Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 4: Phép thử và biến cố

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I/ Mục tiêu: Biết phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phé thử Xác định phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu II/ Chuẩn bị : sgk, sgv, stk, bảng phụ, phiếu học tập III/ phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy: Kiểm tra : Kiến thức không kiểm tra Bài mới: Phép thử biến cố Hoạt động thầy trò Khi gieo đồng tiền ta khơng thể đốn trước mặt ngửa N, hay mặt sấp S xuất nên phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt phép thử Nội dung ghi bảng I.Phép thử khơng gian mẫu 1) Phép thử: Một thí nghiệm, phép đo, hay quan sát tượng đó, hiểu phép thử Chẳng hạn, gieo đồng tiền, rút quân tú lơ khơ ( 52 ) hay bắn viên đạn vào bia, ví dụ phép thử Ta xét phép thử có số hữu hạn kết Tổng quát : Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử Cho hs làm HĐ1 2) Khơng gian mẫu: TL HĐ1 : Ta kí hiệu K kết “ súc sắc xuất http://tailieu.vn Page Ví dụ (bổ sung) mặt K chấm” Một bình đựng viên K = {1, 2, 3, 4, 5, 6} bi khác màu, xanh, vàng, đỏ Lấy ngẫu nhiên Như tập hợp kết phép thử là: { 1, 2, 3, viên, tìm số phần tử 4, 5, } Tập gọi không gian mẫu không gian mẫu Giải Lấy ngẫu nhiên viên bi có: C62  15 cách * Tập hợp kết xảy phép thử đgl không gian mẫu phép thử k/h  Ví du ï1 Gieo đồng tiền Đó phép thử với khơng gian mẫu  = {S,N} Vậy KGM  có 15 phần tử Ví dụ Gieo đồng tiền hai lần, khơng gian mẫu gồm phần tử:  = { S S, S N, NS, NN } Ví dụ Nếu phép thử gieo súc sắc hai lần  = { ( i, j ) i, khơng gian mẫu gồm 36 phần tử: j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} Ở ( i, j ) kết “ Lần đầu xuất mặt i chấm, lần sau xuất mặt j chấm ( xem hình 29 sgk ) V/ Củng cố: Nhắc lại kết http://tailieu.vn Page  Phép thử ngẫu nhiên ?  Khơng gian mẫu ? VI/ Rút kinh nghiệm: Tiết 29 tuần 10 Ngày soạn 15/10/ 011 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ( t t ) I/ Mục tiêu: – Biết cách biểu diễn biến cố lời tập hợp – Nắm ý nghĩa xác suất biến cố, phép toán biến cố II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, bảng phụ, phiếu học tập III/ Phương pháp: Diễn giảng + đàm thoại gợi mở VI/ Tiến trình dạy: 1) Kiểm tra: Phép thử ngẫu nhiên ? Khơng gian mẫu ? http://tailieu.vn Page 2) Bài mới: Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng II Biến cố: Cho hs lập KGM Hai lần gieo có kết ntn ? Ví dụ Gieo đồng tiền hai lần KGM  = { S S, S N, NS, NN } Sự kiện A : “ Kết lần gieo nhau” Có lần xuất mặt ngữa có kết ntn ? A =  SS, NN Ta gọi A biến cố Tương tự biến cố B: “ Có lần xuất mặt ngữa” Ta viết B =  SN, NS, NN Cho hs đọc định nghĩa biến cố sgk Biến cố C =  SS, SN : “ Mặt sấp xuất lần gieo đầu tiên” Định nghĩa: Biến cố tập không gian mẫu – Kí hiệu biến cố chữ in hoa A, B, C, Khi gieo súc sắc biến cố http://tailieu.vn Page “ Con s sắc xuất mặt chấm” – Khi nói biến cố A, B, … mà khơng nói thêm ta hiểu chúng liên quan với phép thử Là biến cố khơng, biến cố : – Tập � gọi biến cố ( gọi tắt biến cố khơng ) tập  gọi biến cố chắn “ Con s sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt q6 “ biến cố chắn – Ta nói A xảy phép thử kết phép thử phần tử A ( hay thuận lợi cho A ) – Các phần tử A đgl kết thuận lợi cho A ( xảy ) III Phép toán biến cố – Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử  Tập  \ A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A  A xảy A không xảy Nếu phép thử gieo ssắc biến cố B; “ Xuất mặt chẵn chấm” biến cố đối biến cố A: “ Xuất mặt lẻ chấm” nghĩa B = A A �B xảy ck A xảy B xảy – Giả sử A B hai biến cố có liên quan đến phép thử.Ta có định nghĩa sau: * Tập A �B gọi hợp biến cố A B A �B xảy kck A B đồng thời xảy http://tailieu.vn Page Cho hs xem bảng hình 32 * Tập A �B gọi giao biến cố A B * Nếu A �B = � ta nói A B xung khắc Biến cố A �B viết tắt A.B Giáo viên ghi ví dụ cho hs viết biến cố kí hiệu A B xung khắc kck chúng khơng xẩy Ví dụ Xét phép thử gieo đồng tiền hai lần với biến cố: A: “ Kết hai lần gieo nhau” B: “ Có lần xuất mặt sấp” C: “ Lần thứ hai xuất mặt sấp” D: “ Lần đầu xuất mặt sấp” Cho hs tìm kết C �D A �D http://tailieu.vn Page Ta có: A = { SS, NN} ; B = { SN, NS, SS} ; C = { NS } ; D = { SS, SN} Từ đó, C �D = { SS, SN, NS } = B A �D = { SS } biến cố “Cả hai lần xuất mặt sấp” V/ Củng cố: Cho hs nhắc lại định nghĩa : Biến cố, biến cố không thể, biến cố chắn, biến cố đối biến cố A, hợp biến cố,giao biến cố , biến cố xung khắc Cho hs làm tập 1sgk TL: a) KGM Kết ba lần gieo dãy có thứ tự kết lần gieo Do đó:  = { SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN} b) A = { SSS, SSN, SNS, SNN} B = { SNN, NSN, NNS } C = { NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS } =  \ {SSS} http://tailieu.vn Page http://tailieu.vn Page http://tailieu.vn Page ... = { SS } biến cố “Cả hai lần xuất mặt sấp” V/ Củng cố: Cho hs nhắc lại định nghĩa : Biến cố, biến cố không thể, biến cố chắn, biến cố đối biến cố A, hợp biến cố, giao biến cố , biến cố xung khắc... Phép toán biến cố – Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử  Tập  A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A  A xảy A không xảy Nếu phép thử gieo ssắc biến cố B; “ Xuất mặt chẵn chấm” biến cố. .. biến cố khơng, biến cố : – Tập � gọi biến cố ( gọi tắt biến cố khơng ) tập  gọi biến cố chắn “ Con s sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt q6 “ biến cố chắn – Ta nói A xảy phép thử kết phép thử