Kẻ tia ON vuông góc với OM (tia ON nằm trong góc BOC). Chứng minh Ot là phân giác xOy. a) Tính số đo mỗi góc. * Các bài toán về hai đường thẳng song song.. 4A. Chứng minh Mn //Oz. * Cá[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1A Cho điểm O nằm đường thẳng xy Vẽ tia Oz choxOz = 60° a) Tính số đo yOz
b) Vẽ Oa Ob tia phân giác góc xOz, yOz Chứng minh đường thẳng chứa tia Oa
đường thẳng chứa tia Ob vng góc với
1B Cho hai góc kề bù AOC COB Gọi OM tia phân giác AOC Kẻ tia ON vng góc với OM (tia ON nằm góc BOC) Tia ON phân giác góc nào? Vì sao?
2A Cho hai góc kề yOz có tổng 150° xOy = yOz
a) Tính số đo góc
b) Trong xOy vẽ tia Ot ⊥Oz Chứng minh Ot phân giác xOy
2B Cho hai góc kề aOb bOc có tổng 125° cOb- bOa = 25° a) Tính số đo góc
b) Trong aOb vẽ tia Od ⊥Oc Tia Od có phân giác góc aOb khơng?
3A Cho xOy = 40° Vẽ yOz kề bù với xOy Vẽ zOt = 50° cho tia Ot nằm hai tia Oy Oz Tính số đo yOt
3B Cho hai góc kề bù aOb bOc, biết aOb - bOc = 120° Trong góc aOb vẽ tia Od cho aOc = 60° Chứng tỏ Ob ⊥Od
* Các toán hai đường thẳng song song
4A Cho xOy = 110° Oz tia phân giác góc Trên tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm
góc cho OMt = 70° a) Chứng minh Mn //Oy,
b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, Mn tia phân giác OMt' Chứng minh Mn //Oz
4B Cho aOb = 120° Oc tia phân giác góc Trên tia Oa, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm góc cho OMt = 60°
a) Chứng minh Mt //Ob,
b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, tia Mn nằm OMt' cho t Mn' = 60° Chứng minh Mn // Oc
* Các tốn quan hệ từ vng góc đến song song
5A Cho tam giác ABC có A = 90° Lấy điểm M BC Vẽ MH ⊥AB MK ⊥AC (H AB, K AC)
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5B Cho tam giác ABC có A = 90° Lấy điểm M BC Vẽ MH⊥AC MK⊥AB (H AC, K AB) a) So sánh BMH BCA; HBM KMC
b) Tính số đo HMK * Các tốn định lí
6A Cho tam giác ABC có A = 40° Trên tia đối tia AC lấy điểm D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không
chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC Biết xDC= 70° a) Tính số đo ACB
b) Vẽ tia Ay phân giác BAD Chứng minh Ay //BC
6B Cho tam giác MNP có M = 86° Trên tia đối tia MP lấy điểm Q Trên nửa mặt phẳng bờ MP không
chứa điểm N, vẽ tia Qx //NP, biết xQP = 47°
a) Tính số đo MPN
b) Vẽ tia My phân giác NMQ Chứng minh My //NP
7 Cho hai góc kề aOb bOc có tổng 140° aOb - cOb = 60°
a) Tính số đo góc
b) Trong aOb vẽ tia Od ⊥ Oc Tia Od phân giác góc nào? Vì sao?
8 Cho xOy = 20°.Vẽ yOz kể bù với xOy Vẽ zOt = 95° cho tia Ot nằm hai tia Oy Oz Tính số đo yOt
9 Cho xOy = 80° Oz tia phân giác góc Trên tia Ox lấy điểm M, dựng tia Mt nằm góc
đó cho OMt =100°, a) Chứng Mt //Oy
b) Gọi Mt' tia đối tia Mt, Mn tia phân giác OMt' Chứng minh Mn // Oz 10 Cho ABC có B = 90° Vẽ BH⊥AC, HK ⊥BC, KP⊥AC
a) So sánh KHC BAC; PKC HBC; ABH BHK
b) Chứng minh CHK = HBC
HƯỚNG DẪN 1A a) yOz = 180°- 60° = 120°
b) Ta có : yOb yOz yOa => Tia Oz nằm hai tia Oa Ob
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vậy Oa ⊥ Ob (ĐPCM)
1B Tương tự 1A Kết luận ON phân giác BOC
2A a) xOy=120,yOz=30 b) zOyzOtzOx
=> tia Ot nằm hai tia Ox Oz =>xOt = 150° - 90° = 60°
=> tOy = 60° => ĐPCM
2B Tương tự 2A
a) Tính aOb = 50° bOc = 75° Tia Od không phân giác góc aOb
3A Do xOy+yOz=18 ;0 xOy= 40° => yOz=140 =tOy=90
3B Tương tự 3A
aOb= 150°, bOc= 30° =>bOd= 90° Vậy Ob ⊥Od 4 a) OMt+xOy=180 => Mt // Oy
Vì Mt' tia đối tia Mt nên '
OMt = 110°
Mà Mn tia phân giác OMt'nên OMn = 55°
Mặt khác xOz = 55° nên xOz = OMn Suy Mn || Oz
4B Tương tự 4A
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Do MH || CA MK⊥ AC nên MK ⊥MH
Suy HMK = 90°
5B Tương tự 6A
6A a) Vì Dx || BC => ACB=CDx= 70° b) Do A=40 =BAD= 140°
DAy = 70°
Do DAy = BCA nên Ay || BC 6B Tương tự 7A
7 Tương tự 2B
Tính aOb = 100° bOc = 40° Tia Od phân giác góc aOb 8 Tương tự 3A
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: