Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 157 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Xuyên Nguyên – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân CÂU HỎI

Giải hệ phương trình    

 

4 4

x y z x y z

xyz

     

 

  

ÁP ÁN Đ Từ (1) (2) ta có

 

4 4

x y z xyz x y z 

4 4 2

x y z x yz xy z xyz

      (3) 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky có

x yz xy z xyz2 22 x4 y4 z4 y z2 x z2 x y2 2

       (4) 0,25 Chứng minh x y2 y z2 x z2 x4 y4 z4

     (5) Từ (4) (5) có x4 y4 z4 x yz xy z xyz2 2

     (6) 0,25 Từ (3) (6) suy x y z

xyz x y z

  



   

