Trắc nghiệm toán chuyên đề hình tich phân số phức

Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm nguyên hàm • Cho hàm số f xác định K Hàm số F đgl nguyên hàm f K nếu: F '( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ K • Nếu F(x) nguyên hàm f(x) K họ nguyên hàm f(x) K là: )dx F ( x ) + C , C ∈ R ∫ f ( x= • Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K Tính chất )dx f ( x ) + C ∫ [ f ( x ) ± g( x )]dx = ∫ f ( x )dx ± ∫ g( x )dx = ∫ kf ( x )dx k ∫ f ( x )dx (k ≠ 0) ∫ f '( x= Nguyên hàm số hàm số thường gặp • ∫ 0dx = C ax + C (0 < a ≠ 1) ln a • ∫ cos = xdx sin x + C x • ∫ a dx= • ∫ dx= x + C • α dx ∫x= • dx ∫ x= xα +1 + C, α +1 (α ≠ −1) • ∫ sin xdx = − cos x + C ln x + C • ∫ e x dx = ex + C )dx • ∫ cos(ax + b= • sin(ax + b) + C (a ≠ 0) a − cos(ax + b) + C (a ≠ 0) ∫ sin(ax + b)dx = a = dx tan x + C cos2 x − cot x + C dx = •∫ sin2 x ax + b e + C , (a ≠ 0) • ∫ eax + b dx= a 1 = dx ln ax + b + C •∫ ax + b a • ∫ Phương pháp tính nguyên hàm a) Phương pháp đổi biến số • Dạng 1: Nếu f(x) có dạng: f(x) = g [ u( x )] u '( x ) ta đặt t= u( x ) ⇒ dt= u '( x )dx Khi đó: ∫ f ( x )dx = ∫ g(t )dt , ∫ g(t )dt dễ dàng tìm Chú ý: Sau tính ∫ g(t )dt theo t, ta phải thay lại t = u(x) • Dạng 2: Thường gặp trường hợp sau: f(x) có chứa a2 − x Cách đổi biến = x a sin t, − π = x a cos t, a2 + x = x a tan t, − = x a cot t, π ≤t≤ π 0≤t ≤π 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) khoảng cách từ điểm O đến (ABC) bằng1/3 A b = c = B b = 1/2 c = 1/2 C b = c = D b = c = x y −1 z Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ Câu 104 Cho đường thẳng Δ:= = 2 M đến Δ OM với O gốc tọa độ A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0)  x= + t x − y −1 z  Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ :  y = t Δ : = = 2 z = t  Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ cho khoảng cách từ M đến Δ A (6; 3; 3), (3; 0; 0) B (4; 1; 1), (7; 4; 4) C (3; 0; 0), (7; 4; 4) D (5; 2; 2), (4; 1; 1) Câu 106 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = Biết M có hoành độ nguyên A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3) Câu 107 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) cho tam giác OAB A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) x − y +1 z Câu 108 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: = = mặt phẳng (P): −2 −1 x + y + z – = Gọi I giao điểm Δ (P) Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vuông góc với Δ MI = 14 A M(–3; –7; 13) M(5; 9; –11) B M(–3; –7; 13) M(9; 5; –11) C M(–7; 13; –3) M(–11; 9; 5) D M(13; –3; –7) M(9; –11; 5) x + y −1 z + Câu 109 Cho đường thẳng Δ: = = hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm tọa độ điểm M −2 Δ cho tam giác MAB có diện tích Trang 15 Trường THPT Nguyễn Trung Trực A (–14; –35; 19) (–2; 1; –5) C (–14; –35; 19) (–1; –2; –3) Hướng dẫn ôn tập hình học học kỳ lớp 12 B (–2; 1; –5) (–8; –17; 11) D (–1; –2; –3) (–8; –17; 11) Trang 16 Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập hình học học kỳ lớp 12 Trang 17 ... phần ảo Số phức liên hợp số phức z= a + bi số phức: A z ' =−a + bi B z '= b − C z ' =−a − bi Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: B z =−1 + 3i C z = + 3i A z= − i Số phức liên hợp số phức: ... ⇒ z = a , số thực số phức ⇒ R ⊂ C Số phức nhau: Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng chúng  a=c Tức là: a + bi =c + di ⇔   b=d Môđun số phức: Cho số phức z = a + bi, môđun số phức z, kí... lớp 1 2- Năm học 2016 - 2017 Tìm mệnh đề sai? A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b a = C Số phức z = a + bi = ⇔  b = D Số phức z