Trắc nghiệm toán chủ đề cực trị

Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Trích đoạn « Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng 2017” Dạng 16: Xác định giá trị tham số để hàm số y  ax4  bx2  c có cực trị Phương pháp giải: Số điểm cực trị hàm số y  ax4  bx2  c số nghiệm x  phương trình y'   4ax3  2bx   x 2ax2  b     2ax  b  *  Như để hàm số có cực trị y'  có nghiệm phân biệt hay (*) có   nghiệm phân biệt khác  a.b  Ví dụ mẫu:   Ví dụ 1: Cho hàm số y   m  1 x4  m2  3m x2  2m3  3m Xác định giá trị m để hàm số có cực trị ?  m  3 A   1  m  m  B  0  m  m  C   3  m  1  m  1 D  0  m  Lời giải: Để hàm số có cực trị thì: a.b   m  3   m  1 m2  3m   m  m  1 m       1  m  Vậy chọn đáp án A     Ví dụ 2: (Đề mẫu ĐHQGHN) Cho hàm số y   m  1 x4  m2  2m x2  m2 Xác định giá trị m để hàm số có cực trị ?  m  1 m  0  m  1  m  A  B  C  D  1  m  1  m  m  m  Lời giải: Để hàm số có cực trị thì: a.b  m   m  1 m2  2m   m  m  1 m     1  m     Vậy chọn đáp án B 181 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Dạng 17 : Xác định giá trị tham số để hàm số đạt cực đại cực tiểu điểm x0 cho trước Bài toán: Cho hàm số y  f  x  có chứa hay nhiều tham số đạo hàm cấp hai liên tục x0 Hãy xác định giá trị tham số để hàm số y  f  x  đạt cực đại (hoặc cực tiểu ) x  x0 Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu cực trị hàm số Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp khoảng  a;b  chứa điểm x0 có f '(x0 )  f ''(x0 )  Khi đó:  f '  x0   + Nếu  hàm số đạt cực đại tại x  x0  f ''  x0    f '  x0   + Nếu  hàm số đạt cực tiểu x  x0  f ''  x0   Cách : Tính tay : Cho f '  x0   tìm m thay m vào f ''  x0  dựa vào dấu f ''  x0  đưa kết luận Cách : Sử dụng máy tính Nhập f ' (x) : d  f ' (x) x  x0 dx Nhấn CALC giá trị x0 tham số sau nhấn liên tiếp dấu  Ghi chú:  f '  x  : tính trực tiếp tay  Dấu : ngăn cách tính liên tiếp giá trị biểu thức Cách nhập : nhấn  d  f ' (x)  x  x0 dx ALPHA  f ''  x0  182 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Cách nhập d  f ' (x)  x  x0 dx nhấn SHIFT  Phân tích kết : - Kiểm tra biểu thứ không hay khác không : + Nếu biểu thức thứ khác x  x0 cực trị + Nếu biểu thức thứ x  x0 phải cực trị - Nhấn tiếp  để kiểm tra kết biểu thức thứ hai Nếu biểu thức thứ hai dương hàm số đạt cực tiểu, âm đạt cực đại x0 Ví dụ mẫu:   Ví dụ 1: Cho hàm số y  x  2(m  1)x  m2  4m  x+m2  Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại x0  A 1 B C D Phân tích: Cho x0  nhập giá trị m đáp án vào máy Nếu biểu thức thứ không biểu thức thứ hai nhận giá trị âm chọn đáp án Lời giải: Ta có: y'  3x2  4(m  1)x  m2  4m  Nhập vào máy tính: X  x Y  m 3X  4(Y  1)X  Y  4Y  :    d 3X  4(Y  1)X  Y  4Y  X2 dx Nhấn CALC cho X  , Y  1 (đáp án A) nhấn  kết biểu thức thứ  (loại đáp án A) Nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai 12 (điều không quan trọng loại A)  Nhấn  để thay đáp án B, cho X  , Y  kết biểu thức thứ 0, nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai  ( loại B)  Nhấn  để thay đáp án C cho X  , Y  kết biểu thức 183 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng thứ 0, nhấn tiếp  kết biểu thức thứ 4  Vậy chọn đáp án C Ví dụ 2: Hàm số y  x  bx  a đạt cực tiểu x0  a,b bằng: xb A a  ;b  3 B a  1;b  2 C a  ;b  D a  ;b  Phân tích: Cho x0  nhập giá trị a, b đáp án vào máy Nếu biểu thức thứ không biểu thức thứ hai nhận giá trị dương ta chọn đáp án Lời giải: Ta có: y'   a (x  b)2 Nhập vào máy tính: X  x , A  a , B  b 1  A (X  B) : d  A  1   dx  (X  B)2  X  Nhấn CALC cho A  , X  , B  3 (đáp án A) nhấn  kết biểu thức thứ , nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai 1  (loại A)  Nhấn  để thay đáp án B, cho A  , X  , B  2 kết biểu thức thứ 0, nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai 2  (loại B)  Nhấn  để thay đáp án C, cho A  , X  , B  kết biểu thức thứ 3  (loại C) Nhấn tiếp  để tính biểu thức thứ hai (điều không quan trọng loại C)  Nhấn  để thay đáp án D cho A  , X  , B  kết biểu 184 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng thức thứ 0, nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai  Vậy chọn đáp án D Ví dụ 3: Cho hàm số: y  mx4  2( 2m  1)x  m2  Xác định giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x0  A m  2 B m  1 C m  D m  Phân tích: Cho x0  nhập giá trị m đáp án vào máy Nếu biểu thức thứ không biểu thức thứ hai nhận giá trị dương chọn đáp án Lời giải: Ta có: y'  4mx3   2m  1 x Nhập vào máy tính: X  x , Y  m 4YX   2Y  1 X:    d 4YX   2Y  1 X X1 dx Nhấn CALC cho, Y  2 X  (đáp án A) nhấn  kết biểu thức thứ 12  (loại đáp án A) Nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai -4 (điều không quan trọng loại A)  Nhấn  để thay đáp án B cho Y  1 , X  kết biểu thức thứ  (loại đáp án B) Nhấn tiếp  kết biểu thức thứ hai (điều không quan trọng loại B)  Nhấn  để thay đáp án C cho, Y  X  kết biểu thức thứ 0, nhấn tiếp  kết biểu thức thứ  Vậy chọn đáp án C 185 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3(2m  1)x  m2  có cực đại cực tiểu? A  m  B m  C m  m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3x  có cực đại cực tiểu? A m  1 C 1  m  B m  m  D   m  1 Câu Tìm m để hàm số : y   x3  mx2  ( m  3)x  4m2  có cực đại cực tiểu ? A m  B m  C 1  m  D m  Câu Tìm m để hàm số: y  x3  (m  1)x2  3x  2m cực trị? A m  2 B m  C 2  m  m  D   m  2 Câu Tìm m để hàm số : y  mx4   m   x2  2m  có cực đại mà cực tiểu A m  B m  m  C  m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  mx4   2m  1 x2  2m2  m  đạt cực tiểu x  1? A m  1 C m  B m  D m  2 186 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu Tìm m để hàm số: y   m   x4   m   x2  m  có cực đại cực tiểu? A m  B m  m  C  m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x  m2 đạt cực tiểu điểm x  ? A m  1 B m  C m  D m  2 Câu Tìm m để hàm số: y  mx  3x  12x  đạt cực đại điểm có hoành độ x  ? A m  3 B m  2 C m  D m    Câu 10 Tìm m để hàm số: y  x   m  1 x2  m2  4m  x  m  đạt cực đại điểm có hoành độ x  ? A m  1 B m  C m  Câu 11 Tìm a,b để hàm số: y  A a  1; b  C a  1; b  2 D m  x  3x  đạt cực đại điểm x0  3 ? ax  b B a  2; b  D a  2; b  1 Câu 12 Tìm a,b để hàm số: y  a.sinx  cosx  bx đạt cực đại điểm x0  A a  3; b  B a  3; b   C a  2; b  D a   3; b   5 ? 12 Câu 13 Tìm m để hàm số: y  x3  mx2  nhận M(2; 0) điểm cực đại? A m  1 B m  C m  D m  187 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 14 Tìm m để hàm số: y  2x3  3(m  1)x2  6mx có điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : x  y   A m  B m  1 m  C  m  m  D  m  Câu 15 Tìm m để hàm số y  x3  3(m  1)x2  6(m  2)x  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : 4x  y   A m  B m  m  C  m  m  D  m  Câu 16 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  B m  1 C m  D m  Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3   3m  1 x2   3m   x  2m2  có điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x13  x23  28 A m  C m  B m  D m  Câu 18 Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (2m  1)x  có cực trị dương? 1  A m   ;   2  1  C m   ;   \1 2   1 B m   ;  2   1 D m   1;   2   Câu 19 Tìm m để hàm số: y  x3   2m  1 x2  m2  3m  x   2m có cực đại, cực tiểu, đồng thời cực trị nằm phía so với trục tung ? A m 1;   C m  1;  B m  ;1 D m 1;  188 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 20 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  m  có điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng hai phía so với trục hoành Ox ? A m 1;   B m  ;  C m 1;  D m  1; 3 Câu 21 Tìm m để hàm số y  x3  3(2m  1)x2  3(1  4m)x  3m  có cực đại cực tiểu, đồng thời hoành độ cực trị thỏa mãn điều kiện: xC2Đ  xCT  ? A m  B m  C m  D m  2   1 Câu 22 Tìm m để hàm số y  x3  ( m  1)x2  3m2  m  x  2m  có điểm 3 cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ ? A m  B m  1 C m  D m  1 Câu 23 Tìm m để hàm số y  x3  x2  mx  m có điểm cực trị A, B với AB  15 A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 24 Tìm m để hàm số y  x  3mx  có cực trị A, B cho SOAB  2, với O gốc tọa độ A m  1 B m  C m  2 D m  1 Câu 25 Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  3m2 có hai điểm cực trị A, B cho SOAB  48, với O gốc tọa độ ? A m  1 B m  C m  2 D m  1 Câu 26 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân ? 189 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng A m   3 B m  C m  1 D m  Câu 27 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  có điểm cực trị A, B đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường thẳng d : x  y   góc   45o A m   C m  B m  2 D m  Câu 28 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 B m  1 C m  D m  1 Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  x  m  có hai điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực trị nhỏ ? A m  1 B m   C m  D m  2 Câu 30 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có cực đại, cực tiểu mà cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích ? A m  2 B m  C m  D m  Câu 31 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có điểm cực đại cực tiểu cách đường thẳng y  x  y  x  A m    3 C m  0;   2  B m   3 D m  1; 0;   2  190 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 32 Tìm m để hàm số y  x3  mx2   2m  1 x  có điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng phía đối với trục tung A m  B m  ,m  C m  D m  Câu 33 Tìm m hàm số y  x3  3x2  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 34 Tìm m để thàm số y  x4  2m2 x2  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân ? A m  1 B m  C m  2 D m  1 Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn ? A m  2;   C m  1;  B m  ;1 D m  0;  Câu 36 Tìm m để hàm số y  4x3  mx2 – 3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  4 x2 A m  B m   C m  D m   Câu 37 Tìm m để hàm số y  x3  (1 – 2m)x2  (2 – m)x  m  có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 5  A m   ;   4  5  C m   ;   4  5 7 B m   ;  4 5  7 D m   ;  5  191 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 38 Tìm m để hàm số y  x3  mx  cắt trục hoành điểm nhất? A m  C m  B m  3 D m  3 Câu 39 Tìm m để hàm số y  x4  2(m2  1)x2  có khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho nhỏ nhất? A m  B m  C m  2 D m  Câu 40 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực tiểu điểm O  0;0  đạt cực đại điểm A 1;1 Tìm giá trị T  a  b  c  d ? A m  1 B m  C m  2 D m  192 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3(2m  1)x  m2  có cực đại cực tiểu? A  m  B m  C m  m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3x  có cực đại cực tiểu? A m  1 C 1  m  B m  m  D   m  1 Câu Tìm m để hàm số : y   x3  mx2  ( m  3)x  4m2  có cực đại cực tiểu ? A m  B m  C 1  m  D m  Câu Tìm m để hàm số: y  x3  (m  1)x2  3x  2m cực trị? A m  2 B m  C 2  m  m  D   m  2 Câu Tìm m để hàm số : y  mx4   m   x2  2m  có cực đại mà cực tiểu A m  m  C  m  B m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  mx4   2m  1 x2  2m2  m  đạt cực tiểu x  1? A m  1 C m  B m  D m  2 193 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu Tìm m để hàm số: y   m   x4   m   x2  m  có cực đại cực tiểu? A m  B m  m  C  m  D  m  Câu Tìm m để hàm số: y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x  m2 đạt cực tiểu điểm x  ? A m  1 B m  C m  D m  2 Câu Tìm m để hàm số: y  mx3  3x2  12x  đạt cực đại điểm có hoành độ x  ? A m  3 B m  2 C m  D m    Câu 10 Tìm m để hàm số: y  x   m  1 x2  m2  4m  x  m  đạt cực đại điểm có hoành độ x  ? A m  1 C m  Câu 11 Tìm a,b để hàm số: y  A a  1; b  C a  1; b  2 B m  D m  x3  3x  đạt cực đại điểm x0  3 ? ax  b B a  2; b  D a  2; b  1 Câu 12 Tìm a,b để hàm số: y  a.sinx  cosx  bx đạt cực đại điểm x0  A a  3; b  B a  3; b   C a  2; b  D a   3; b   5 ? 12 Câu 13 Tìm m để hàm số: y  x3  mx2  nhận M(2; 0) điểm cực đại? A m  1 C m  B m  D m  194 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 14 Tìm m để hàm số: y  2x3  3(m  1)x2  6mx có điểm cực trị A B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d : x  y   A m  B m  1 m  C  m  m  D  m  Câu 15 Tìm m để hàm số y  x3  3(m  1)x2  6(m  2)x  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : 4x  y   A m  B m  m  C  m  m  D  m  Câu 16 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  B m  1 C m  D m  Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3   3m  1 x2   3m   x  2m2  có điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x13  x23  28 A m  C m  B m  D m  Câu 18 Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (2m  1)x  có cực trị dương? 1  A m   ;   2  1  C m   ;   \1 2   1 B m   ;  2   1 D m   1;   2   Câu 19 Tìm m để hàm số: y  x3   2m  1 x2  m2  3m  x   2m có cực đại, cực tiểu, đồng thời cực trị nằm phía so với trục tung ? A m 1;   B m  ;1 195 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng C m  1;  D m 1;  Câu 20 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  m  có điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng hai phía so với trục hoành Ox ? A m 1;   B m  ;  C m 1;  D m  1; 3 Câu 21 Tìm m để hàm số y  x3  3(2m  1)x2  3(1  4m)x  3m  có cực đại cực tiểu, đồng thời hoành độ cực trị thỏa mãn điều kiện: xC2Đ  xCT  ? A m  B m  C m  D m  2   1 Câu 22 Tìm m để hàm số y  x3  ( m  1)x2  3m2  m  x  2m  có điểm 3 cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ ? A m  B m  1 C m  D m  1 Câu 23 Tìm m để hàm số y  x3  x2  mx  m có điểm cực trị A, B với AB  15 A m  2 C m  B m  1 D m  Câu 24 Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  có cực trị A, B cho SOAB  2, với O gốc tọa độ A m  1 B m  C m  2 D m  1 Câu 25 Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  3m2 có hai điểm cực trị A, B cho SOAB  48, với O gốc tọa độ ? A m  1 B m  C m  2 D m  1 196 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng Câu 26 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân ? A m   C m  1 B m  D m  Câu 27 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có điểm cực trị A, B đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường thẳng d : x  y   góc   45o A m   C m  B m  D m  2 Câu 28 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 B m  1 C m  D m  1 Câu 29 Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  x  m  có hai điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực trị nhỏ ? A m  1 B m   C m  D m  2 Câu 30 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có cực đại, cực tiểu mà cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích ? A m  2 B m  C m  D m  Câu 31 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  có điểm cực đại cực tiểu cách đường thẳng y  x  y  x  197 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng A m    3 C m  0;   2  B m   3 D m  1; 0;   2  Câu 32 Tìm m để hàm số y  x3  mx2   2m  1 x  có điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng phía đối với trục tung A m  2 C m  B m  ,m  D m  Câu 33 Tìm m hàm số y  x3  3x2  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  2y   A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 34 Tìm m để thàm số y  x4  2m2 x2  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông cân ? A m  1 B m  C m  2 D m  1 Câu 35 Tìm m để hàm số y  x4  2mx2  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn ? A m  2;   C m  1;  B m  ;1 D m  0;  Câu 36 Tìm m để hàm số y  4x3  mx2 – 3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  4 x2 A m  B m   C m  D m   Câu 37 Tìm m để hàm số y  x3  (1 – 2m)x2  (2 – m)x  m  có điểm cực đại, 198 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư định lượng điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ 5  A m   ;   4  5  C m   ;   4  5 7 B m   ;  4 5  7 D m   ;  5  Câu 38 Tìm m để hàm số y  x3  mx  cắt trục hoành điểm nhất? A m  C m  B m  3 D m  3 Câu 39 Tìm m để hàm số y  x4  2(m2  1)x2  có khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng qua hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho nhỏ nhất? A m  B m  C m  2 D m  Câu 40 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực tiểu điểm O  0;0  đạt cực đại điểm A 1;1 Tìm giá trị T  a  b  c  d ? A m  1 B m  C m  2 D m  Nguyễn Chiến 199 [...]...  m  1 có hai điểm cực trị và 3 khoảng cách giữa hai điểm cực trị là nhỏ nhất ? A m  1 B m   C m  0 D m  1 2 1 2 Câu 30 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có cực đại, cực tiểu mà các cực đại, cực tiểu tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? A m  2 B m  1 C m  2 D m  3 Câu 31 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y... điểm cực đại đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là nhỏ nhất? A m  0 B m  2 C m  2 D m  1 Câu 40 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực tiểu tại điểm O  0;0  và đạt cực đại tại điểm A 1;1 Tìm giá trị T  a  b  c  d ? A m  1 B m  0 C m  2 D m  1 192 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN CỰC TRỊ HÀM...  m2  1 có cực đại và cực tiểu? A 0  m  1 B m  1 C m  1 m  1 D  m  0 Câu 2 Tìm m để hàm số: y  x3  3mx2  3x  2 có cực đại và cực tiểu? A m  1 C 1  m  1 B m  1 m  1 D   m  1 2 Câu 3 Tìm m để hàm số : y   x3  mx2  ( m  3)x  4m2  1 có cực đại và cực 3 tiểu ? A m  1 B m  2 C 1  m  1 D m  Câu 4 Tìm m để hàm số: y  x3  (m  1)x2  3x  2m không có cực trị? A m  2... 2 cực trị A, B sao cho SOAB  2, với O là gốc tọa độ A m  1 B m  2 C m  2 D m  1 Câu 25 Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  3m2 có hai điểm cực trị A, B sao cho SOAB  48, với O là gốc tọa độ ? A m  1 B m  2 C m  2 D m  1 196 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng Câu 26 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực. .. x2  1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân ? A m  1 B m  2 C m  2 D m  1 Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị tạo thành một tam 4 2 giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1 ? A m  2;   C m  1; 2  B m  ;1 D m  0; 2  Câu 36 Tìm m để hàm số y  4x3  mx2 – 3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa... x2  1 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân ? A m  1 B m  2 C m  2 D m  1 Câu 35 Tìm m để hàm số y  x4  2mx2  m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1 ? A m  2;   C m  1; 2  B m  ;1 D m  0; 2  Câu 36 Tìm m để hàm số y  4x3  mx2 – 3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa... đi qua hai điểm cực trị của hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân ? A m   3 2 C m  1 B m  3 2 D m  1 Câu 27 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có 2 điểm cực trị A, B và đường thẳng đi qua điểm cực trị tạo với đường thẳng d : x  4 y  3  0 góc   45o A m   1 2 C m  0 1 2 B m  D m  2 2 Câu 28 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm...  3(1  4m)x  3m  2 có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ cực trị thỏa mãn điều kiện: xC2Đ  xCT  0 ? A m  0 B m  1 C m  2 D m  2   1 1 Câu 22 Tìm m để hàm số y  x3  ( m  1)x2  3m2  7 m  1 x  2m  5 có điểm 3 3 cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 ? A m  2 B m  1 C m  2 D m  1 1 Câu 23 Tìm m để hàm số y  x3  x2  mx  m có 2 điểm cực trị A, B với 3 AB  2 15... Tìm m để hàm số: y  x3   2m  1 x2  m2  3m  2 x  4  2m có cực đại, cực tiểu, đồng thời các cực trị nằm về 2 phía so với trục tung ? A m 1;   B m  ;1 195 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng C m  1; 2  D m 1; 2  Câu 20 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  m  2 có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng hai phía so với trục hoành Ox ? A m 1; ...  m  2  x2  2m  1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu A m  0 m  2 C  m  0 B m  2 D 0  m  2 Câu 6 Tìm m để hàm số: y  mx4  2  2m  1 x2  2m2  m  2 đạt cực tiểu tại x  1? A m  1 C m  2 B m  1 D m  2 193 Chinh phục đề thi Đại học Quốc Gia Hà Nội - Tư duy định lượng Câu 7 Tìm m để hàm số: y   m  2  x4  2  m  4  x2  m  5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu? A m  4 B m  2 m