  2m  m   m  y  x3  3x  liên tục v x c đ nh đoạn 1;3  x   1;3 Ta có y '  3x  x, y '     x   1;3 Ta o nh c c gi tr y 1  1, y    1 , y  3  Vì hàm liên tục v x c đ nh đoạn 1;3 nên ta có gi tr lớn nh t, giá tr nhỏ nh t c a h m cho đoạn 1;3 l M  y  3  3, m  y  2  1 Nên M  m  1  y 10 11 C B B TH  x   1; 4 x2  9  x   y    y    x x x  x  3  1; 4 25 ; y  3  x 1 x 1 lim  y  lim    lim  y  lim    nên x  2  x  2  x  x  2  x  2  x  x  2 l tiệm c n đứng x  3x  y x  16 ( x  1)( x  4) x  y  ( x  4)( x  4) x  Suy đồ th h m có m t tiệm c n đứng x  4 m có gi tr cực đại yCD  , nên đ p n l D x 1  x 1 Pthđgđ : 2x 1 x2   x  1  x  1, y   x  1, y  Vậy đáp án B  Đồ th có h nh dạng nên a  0, b  0, c   Đáp án C 10 Đồ th có yCT  2 , yCD  nên đ pt có ba nghiệm phân biệt th y 1  10 ; y    NB TH 12 D NB 13 B NB 14 C NB 15 A NB 2  m  16 C TH 17 C TH 10 Chọn đáp án A Dựa v o bảng biến thiên ta có nh n xét: - m có hai cực tr - m có gi tr cực ti u x  - m có gi tr cực đại x  2 a0 - ệ  Đáp án C Ta có x3  x2  m    x3  x2  m y '   x  0, x  , y   x3  x , y '  3x  12 x , f (0)  0, f (4)  32 Ch n  m  32  Đáp án C Trang 7/5 – MÃ ĐỀ 131 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI Phương tr nh ho nh đ giao m c a đường thẳng y  x  v đồ y th h m 18 B TH x 1 x 1 là:  2x  3x  3x  x   x   V y ho nh đ trung m I c a MN có gi tr  Đáp án B   Tìm max c a f ( x)  e x x  x  đoạn [0;2] 19 B TH Ta có max f ( x)  e2 f ( x)  e V y e  m  e2 [0;2] [0;2]  Đáp án B Dựa v o bảng biến thiên ta có đường thẳng y  m cắt đồ th h m 20 A VD  m  1 y  f  x  m t m nh t  m   Đáp án A 21 D NB   không nguyên nên D   0;   22 B NB y'  23 D TH 24 B VD x ln  x  1 ĐK : x  x     x  Đ hàm s có t p x c đ nh thì: x2  x  m   0, x   ( x  1)2  m, x  R Vì ( x  1)2  0, x nên b t đẳng thức m  x  log a x  log a y y 25 A NB log a 26 C NB log a  log a 27 C TH 28 D TH P  x x  x x  x  x log a   a  log b  b 2  I  2log3 log3 (3a)  log b2  2log3  log 27   log  29 C VD Theo giả thiết: a, b dương v a  b  8ab  (a  b)  10ab 2 Trang 8/5 – MÃ ĐỀ 131 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI  log(a  b)2  log(10ab)  log(a  b)   log a  log b  log(a  b)  1  log a  log b  30 A NB x   x  log7  31 C NB log 25 ( x  1)   x 1   x  Điều kiện: x  Khi phương tr nh cho tương đương với: 32 A TH log3 2x    x   3x   x  x 1 V y S  4 PT có nghiệm   '    m   m  33 C VD 3x1.3x2  3x1  x2  31  m3 Điều kiện: x  Đặt t  log x 34 C TH B t phương tr nh cho trở thành: log x  t   x  16 t  5t       t  x  log x  Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có t p nghiệm S c a b t phương tr nh là: S  (0;2]  [16; ) Đặt t  3x , x   t  Bpt cho trở thành t   m  1 t  m  nghiệm với t   35 A VDC t2  t  m , t  t 1 Xét h m g ' t    g t   t    t  1 2 t 1  0, t  Dựa v o bbt ta có Ycbt  m  3 m 2 Trang 9/5 – MÃ ĐỀ 131 36 37 38 Phương án D A A 39 B NB 40 A NB 41 A TH 42 D TH 43 B VD Câu hỏi Nhận thức NB NB TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Ch n đ p n D Ch n đ p n A Ch n đ p n A (2a)2 Ta có S ABC   a2 1 a3 V  S ABC SH  a 3.a  3 1 4a S ABCD  (2a)2  4a ; V  S ABCD SA  4a a  3 3 a V 12 a2 a2 a3 ; V  S ABC AA  a  S ABC  4 Kẻ AI  BC , ta có a 2a AM   BC  a 5, AC  2a, AI   SA 5a3 V  S ABC SA  15 Ta có BC  a 3, CSB  300  SB  3a, SA  2a 44 B VD 45 C VDC 46 A NB 47 A NB 48 A TH 49 A VD 6a V  S ABCD SA  3 VABC MNK  S ABC CK  S ABC AA 1 VC.MNK  C K S MNK  C C.S ABC  AA.S ABC 9  V2  VABC MNK  VC.MNK  AA.S ABC Ta có VMNK ABC   SMNK C K  S ABC AA  V1  VMNK ABC  VC.MNK  AA.S ABC AA.S ABC V1   V y V2 AA.S ABC 80 V   r h   42.5  3 2 V   r h    200 AC  a AB  a  AC   a  r   2 4  a  a3 V   r      3   Bán kính r  a 3 a  a3 , h  a  V   r h    a   3   Trang 10/5 – MÃ ĐỀ 131 50 A VDC Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp kh i chóp S ABCD có bán kính SC R a 2 Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo m t đường tròn lớn nên có b n SC kính R  a 2 Trang 11/5 – MÃ ĐỀ 131 ... max y  A max y  11 y  x3  3x  1; 3 B D m m có gi tr cực ti u 3 có gi tr cực đại x 1 (d ) : y   x  2x 1 A 1; 1 ( 1; 2) B 1; 0  ( 1; 2) C  1; 0  (1; 2) Câu 14 : Đồ th h nh bên... ĐỀ 13 1 ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 ... tr lớn nh t c a h m 1; 4 1; 4 C max y  10 1; 4 Câu 10 : T m đường tiệm c n đứng c a đồ th h m A Đường thẳng x  C Đường thẳng x  Câu 11 : T m Câu 12 : Cho h m B 1; 4 x 1 x2 B Đường thẳng