Hai xe cùng khởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không đ ổi v 1 =7ms và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhật ABCD (Hình 1). Xe 2 chạy từ D với vận tốc không đổi v 2 =8ms và ch ạy liên tục nhiều v òng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết AD=3km, AB=4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau. a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòn g nhiều hơn xe 1 là một vòng? b) Tìm kho ảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên. c) Tìm thời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc? Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì ngh ỉ. Câu 2: Một bình nhi ệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t o =20 o C; người ta thả v ào trong bình này nh ững quả cầu giống nhau đ ã đư ợc đốt nóng đến 100 o C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của n ước trong bình khi cân b ằng nhiệt là t 1 =40 o C. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân b ằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ hai, thứ ba? Cần bao nhiêu qu ả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân b ằng nhiệt là 90 o C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường. Câu 3:
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN: VẬT LÍ Thời gian làm : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: v1 Hai xe khởi hành lúc 6h Xe chạy từ A với vận tốc không B A đổi v 1=7m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình chữ nhật ABCD (Hình 1) Xe chạy từ D với vận tốc không đổi v2=8m/s chạy liên tục nhiều vòng chu vi hình tam giác DAC Biết v2 AD=3km, AB=4km gặp xe vượt qua a) Ở thời điểm xe chạy số vòn g nhiều xe vòng? C D b) Tìm khoảng cách ngắn hai xe phút Hình c) Tìm thời điểm mà xe tới C xe đến D lúc? Biết xe chạy đến 9h30 nghỉ Câu 2: Một bình nhiệt lượng kế chứa nước nhiệt độ t o=20oC; người ta thả vào bình cầu giống đốt nóng đến 100 oC Sau thả cầu thứ nhiệt độ nước bình cân nhiệt t 1=40oC Nhiệt độ nước bình cân nhiệt ta thả tiếp cầu thứ hai, thứ ba? Cần cầu để nhiệt độ nước bình cân nhiệt 90 oC? Bỏ qua trao đổi nhiệt với thành bình mơi trường Câu 3: Cho mạnh điện hình Biết bóng đèn Đ có số ghi: 6V-6W, R1=6, R2=3, R3=12, R4=6 a) Đèn Đ sáng bình thường, nối vơn kế có điện trở vơ lớn vào điểm E F Tìm số vôn kế U AB.? b) Coi UAB khơng đổi, nối ampe kế có điện trở nhỏ vào điểm A E Xác định số ampe kế, đèn Đ sáng Hình nào? Câu 4: Cấu tạo thiết bị an toàn điện gồm: Một dây dẫn kim loại có điện trở r = 0,1 khối lượng m=1g, nhiệt dung riêng kim loại C = 500J/kg.K; khóa tự ngắt K, khóa ngắt dây dẫn đốt nóng tới t k = 60oC (Hình 3) Thiết bị nối với biến trở R mắc vào nguồn U = 1V Lúc đầu cho điện trở biến trở R = 14 sau thời gian nhiệt độ dây dẫn t 1=50oC khơng đổi Sau điện trở biến trở giảm Hình dần, tìm Rx biến trở để mạch bị ngắt? Biết mắc trực tiếp thiết bị vào nguồn mạch bị ngắt sau khoảng thời gian ngắn =1s kể từ nối mạch (trong khoảng thời gian bỏ qua hao phí nhiệt mơi trường) Coi thay đổi điện trở dây kim loại theo nhiệt độ không đáng kể, nhiệt độ môi trường xung quanh thiết bị khơng đổi Cơng suất hao phí điện tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ thiết bị mơi trường Câu 5: a) Theo thứ tự có điểm A, B, C nằm quang trục xy thấu kính, biết AB=24cm, AC= 30cm Biết đặt điểm sáng A ta thu ảnh thật tạo thấu kính C; đặt điểm sáng B ta thu ảnh ảo tạo thấu kính C Hãy xác định loại thấu kính đặt khoảng (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A điểm B b) Một nguồn sáng điểm đặt trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm, cách thấu kính 12cm Dịch chuyển thấu kính theo phương vng góc với trục thấu kính với vận tốc cm/s Hỏi ảnh nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc nguồn sáng giữ cố định? HẾT -Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………………………………………………Số báo danh ……………… SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật lý (Hướng dẫn có trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu (3đ) Nội dung Điểm a) Chiều dài AC = AB BC = 5000m Thời gian chạy vòng xe 1: T1 = (ABCDA)/v1 = 2000s Thời gian chạy vòng xe : T2= (DACD)/v2 = 1500s Lập phương trình: t/T2 – t/T1 = t= 1h40ph Vậy thời điểm là: t1 = 7h40ph b) Trong phút đầu, xe 7.360 < AB xe 8.360 < DA Trong thời gian xe chạy AB xe chạy DA Giả sử thời điểm t xe N xe M Kí hiệu AD = a MN = L thì: L2 = AM2 + AN2 L2 = (a – v2t)2 + (v1t)2 L = 2 av av v v t v2 v2 v2 v2 a 2 2 av Ta thấy: L đạt cực tiểu t 2 = v1 v Khi đó: Lmin = av1 / v12 v 22 1975,5(m) c) Thời gian xe tới C lần đầu 7000/7 = 1000s lần thứ n t = 1000 + nT1 = 1000 + 2000n Thời gian xe tới D lần thứ m là: t = mT2 = 1500m Để xe tới C xe tới D lúc thì: 1000 + 2000n = 1500m 3m = + 4n m = (2 + 4n)/3 Vì xe chạy đến 9h30 phút nên có điều kiện 1000 + 2000n < 3h30 phút = 12600s Suy n (6) d1 a d1 Từ ( ) ( ) ta được: 1 1 = (7) d1 15 d1 a 20 Giải hệ phương trình ( ),( ) ta được: a = 10(cm) ; d1 = 30(cm) Thay d1 = 30(cm) vào ( ) ta tiêu cự thấu kính f = 10 cm Câu 5: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cho điểm A nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng OA = a Nhận thấy dịch chuyển vật lại gần xa thấu kính khoảng b = 5cm thu ảnh có độ cao ba lần vật, có ảnh chiều ảnh ngược chiều với vật Hãy xác định khoảng cách a vị trí tiêu điểm thấu kính Hướng dẫn giải: ảnh chiều với vật ảnh ảo, vật nằm tiêu cự ảnh ngược chiều với vật ảnh thật, vật nằm ngồi khoảng tiêu cự thấu kính Xét trường hợp ảnh ảo OA1 B1 đồng dạng với OA'1 B'1 A'1 B'1 OA'1 OA'1 3 OA'1 3a 5 A1 B1 OA1 a5 (1) F 'OI1 đồng dạng với F ' A'1 B'1 A'1 B'1 F ' A'1 OF 'OA'1 OA'1 1 OA'1 f OI OF ' OF ' f 3(a 5) 2 Từ (1) (2) ta có: (3) f (2) B’1 B2 B1 F’ I1 F’ A’1 F A1 I2 A2 A’2 O O B’2 Xét trường hợp ảnh ngược chiều với vật: OA2 B2 đồng dạng với OA' B' A' B' OA' OA' 3 OA' 3a 5 A2 B2 OA2 a5 (4) F 'OI đồng dạng với F ' A' B' A' B' F ' A' OA' OF ' OA' 3 OA' f OI OF ' OF ' f 3(a 5) (6) Từ (4) (5) ta có: f (5) Từ (3) (6) ta có: a = 15cm; f = 15 cm 6.Câu 6: Một nguồn sáng điểm đặt trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 8cm, cách thấu kính 12cm Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo phương vng góc trục thấu kính Hỏi ảnh nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc nguồn sáng giữ cố định Hướng dẫn giải: Ta dựng ảnh S qua thấu kính cách vẽ thêm truc phụ OI song song với tia tới SK Vị trí ban đầu thấu kính O Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển quãng đường OO1 , nên ảnh nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S K I S O O1 H S1 F’ S2 Vì Vì S1O OI (1) S1 S SK SO OH O1 H // SK (2) S2 S SK OI // SK Xét tứ giác OO1 HI có OI // O1 H OO1 // IH OO1 HI nên hình bình hành, suy OI O1 H (3) S1O S O1 OO1 SO 12 (4) OO1 // S1 S S1 S S2 S S1 S SS1 12 S1O SI SO SO Mặt khác: OI // SK (*) IK SO 12 S I S F S O IF // OK (**) IK OF Từ (1), (2), (3) Từ (*) (**) Từ (4) (5) S1O S1O 8 2 12 S1O 12.2 24 cm (5) OO1 12 S1 S 12 24 Ký hiệu vận tốc thấu kính v , vận tốc ảnh v1 OO1 v.t v1 3v m / s S1 S v1 t Vậy vận tốc ảnh nguồn sáng m/s Câu 7: Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng E đặt song song với thấu kính Màn E cách vật AB khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật d, từ thấu kính tới d' a Chứng minh công thức: 1 f d d b Giữ vật cố định, cho thấu kính di chuyển vật cho thấu kính ln song song với vị trí trục khơng thay đổi Gọi l khoảng cách hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét E Lập biểu thức tính f theo L l B Hướng dẫn giải : I - Vẽ hình F' A' f A O d AB OA d ; AB OA d AB AF AB OIF' : A'B'F' ; OI OF AB d- f d hay d(d' - f) = fd' dd' - df = fd' dd' = fd' + fd ; f d a AOB : A'OB' d' B' Chia hai vế cho dd'f ta : 1 (*) f d d l b Di chuyển thấu kính : d' d A O O' d' L l Ll rên hình vẽ ta có: d d ; 2 1 2 f d d L l L l L2 l Lf f A' d L L2 l 4L Câu 8: Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ (A nằm trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm thấu kính 20cm Giữ ngun thấu kính, dịch chuyển vật đoạn 15cm dọc theo trục thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước dịch chuyển độ cao vật Hướng dẫn giải : - Do A2B2 ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển phía thấu kính Giả sử vị trí ban đầu vật AB, A’B’ vị trí sau dịch chuyển B2 B B’ I F A A2 A1 O A’ B1 - Có OAB ~ OA1B1 FOI ~ FA1B1 OA1 = OA1 A1B1 OA AB (1) Do AB = OI FA1 A1B1 FO OI OA.OF (2) OA OF OA1 FA1 OA FO OA1.FO = OA(OA1 OF) Do A’B’ = OI Có AB OA OA’B’ ~ OA2B2 2 (3) OA FA A 'B' OA ' OA ' FO FA A B2 OA2.FO = FOI ~ FA2B2 OA’(FO+OA ) FO A 'B' OA '.OF (4) FO OA ' AB OA OA ' - Từ (1) (3): 1 A B2 OA OA OA2 = 1, OF FO OA ' 2, OA OF FO Thay (2) (4) vào biểu thức trên: FO OA ' OA FO (*) Đề cho: FO = 20cm OA OA’ = 15 OA’ = OA 15 Thay vào (*): 20 OA 15 OA 20 OA 20 = 70 2OA OA = 30 (cm) - Thay OA = 30cm vào (2): OA1 = 30.20 = 60 (cm) 30 10 - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vào (1): 60 1, AB = 0,6 (cm) 30 AB Vậy vật AB cao 0,6cm ban đầu cách quang tâm O: 30cm Câu 9: Vật AB xác định (A nằm trục chính) đặt trước thấu kính hội tụ vng góc với trục thấu kính cho ảnh thật lớn gấp lần vật Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm gần thêm 6cm cho ảnh có độ lớn a Khơng dùng cơng thức thấu kính, tính khoảng cách ban đầu vật so với thấu kính tiêu cự thấu kính b Nghiêng vật AB (A cố định) phía thấu kính cho đầu B cách trục 5cm cách thấu kính 20cm Hãy vẽ ảnh AB? Ảnh gấp lần vật? Hướng dẫn giải N B A F O A/ F/ B/ / - Từ hình vẽ ta có: AOB ~ A / OB / / / AO AB A / O AO AO AB / / / / ∆ONF ~ ∆ A B F A / B / A / B / OA / f ON AB f 4 4.OA f f f 0,8.OA (1) Do vật đặt trước TKHT khơng thể có ảnh thật nên: - Khi OA1 = OA – 4, thấu kính cho ảnh thật - Khi OA2 = OA – 6, thấu kính cho ảnh ảo Trường hợp ảnh thật: Do ∆IOF/ ~ ∆B/1A/1F/ A1/ B1/ F / A1/ F / B1/ (*) A1 B1 OF / IF / Do ∆F/OB/1 ~ ∆IB1B/1 B/2 F / B1/ OF / F / B1/ OF / f / / / / / B1 I OA1 f IB1 IB1 F B1 B1 I OF / hay / F B f (**) / OA1 f IF Từ (*) (**) B2 A/2 A1/ B1/ f A1 B1 OA1 f K A2 F (2) F/ O / Trường hợp ảnh ảo: Ta có ∆KOF/~∆B/2A/2F/ ∆B/2KB2~∆B/2F/O Tương tự ta có: A2/ B2/ OF / f / A2 B2 OF B2 K f A2 O (3) Mặt khác: A/1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB (4) Từ (2), (3), (4) OA1 – f = f – OA2 (5) Mà OA1 = OA – 4; OA2 = OA – OA – f = (6) Từ (1) (6) OA = 25cm, f = 20cm Theo kết câu a B nằm đường vng góc với trục tiêu điểm (tiêu diện) - Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ vô (trên IA/ kéo dài) ảnh A/ trục Suy độ lớn ảnh A/B/ vơ lớn, mà AB xác định Vì tỷ số: A/ B / AB I B A N F O A A/ F/ 10 câu 10: Hai vật nhỏ A1 B1 A2 B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vng góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (khơng dùng cơng thức thấu kính) Hướng dẫn giải: B1' B1 ' A ' A I B2 F F’ A1 O A2 O1 B2' Gọi O O hai vị trí quang tâm trục OO 15cm Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: A1O O A2 : A1O OO O A2 45cm A1O O A2 15cm F IO ~ F B1 A1 F O IO f IO (1) F A1 B1 A1 f OA1 B1 A1 OB1 A1 ~ OB1 A1 Từ (1) (2) OA1 B1 A1 BA 15 1 (2) OA1 B1 A1 OA1 B1 A1 f 15 IO f 15 IO f OA1 OA1 B1 A1 f B1 A1 B2 A2 O ~ B2 A2 O IOF ~ B2 A2 F Từ (3) (4) A2 O B2 A2 B A 30 2 (3) A2 O B2 A2 A2 O B2 A2 OF IO F IO (4) A2 F B2 A2 A2 O f B2 A2 30 f IO 30 f IO (**) A2 O A2 O f B2 A2 f B2 A2 Chia vế với vế (**) ta có: f 15 30 f IO IO : : f f B1 A1 B2 A2 f 15 B2 A2 mà B2 A2 B1 A1 30 f B1 A1 f 15 f 30 30 f f 60 30 f f 20cm 10 11.Câu 11: Hai vật sáng A1B1 A2B2 cao h đặt vng góc với trục xy ( A1 & A2 xy ) hai bên thấu kính (L) Ảnh hai vật tạo thấu kính vị trí xy Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 a) Thấu kính thấu kính ? Vẽ hình ? b) Tính tiêu cự thấu kính độ lớn ảnh theo h ; d1 d2 ? c) Bỏ A1B1 đi, đặt gương phẳng vng góc với trục I ( I nằm phía với A2B2 OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ phía thấu kính Xác định vị trí I để ảnh A2B2 qua Tk qua hệ gương - Tk cao ? Hướng dẫn giải: a) Vì ảnh hai vật nằm vị trí trục xy nên có hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật thấu kính phải Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2 ’ (L) B1 H B2 x F’ A1 F O A2’ y A1’ A2 B1’ b) + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có OA1’ = d1 f d1 f + Xét cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có OA2’ = d2 f f d2 + Theo ta có : OA1’ = OA2’ d1 f = d1 f d2 f f d2 f=? Thay f vào trường hợp OA1’ = OA2’ ; từ : A1’B1’ = A2’B2’ = h.OA1 ' d1 h.OA2 ' d2 c) Vì vật A2B2 thấu kính cố định nên ảnh qua thấu kính A2’B2’ Bằng phép vẽ ta xác định vị trí đặt gương OI, ta có nhận xét sau : + Ảnh A2B2 qua gương ảnh ảo, vị trí đối xứng với vật qua gương cao A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính cho ảnh thật A4B4, ngược chiều cao ảnh A2’B2’ + Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm khoảng từ f đến 2f điểm I thuộc khoảng 11 + Vị trí đặt gương trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” hình bình hành FA4 = FA2’ = f + OA2’ = ? OA4 = ? Dựa vào tam giác đồng dạng OA4B4 OA3B3 ta tính OA3 A2A3 vị trí đặt gương 12.Câu 12: Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm chiếu tới thấu kính phân kì O1 cho tia trung tâm chùm sáng trùng với trục thấu kính Sau khúc xạ qua thấu kính cho hình tròn sáng có đường kính D1 =7cm chắn E đặt vng góc với trục cách thấu kính phân kì khoảng l a/ Nếu thay thấu kính phân kì thấu kính hội tụ O2 có tiêu cự nằm vị trí thấu kính phân kì chắn E thu hình tròn sáng có đường kính bao nhiêu? b/ Cho l =24cm Tính tiêu cự thấu kính hội tụ Hướng dẫn giải: Khi dùng TKPK ta có hình vẽ: Dùng tam giác đồng dạng để có: M F ' O1 AB F ' E MN f f 2,5l (1) f l A F’ E O1 B N thay TKPK TKHT có f=2,5l ta có hình vẽ đây: Dùng tam giác đồng dạng để có: F ' O2 AB F ' E PQ f (2) f l x A O2 P B Q E Thế (1) vào (2) ta được: 2, 5l 5 2,5l l x x x 3cm (2) Vậy: hình tròn sáng dùng TKHT có đường kính 3cm b/ l=24cm,thế vào (1) ta f=2,5.24=60cm TKHT có tiêu cự f = 60 cm 12 F’ ... - *Học sinh làm cách khác cho tiểm tối đa *Nếu học sinh viết thi u viết sai đơn vị từ lần trở lên trừ 0,25đ toàn thi *Nếu học sinh làm sai chất vật lý đáp số không điểm 12 CÂU HỎI ĐỀ XUẤT THI HỌC...SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật lý (Hướng dẫn có trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu (3đ) Nội dung Điểm a) Chiều dài AC... k t ) r Với thời gian dòng điện chạy qua thi t bị, = 1s Từ (3) (4) ta có: Từ (1) (2) , suy ra: Rx = R1 r cmr(t1 t k ) U r 9, 9 U2 Rx = R r Câu (1,5đ) a) Để thu