Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 129 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trịnh Thị Hạnh – THCS Võ Thị Sáu – Quận Lê Chân

CAUHOI

Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn: abc =

Tìm giá trị lớn biểu thức 1

2 3

P

a b b c c a

  

     

DAPAN Ta có:



 







2 2 2

1

2 2 1

a b a b b ab b

a b ab b

          

 

   

Tương tự:

b21c32



bc1 c1



;c21a32



ac1 a1



1 1

2 1

P

ab b bc c ac a

 

     

     

 

Vì

1

1

2 1

1 1

2

abc abc

c bc

P

bc c bc c bc c

bc c

P P

bc c

  

 

     

     

 

 

   

 

Dấu xảy a = b = c = Vậy max P =