Trắc nghiệm toán chủ đề LOGARIT

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Chủ đề 3.2 LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Đi ̣ nh nghı ̃ a: Cho hai số dương a, b vớ i a  Số  thỏ a mã n đẳ ng thứ c a  b đươ ̣ c go ̣ i là lôgarit sốa củ a b và kı́ hiê ̣ u làlog a b Ta viế t:   log a b  a  b Cá c tı́ nh chấ t:Cho a, b  0, a  , ta có :  log a a  1, log a   a log a b  b, log a (a )   Lôgarit củ a mô ̣ t tı́ ch : Cho số dương a, b1 , b2 vớ i a  , ta có  log a (b1.b2 )  log a b1  log a b2 Lôgarit củ a mô ̣ t thương: Cho số dương a, b1 , b2 vớ i a  , ta có  log a b1  log a b1  log a b2 b2  Đă ̣ c biê :̣ t vớ i a, b  0, a  log a   log a b b Lôgarit củ a lũ y thừ a: Cho a, b  0, a  , vớ i mo ̣ i , ta có  log a b   log a b  Đă ̣ c biê ̣ t:log a n b  log a b n Công thứ c đổ i số: Cho số dương a, b, c vớ i a  1, c  , ta có  log a b  log c b log c a  Đă ̣ c biê :̣ t log a c  1 và log a b  log a b vớ i    log c a  Lôgarit thâ ̣ p phânvà Lôgarit tự nhiên  Lôgarit thâ ̣ p phân là lôgarit số 10 Viế t : log10 b  log b  lg b  Lôgarit tự nhiên là lôgarit số e Viế t : log e b  ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit log Ví dụ : Cho a  0, a  , giá trị biểu thức a A 16 B C D a ? Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Ví dụ : Giá trị biểu thức A  log 12  3log  log 15  log 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b ab B C a + b D a  b ab ab Tìm khẳng định biểu thức logarit cho A Ví dụ: Cho a  0, b  thỏa điều kiện a  b  ab Khẳng định sau đúng: A 3log  a  b    log a  log b  B log(a  b)  (log a  log b) C 2(log a  logb)  log(7ab) D log ab  (log a  log b) So sánh lôgarit với số lôgarit với log3 Ví dụ: Trong số log3 A ;3 2log3 2log3 B 1 ;  4 log 1 C   4 1 ;   16  log log 0,5 số nhỏ 1 D    16  log0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x )  log (2 x  1) xác định? 1  A x   ;   2  Câu 1  C x   \   2 C x   \ [  2; 2] B x  [  2; 2] Với giá trị x biểu thức f ( x)  log A x  [  3;1] Câu Câu Câu x 1 xác định? 3 x B x   \ [  3;1] C x   \ (3;1) D x  (3;1) B x  C 1  x  D x  Với giá trị x biểu thức: f ( x )  log ( x  x  x) xác định? A x  (0;1) B x  (1; ) C x  (1;0)  (2; ) D x  (0;2)  (4; ) Cho a  0, a  , giá trị biểu thức A  a A B 16 log a bao nhiêu? C D Giá trị biểu thức B  log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? A Câu D x   \ (2;2) Với giá trị x biểu thức: f ( x)  log (2 x  x ) xác định? A  x  Câu D x  (1; ) Với giá trị x biểu thức f ( x)  ln(4  x ) xác định? A x  (2; 2) Câu 1  B x   ;  2  B C D Giá trị biểu thức P  22 log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? A B C Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Cho a  0, a  , biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A B D  C 3 Câu 10 Giá trị biểu thức C  log 36  log 14  3log 21 ? 1 A 2 B C  D 2 Câu 11 Cho a  0, a  , biểu thức E  a A 4log a2 có giá trị bao nhiêu? B 625 D 58 C 25 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? A log B log 6 D log C log 17 D log 15 C log Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? A log B log 12 5 Câu 14 Cho a  0, a  , biểu thức A  (ln a  log a e)2  ln a  log a2 e có giá trị A 2ln a  C 2ln a  B ln a  Câu 15 Cho a  0, a  , biểu thức B  ln a  3log a e  A 4ln a  log a Câu 16 Cho a  0, b  , viết log A   có giá trị ln a log a e C 3ln a  B ln a ab   B  a10  Câu 17 Cho a  0, b  , viết log    b  A B D ln a  log a e D 6log a e x y log a  log b x  y bao nhiêu? 15 C D 0,2  x log a  y log b xy ? C  D 3 Câu 18 Cho log x  3log3  log 25  log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25  2log a  log 49 b Khi giá trị x : x A 2a  6b a2 B x  b C x  a b b3 D x  a Câu 20 Cho a, b, c  0; a  số    , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a a c  c B log a a  C log a b   log a b D log a (b  c)  log a b  log a c Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 21 Cho a, b, c  0; a  , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  log b a B log a b.log b c  log a c D log a (b.c)  log a b  log a c C log ac b  c log a b Câu 22 Cho a, b, c  a, b  , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a loga b  b C log b c  B log a b  log a c  b  c log a c log a b D log a b  log a c  b  c Câu 23 Cho a, b, c  a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  c  b  c D ab  a c  b  c Câu 24 Cho a, b, c  a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  a A log a b  log a c  b  c B a C log a b  log a c  b  c D log a b   b  Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a)  A B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D log a b  log a c   b  c  Câu 27 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( )  log a b  log a c c D log a (b  c)  log a b  log a c A log a (bc )  log a b  log a c C log a b  c  b  a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  log x  log8 x  11 : 11 A 64 B C D C D Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  A B Câu 30 Cho a, b  a, b  Biểu thức P  log a b  có giá trị bao nhiêu? log a a b2 A B C D Câu 31 Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? A B 24 Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 3 2log16 A 20 B 40 C 12 D 18 C 45 D 25 Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT   Câu 33 Giá trị biểu thức P  log a a3 a a A 53 30 B 37 10 C 20 D 15 D D 91 60 Câu 34 Giá trị biểu thức A  log 2.log 3.log log16 15 A B C  a3 a2 a3 Câu 35 Giá trị biểu thức log   a4 a a  A B     C  211 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? A log B log C Cả hai số D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000  log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000  log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần A log 2, log3 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log  x    A B 25 C 25 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  log x  A 3 B 25 D 3 : C D Câu 41 Cho log x  log a  log b  a, b   Giá trị x tính theo a, b B a 4b A ab C a 4b7 D b7 Câu 42 Cho log  x  y    log xy  xy   Chọn khẳng định khẳng định sau ? A x  y B x  y C x  y D x  y Câu 43 Cho log  y  x   log 4 A x  y =1  y  0, y  x  Chọn khẳng định khẳng định sau? y B x   y C x  y D x  4 y Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? A log a x  log a x  x   B log a xy  log a x  log a y C log a xy  log a x  log a y  xy   D log a xy  log a x  log a y Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com  xy   5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 45 Cho x, y  x  y  12 xy Khẳng định sau khẳng định ?  x  2y  A log  B log ( x  y )   (log x  log y )   log x  log y   C log ( x  y )  log x  log y  D 4log ( x  y )  log x  log y Câu 46 Cho a,b  a  b2  7ab Khẳng định sau khẳng định ?  ab  A 2log(a  b)  log a  log b B 4log    log a  log b    ab   ab  C log  D log    (log a  log b)   3(log a  log b)     Câu 47 Cho log  a Khi giá trị log 18 tính theo a A a B a a 1 C 2a  D 2a  a 1 D  4a D  2m D a (b  1) a 1 Câu 48 Cho log  a Khi giá trị log 1250 tính theo a : A  4a B 2(1  4a) C  4a Câu 49 Biết log  m , giá trị log 49 28 tính theo m A m2 B 1 m C  4m Câu 50 Biết a  log 5, b  log5 ; giá trị log10 15 tính theo a A a b a 1 B ab  a 1 C ab  a 1 Câu 51 Cho a  log3 15; b  log 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : A 2(a  b  1) B 2(a  b  1) C 2(a  b  1) D 2(a  b  1) Câu 52 Biết log5  a , giá trị log15 75 tính theo a A 2a 1 a B  2a a 1 C 1 a 2a Câu 53 Biết log  a , giá trị log tính theo a 1 A 2a B a C a Câu 54 Biết log5  a , giá trị log A 2a B 3a 27 tính theo a 25 3a  C a D D 4a D a 3a  Câu 55 Biết a  log 5, b  log5 Khi giá trị log 24 15 tính theo a : ab  ab  b 1 a (b  1) A B C D b a 1 a 1  ab Câu 56 Cho log12 27  a Khi giá trị log 16 tính theo a A 3  a  3 a B 3  a  3 a C 4a 3 a Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 2a 3 a 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 57 Cho lg3  a, lg  b Khi giá trị log125 30 tính theo a A 1 a 1  b  B 3  a  3b C Câu 58 Cho log a b  Giá trị biểu thức A  log A  B b a C a 3 b D a 3 a b tính theo a a D  Câu 59 Cho log 27  a, log8  b, log  c Giá trị log 35 tính theo a,b, c A ac 1 c B ac 1 b Câu 60 Cho x  2000! Giá trị biểu thức A  A B 1 C  ac  b  1 c D 3ac  3b 3 a 1    log x log x log 2000 x C D 2000 Câu 61 Biết a  log 12, b  log12 24 Khi giá trị log 54 168 tính theo a a (8  5b)  ab D Câu 62 Biết log a b  2,log a c  3 Khi giá trị bieeur thức log a a 2b3 bằng: c4 A a(8  5b)  ab  a A 20 B ab   a a(8  5b) B  C C 1 D  ab  a (8  5b)  Câu 63 Biết log a b  3,log a c  4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: A  16 B 5 C 16 D 48 Câu 64 Rút gọn biểu thức A  log a a a a , ta kết A 37 10 B Câu 65 Rút gọn biểu thức B  log a A  91 60 B 35 10 C 10 D 10 a a3 a2 , ta kết : a4 a 60 91 C 16 D  16 Câu 66 Biết a  log 5, b  log3 Khi giá trị log tính theo a,b : A Câu 67 ab a b B a b C a  b D a  b2 Cho a  log 3; b  log 5; c  log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo a, b, c A 2ac  abc  2c  B abc  2c  2ac  C 2ac  abc  2c  Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D ac  abc  2c  7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 68 Cho a  log 2; b  log Khi giá trị log5 72 tính theo a, b : B a3  b2 A 3a  2b C 3a  2b D 6ab Câu 69 Biết a  log12 18, b  log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab  5(a  b)  1 B 5ab  a  b  C ab  5(a  b)  D 5ab  a  b  Câu 70 Biết log  log  log y    , giá trị biểu thức A  y  A 33 B 17 C 65 D 133 Câu 71 Cho log5 x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x  log x B log x  log x C log x  log x D log x  log x Câu 72 Cho  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x  log  B log x  log x C log x 1  log 2 log3 Câu 73 Trong bốn số  1 A    16  ,3 log x log x  D 2log 1 ,  4 log 1  ,   16  log0 ,5 số nhỏ 1? log0 ,5 2log3 B log C 1 D   4 log Câu 74 Gọi M  3log0,5 ; N = 3log0,5 13 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M   N B N  M  C M  N  D N   M       Câu 75 Biểu thức log  2sin   log  cos  có giá trị bằng: 12  12    A 2 B 1 C D log  Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x)  log ( x  m ) xác định với x  (3; ) ? A m  3 B m  3 C m  3 D m  3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x )  log (3  x )( x  2m) xác định với x [  4;2] ? A m  B m  C m  D m  1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f ( x)  log ( m  x)( x  3m ) xác định với x  (5;4] ? A m  B m  C m   D m  Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? A n  log log  B n   log log n c¨n bËc hai Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com  n c¨n bËc hai 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 C n   log log  CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT D n   log log  n bËc hai n bËc hai Câu 80 Cho số thực a,b, c thỏa mãn: a log3  27, blog 11  49, c log11 25  11 Giá trị biểu thức A  a (log 7)  b A 519 (log 11)2 c (log11 25) B 729 C 469 D 129 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C  log a b  log b a   log a b  log ab b  log a b A log a b B log a b C   log a b D log a b Câu 82 Cho a,b, c  đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b A log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b B log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b C log 2a ;log 2b ;log 2c  1 b b c c a a c a b D log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x  y  cho P  x  y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x  log y không xác định B log ( x  y )  C log ( x  y )  D log ( x  y )  Câu 84 Có tất số log a  log a  log a  log a.log a.log a A B dương a C Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com thỏa mãn đẳng thức D 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x ) xác định  x    x  Câu Biểu thức f ( x ) xác định   x   x  (2; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x ) xác định  Câu Biểu thức f ( x ) xác định  x  x   x  (0; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x ) xác định  x - x  x   x  (1; 0)  (2; ) Ta chọn đáp án C Câu Ta có A  a Câu Ta nhập vào máy tính biểu thức 2log 12  3log  log 15  log 150 , bấm =, kết log a a log a1/2 x 1   x  (; 3)  (1;  ) Ta chọn đáp án B 3 x  a 2log a  a log a 16  16 Ta chọn đáp án B B3 Ta chọn đáp án D Câu +Tự luận P  log 12  3log  log 15  log 150  log 12  log 53  log (15.150)  log 122.53 3 15.150 Đáp án B +Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết Câu 1 Ta có D  log a3 a  log a a  Ta chọn đáp án B 3 Câu 10 Ta nhập vào máy tính biểu thức: log 36  log 14  3log 21 bấm = , kết C  2 Ta chọn đáp án A Câu 11 Ta có E  a 4log a2 a log a  a log a 25  25 Ta chọn đáp án C Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 12 + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6  log  log  log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết Câu 13 + Tự luận : Đưa số so sánh 1 Ta thấy log 17  log 15  log5  log 12  log5  log Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết  giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết Câu 14 +Tự luận : Ta có A  ln a  ln a.log a e  log 2a e  ln a  log 2a e  ln a  ln e  ln a  Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a  lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 15 +Tự luận : Ta có B  ln a  3log a e  3log a e  ln a   3ln a  Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a  lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 16 Ta có: log  ab   a10  Câu 17 Ta có : log    b   log (a 3b)15  0,2 2 log a  log3 b  x  y  Ta chọn đáp án D 15 1  log (a 2 b )  2log a  log b  x y   Ta chọn đáp án C Câu 18 Ta có: log x  log  log3  log3  log Câu 19 Ta có: log 40 40 x Ta chọn đáp án B 9 a2 b3  2log a  log 49 b  log a  log b3  log  x  Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b  log a b c Câu 22 Câu D sai, khẳng định a  ,  a   log a b  log a c  b  c Câu 23 Câu C sai, log a b  c  b  a c Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 24 Câu D sai, 2 3a a CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT (do  a  1) Câu 25 Ta có log (log a)   log a   a  Ta chọn đáp án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa Câu 27 Đáp án D sai, logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log X  log X  log X  vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với x  64 kquả Ta chọn D đáp án Câu 29 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log x  vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án Câu 30 +Tự luận : Ta có P  log a b  a  4log a b  log a  Ta chọn đáp án A log a a b b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a  b  , nhập biểu thức log a b  vào log a a b2 máy bấm =, kết P  Ta chọn đáp án D Câu 31 + Tự luận : Ta có P  log a b3 log b a  2.3.4  24 Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a  b  , nhập biểu thức log a b3 log b a vào máy bấm =, kết P  24 Ta chọn đáp án B  Câu 32 + Tự luận : 43log8 3 2log16  2log2 3.2log2   45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log8 3 2log16 vào máy, bấm =, kết 45 Ta chọn đáp án C  Câu 33 +Tự luận : log a a  a a  log a a 37 10  37 10   +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a  , nhập biểu thức log a a a a vào máy bấm =, kết P  37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập biểu thức log 2.log 3.log log16 15 vào Câu 34 +Tự luận : A  log16 15.log15 14 log 4.log 3.log  log16  máy bấm =, kết A   a3 a a3 Câu 35 +Tự luận : log   a4 a a  Ta chọn đáp án D 91  91    log a a 60    60  Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  a3 a2 a3 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a  , nhập biểu thức log   a4 a a  máy bấm =, kết    vào   211 Ta chọn đáp án C 60 Câu 36 Ta có: log  log 3  1, log  log 2  Câu 37 20002  1999.2001  log 2000 2000  log 2000 2001.1999   log 2000 2001  log 2000 1999  log1999 2000  log 2000 2001 Câu 38 Ta có log  log 3=1=log 2< log  log 11 Câu 39 log  x     x   33  x  25 Câu 40 log x  log x  3  log x  log x   x  2 Câu 41 Ta có log a  log3 b  log3 (a b7 )  x  a 4b Ta chọn đáp án C Câu 42 Ta có: log  x  y    log xy  log  x  y   log 2 xy  x  y  2xy  x  y Câu 43 log  y  x   log 4 y =1  log 1 x  y y yx Câu 44 Do x , y   log a xy  log a x  log a y , ta chọn đáp án D Câu 45 Ta có : Chọn B đáp án đúng, x  y  12 xy  ( x  y)  16xy  log (x  y)2  log 16xy  2log ( x  y)   log x  log y  log2 ( x  y)    log x  log y  Câu 46 Ta có: Chọn C đáp án đúng, a  b  ab  (a  b)2  9ab  log(a  b)2  log9ab  2log(a  b)  log  log a  log b  log ab  (log a  log b) Câu 47 +Tự luận : Ta có : a  log  log (2.3)   log  log3  Suy log 18  log3 (2.32 )  log   a 1 2a  2 Ta chọn đáp án A a 1 a 1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log3 18 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 1  4a Câu 48 +Tự luận : Ta có : log 1250  log 22 (2.54 )  log (2.54 )   2log  Ta chọn đáp 2 án A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log7 cho A Lấy log 49 28 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán log 5; log cho A, B Lấy log10 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +Tự luận : Ta có : a  log3 15  log (3.5)   log  log  a  Khi : log 50  log (5.10)  2(log  log 10)  2( a   b) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán log 15;log 10 cho A, B Lấy log 50 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 53 Ta có: log  log  2log  2a Ta chọn đáp án A Câu 54 Ta có: log3 27 3a   log3 27  log3 25   2log3    Ta chọn đáp án C 25 a a Câu 55 Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A, B Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56 Ta có: a  log12 27  Câu 57 Ta có: log125 30  3  a  log 27 3log 2a   log   log 16  log 12  log 3 a 3a lg 30  lg 1 a   lg125 1  lg  1  b  Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 b Câu 58 Ta có : log a b   a a 1 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT b a  a a    A  3b log 27  a  log  3a, log  b  log   log  3ac Ta có Câu 59 c  ac  b   log 35  1 c Câu 60 Ta có: A  log x  log x   log x 2000  log x 1.2.3 2000   log x x  Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán log 12;log12 24 cho A, B Lấy log 54 168 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 62 Ta có log a a 2b  log a a  log a b3  log a c   3.2  4.(3)  20 Ta chọn đáp án A c 1 Câu 63 Ta có log a a bc  2log a a  log a b  2log a c    2.(4)  5 Ta chọn đáp án B 3   Câu 64 Thay a  e , sử dụng máy tính kết A  37 Ta chọn đáp án A 10 Câu 65 Thay a  e , sử dụng máy tínhsẽ kết B   Câu 66 Ta có: log  91 Ta chọn đáp án A 60 1 log 5.log ab     log log (2.3) log  log log  log a  b Câu 67 Sử dụng máy tính: gán log 3;log 5;log7 cho A, B, C Lấy log140 63 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán log 2;log5 cho A, B Lấy log5 72 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB  5( A  B)  , ta kết Vậy C đáp án Câu 70 Vì log  log  log y    nên log (log y )   log y   y  24  y   33 Đáp án A Câu 71 Vì log x   x  Khi log x  log x Chọn đáp án D Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x  0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 73 +Tự luận: log3 Ta có: 1    16    4  log log 3  log 2  2log 2  24  16  4;3 log0,5 1  4;   4 2log 2  22log2  2log  52  , 25 Chọn : Đáp án D Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74 +Tự luận: log0,5 13 Ta có log 0,5 13  log 0,5   log0,5 3   N  M  Chọn : Đáp án B + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B             Câu 75 Ta có log  2sin   log  cos   log  2sin cos   log  sin   log  1 12  12  12 12  6     Chọn: Đáp án B Câu 76 Biểu thức f ( x) xác định  x  m   x  m Để f ( x) xác định với x  (3; ) m  3 Ta chọn đáp án C Câu 77 Thay m  vào điều kiện (3  x)( x  2m)  ta (3  x)( x  4)   x  (4;3) mà [  4;2]  (4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C Câu 78 - Thay m  vào điều kiện (m  x)( x  3m)  ta (2  x)( x  6)   x  (2;6) mà (5;4]  (2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m  2 vào điều kiện (m  x)( x  3m)  ta (2  x)( x  6)   x  (6; 2) mà (5; 4]  (6; 2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D Câu 79 +Tự luận: Đặt - log log  m Ta có: log   2 m  m  22 n c¨n bËc hai Ta thấy : 22 ,  1    2 2 , ,  1    2 n n  22 Do ta được: 2 m  2 n  m  n Vậy n   log log Đáp án B  n c¨n bËc hai +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n  Nhập biểu thức  log log 2 ( có dấu ) vào máy tính ta thu kết – Vậy chọn B Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 80 Ta có log3 log3 a    b log7 11  log7 11   c log11 25  log11 25  27 log3  49log7 11   11  log11 25  73  112  25  469 Suy : Đáp án C Câu 81 C  log a b  log b a   log a b  log ab b  log a b   log a b  1 log 2a b  log a b   log a b  1  log a2 b  log b  log b  log b   a    a a  log a b  log a b   log a b   1  log a b  b c b  c c c  log a     log a  log a2    log a   log a2 c b c  b b b * log a b.log b c.log c a   log a b.log b a  log a a  Câu 82 * log a * Từ kết ta có : c a b  b c a log log 2b log 2c   log a log b log c   b c c a a  b c c a a b a b Chọn : Đáp án A Câu 83 Vì x  y  nên hai số x y phải có số dương mà x  y   x  nên suy x  mà x nguyên nên x  0; 1; 2; + Nếu x  suy y  1 nên x  y  + Nếu x  y  nên x  y  + Nếu x  y  nên x  y  + Nhận xét : x  x  y  Vậy x  y nhỏ Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*)  log a  log 2.log a  log 2.log a  log a.log3 5.log5 a.log a  log a 1  log  log5   log a.log 5.log52 a  log a 1  log  log  log 5.log 52 a   a  a   log a      log  log5     log a    log  log  log 5.log a   5 a   log   Chọn: Đáp án A Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1 log3  log5 log3 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 ...  Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  a3 a2 a3 +Trắc. .. a b  log a c Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 21... D 18 C 45 D 25 Chủ đề 3.2 – Logarit Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT   Câu