Chủ đề số phức

Chủ đề : SỐ PHỨC A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết Hoạt động khởi động Tiết 2,3 Tiết 4,5 Tiết Tiết Tiết Tiết Số phức Hoạt động hình kiến thức Phép cộng, trừ nhân Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Hoạt động tìm tòi, mở rộng B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu Về kiến thức + Biết dạng đại số số phức + Biết cách biểu diễn hình học số phức, mô đun số phức, số phức liên hợp + Nắm vững quy tác cộng, trừ nhân số phức + Biết tính tổng tích số phức liên hợp + Biết chia số phức + Biết khái niệm bậc hai số phức + Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức Về kỹ + Tìm phần thực, phần ảo số phức + Tìm mơđun số phức + Tìm số phức liên hợp + Thực phép cộng, trừ nhân số phức + Thực phép chia số phức + Biết tính bậc hai số phức + Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực  < Về thái độ + Biết đưa kiến thức, kỹ kiến thức, kỹ quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Các lực hướng tới hình phát triển học sinh + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh ợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, thuyết trình +Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Chuẩn bị KHBH + Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, bảng, thước kẻ, máy chiếu… Chuẩn bị HS + Đọc trước + Làm tập nhà III Bảng mô tả mức độ nhận biết lực hình thành Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Sử dụng công Học sinh nắm Học sinh áp thức để giải công dụng Vận dụng Số phức thức liên quan công thức cơng thức để tốn quỹ tích đến số phức số phức điểm Sử dụng công Học sinh áp Vận dụng Phép cộng, trừ Học sinh nắm thức để giải dụng công thức để nhân số phép phép toán để giải phức tốn tốn quỹ tích tinh tốn tập điểm Sử dụng công Học sinh áp Vận dụng Học sinh nắm thức để giải Phép chia số dụng công thức để phép phức phép toán để giải toán tốn quỹ tích tinh tốn tập điểm Học sinh áp Học sinh nắm Sử dụng công dụng Phương trình cách giải Vận dụng giải thức để giải cách giải bậc hai đối phương trình phương phương trình với hệ số thực bậc hai đối trình bậc hai tốn quỹ tích bậc hai hệ số thực điểm với hệ số thực IV Câu hỏi tập theo mức độ (Sử dụng phần luyện tập vận dụng) Mức độ Nội dung Số phức NB Câu hỏi/ Bài tập Bài 1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z    i b) z   i c) z  2 d) 7i Bài 2: Tìm số phức z biết: a) z   i b) z    i c) z  d) 7i Bài 3: Tính mơđun số phức z biết: a) z    i b) z   3i c) z  5 d) i Trắc nghiệm Câu 1: (NB) Tìm phần ảo số phức z  1 2i A i B C 2i D Câu 2:(NB) Số phức sau có phần thực -3? A z   3i B 3i C 2i  D 3 2i  Câu 3: (NB)Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A M1(6; 7) B.M2(6; -7) C M3(-6; 7) D M4(-6; -7) Câu 4(NB)Tìm Modun số phức z= +4i A.3 B C.5 D.7 Câu 5: (NB) Số phức liên hợp số phức  2i là: A   2i Phép cộng, trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực TH Số phức B   2i C  2i D  3i Bài 1: (TH) Tìm tất số phức z thỏa mãn: z  z   Bài 1: Tìm bậc hai phức số sau: –7, –8; – 121 Trắc nghiệm Câu1(NB) Căn bậc hai -9 là: A B -3 C 9i D -3i Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3x  2)  (2 y  1)i  ( x  1)  ( y  5)i b) (2 x  y )  (2 y  x )i  ( x  y  3)  ( y  x  1)i Bài 3: Cho hai số phức z1   2i; z2   i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1  3z2 ; z1 z2 b) (TH)Tính mơ đun z1 ( z2  3i) Trắc nghiệm Câu 1:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau x  1 thuộc đường tròn    y  2  ? A z = i + B z = + 3i C z = + 2i D z = – 2i Câu 2:(TH)Cho z1  y   10 xi z2  y  x  20i Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Phép cộng, trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực VD Số phức Trắc nghiệm Câu 1: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức:   2i  x    24i  y  4  18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 Bài 1:(TH) Thực phép tính sau : Bài 1: Giải phương trình sau tập số phức: a/ x  x   b/ z  z  25  c/ z  z   d/ z  z   1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba Bài điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa Tam giác ABC tam giác gì? Z1  Z  Z Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 z.z  25 Bài 3: (VD) Giải pt : (4  7i) z  (5  2i )  6iz Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z1  z1  là: A.Đường tròn có pt: x  y  2 x2 y2  1 B.Đường elip có pt: 2 C Đường tròn có pt: x  y  x2 y2  1 D Đường elip có pt: Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w  i( z  z )  z A w  B w  45  w  15  C w  13 D Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vng A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z   i Phép cộng, trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực D z   i Bài 1: (VD) Thực phép tính : Câu 1(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z  z   Tính diện tích tam giác OAB A 2,5 B C D 2 Câu 2:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z  10 z  50  Tìm tất giá trị m để biểu thức P  z14  z24  m z1  z2 A m  500 nhận giá trị dương B m 125 2 125 m 2 C D m  500 Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm phương trình 2 z  z   Hãy tính: z1  z2 TTMR Số phức Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z �1 Bài 1: (VDC)Tính S  C2017  C2017  C2017  C2017   C2017 Bài 2:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z1  z1  4 2016 là: A.Đường tròn có pt: x  y  Phép cộng, trừ nhân số phức x2 y2  1 B.Đường elip có pt: 2 C Đường tròn có pt: x  y  x2 y2  1 D Đường elip có pt: Bài : (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm giá trị lớn |z| A B  C D  Bài 1: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn: Phép chia số phức �z  i � � � �z  i � Phương trình bậc hai với hệ số thực V Tiến trình dạy học TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tinh để học sinh tiếp cận với khái niệm “Số phức” - Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa số tập giải phương trình bậc tập số thực, yêu cầu học sinh giải Ví dụ Gợi ý VD: Giải phương trình sau tập số thực: a) x = �1 b) Vô nghiệm 2 a) x - = b) x +1 = c) Vô nghiệm d) x =- � 2 c) x + 2017 = d) x + x - = - Thực hiện: Các nhóm học sinh thực giải phương trình theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải Giáo viên tổng hợp đánh giá kết làm việc nhóm học sinh - Sản phẩm: Bài giải nhóm học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: SỐ PHỨC HĐ1: Số i - Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i Hình thành định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Đặt i  1 + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức: Số i số thỏa mãn i =- - Sản phẩm: Học sinh nắm số i HĐ2: Định nghĩa số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: r r uuuu r Hãy biễu diễn vectơ OM theo vectơ đơn vị i; j cho hình sau: y y M b M r j O r i r j x uuuu r r r M (2;3) � OM  2i  j r i x a uuuu r r r M (a; b) � OM   b j r r r r  b j i Trong biểu thức ta thay vectơ thay vectơ j số i ta biểu thức a  bi , biểu thức gọi số phức Hãy cho biết dạng số phức? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto dạng số phức + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh biểu diễn, học sinh khác thảo luận để hoàn thành lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện làm học sinh Từ đưa dạng số phức yêu cầu HS ghi chép vào Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a  bi ( a, b ��) , i  1 gọi số phức a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo Tập hợp số phức kí hiệu � VD1: 2+3i: phần thực, phần ảo * Chú ý: + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i Như a ��� a �� + Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi - Sản phẩm: Học sinh nắm định nghĩa số phức, lấy ví dụ số phức HĐ3: Hai số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hai số phức Hiểu áp dụng tập mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Cho hai số thực a b Ta biết so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số phức ta so sánh hai số phức hay không  GV giới thiệu khái niệm hai số phức GV: Yêu cầu HS làm ví dụ Ví dụ Gợi ý y (2 x  1)  (3 y  2)i  ( x  2)  ( y  4)i VD2: Tìm số thực x biết : (2 x  1)  (3 y  2)i  ( x  2)  ( y  4)i �2 x   x  �x  �� �� �3 y   y  �y  + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận Thực ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở: Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng � a c a  bi  c  di � � (a,b,c,d ��) b  d � - Sản phẩm: Học sinh biết hai số phức gọi Lời giải ví dụ TIẾT 2: Kiểm tra cũ: Tìm phần thực phần ảo số phức sau:   i i a 2-5i b c 5i  d HĐ4: Biểu diễn hình học số phức - Mục tiêu: Học sinh biết biểu diễn số phức hệ trục tọa độ từ áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hãy biểu diễn điểm M (- 1; 2) ; N(0;3) ; P(1;4) mặt phẳng tọa độ Oxy  GV giới thiệu điểm M(a; b) hệ toạ độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi GV: Chia nhóm học sinh yêu cầu HS làm VD3 Ví dụ Gợi ý VD3: a) Các điểm M, N, P biểu a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2i diễn số phức nào? Điểm N biểu diễn số phức 3i b) Biểu diễn số phức Điểm P biểu diễn số phức + 4i b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV z1 = + 5i; z2 =- 4; z3 =- 1- i mặt nhận xét, chỉnh sửa ( cần) phẳng tọa độ c) Các điểm biểu diễn số thực nằm c) Các điểm biểu diễn số thực, số trục Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ? trục Oy + Thực hiện: Học sinh biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ Học sinh làm ví dụ theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng biểu diễn Đại diện nhóm HS lên thực yêu cầu VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét làm học sinh chốt Học sinh ghi chép vào nội dung VD3 Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi Ta có: M ( a; b) � z = a + bi - Sản phẩm: Biểu diễn điểm M, N, P hệ trục tọa độ Lời giải VD3 HĐ5: Môđun số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm môđun số phức Áp dụng giải tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa uuuu r độ Tính độ dài vectơ OM uuuu r OM = OM = a + b Gợi ý: uuuu r Độ dài vec tơ OM gọi môđun số phức z  GV hình thành khái niệm mơ đun số phức GV: Yêu cầu HS làm VD4, VD5 Ví dụ Gợi ý 2 VD4: Tìm mơ đun số phức sau : z1 = + = 13 ; z1   2i; z2   3i; z2 = 22 + (- 3) = 13 z3  3  i; z4  3i; z5 = z3 = (- 3) + (- 1) = 10 ; z4 = + = VD5: Tìm số phức có mơđun ; a0 � a2  b2  � � �z 0 b  � uuuu r OM =�= M O z + Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức Làm ví dụ 4, + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải Ví dụ 4, + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện lời giải cho HS ghi chép vào uuuu r Độ dài vectơ OM gọi mơđun số phức z kí hiệu z Ta có: z  a  bi  a  b - Sản phẩm: Học sinh tính mơ đun số phức Lời giải Ví dụ 4, HĐ6: Số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh hiểu số phức liên hợp Áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Biểu diễn cặp số phức sau mặt phẳng tọa độ nêu nhận xét : a) 1+2i -2i b) -3+4i -3-4i Các cặp số phức gọi số phức liên hợp  Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm GV: Yêu cầu học sinh làm VD6 Ví dụ Gợi ý VD6: Cho số phức z = - 4i a) Tìm z z Có nhận xét số phức z số phức z z b) Tính z Cho nhận xét ? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn cặp số phức mặt phẳng tọa độ Làm VD6 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng biểu diễn trình bày lời giải VD6 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Cho số phức z  a  bi Ta gọi a  bi số phức liên hợp z kí hiệu z  a  bi Chú ý:  Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox  zz  zz - Sản phẩm: Học sinh nêu hai số phức liên hợp Lời giải VD6 TIẾT 3: Kiểm tra cũ: 1/ Tìm số thực x y biết: (1  x)  i   (1  y)i z 2/ Tính biết: z  2  i 3/ Tìm z biết: z    i HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, hai số phức nhau, cách tìm số phức liên hợp môđun số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài 1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z    i b) z   i c) z  2 d) 7i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3 x  2)  (2 y  1)i  ( x  1)  ( y  5)i b) (2 x  y )  (2 y  x)i  ( x  y  3)  ( y  x  1)i Bài 3: Tìm số phức z biết: a) z   i b) z    i c) z  d) 7i Bài 4: Tính mơđun số phức z biết: a) z    i b) z   3i c) z  5 d) i + Thực hiện: Học sinh chia nhóm thực tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm theo phân công + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Các học sinh khác ý lời giải Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 5, 6, Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Bài 5: Z1 , Z2 , Z3 thỏa Z1  Z  Z Tam giác ABC tam giác gì? Bài 6: Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 z.z  25 Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z �1 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm đôi giải tập 5, 6, + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh khác quan sát lời giải nhận xét từ hồn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 5, 6, TIẾT Kiểm tra cũ: Tìm sơ phức liên hợp mô đun số phức sau: A   3i , B  3  5i 2.2 HTKT2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC HĐ1: Phép cộng phép trừ - Mục tiêu: Học sinh nắm công thức phép cộng phép trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Nếu A   3i , B  3  5i A  B  ? , A  B  ? Từ nêu quy tắc cộng trừ số phức? GV: Yêu cầu học sinh làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ VD Tìm tổng hai số phức a) z1   3i z2  1  i b)) z1  3i z2   2i VD Tìm hiệu hai số phức a) z1   3i z2  1  i Gợi ý a) z1  z2  (2  (1))  (3  1)i   4i b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2))   (3  2)i z1  z2  (2  (1))  (3  1)i   2i a) b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2)) b) z1  3i z2   2i    (3  2)i VD 3: Tính : a) (2  3i)  (1  7i) b) (4  3i)  (5  7i) + Thực hiện: Học sinh khái quát quy tắc cộng trừ số phức Làm VD1, VD2, VD3 + Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu quy tắc cộng trừ số phức Chỉ định học sinh lên bảng làm VD1, VD2, VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện quy tắc cộng, trừ số phức lời giải VD1, VD2, VD3 Yêu cầu học sinh ghi chép Tổng quát: * (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i * (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i - Sản phẩm: Quy tắc cộng, trừ số phức Lời giải VD1, VD2, VD3 HĐ2: Phép nhân - Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc nhân số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Phép nhân (a  b)(c  d ) thực nào? Từ nêu cách thực phép nhân (a  bi)(c  di) ? Ví dụ Gợi ý VD Tính a) (2  3i)(3  2i)   4i  9i  6i  12  5i a) (2  3i )(3  2i) b) (  i)(  2i)   2i  3i  2i b) (  i)(  2i)  (  2)  (2  3)i VD5 Cho z   3i z a)Tính b)Tính z.z 2 a) z   ( 3)  b) z.z  (4  3i)(4  3i)  25 + Thực hiện: Học sinh thực việc nhân đa thức với đa thức Nêu cách nhân hai số phức Làm VD4, VD5 + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh trả lời câu hỏi lên bảng trình bày lời giải VD4, VD5 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét giải từ nhận xét hoàn chỉnh lời giải cho học sinh Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i  1 vào kết thu z  z.z Nhận xét: Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực - Sản phẩm: Lời giải VD4, VD5 TIẾT Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân số phức HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh quy tắc cộng, trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 1/135, 3/136 + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 1, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố phép toán cộng, trừ, nhân số phức Áp dụng làm tập TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 4/136, 5/136 BT: Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn   đường tròn Tính bán kính r đường tròn số phức + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 4, tập vận dụng TIẾT 6: Kiểm tra cũ: Tìm số phức liên hợp số phức sau sau tinh tổng tích số với số phức liên hợp chúng:  3i   3i a) 2+3i b) c) 2.3 HTKT3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HĐ1: Tổng tích hai số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh nắm tổng tích hai số phức liên hợp w  3 2i   i z - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Từ hoạt động kiểm tra cũ, giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán kết trường hợp tổng quát + Thực hiện: Học sinh thực quy nạp để có kết trường hợp tổng quát + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, tổng hợp hoàn thiện kiến thức cho học sinh ghi vào Cho số phức z  a  bi Ta có a) z  z  2a 2 b) z.z  a  b Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực - Sản phẩm: Tổng tích hai số phức liên hợp HĐ2: Phép chia số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm cách chia số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV.Cho z1   3i z2   i Hày tính z1.z1 z2 z1 Từ giáo viên yêu cầu tìm số phức z cho z1.z  z2 Từ toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách thực phép chia c  di a  bi Và áp dụng làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ VD 1: Thực phép chia a) z  2i  2i b) z  3i Gợi ý a) z  2i (2  2i )(3  2i)  10i    2i (3  2i )(3  2i) 13 b) VD2: Tìm nghịch đảo số phức a) z   3i z  i b) 2 VD3: Giải phương trình (2  i) z   2i z 1(2  3i )  3i    3i (2  3i)(2  3i ) 13 1  3i   z  3i  i  3i 1 2    10 z  3i 2 b)  2i (2  i ) z   2i � z  2i (3  2i )(2  i) 8i �z �z � z  i 5 5 + Thực hiện: Học sinh làm theo yêu cầu giáo viên, nêu cách thực phép chia làm ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày cách thực phép chia làm ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV yêu cầu học sinh khác ý nhận xét bạn Từ hoàn chỉnh lời giải cho học sinh a) Chia số phức c  di cho số phức a  bi khác tìm số phức z cho c  di  (a  bi ).z Số phức z gọi thương phép chia số phức c  di cho số phức a  bi kí hiệu z c  di a  bi z c  di (c  di )(a  bi ) (c  di )( a  bi )   a  bi ( a  bi )(a  bi ) a  b2 b) Cách thực - Sản phẩm: Cách thực phép chia số phức Lời giải ví dụ 1, 2, TIẾT 7: Kiểm tra cũ: Thực phép tính: a) (3  5i )(2  4i )   i  (2  3i)   3i (5  i ) b) 2.3 HTKT4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC HĐ1: Căn bậc hai số thực âm - Mục tiêu: Học sinh nắm cách tính bậc hai số thực âm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Hãy nêu cách tính bậc hai số thực dương? Từ đẳng thức i  1 yêu cầu học sinh nêu cách tính bậc hai số âm? + Thực hiện: Học sinh nêu cách tính bậc hai số dương từ đẳng thức nêu cách tính bậc hai số âm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày cách tính + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hồn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào �i a Căn bậc hai số thực a âm là: - Sản phẩm: Học sinh tìm bậc hai số thực âm HĐ2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV : Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai tập số thực ? Trong trường hợp  < xét tập số phức phương trình bậc hai có nghiệm gì? + Thực hiện: Học sinh nêu cách giải phương trình bậc hai tập số phức từ tìm nghiệm phức trường hợp  < + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh thực yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hồn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào Cho pt bậc hai ax  bx  c  (a �0; a, b, c��) Tính:   b  4ac *  = 0, phương trình có nghiệm thực x *  > 0, phương trình có nghiệm thực: b 2a x1,2  x1,2  b �  2a b �i  2a *  < 0, phương trình có nghiệm phức: - Sản phẩm: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực HĐ3: Bài tập áp dụng - Mục tiêu: Củng cố cách tính bậc hai số âm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập sau: Bài tập Gợi ý Bài 1: Tìm bậc hai phức số Căn bậc hai –7 là: �i sau: –7, –8; –121 2 Căn bậc hai –8 là: �i Căn bậc hai –121 là: �11i Bài 2: Giải phương trình sau tập a/   7 số phức: � 5i 7 x    i � a/ x  x   4 � � b/ z  z  25  x  i � c/ z  z   Pt có n0 phức: � 4 ' d/ z  z   b/   16 x   4i � � Pt có n0 phức: �x   4i ' c/   1 � x  i � 2 � � x  i � 2 Pt có n0 phức: d/ Đặt t  z Phương trình trở thành: t 3 � t  2 � t2  t   � � Với t  � z  � z  �3 Với t  2 � z  2 � z  �i Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm phương  '  21 2 trình z  z   Hãy tính: z1  z2 � z � � � z � Pt có n0 phức: �   21 i 21 i � 21 � � 21 � z12  z22  �   i    i� � � � � � � � � � � 9   i  i 8 8 + Thực hiện: Học sinh chia nhóm theo yêu cầu, thực tập theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm học sinh cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải tập + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh lại nhận xét làm tổng hợp hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, TIẾT 8: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh kiến thức số phức, phép toán số phức Áp dụng làm tập TH, VD giải nhanh tập trắc nghiệm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm I Tự luận Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Chohai số phức z1   2i; z2   i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1  z2 ; z1 z2 b) (TH)Tính mô đun z1 ( z2  3i ) Bài 3:(TH) Thực phép tính sau : Bài 4: (TH) Tìm tất số phức z thỏa mãn: z  z   II Trắc nghiệm Câu 1: (NB) Tìm phần ảo số phức z  1 2i A i B C 2i D Câu 2:(NB) Số phức sau có phần thực -3? A z   3i B 3i C 2i  D 3 2i  Câu 3: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức:   2i  x    24i  y  4  18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 Câu 4: (NB)Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A M1(6; 7) B.M2(6; -7) C M3(-6; 7) D M4(-6; -7) Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn  x  1   y  2  ? B z = + 3i A z = i + C z = + 2i – 2i Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= +4i A.3 B C.5 Câu 7: (NB) Số phức liên hợp số phức  2i là: A   2i B   2i C  2i D z = D.7 D  3i Câu 8:(TH)Cho z1  y   10 xi z2  y  x  20i Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Câu9(NB) Căn bậc hai -9 là: A B -3 C 9i D -3i + Thực hiện: Học sinh thực tập theo yêu cầu + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án TIẾT 9: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức số phức áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm I Tự luận Bài 1: (VD) Thực phép tính : Bài 2: (VD) Giải pt : (4  7i) z  (5  2i)  6iz Bài 3: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn: �z  i � � � �z  i � 2016 Bài 4: (VDC)Tính S  C2017  C2017  C2017  C2017   C2017 II Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho là: x2 y2  1 B.Đường elip có pt: x2 y2  1 D Đường elip có pt: A.Đường tròn có pt: x  y  z1  z1  2 C Đường tròn có pt: x  y  Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w  45  w  i( z  z )  z w  15  A w  B C w  13 D Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vuông A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z   i D z   i Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z  z   Tính diện tích tam giác OAB B C D 2 A 2,5 Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z  10 z  50  Tìm tất giá trị m để biểu thức A m  500 B m P  z14  z24  m z1  z2 125 2 C m nhận giá trị dương 125 2 D m  500 Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho là: 2 A.Đường tròn có pt: x  y  2 C Đường tròn có pt: x  y  z1  z1  x2 y2  1 B.Đường elip có pt: x2 y2  1 D Đường elip có pt: Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  Tìm giá trị lớn |z| A B  C D  + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án của tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án  ... 4(NB)Tìm Modun số phức z= +4i A.3 B C.5 D.7 Câu 5: (NB) Số phức liên hợp số phức  2i là: A   2i Phép cộng, trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực TH Số phức B  ... ý: + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i Như a ��� a �� + Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi - Sản phẩm: Học sinh nắm định nghĩa số phức, lấy ví dụ số phức HĐ3: Hai số phức -... lời giải cho học sinh a) Chia số phức c  di cho số phức a  bi khác tìm số phức z cho c  di  (a  bi ).z Số phức z gọi thương phép chia số phức c  di cho số phức a  bi kí hiệu z c  di