Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 146 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Xuyên Nguyên – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân CÂU HỎI

Cho a, b , c > thỏa mãn 12 12 12 a b c  Tìm giá trị lớn biểu thức

2 2 2

1 1

Q

5a 2ab 2b 5b 2bc 2c 5c 2ca 2a

  

     

ÁP ÁN Đ Có 5a2 2ab 2b2 2a b2 a b2

     

Suy

   

2 2

1 1

2a b 5a 2ab 2b  2a b  a b   Chứng minh tương tự suy Q 1

2a b 2b c 2c a

  

  

0,25

Áp dụng bất đẳng thức Schwarz có

1 12

2 1 1

a b a a b 2a b 2a b

 

     

 

Suy 1 2a b a b

 

   

  

Chứng minh tương tự suy Q 1 1 12 12 12

3 a b c a b c

   

         

   

0,5

Có Q a b c 3

    

Vậy giá trị lớn Q