Chuyên đề đường thẳng song song, vuông góc lớp 7

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH CÁC BÀI TỰ LUYỆN 1. Cho hai đường thẳng  Chỉ ra các cặp góc bằng nhau    cắt nhau tại O Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72111 2. Hai đường thẳng   cắt nhau tại điểm M, biết  các góc còn lại được tạo bởi hai đường thẳng    Tính số đo Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72121 3. Cho hai đường thẳng   cắt nhau tại O, biết  Tính các góc được tạo bởi hai đường thẳng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72131 4. Cho điểm O nằm trên đường thẳng   Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ  vẽ hai tia   sao cho   Dựng tia  là tia phân giác của   Chứng minh Om' là tia đối của tia     sao cho tia Oy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72152 5. Cho  và     Vẽ   và   kề bù với   Chứng tỏ rằng   là hai góc đối đỉnh. Tính số đo các góc (khác góc bẹt) còn lại Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72172 6. Cho  , vẽ tia Ot nằm trong   Vẽ tia Om sao cho Oy là tia phân giác của  ; Vẽ tia On sao cho Ox là tia phân giác của  Chứng minh   là hai tia đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72182 7. Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA'. Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia OB sao cho   Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho   Gọi OB' là tia phân giác của  a.  Chứng minh   và   là hai góc đối đỉnh b.  Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho   Tính Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/72193 8. Cho   Về phía ngồi của  góc với tia OA; OB. Gọi Ox là tia phân giác của  Chứng minh Oy là tia phân giác của     vẽ tia OC và OD lần lượt vng ; Oy là tia đối của tia Ox Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721103 9. Ở miền trong của góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot lần lượt vng góc với tia Ox, Oy. Chứng tỏ rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721112 10. Xét các cặp góc đối đỉnh   và  ,   và  thẳng   cắt nhau tại   Tính số đo  ;  ;  a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721132  được tạo thành khi hai đường ;   trong mỗi trường hợp sau: 11. Cho hai tia Ox, Oy vng góc với nhau. Ở miền trong của góc xOy vẽ hai tia OA, OB sao cho  của góc AOC . Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác a.  Chứng minh tia OA là tia phân giác của  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721142 12. Cho hai góc kề  a.  Tính  b.  Trong   và   có tổng số đo bằng   và hiệu số đo bằng   và   vẽ tia  Chứng minh   vng góc với tia     là tia phân giác của  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721152 13. Trong hình trên: cho biết đường thẳng   cắt hai đường thẳng   Chứng minh rằng:  và có  a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721162 14. Cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành 3 góc:  ,  ,   Chứng minh rằng nếu tia đối của mỗi một trong 3 tia này là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia kia thì    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721173 15. Vẽ ba đường thẳng   cắt nhau tại  a.  Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau khác góc bẹt b.  Nếu thay 3 đường thẳng bởi   đường thẳng  nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt  thì có tất cả bao Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721183 16. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại   Xét các góc khơng có điểm trong chung, chứng tỏ rằng tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng  , tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324/721193 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC CÁC BÀI TỰ LUYỆN 17. Cho   Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho  Hãy chứng tỏ tia OB vng góc với tia OC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72211 18. Trên đường thẳng a lấy liên tiếp 5 điểm A, B, C, D, E theo thứ tự đó sao cho  AB = BC = CD = DE. Qua C vẽ đường thẳng b   a. Đường thẳng b là trung trực của những đoạn nào?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72221 19. Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau: Vẽ góc xOy có số đo bằng   Lấy điểm A trên tia Ox sao cho OA = 2cm, rồi vẽ đường thẳng   vng góc với Ox tại A.  Lấy điểm B trên tia Oy sao cho OB = 3cm, rồi vẽ đường thẳng   vng góc với Oy tại B. Gọi giao điểm của   và   là M. Vẽ đoạn thẳng OM   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72231 20. Trên đường thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho  Chứng tỏ rằng OM   ON   ,    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72242 21. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB. Lấy điểm O   d Qua O vẽ đoạn thẳng OC = 2cm (C cùng phía A so với d) sao cho OC   d. Qua O vẽ đoạn thẳng OD = 1cm (D cùng phía B so với d) sao cho OD   d a.  Chứng tỏ rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng? b.  Đường thẳng d có phải là đường trung trực của đoạn thẳng CD khơng? Vì sao ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72252 22. Cho góc   Vẽ vào trong góc này các tia OM và ON sao cho OM  OA và ON   OB. Tính số đo góc NOM?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72262 23. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vng. Vì sao các góc còn lại đều vng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72272 24. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, ON sao cho  MON . Vẽ tia phân giác OC của góc a.  Hai tia OM và ON có vng góc với nhau khơng? b.  Chứng tỏ rằng OC   AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72282 25. Qua điểm O cho trước, kẻ 4 đường thẳng phân biệt  a.  Trong hình vẽ có bao nhiêu góc được tạo thành? b.  Trong các góc đó có bao nhiêu góc vng?  sao cho  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/72293 26. Cho tam giác ABC vng góc ở đỉnh A. Vẽ AH   BC (H   BC). Vẽ HE   AC, HF   AB (E   AC, F   AB) Biết rằng hai góc nhọn có hai cặp cạnh tương ứng vng góc thì bằng nhau Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn (có hai cặp cạnh tương ứng vng góc) bằng nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325/722103 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁC BÀI TỰ LUYỆN 27. Cho hình vẽ biết a//b và   Tính  ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72311 28. Cho   Vẽ điểm M sao cho  điểm N sao cho  N thẳng hàng    bằng và so le trong với   bằng và so le trong với   Vẽ  Chứng minh ba điểm M; A; Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72321 29. Cho hình vẽ; biết CM//AB. Chứng minh CM là tia phân giác của    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72331 30. Cho hình vẽ biết   và  Chứng tỏ rằng AD//CF; AD//BE ;  ;    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72342 31. Cho hình vẽ, biết a//b và  a.  Tính  ;  b.  So sánh   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72352 32. Cho hình vẽ, biết a//b và  Tính số đo các góc    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72362 33. Cho hình vẽ. Tính      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72372 34. Cho hình vẽ, biết   và   Tính  ;  ;  ;   Từ đó có nhận xét gì về a và b?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72382 35. Cho  , điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB ( ); MF//AC ( ). Xác định vị trí điểm M để tia MA là tia phân giác của      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/72393 36. Cho   Trên Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong   sao cho   Kẻ tia Az' là tia đối của tia Az a.  Chứng minh zz'//Oy b.  Gọi tia OM và tia AN là các tia phân giác của  AN//OM Xem lời giải tại:  và   Chứng minh http://tilado.edu.vn/326/723103 37. Cho hình vẽ biết Ax // By. Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723122 38. Hai đường thẳng xx'// yy', một đường thẳng cắt xx' và yy' lần lượt tại A và B sao cho   Tia At là tia phân giác của   cắt yy' tại C. Tính  ;    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723132 39. Cho góc xOy có số đo bằng  Oy và nằm trong góc xOy a.  Tính số đo góc OAy'  Một điểm A thuộc Ox, qua A dựng tia Ay' // b.  Gọi Ot và At' theo thứ tự là tia phân giác của các góc xOy và xAy'. Chứng minh rằng Ot // At' Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723152 40. Tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt đường thẳng AC ở E. Hãy chứng tỏ rằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723162 41. Cho   và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At' // Ot a.  Tính góc yAt' b.  Từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh hai góc   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723183 42. Trong hình vẽ cho:     Chứng minh rằng:  a.  Ax // By b.  By // Cz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326/723193 TIÊN ĐỀ Ơ‐CLÍT, TỪ VNG GĨC ĐẾN TIÊN ĐỀ Ơ‐CLÍT, TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG CÁC BÀI TỰ LUYỆN 43. Cho hình vẽ, trong đó AB//DE. Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72411 44. Cho điểm A nằm trong góc vng xOy. Kẻ AB   Ox (B   Ox), AC   Oy (C  Oy). Vì sao AB   AC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72421 45. Tìm số đo x; y trong hình vẽ biết    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72431 46. Cho hình vẽ. Chứng minh AB//DE?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72442 47. Tam giác ABC có   Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB a.  Trong góc CAx vẽ tia Ay//BC. Chứng minh rằng tia Ay là tia phân giác của góc CAx b.  Chứng minh rằng AD   BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72452 48. Cho hình vẽ biết  ,   và d   b. Chứng minh d   a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72462 49. Cho hình vẽ biết:     Chứng minh: AB   a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72472 50. Cho   Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ đường MN   Ox (N   Ox). Từ N kẻ NP   Oy (P   Oy). Từ P kẻ PQ   Ox (Q   Ox). Từ Q kẻ QE   Oy (E   Oy) a.  Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao? b.  Biết   Tính  ;  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72482 51. Cho   là hai góc kề bù nhau. OE, OF là hai tia phân giác của hai góc   Trên OF lấy điểm H. Tại H kẻ đường thẳng vng góc với OF cắt Oy tại M và Oz tại N. So sánh     và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/72493 52. Cho tam giác ABC, có  Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vng góc với BC.  Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724103 53. Cho hình vẽ, biết    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724112  Chứng minh  54. Cho hình vẽ, biết:   Tính   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724122 55. Trong hình vẽ cho biết:   Chứng minh rằng Ax // By   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724152 56. Cho hình vẽ, biết Ax // By và   Chứng minh rằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724202 57. Cho tam giác ABC có  thuộc AC). Cho biết     Kẻ AH   BC (H thuộc BC), kẻ HE   AC (E  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/327/724172 ... Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn (có hai cặp cạnh tương ứng vng góc) bằng nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/325 /72 2103 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁC BÀI TỰ LUYỆN 27.  Cho hình vẽ biết a//b và ... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/326 /72 3152 40. Tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt đường thẳng AC ở E. Hãy chứng tỏ rằng ... Nếu thay 3 đường thẳng bởi  đường thẳng nhiêu cặp góc bằng nhau khác góc bẹt  thì có tất cả bao Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/324 /72 1183 16. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại   Xét các góc khơng có điểm trong