Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng.. Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ng[r]
(1)Trang | 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
TỐN 10 CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Dạng LÝ THUYẾT
Câu 1: Khẳng định sau nói ''đường trịn định hướng'' ? A Mỗi đường tròn đường tròn định hướng
B Mỗi đường tròn chọn điểm gốc đường tròn định hướng
C Mỗi đường tròn chọn chiều chuyển động điểm gốc đường tròn định hướng
D Mỗi đường trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại gọi chiều âm đường tròn định hướng
Câu 2: Quy ước chọn chiều dương đường trịn định hướng A Ln chiều quay kim đồng hồ
B Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ
C Có thể chiều quay kim đồng hồ mà ngược chiều quay kim đồng hồ D Không chiều quay kim đồng hồ không ngược chiều quay kim đồng hồ
Câu 3: Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định: A Một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
B Hai góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB C Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB D Vơ số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
Câu 4: Khẳng định sau nói ''góc lượng giác'' ?
A Trên đường tròn tâm O bán kính R1, góc hình học AOB góc lượng giác
B Trên đường trịn tâm O bán kính R1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối
B góc lượng giác
C Trên đường trịn định hướng, góc hình học AOB góc lượng giác
D Trên đường trịn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối B góc lượng giác
Câu 5: Khẳng định sau nói ''đường trịn lượng giác'' ? A Mỗi đường tròn đường tròn lượng giác
B Mỗi đường trịn có bán kính R1 đường trịn lượng giác
C Mỗi đường trịn có bán kính R1, tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác
(2)Trang | Dạng ĐỔI TỪ ĐỘ SANG RADIAN VÀ NGƯỢC LẠI
Câu 6: Trên đường tròn cung có số đo rad là?
A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm 60 C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài nửa đường kính Câu 7: Khẳng định sau đúng?
A rad 1 B rad 60 C rad 180 D
0 180
rad
Câu 8: Khẳng định sau đúng?
A 1 rad 1 B 1 rad 60 C 1 rad 180 D
0 180
1 rad
Câu 9: Nếu cung trịn có số đo a0 số đo radian là:
A 180a B 180
a
C 180
a
D 180a
Câu 10: Nếu cung trịn có số đo 3a0 số đo radian là:
A 60
a
B 180
a
C 180
a D
60
a
Câu 11: Đổi số đo góc 700 sang đơn vị radian A 70
B 18 C 18
D 18 Câu 12: Đổi số đo góc 108 sang đơn vị radian
A 3
B 10
C 3
D Câu 13: Đổi số đo góc 45 32 '0 sang đơn vị radian với độ xác đến hàng phần nghìn
A 0, 7947 B 0, 7948 C 0, 795 D 0, 794 Câu 14: Đổi số đo góc 40 25'0 sang đơn vị radian với độ xác đến hàng phần trăm
A 0, 705 B 0, 70 C 0, 7054 D 0, 71 Câu 15: Đổi số đo góc 125 450 sang đơn vị radian
A 503 720
B 503
720
C 251 360
D 251 360
Câu 16: Đổi số đo góc rad
12
sang đơn vị độ, phút, giây
(3)Trang | Câu 17: Đổi số đo góc rad
16
sang đơn vị độ, phút, giây
A 33 45'.0 B 29 30 '.0 C 33 45'.0 D 32 55.0 Câu 18: Đổi số đo góc rad sang đơn vị độ, phút, giây
A 286 44' 28''.0 B 286 28' 44''.0 C 286 D 286 28' 44'' Câu 19: Đổi số đo góc 3 rad
4 sang đơn vị độ, phút, giây
A 42 97 18 B 42 58 C 42 97 D 42 58 18 Câu 20: Đổi số đo góc 2 rad sang đơn vị độ, phút, giây
A 114 59 15 B 114 35 C 114 35 29 D 114 59 Dạng ĐỘ DÀI CUNG TRÒN
Câu 21: Mệnh đề sau đúng?
A Số đo cung tròn tỉ lệ với độ dài cung B Độ dài cung trịn tỉ lệ với bán kính C Số đo cung trịn tỉ lệ với bán kính
D Độ dài cung trịn tỉ lệ nghịch với số đo cung
Câu 22: Tính độ dài cung đường trịn có bán kính 20cm số đo 16
A 3,93cm B 2,94cm C 3,39cm D 1, 49cm Câu 23: Tính độ dài cung đường trịn có số đo 1, bán kính 20 cm
A 30cm B 40cm C 20cm D 60cm
Câu 24: Một đường trịn có đường kính 20cm Tính độ dài cung đường trịn có số đo 350 (lấy chữ số thập phân)
A 6, 01cm B 6,11cm C 6, 21cm D 6,31cm Câu 25: Tính số đo cung có độ dài cung 40
3 cm đường trịn có bán kính 20 cm A 1,5 rad B 0, 67 rad C 800 D 880
Câu 26: Một cung tròn có độ dài lần bán kính Số đo radian cung trịn
A B 2 C 3 D 4
Câu 27: Trên đường trịn bán kính R, cung trịn có độ dài
6 độ dài nửa đường trịn có số đo (tính radian)
(4)Trang | Câu 28: Một cung có độ dài 10cm, có số đo radian 2, 5thì đường trịn cung có bán kính là:
A 2,5cm B 3,5cm C 4cm D 4,5cm
Câu 29: Bánh xe đạp người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ
A 8
5 B
5
8 C
3
5 D
5 3
Câu 30: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 30 B 40 C 50 D 60
Dạng GĨC LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Cho góc lượng giác Ox O, y22 30'0 k360 Với giá trị k góc
1822
, '
Ox Oy ?
A k B k3 C k–5 D k 5 Câu 32: Cho góc lượng giác
2 k
Tìm k để 10 11
A k4 B k5 C k6 D k 7
Câu 33: Một đồng hồ, có kim OG số kim phút OP số12 Số đo góc lượng giác OG OP,
A ,
2 k k
B 2700k360 ,0 k
C 2700k360 ,0 k D 9 , 10 k k
Câu 34: Trên đường trịn lượng giác có điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 450 Gọi N điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN
A 450 B 3150
C 450 3150 D 450k360 ,0 k
Câu 35: Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM
có số đo 600 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
A 120o B 2400
C 1200 2400 D 1200k360 ,0 k
Câu 36: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 750 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác
(5)Trang |
A 2550 B 1050
C 1050 2550 D 1050k360 ,0 k Câu 37: Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): ,
6
3
, 25 ,
19
6 Các cung có điểm cuối trùng nhau:
A ; B ; C , , D , ,
Câu 38: Các cặp góc lượng giác sau đường trịn đơn vị, tia đầu tia cuối Hãy nêu kết SAI kết sau
A
35
B 10
152
C
3
155
D
281
Câu 39: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam
giác ? A
3
k
B k C
2 k
D
3 k
Câu 40: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành hình
vuông? A
2 k
B k C
3
k
D
3 k
-
- HẾT - ĐÁP ÁN
Câu 10
ĐA D B D D D D C D C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C A C D A A C B D C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA A A A B B B D C A C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA D B A D A D B B A A
(6)Trang | Câu 2.Theo SGK trang 134 dòng 6, ta chọn B
Câu 3.Theo SGK trang 134 dòng cuối, ta chọn D Câu 4.Theo SGK trang 135, mục 2, ta chọn D Câu 5.Theo SGK trang 135, mục 3, ta chọn D
Câu 6.Cung có độ dài bán kính (nửa đường kính) có số rad Chọn D Câu 7. rad tướng ứng với
180 Chọn C Câu 8.Ta có rad tướng ứng với 1800
Suy rad tương ứng với x0 Vậy x 180.1
Chọn D Câu 9.Áp dụng công thức
180
a
với tính radian, a tính độ Chọn C Câu 10.Áp dụng công thức
180
a
với tính radian, a tính độ
Trong trường hợp 3
180 60
a a
a Chọn A
Câu 11.Cách Áp dụng công thức 180
a
với tính radian, a tính độ
Ta có 70
180 180 18
a
Chọn C Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
Bước Bấm 70 x = q B = Màn hình kết bất ngờ Câu 12.Tương tự câu Chọn A
Câu 13.Áp dụng công thức 180
a
với tính radian, a tính độ
Trước tiên ta đổi
0
0 32
45 32 ' 45 60
Áp dụng công thức, ta
32
45
60
0, 7947065861 180
Chọn C
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
Bước Bấm 45 x 32 x = q B = Màn hình kết bất ngờ Câu 14.Cách Áp dụng công thức
180
a
(7)Trang | Trước tiên ta đổi
0
0 25
40 25' 40 60
Áp dụng công thức, ta
25 40 97 60 0, 705403906 180 432
Chọn D
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
Bước Bấm 40 x 25 x = q B = n Màn hình kết bất ngờ Câu 15.Tương tự câu Chọn A
Câu 16.Cách Từ công thức
0 180 180 a a
với tính radian, a tính độ
Ta có 0 180 180 12 15 a
Chọn A
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm (qLP12)qB2=
Màn hình kết bất ngờ
Câu 17.Ta có
0
0
0
.180
.180 16 135
33 45' a
Chọn C
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm (z3qLP16)qB2=nx
Câu 18.Ta có
0
0 180 5.180
286 28' 44 ''
a
Chọn B
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm z qB2=x
Câu 19.Tương tự câu Chọn D Câu 20.Tương tự câu Chọn C
(8)Trang | Câu 22.Áp dụng công thức 20
16 3,93cm
R
Chọn A
Câu 23.Ta có R1,5.2030cm Chọn A
Câu 24.Cung có số đo 35 có số radian 35
180 180 36
a
Bán kính đường trịn 20 10
2
R cm
Suy 10 6,11 36
R
cm Chọn B
Câu 25.Ta có
40
3 0, 67
20 R
R
rad Chọn B
Câu 26. R 2R
R R
rad Chọn B
Câu 27.Ta có
1 6 R R R R
Chọn D
Câu 28.Ta có 10
2,5 l
l R R
Chọn C Câu 29. Trong giây bánh xe đạp quay 2.2
5 5 vòng tức quay cung có độ dài 5 R
l R
Ta có
8
5 .
5 l l R R R R
Chọn A
Câu 30. 72răng có chiều dài 2R nên 10 có chiều dài 10.2 72 18
R
l R
Theo công thức
5 18 18 R l l R R R
mà
5 180 180 18 50 a Chọn C
Cách khác: 72 tương ứng với 3600 nên 10 tương ứng với 10.360 500 72 Câu 31.Theo đề Ox Oy, 1822 30'0 22 30'0 k.3600 1822 30'0 k
Chọn D
Câu 32.Ta có 19 21
2
(9)Trang | Câu 33.Góc lượng giác OG OP, chiếm
4 đường tròn Số đo
.2
4 k , k Chọn A
Câu 34. Vì số đo cung AM
45 nên AOM 450, N điểm đối xứng với M qua trục Ox nên
45
AON Do số đo cung AN 45o nên số đo cung lượng giác AN có số đo 45o k360 ,o k
Chọn D
Câu 35.Ta có AOM 600, MON600 Nên AON 1200
Khi số đo cung AN 120 Chọn A
Câu 36.Ta có AOM 750, MON1800 Nên cung lượng giác AN có số đo
0
105 k360 , k
Chọn D
Câu 37.Cách Ta có hai cung có điểm cuối trùng Và hai cung có điểm cuối trùng
Cách Gọi A B C D, , , điểm cuối cung , , ,
Biểu diễn cung đường tròn lượng giác ta có BC A, D Chọn B
Câu 38.Cặp góc lượng giác a b đường tròn đơn vị, tia đầu tia cuối Khi
a b k , k hay
a b
k
Dễ thấy, đáp án B
152
303
10
2 20
k Chọn B
Câu 39.Tam giác có góc đỉnh 60o nên góc tâm 120o tương ứng
k
Chọn A
Câu 40.Hình vẽ tham khảo (hình vẽ bên) Hình vng CDEF có góc DCE 45o nên góc tâm 90o tương ứng
2
k
(10)(11)Trang | 11 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia