TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI MINH HỌA (Đề thi có 09 trang) KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x − 3x + B y = x − x + C y = − x3 + x + D y = −2 x + x + Câu Hỏi hàm số y = − x3 + x + x − 44 A (−∞; −1) đồng biến khoảng nào? B ( −∞;5) y= Câu Cho hàm số −2 x − x −1 C (5; +∞) D (−1;5) Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị B C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0;3), (1; +∞ ) x =1 tiệm cận ngang đường thẳng cắt trục hoành điểm y = (− ;0) Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? x −∞ −2 + y' +∞ − + +∞ 20 y −∞ A y = −2 x − x + 12 x −7 B y = x3 + 3x − 12 x Trang 1/9 - Mã đề thi 101 C y = −2 x − 3x + 12 Câu Tìm giá trị cực tiểu A yCT = −21 D y = x3 − x + 12 x yCT hàm số y = x + 3x − 12 x + B yCT = −5 C yCT = y = −x + − Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A max y = x+2 nửa khoảng y = x−2 Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số xA , xB x A + xB Hãy tính tổng y= B x A + xB = 2x +1 x −1 [ −4;−2) hai điểm phân biệt C x A + xB = y= Câu Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D max y = [ −4; −2) [ −4;−2) A x A + xB = [−4; −2) C max y = B max y = [ −4;−2) D yCT = −6 −2 x − x2 + x + có hoành độ D x A + xB = C B A, B D Câu Hàm số hàm số sau cực trị? A y = x B y = x − x + 3x + Câu 10 Tìm giá trị thực A < m < m để phương trình B m < C y = x + x − x3 − 3x − m − = D y = 3x + x − ba nghiệm phân biệt C ≤ m ≤ D −8 < m < −4 Câu 11 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A x + y + = B x + y − = C x − y + = D −2 x + y + = y = − x3 + 3x − Câu 12 Cho hàm số (C ) với trục tung A y = − x + có đồ thị B y = 3x − (C ) y = x3 − x + x Viết phương trình tiếp tuyến C y = x + D (C ) giao điểm y = −3 x − Trang 2/9 - Mã đề thi 101 y = 3cos x − 4sin x + Câu 13 Cho hàm số nhỏ hàm số Khi tổng M +m với x ∈ [0; 2π ] M,m giá trị lớn nhất, giá trị bao nhiêu? D 15 C B A Gọi Câu 14 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí đảo Khoảng cách ngắn từ chọn vị trí điểm S C 5000 USD A nằm hình vẽ Chi phí biển đến đất liền km Hỏi điểm A km A ¡ \{1;3} S A phải cách điểm 3000 USD, km m y= để hàm số m − sin x cos x C đến vị trí A A đến đến B S, km km từ Người ta S đến C dây điện đặt ngầm để chi phí mắc đường dậy điện D 1,5 km C km m ≤ B nghịch biến khoảng π 0; ÷ 6 m ≤ C m ≥ D C ¡ D (−∞;1) ∪ (3; +∞ ) y = ( x − x + 3)π B (−∞;1] ∪ [3; +∞) Câu 17 Tính đạo hàm hàm số 2 A y ' = ( x + x + 1) ln để mắc đường dây điện từ B km Câu 16 Tìm tập xác định hàm số khoảng cách từ dây điện đất liền Câu 15 Tìm giá trị thực tham số m ≥ A B BC = km, A y = ( x + x + 1) B y ' = 2( x + x + 1) −1 Trang 3/9 - Mã đề thi 101 2 C y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) log (3 x + x + 17) = Câu 18 Phương trình A S={1; − } x −1 A y ' = x.7 A x = là: C S={2; − } D S={ − 1; − } 7x y ' = C ln x D y ' = ln C x = −13 D x = x + 3.3x+1 − 10 = B x = x = −13 Câu 21 Giải bất phương trình S −1 y = x x B y ' = Câu 20 Giải phương trình C có tập nghiệm B S={-1; } Câu 19 Tính đạo hàm hàm số x < A D y ' = 2(2 x + 1)( x + x + 1) log(3 x + 1) > log(4 x) < x < B x > < x < x > 1 D < x < Câu 22 Cho hàm số f ( x) = x −1.5 x −3 Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) ln + ( x − 3) ln < ln + ln B f ( x ) < 10 ⇔ ( x − 1) log + ( x − 3) log < log + log C f ( x) < 10 ⇔ x − + ( x − 3) log < + log D f ( x) < 10 ⇔ ( x − 1) log + ( x − 3) log < log + Câu 24 Tìm giá trị nhỏ hàm số A y = − [1;2] Câu 25 Cho 2e a>0 y = x ln x B y = e [1;2] a ≠ 1, x y đoạn [ 1; 2] C y = − e [1;2] y = D [1;2] hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? Trang 4/9 - Mã đề thi 101 A C log a log a x log a x = y log a y x B log a y ÷ = log a x + log a y 1 = x log a x Câu 26 Đặt D log b x = log b a.log a x a = log3 15, b = log 10 A 3a + b − Hãy biểu diễn log 50 B 4a + b − theo a b C a + b − D 2a + b − 0,5% 300 Câu 27 Ông A vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số (2 x − 3)3 f ( x ) dx = + C A ∫ C ∫ f ( x )dx = C 64 tháng f ( x) = (2 x − 3) (2 x − 3)3 + C Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C C ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C B ∫ f ( x)dx = (2 x − 3) D ∫ f ( x ) dx = + C (2 x − 3)3 + C f ( x) = 3sin 3x − cos x Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số D 65 tháng B ∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C D ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C 1 f ( x) = e x − e− x A ∫ f ( x)dx = e x + e − x + C B ∫ f ( x)dx = −e x + e− x + C C ∫ f ( x)dx = e x − e − x + C D ∫ f ( x)dx = −e x − e− x + C Câu 31 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) = 3x + 4, biết F (0) = 38 F ( x ) = x + + A 3 16 B F ( x) = (3 x + 4) x + + 56 C F ( x) = (3x + 4) 3x + + D F ( x) = (3 x + 4) x + + Trang 5/9 - Mã đề thi 101 f ( x) = Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số 3x + C 2x4 + A ∫ C ∫ f ( x)dx = x f ( x )dx = ln( x + 1) + C Câu 33 Tính nguyên hàm 3x A ∫ (2 x − 1)e dx = C ∫ (2 x − 1)e 3x x3 x4 + ∫ (2 x − 1)e 3x B ∫ f ( x)dx = ln( x D ∫ f ( x)dx = ln( x + 1) + C + 1) + C dx (2 x − 1)e3 x 2e3 x − + C 3x B ∫ (2 x − 1)e dx = dx = ( x − x)e3 x + C D ∫ (2 x − 1)e 3x (2 x − 1)e3 x 2e3 x − + C 3 dx = ( x − x)e3 x + C Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) = 3t + 2, t = 2s thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm 10 m t = 30s vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1410 m B 1140 m C 300 m S ABCD Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh SA = a S BCD phẳng đáy Tính thể tích khối chóp a3 A a3 B B 27 cm a, cạnh bên a3 C cm Câu 36 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A cm D 4a B Câu 38 Cho hình khối lăng trụ tam giác a3 D C cm D 64 cm 2a Tính thể tích khối chóp a3 C 12 ABC A ' B ' C ' vuông góc với mặt Tính thể tích khối lập phương Câu 37 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên cho a3 A SA 240 m tích a3 D Tính thể tích khối chóp Trang 6/9 - Mã đề thi 101 A ' AB ' C ' theo V A B C S ABCD Câu 39 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy h S ABCD 600 đáy Tính chiều cao khối chóp A a B a C D 2a, góc hợp cạnh bên với mặt phẳng a D a A 'C ABC A ' B ' C ' a Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh đường thẳng tạo ( ABB ' A ') ABC A ' B ' C ' 300 với mặt phẳng góc Tính thể tích khối lăng trụ a3 A 12 a3 B Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABCD tích khối chóp a3 A Câu 42 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A a S ABC 2a B S ABCD có a3 C có a3 D ·ASB = CSB · · = 600 , CSA = 900 , SA = SB = SC = 2a 2a C SA ⊥ ( ABCD), SB = a 5, ABCD Tính thể a3 D a ·ABC = 600 hình thoi cạnh , S ABCD B a 3 a3 C 3 D 2a Câu 43 Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy h 4π hình nón Tính chiều cao hình nón A h = B h = 3 C h = D h = 3 A, ABC AB = 4a AB Câu 44 Cho tam giác vuông cân cạnh Quay tam giác xung quanh cạnh Tính thể tích khối nón tạo thành Trang 7/9 - Mã đề thi 101 4π a A Câu 45 Cắt hình nón 8π a C 4π a3 B 64π a D (N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác ( N ) 3a vuông cân có diện tích Tính diện tích xung quanh hình nón A 6π a Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy bao nhiêu? r = cm, Câu 47 Một hình trụ tích đường sinh hình trụ 12 cm Câu 48 Cho mặt cầu A B (S ) 4π cm3 Câu 49 Cắt mặt cầu chiều cao B 500π cm A 500 cm A C 2π a 2π a B C 4π cm cm Tính thể tích khối cầu 25π cm3 (S ) B 250π cm3 D C 2500π cm3 cm ( S ) C 16π cm mặt phẳng cách tâm khoảng 9π cm ( S ) hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu A D 2500π cm đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài cm B 32π cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ C 250 cm 192π cm3 có diện tích h = 50 cm D 2π a D cm 16π cm3 thiết diện làm D 500π cm3 Câu 50 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ 1dm3 Muốn thể tích khối trụ diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A dm π B dm 2π Trang 8/9 - Mã đề thi 101 C dm 2π D dm π - HẾT Trang 9/9 - Mã đề thi 101 ... liền Câu 15 Tìm giá trị thực tham số m ≥ A B BC = km, A y = ( x + x + 1) B y ' = 2( x + x + 1) 1 Trang 3/9 - Mã đề thi 10 1 2 C y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) log (3 x + x + 17 ) = Câu 18 Phương... số A y = − [1; 2] Câu 25 Cho 2e a>0 y = x ln x B y = e [1; 2] a ≠ 1, x y đoạn [ 1; 2] C y = − e [1; 2] y = D [1; 2] hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? Trang 4/9 - Mã đề thi 10 1 A C log a... trình A S= {1; − } x 1 A y ' = x.7 A x = là: C S={2; − } D S={ − 1; − } 7x y ' = C ln x D y ' = ln C x = 13 D x = x + 3.3x +1 − 10 = B x = x = 13 Câu 21 Giải bất phương trình S 1 y = x x