1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Chuyên Đề Số Phức.pdf

32 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 32
Dung lượng 902,27 KB

Nội dung

1 I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1 Cho hai số phức 3 2z i= + và 1 4w i= − Số phức z w+ bằng A 4 2i+ B 4 2i− C 2 6i− − D 2 6i+ Câu 2 Cho hai số phức 1 2z i= + và w 3 4i= − Số phức wz + bằng A 2 6i− B 4 2i+ C 4 2i−[.]

Số phức đề thi BGD&ĐT I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A + 2i B − 2i C −2 − 6i D + 6i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A − 6i B + 2i C − 2i D −2 + 6i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w bằng: A + 2i B + 6i C − 2i D −4 − 6i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A + 6i B − 2i C + 2i D −1 − 6i Cho hai số phức z = + i w = + 3i Số phức z − w A + 4i B − 2i C + 4i D − 2i Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Số phức z1 − z2 A −1 + 3i Câu 7: Câu 8: Cho hai số phức A −2 − 4i C + 3i z −z z = 3+i Số phức B − 4i C −2 + 4i D − 3i z1 = − 3i D + 4i Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 − z2 A + 3i Câu 9: B −1 − 3i B −3 − 3i C −3 + 3i D − 3i Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 − z2 A − 3i Câu 10: Cho hai số phức A − 2i B −2 + 3i z1 = − 3i z = 3+i B −4 + 2i C −2 − 2i Số phức D + 3i z1 + z2 C + 2i D −4 − 2i Câu 11: Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Số phức z1 + z2 A + i B −3 − i C − i D −3 + i Câu 12: Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 + z2 A − i B + i C −5 − i D −5 + i Câu 13: Cho hai số phức z1 = − 2i z = + i Số phức z1 + z2 A + i B −5 + i Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i A z = − 5i B z = + i Câu 15: Cho hai số phức A z = 11 Câu 16: Cho hai số phức A z = − 4i C − i D −5 − i C z = − 5i D z = − i z1 = − 3i z = + 3i z = z1 − z2 Tìm số phức B z = + 6i C z = −1 − 10i D z = −3 − 6i z = + 3i z = z1 + z2 Tìm số phức B z = + 5i C z = −2 + 5i D z = − 10i z1 = − 7i CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Số phức Câu 17: Cho số phức z = −3 + 2i , số phức (1 − i ) z A −1 − 5i B − i Câu 18: Cho số phức z A C − 5i D −5 + i C D 8i i , số phức 3i z 8i B 4i 4i Câu 19: Cho số phức z = − 2i , số phức ( + 3i ) z A − 7i B −4 + 7i C + i D −8 + i Câu 20: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( x + yi ) + ( + i ) = x − 3i với i là đơn vị ảo A x = −2; y = −2 Câu 21: Cho hai số phức B x = −2; y = −1 z1 = + i A z1 + z2 = 13 z2 = − 3i C x = 2; y = −2 Tính mơđun số phức B z1 + z2 = Câu 22: Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i D x = 2; y = −1 z1 + z2 C z1 + z2 = D z1 + z2 = C w = + 7i D w = −7 − 7i Câu 23: Cho số phức z thỏa (2 − i ) z + + 16i = 2( z + i) Môđun z A B 13 C 13 D Câu 24: Cho số phức z thỏa (2 + i ) z − 4( z − i ) = −8 + 19i Môđun z A 13 Câu 25: Cho số phức A B z ( D ) B z 13 thỏa mãn z − i − ( + 3i ) z = − 16i Môđun số phức Câu 26: Cho số phức C ( C ) B C D thỏa mãn z + i − ( − i ) z = + 10i Mô đun A z 5 z D Câu 27: Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i với i là đơn vị ảo A x = −1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x = 1; y = −1 D x = 1; y = −3 Câu 28: Tìm tất cả số thực x , y cho x − + yi = −1 + 2i A x = − 2, y = B x = 2, y = C x = 0, y = D x = 2, y = −2 Câu 29: Tính mơđun số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 13i = A z = 34 Câu 30: Cho số phức A P = B z = 34 z = a + bi ( a, b  ) B P = thỏa mãn C z = 34 D z = 34 (1 + i ) z + z = + 2i Tính P = a + b C P = −1 ( D P = − ) Câu 31: Có số phức z thỏa mãn z = ( z + 2i ) z − là số ảo? |2 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT A C B D Câu 32: Có số phức z thỏa mãn z = z + z + z − − i = z − + 3i ? A C B D Câu 33: Có số phức thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? A D C B Câu 34: Có số phức z thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? B A Câu 35: Cho số phức z = a + bi ( a, b  A P = −1 C ) D thỏa mãn z + + i − z (1 + i ) = z  Tính P = a + b B P = −5 C P = D P = Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn | z |= | z + |=| z + − 10i | Tìm số phức w = z − + 3i A w = −3 + 8i B w = + 3i C w = −1 + 7i D w = −4 + 8i z là số ảo? z+2 C D Câu 37: Có số phức z thỏa mãn z + 3i = 13 A Vô số B Câu 38: Cho số phức z = a + bi ( a, b  A S = ) thoả mãn z + + i = z Tính S = 4a + b B S = C S = −2 D S = −4 Câu 39: Có số phức z thỏa mãn | z + − i |= 2 ( z − 1) số ảo? A C B D Câu 40: Cho số phức z = a + bi (a, b  ) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = B S = −5 C S = Câu 41: Có số phức z thỏa mãn z − 3i = A B Vô số z là số ảo? z−4 C D S = − D 2 Câu 42: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z − i = z là số ảo? A C B Câu 43: Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A  z  2 B z  D 10 − + i Mệnh đề nào dưới đúng? z 1 C z  D  z  2 Câu 44: Có số phức z thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? A B C D Câu 45: Có số phức z thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? A B ( Câu 46: Xét số phức z thỏa mãn z − 2i C D ) ( z + 2) là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả 3| CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Số phức điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính A 2 B C 2 D Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i là đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r = A r = C r = 20 D r = 22 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w = + iz là đường trịn có bán kính 1+ z B 13 A 52 C 11 D 44 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w = A 10 z C B Câu 50: Xét số phức w= + iz là đường trịn có bán kính 1+ z 10 thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức + iz là đường trịn có bán kính 1+ z A B 12 số phức w = D C 20 Câu 51: Xét số phức z thỏa mãn z = A D Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn + iz là đường trịn có bán kính 1+ z 34 B 26 ( C 34 D 26 ) Câu 52: Xét số phức z thỏa mãn z + i ( z + ) là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính A B C D Câu 53: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z + z + = Khi z1 + z2 A B C D Câu 54: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Gọi z1 z là hai nghiệm phức phương trình z − z + = Khi z1 + z2 A B C 2 D Câu 55: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Khi z1 + z2 A B C Câu 56: Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z0 D 2z Môđun số phức i |4 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT A B D 10 C 10 Câu 57: Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z1 + z2 A B C D 10 Câu 58: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 bằng: B A C D Câu 59: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N là điểm biểu diển z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ A T = C T = B T = D Câu 60: Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = A P = B P = 12 C P = − 1 + z1 z2 D P = Câu 61: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A P = 3 B P = 3 C P = D P = 14 Câu 62: Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tính P = z12 + z22 + z1 z2 A P = B P = C P = −1 D P = Câu 63: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z12 + z22 A Câu 64: Gọi C 16 z1 , z2 là nghiệm phức phương trình A 36 Câu 65: Gọi B B z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình D 26 z − z + 14 = Giá trị C 28 z12 + z22 bằng: D 18 z − z + 10 = Giá trị z12 + z22 A 16 B 56 C 20 D 26 Câu 66: (Đề minh họa BGD&ĐT năm 20016-20017) Kí hiệu z1 , z2 , z3 z là bốn nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = C T = + D T = + Câu 67: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − z0 A M ( 3; − 3) B P ( −1;3 ) C Q (1;3) D N ( −1; − 3) Câu 68: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − z0 A P(−1; −3) B M ( −1;3) C N (3; −3) 5| CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT D Q (3;3) Số phức Câu 69: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − z0 A N ( −2; ) B M ( 4; ) C P ( 4; −2 ) D Q ( 2; −2 ) Câu 70: Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới là điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? 1  A M1  ;  2    B M  − ;      C M  − ;1   1  D M  ;1 4  Câu 71: Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 1, z2 = z1 − z2 = Giá trị lớn z1 + z2 − 5i A − 19 B + 19 Câu 72: Xét số phức z = a + bi ( a, b  ) C −5 + 19 D + 19 z − − 3i = Tính P = a + b thỏa mãn z + − 3i + z − + i đạt giá trị lớn A P = 10 B P = C P = D P = Câu 73: Gọi S tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z = z − + i = m Tìm số phần tử S A B C D Câu 74: Xét số phức z thỏa mãn z + − i + z − − 7i = Gọi m, M là giá trị nhỏ và giá trị lớn z − + i Tính P = m + M A P = 13 + 73 B P = + 73 C P = + 73 D P = + 73 Câu 75: Xét số phức z , w thỏa mãn z = w = Khi z + iw + + 8i đạt giá trị nhỏ z − w A 29 B 221 C D Câu 76: Xét số phức z , w thỏa mãn z = w = Khi z + iw − + 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z − w bằng? A B 29 C D 221 Câu 77: Xét số phức z , w thỏa mãn z = w = Khi z + iw + + 8i đạt giá trị nhỏ z − w A 29 B 221 C D |6 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Câu 78: Xét số phức z , w thỏa mãn z = w = Khi z + iw − − 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z − w A Câu 79: 221 5 C Có số phức z thỏa mãn z = z − z A Câu 80: B B ( z + ) ( z + 2i ) = C 29 D z − 2i ? D Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 = z1 z2 = z3 ( z1 + z2 ) Gọi A, B, C là điểm biểu diễn z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC A B C 7| CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT D Số phức I HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A + 2i B − 2i C −2 − 6i Lời giải Chọn B Ta có: z + w = + 2i + − 4i = − 2i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A − 6i B + 2i C − 2i Lời giải Chọn C z + w = + 2i + − 4i = − 2i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w bằng: A + 2i B + 6i C − 2i Lời giải Chọn C z + w = + 2i + − 4i = (5 + 1) + (2 − 4)i = − 2i Cho hai số phức z = + 2i w = − 4i Số phức z + w A + 6i B − 2i C + 2i Lời giải Chọn B Ta có: z + w = + 2i + − 4i = − 2i Cho hai số phức z = + i w = + 3i Số phức z − w A + 4i B − 2i C + 4i Lời giải Chọn B D + 6i D −2 + 6i D −4 − 6i D −1 − 6i D − 2i z − w = ( + i ) − ( + 3i ) = − 2i Câu 6: Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Số phức z1 − z2 A −1 + 3i B −1 − 3i C + 3i Lời giải D − 3i Chọn D Ta có z1 − z2 = − 2i − (2 + i ) = − 3i Câu 7: z = − 3i z −z z = 3+i (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hai số phức Số phức A −2 − 4i B − 4i C −2 + 4i D + 4i Lời giải Chọn A z1 − z2 = − 3i − ( + i ) = −2 − 4i Câu 8: Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 − z2 A + 3i B −3 − 3i C −3 + 3i Lời giải D − 3i Chọn C |8 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Ta có z1 − z2 = + 2i − ( − i ) = −3 + 3i Câu 9: (Đề tốt nghiệp THPT đợt năm 2020 - mã đề 101) Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 − z2 A − 3i B −2 + 3i C −2 − 2i Lời giải D + 3i Chọn D Ta có z1 − z2 = + 2i − (1 − i ) = + 3i Câu 10: Cho hai số phức A − 2i z1 = − 3i z = 3+i B −4 + 2i Số phức z1 + z2 C + 2i Lời giải D −4 − 2i Chọn A Ta có z1 + z2 = − 3i + + i = − 2i Vậy z1 + z2 = − 2i Câu 11: Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Số phức z1 + z2 A + i B −3 − i C − i Lời giải D −3 + i Chọn C Ta có: z1 + z2 = (1 − 2i ) + ( + i ) = (1 + ) + ( −2i + i ) = − i Câu 12: Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 + z2 A − i B + i C −5 − i Lời giải D −5 + i Chọn B Áp dụng phép cộng số phức ta có z1 + z2 = + i Câu 13: Cho hai số phức z1 = − 2i z = + i Số phức z1 + z2 A + i B −5 + i C − i Lời giải D −5 − i C z = − 5i Lời giải D z = − i Chọn C Ta có: z1 = − 2i ; z2 = + i  z1 + z2 = ( + 2) + ( −2 + 1) i = − i Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i A z = − 5i B z = + i Chọn B z + − 3i = − 2i  z = − 2i − + 3i = + i Câu 15: Cho hai số phức A z = 11 z1 = − 3i z = + 3i z = z1 − z2 Tìm số phức B z = + 6i C z = −1 − 10i Lời giải Chọn D 9| CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT D z = −3 − 6i Số phức Ta có z = z1 − z2 = ( − 3i ) − ( + 3i ) = −3 − 6i Câu 16: Cho hai số phức A z = − 4i z = + 3i z = z1 + z2 Tìm số phức B z = + 5i C z = −2 + 5i z1 = − 7i D z = − 10i Lời giải Chọn A z = z1 + z2 = ( + 2) + ( −7 + 3) i = − 4i Câu 17: Cho số phức z = −3 + 2i , số phức (1 − i ) z A −1 − 5i B − i C − 5i Lời giải D −5 + i Chọn D Ta có: (1 − i ) z = (1 − i )( −3 − 2i ) = −5 + i Câu 18: Cho số phức z A i , số phức 3i z 8i B 4i i C Lời giải 4i D 8i Chọn C Ta có: 3i z 3i 4i Câu 19: (Đề tốt nghiệp THPT đợt năm 2020 - mã đề 101) Cho số phức z = − 2i , số phức ( + 3i ) z A − 7i B −4 + 7i C + i Lời giải D −8 + i Chọn B Ta có: z = − 2i  z = + 2i  ( + 3i ) z = ( + 3i )(1 + 2i ) = + 3i + 4i + 6i = −4 + 7i Vậy ( + 3i ) z = −4 + 7i Câu 20: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( x + yi ) + ( + i ) = x − 3i với i là đơn vị ảo A x = −2; y = −2 B x = −2; y = −1 C x = 2; y = −2 D x = 2; y = −1 Lời giải Chọn A Ta có: ( x + yi ) + ( + i ) = x − 3i  x + + ( y + 1) = x − 3i 3x + = x  x = −2   2 y + = −3  y = −2 Câu 21: Cho hai số phức z1 = + i A z1 + z2 = 13 z2 = − 3i Tính mơđun số phức B z1 + z2 = C z1 + z2 = z1 + z2 D z1 + z2 = Lời giải Chọn A | 10 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Số phức 2a −  b =  4a − 6b = 16   2a −   2  a + b − 4a =  a +   − 4a =   a  4; b    a  4; b    Vậy có số phức thỏa YCBT Câu 42: Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z − i = z là số ảo? A C Lời giải B D Chọn C 2 Giả sử z = a + bi  z = a − b + 2abi Vì z − i = z là số ảo ta có hệ phương trình  a = b = a = b    2  a = b = −3 a + (b − 1) = 25  b + (b − 1) = 25  2   b = −a =  a = − b a − b =      2  b = −a = −3 b + ( b − ) = 25   Câu 43: Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A  z  2 B z  10 − + i Mệnh đề nào dưới đúng? z 1 C z  D  z  2 Lời giải Chọn D Ta có z −1 = z z (1 + 2i ) z Vậy = 10 −2+i z  10   10   ( z + ) + ( z − 1) i =   z  ( z + ) + ( z − 1) i =   z  z   z       10 2  ( z + ) + ( z − 1) =   z   10  z = Đặt z = a   z  a2 = 2  10   ( a + ) + ( 2a − 1) =    a + a − =    a =  z = a   a = −2 Câu 44: Có số phức z thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? A B C Lời giải D Chọn B | 18 CHUN ĐỀ SỐ PHỨC ƠN THI TN THPT Ta có z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z  ( z − + i ) z = z + ( z − ) i (1) Lây môđun hai vế (1) ta có: ( z − 6) + z = 25 z + ( z − ) 2 Bình phương và rút gọn ta được: ( ) z − 12 z + 11 z + z − =  ( z − 1) z − 11 z + = z   z =1 z    z − 11 z + = z z  =1 = 10,9667 = 0, 62 = −0,587 Do z  , nên ta có z = , z = 10,9667 , z = 0, 62 Thay vào (1) ta có số phức thỏa mãn đề bài Câu 45: Có số phức z thỏa mãn z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z ? B A C Lời giải D Chọn B z ( z − − i ) + 2i = ( − i ) z  ( z − + i ) z = z + ( z − ) i (*) ( z − 4)  + z = z + ( z − ) (1) 2 Đặt m = z  ta có (1)  (( m − 4) + 1).m 2 = 9m2 + ( m − )  m − 8m3 + m + 4m − = m =  m  6,91638 m =  ( m − 1) ( m − 7m + ) =     m  0.80344 m − m + =    m  −0.71982 Từ (*) ta suy ứng với z = m có số phức z = (L) 3m + ( m − ) i thỏa mãn đề bài m−4+i Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán ( ) Câu 46: Xét số phức z thỏa mãn z − 2i ( z + ) là số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính A 2 B C Lời giải D Chọn B Gọi z = a + bi , a, b  ( Ta có: z − 2i ( Vì z − 2i ) ( z + 2) = ( a − bi − 2i )( a + bi + 2) = a ) ( z + 2) là số ảo nên ta có a 2 + 2a + b + 2b − ( a + b + ) i + 2a + b + 2b =  ( a + 1) + ( b + 1) = 2 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính 19 | CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Số phức Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i là đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r = A r = C r = 20 Lời giải D r = 22 Chọn C Giả sử z = a + bi ; w = x + yi ; ( a , b, x, y  Theo đề ) w = ( + 4i ) z + i  x + yi = ( + 4i )( a + bi ) + i  x = 3a − 4b  x = 3a − 4b  x + yi = ( 3a − 4b ) + ( 3b + 4a + 1) i     y = 3b + 4a +  y − = 3b + 4a ( x + ( y − 1) = ( 3a − 4b ) + ( 4a + 3b ) = 25a + 25b = 25 a + b 2 2 Ta có ) Mà z =  a + b = 16 Vậy x + ( y − 1) = 25.16 = 400 Bán kính đường trịn là r = 400 = 20 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w = + iz là đường tròn có bán kính 1+ z C 11 B 13 A 52 D 44 Lời giải Chọn B Ta có w = + iz  w (1 + z ) = + iz  z ( w − i ) = − w + 1+ z Lấy mô đun hai vế ta w − i = − w + 2 ta có  x + ( y − 1)  = ( − x ) + ( − y )   Giả sử w = x + yi , với x, y   x + y + 10 x − y − 23 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính R = 13 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w = A 10 + iz là đường trịn có bán kính 1+ z B C D 10 Lời giải Chọn D Ta có w = + iz  w (1 + z ) = + iz  z ( w − i ) = − w + 1+ z Lấy mô đun hai vế ta Giả sử w = x + yi , với x, y  w − i = − w + 2 2 ta có  x + ( y − 1)  = ( − x ) + ( − y )    x + y + 4x − y − = 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính R = 10 | 20 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT ... 3i Chọn C |8 CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Ta có z1 − z2 = + 2i − ( − i ) = −3 + 3i Câu 9: (Đề tốt nghiệp THPT đợt năm 2020 - mã đề 101) Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Số phức z1 − z2... tất cả 3| CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC ÔN THI TN THPT Số phức điểm biểu diễn số phức z là đường trịn có bán kính A 2 B C 2 D Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3.. .Số phức Câu 17: Cho số phức z = −3 + 2i , số phức (1 − i ) z A −1 − 5i B − i Câu 18: Cho số phức z A C − 5i D −5 + i C D 8i i , số phức 3i z 8i B 4i 4i Câu 19: Cho số phức z = − 2i , số phức

Ngày đăng: 22/02/2023, 17:35

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w