34 bài tập trắc nghiệm về Vi phân của hàm số Toán 11 có đáp án chi tiết

Trang | 8 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

Trang | 34 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ VI PHÂN CỦA HÀM SỐ

TỐN 11 CĨ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu Cho hàm số y f x   x12 Biểu thức sau vi phân hàm số f x ?

A dy2x1 d x. B dyx1 d2 x. C dy2x1. D dy2x1 d x

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có dy f x dx2x1 d x

Câu Tìm vi phân hàm số y x3 2x2

A dy(3x24 )x dx B dy(3x2x dx)

C dy(3x22 )x dx D dy(3x24 )x dx

Hướng dẫn giải:

Chọn D

2

(3 ) dy x  x dx

Câu Tìm vi phân hàm số y 3x2

A

3

dy dx

x 

 B

1

2

dy dx

x 



C

3

dy dx

x 

 D

3

2

dy dx

x 



Hướng dẫn giải:

Chọn D

3

2

dy dx

x 



Câu Cho hàm số y x3 9x212x5 Vi phân hàm số là:

A.dy3x218x12 d x B dy  3x218x12 d x

C  

dy  3x 18x12 dx. D  

dy 3x 18x12 dx

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có    

dy x 9x 12x5 d x 3x 18x12 dx Câu Tìm vi phân hàm số y(3x1)10

A dy10(3x1)9dx B dy30(3x1)10dx

C dy9(3x1)10dx D dy30(3x1)9dx

Hướng dẫn giải:

Chọn D

9

30(3 1)

dy x dx

Câu Tìm vi phân hàm số ysin 2xsin3x

A  

cos 3sin cos

dy x x x dx B  

2cos 3sin cos

dy x x x dx

C dy2cos 2xsin2 xcosx dx D dycos 2xsin2xcosx dx

Hướng dẫn giải:

Trang |

 

2cos 3sin cos

dy x x x dx

Câu Tìm vi phân hàm số ytan 2x

A dy (1 tan )2 x dx B dy (1 tan )2 x dx

C dy2(1 tan ) x dx D dy2(1 tan ) x dx

Hướng dẫn giải:

Chọn D

2

2(1 tan )

dy  x dx

Câu Tìm vi phân hàm số

1 y x A

2

1 ( 1)

dy dx

x



 B

3 ( 1)

dy dx

x

 

C

2

2 ( 1)

dy dx

x



 D

1 ( 1)

dy dx

x



 Hướng dẫn giải:

Chọn D

2

1 ( 1)

dy dx

x





Câu Xét hàm số y f x  cos 2 x Chọn câu đúng:

A

2

sin

d ( ) d

2 cos x

f x x

x

 

 B

sin

d ( ) d

1 cos x

f x x

x

 



C

2

cos

d ( ) d

1 cos x

f x x

x



 D

sin

d ( ) d

2 cos x

f x x

x

 



Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có : dy f x dx  

2

1 cos d cos

x x x

 





4 cos sin d cos

x x

x x

 



sin d cos

x x x

 



Câu 10 Cho hàm sốyx35x6 Vi phân hàm số là:

A dy3x25 d x. B dy 3x25 d x.

C  

dy 3x 5 dx. D  

dy 3x 5 dx

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có dyx35x6 d x3x25 d x Câu 11 Cho hàm số 13

3 y

x

 Vi phân hàm số là:

A d 1d

y x B dy 14 dx x

 C dy 14 dx

x

  D dyx x4d

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có

  2

3 3

1

d d d

3

x

y x x

x x x



 

    

Trang | Câu 12 Cho hàm số

1 x y

x

 

 Vi phân hàm số là:

A

 2

d d

1 x y

x



 B  2

3d d

1 x y

x





C

 2

3d d

1 x y

x

 

 D  2

d d

1 x y

x

 

 Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có

 2

2

d d d

1

x

y x x

x x

 

 

   



  

Câu 13 Cho hàm số

2

1

x x

y x

  

 Vi phân hàm số là:

A

2

2

d d

( 1)

x x

y x

x

 

 

 B

2

d d

( 1) x

y x

x  



C d 12d ( 1)

x

y x

x   

 D

2

2

d d

( 1)

x x

y x

x

 





Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có

2

1

d d

1

x x

y x

x



   

   

 

    

 

2

2 1

d

x x x x

x x

    



  

2

2

d

x x

x x

 





Câu 14 Cho hàm số ysinx3cosx Vi phân hàm số là:

A dy  cosx3sinxdx. B dy  cosx3sinxdx. C dycosx3sinxdx. D dy cosx3sinxdx

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có dysinx3cosxdxcosx3sinxdx Câu 15 Cho hàm số ysin2x Vi phân hàm số là:

A dy– sin dx x B dysin dx x C dysin dx x D dy2cos dx x

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có dyd sin x  sin2xdxcos 2sin dx x xsin dx x Câu 16 Vi phân hàm số y tan x

x

 là:

A d 2 d

4 cos

x

y x

x x x

 B d sin(2 2) d

4 cos

x

y x

x x x



C d sin(22 )d

4 cos

x x

y x

x x x



 D d sin(22 )d

4 cos

x x

y x

x x x



 

Hướng dẫn giải:

Trang | Ta có

2

1 1

tan

tan 2 cos 2

dy dx = dx

x x

x x x x

x x

 

 

  

 

2

1 sin 1 sin cos

= dx =

2 cos cos 2 cos

x x x x

dx x

x x x x x x

  



 

 

 

2

2 sin

=

4 cos

x x

dx

x x x



Câu 17 Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A dyxcos – sinx xdx B dyxcosxdx

C dycos – sinx xdx. D dyxsinxdx

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có dyxsinxcosxdxsinxxcosxsinxdxxcosxdx.

Câu 18 Hàm số 2

y x

x



 Có vi phân là:

A

2

2

1 ( 1)

x

dy dx

x  

 B

2 ( 1)

x

dy dx

x 



C

2

1 ( 1)

x

dy dx

x  

 D 2

1

( 1)

dy dx

x 



Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có

2 2

2 2 2

1

dy dx

1 ( 1) ( 1)

x x x x

dx

x x x

   

 

   

  

 

Câu 19 Cho hàm số Biểu thức sau vi phân hàm số cho?

A . B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Câu 20 Vi phân hàm số điểm , ứng với là:

A B C D

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:

Câu 21 Vi phân là:

A B

C D

   2

1 y f x  x

 

dy2 x1 dx dy2x1

 

dy x1 dx dyx1 d2 x

   2    

1 d d

x y

y f x     x  y x x

 

3

f x  x x x2  x 0,1

0, 07

 10 1,1 0,

   2 11 f x  x  f     

df  f  x 11.0,1 1,1

 

cot 2017

y x

 

dy 2017sin 2017x d x

 

2

2017

d d

sin 2017

y x

x 

 

2

2017

d d

cos 2017

y x

x  

 

2

2017

d d

sin 2017

y x

Trang |

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Câu 22 Cho hàm số y = Vi phân hàm số là:

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Câu 23 Cho hàm số Vi phân hàm số là:

A B C D

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có

Do

Câu 24 Vi phân :

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Do

Câu 25 Hàm số Biểu thức số nào?

A 9 B -9 C 90 D -90

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Do

  2  2 

2017 2017

d d

sin 2017 sin 20

cot 201

17

7 y y x

y

x x

x 

     



2

1

x x

x  



2

2

d d

( 1)

x x

y x

x

 

 



2

d d

( 1) x

y x

x  



2

2

d d

( 1) x

y x

x   



2

2

d d

( 1)

x x

y x

x

 

 

2

2

1 2

d d d

1 ( 1)

x x x x

y x x

x x



     

  

 

 

3

x y

x

 

 x 3

1 d d

7

y x dy7d x d 1d

7

y  x dy 7d x

 2  

7

3

y y

x

    



1

d d

7 y x

tan

y x

2

5

d d

cos x

y x

x

 d 52 d

sin

y x

x

 

2

5

d d

cos

y x

x

 d 52 d

cos

y x

x

 

2

5 tan

cos

y x y

x



  

2

5

d d

cos

y x

x



2

( 1)

( ) x

y f x

x 

  0, 01 '(0, 01)f

 

2

2

( 1) 1

( ) x 0, 01 9000

y f x y y

x x x x

  

       

Trang | Câu 26 Cho hàm số Vi phân hàm số là:

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có: nên

Câu 27 Cho hàm số Kết đúng?

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có: ;

hàm số khơng có vi phân Câu 28 Cho hàm số Vi phân hàm số là:

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có :

Câu 29 Cho hàm số Khẳng định sai?

A B

C D Hàm số khơng có vi phân

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có: và

Câu 30 Cho hàm số Chọn kết đúng:

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có :

Câu 31 Cho hàm số Vi phân hàm số là: sin(sin )

y x

dycos(sin ).sin dx x x dysin(cos )dx x dycos(sin ).cos dx x x dy cos(sin )dx x

' (sin ) '.cos(sin ) cos cos(sin )

y  x x  x x dycos cos(sin )dx x x

2

( )

2

x x x

f x

x x

  

 

 

d (0)f  dx  

2

0

0 lim lim ( 1)

x x

x x

f x

x

 



 



     

   

0

0 lim

x

f   x x



     

0

0 lim

x

f   x



  

 

0

0 lim lim ( 1)

x x

x x

f x

x

 



 



     

 

2

0 lim

x x f

x 

 

   x0

2

cos

y x

dy4cos sin dx x x dy2cos sin dx x x dy 2cos sin dx x x dy 2sin dx x

 

dyd cos 2x 2cos (cos ) 'dx x x 4cos sin dx x x 2sin dx x

2

( )

x x x

f x

x x

  

 

 

 0

f   f 0 1

d (0)f dx x0

 

0

0 lim lim ( 1)

x x

x x

f x

x

 



 



      

0

0 lim

x x f

x 

 

   d (0)f dx

2

( ) cos

y f x   x

2

sin

d ( ) d

2 cos x

f x x

x 





sin

d ( ) d

1 cos x

f x x

x 

 

2

cos

d ( ) d

1 cos x

f x x

x 



sin

d ( ) d

1 cos x

f x x

x 

 

 

2

2 2

(1 cos ) ' 2.2 cos sin sin

d d ( ) d cos d d d

2 cos 2 cos cos

x x x x

y f x x x x x

x x x

  

     

  

tan

Trang |

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có :

Câu 32 Vi phân hàm số :

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có :

Câu 33 Cho hàm số Vi phân hàm số là:

A B C D

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có :

Câu 34 Cho hàm số Khi

A B

C D

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có :

2

1

d d

2 cos

y x

x x



2

1

d d

cos

y x

x x



d d

2 cos

y x

x x



2

1

d d

2 cos

y x

x x



  2

1

d d tan ( ) 'd d

cos cos

y x x x x

x x x

 

   

 

2

x y

x

 



 2

8

d d

2

y x

x

 

  2

4

d d

2

y x

x

 

 2

4

d d

2

y x

x

 

  2

7

d d

2

y x

x

  

2

2

d d d

2 (2 1)

x

y x

x x

 

 

  

 

 

2

1

x y

x  



 22

4

d d

1 x

y x

x

 

  22

4

d d

1

y x

x

 



4

d d

1

y x

x

 

  22

d d

1 x y

x

 



2

2 2

1

d d d

1 (1 )

x x

y x

x x

   

  

 

 

( ) cos

f x  x

  sin

d d

2 cos x

f x x

x 

 

  d   sin d

cos x

f x x

x 

 

 

  sin

d d

2 cos x

f x x

x  

 

  d   sin d

cos x

f x x

x  

 

 

  (cos ) ' sin

d ( ) d cos d d

2 cos cos

x x

f x x x x

x x



Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia