Trắc nghiệm toán chủ đề luỹ thừa

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT CHUYÊN ĐỀ MŨ - LOGARIT Bài LŨY THỪA A - KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa  Cho số thực b số nguyên dương n (n  2) Số a gọi bậc n số b a n  b  Chú ý:   Với n lẻ b   : Có bậc n b , kí hiệu n b Với n chẵn:  b  : Không tồn bậc n b  b  : Có bậc n b số  b  : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu  n b Số mũ  Cơ số a Lũy thừa a α a a  a n  a  a  a ( n thừa số a )   n  *  0 a0 a  a  1 a  a  n  n    n, ( n   * ) a0 a m m   , ( m  , n   * ) a0 a  a n  n a m , ( n a  b  a  b n ) n   lim rn , (rn  , n  * ) a0 a  lim a rn Một số tính chất lũy thừa  Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa    a a  a  a b a  a  a ;   a   ; (a )  a  ; (ab)  a  b ;     ;       a b b b a      Nếu a  a  a     ; Nếu  a  a  a      Với  a  b , ta có: a m  b m  m  ; a m  b m  m   Chú ý:  Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên  Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác  Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương     Một số tính chất bậc n:  Với a, b  ; n  * , ta có:   2n a n  a a ;  2n ab  2n a 2n b , ab  ;  a n a  , ab  0, b  ; b n b  Với a, b  , ta có:     2n n  n 1 a n1  aa n 1 ab  n 1 a  n 1 b a, b n 1 a  b n 1 n 1 a  a , b  b m a m   n a  , a  , n nguyên dương, m nguyên n m a  nm a , a  , n , m nguyên dương p q Nếu  n a p  m a q , a  0; m, n nguyên dương, p, q nguyên n m Đặc biệt: n a  mn a m Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Khẳng định sau : m n A a xác định với a   \ 0 ; n   B a  n a m ; a   n m C a  1; a   Câu D Tìm x để biểu thức  x  1 A x  2 n a m  a n ; a  ; m, n   có nghĩa B x  1  C x   ;  2  D x  Câu Câu Tìm x để biểu thức  x  1 có nghĩa A x   ;1  1;   B x   ; 1  1;   C x   1;1 D x   \ 1 Tìm x để biểu thức  x  x  1 A x   Câu Câu  có nghĩa B Không tồn x Các bậc hai A 2 B C x  D x   \ 0 C 2 D 16 Cho a   n  2k (k  * ) , a n có bậc n n Câu C a B | a | A a D a Cho a   n  2k  1(k  * ) , a n có bậc n n A a n 1 Câu D a Phương trình x 2016  2017 có tập nghiệm  A T={  2017 2016} Câu C a B | a | B T={  2016 2017} Các bậc bốn 81 A B 3 C T={2016 2017} D T={  2016 2017} C 3 D 9 Câu 10 Khẳng định sau sai? 1 bậc  243 A Có bậc n số B  C có bậc hai D Các bậc viết  0,75  1 1 Câu 11 Tính giá trị biểu thức      , ta :  16  8 A 12 B 16 C 18 Câu 12 Viết biểu thức A a D 24 a a  a   dạng lũy thừa a , ta được: B a C a Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D a 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 13 Viết biểu thức A  13 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 23 dạng lũy thừa 2m với giá trị m 160,75 13 B C 6 Câu 14 Các bậc bảy 128 A 2 B 2 D  C D m Câu 15 Viết biểu thức A 15 b3a a ,  a, b   dạng lũy thừa   , với giá trị m a b b 2 B C D 15 15 2 Câu 16 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có mn ? 1 A B 1 C D 4 Câu 17 Cho x  ; y  Viết biểu thức x x x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n Giá trị biểu thức m  n 11 11 A  B 6 Câu 19 D  8 2 x dạng biểu thức dạng y Ta có x  y  ? Câu 18 Viết biểu thức A C 2017 567 B 11 C 53 24 D 2017 576 Cho f ( x )  x x f (0, 09) : A 0, 09 B 0,9 x x2 Câu 20 Cho f  x   C 0, 03 D 0,3 C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a 2b D 3a b C x  x  1 D x x  f 1,3 bằng: x A 0,13 B 1, Câu 21 Cho f  x   x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 Câu 22 B 0, 27 81a 4b , ta được: Đơn giản biểu thức A 9a b B 9a b Câu 23 Đơn giản biểu thức A x  x  1 Câu 24 Đơn giản biểu thức A  x  x  1 x8  x  1 , ta được: B  x  x  1 x3  x  1 , ta được: B x  x  1 C x  x  1 Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x  x  1 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 25 Khẳng định sau đúng? 1 B a   a  A a  1, a   Câu 26 Nếu  a 2 C  1 1 D      4  4 C a  1 D a  1   A a  1 B a  Câu 27 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A  0, 01   10   C  0, 01   10     10  B  0, 01 D a  1, a   Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?    2   C        A   Câu 29 Nếu A m  3  D   m 3     11   2    2 11  B    B m  C m  D m  Câu 30 Cho n nguyên dương thở mãn n  2, khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a n  n a a  B a n  n a a  C a n  n a a  D a n  n a a   Câu 31 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n  1 a n  a a , n nguyên dương  n  1 D a  a a  Câu 32 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a b  ab B a 3b3  ab Câu 33 Tìm điều kiện a để khẳng định A a   a 2b  ab C a 4b  a 2b D (3  a )2  a  khẳng định ? B a  C a  D a  Câu 34 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n  a m  n B an  a n m m a n 1 Câu 35 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A   Câu 36 Nếu  3 A x    x B   n C  a m   a m  n D  a m   a m.n  2  3 27   27    27    27  C  3 D 1 C x  1 D x  1 4  bạn   B x  Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 37 Với giá trị a phương trình 2ax 4 x 2 a    có hai nghiệm thực phân biệt 4 B a   A a  C a  D a  Câu 38 Tìm biểu thức nghĩa biểu thức sau: 4  A  3 1 Câu 39 Đơn giản biểu thức P  a   a 1 A a B a   D  3  2  C 04 B  3 kết 1 C a1 D a C a  D a  2  Câu 40 Biểu thức  a   có nghĩa với : B a   A a  2 a n a  , ab  0, b  khẳng định sau đúng? b n b Câu 41 Ch n n n A a  a , a  n n B a  a , a  n C a  a , a  D a  n a , a   C  a  1; b  D a  1;0  b  1 Câu 42 Nếu a  a b  b A a  1;0  b  B a  1; b  Câu 43 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   a b A ab B a b Câu 44 Cho   27 Mệnh đề sau đúng?   3 A  B     1 12  a b C ab D a 2b C   D 3     1 B kết Câu 45 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 với a   A n n C  1  b   2016 x 2016   x B x  D x  Câu 47 Với giá trị x đẳng thức A x  C x  2017 x 2017  x B x  D Không có giá trị x Câu 48 Với giá trị x đẳng thức A x  C x  1 1 D Câu 46 Với giá trị x đẳng thức A Không có giá trị x C x  x4   x B x  D Không có giá trị x Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 49 Căn bậc A B C  D  B 4 C  4 D Không có Câu 50 Căn bậc – A  4 Câu 51 Căn bậc 2017 2017 A  2016 2016 B Không có C 2016 2016 D 2016 2016 Câu 52 Trong biểu thức sau biểu thức nghĩa A  2016 B  2016  2016 C 02016 D  2016 2016 Câu 53 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa A x  C x  2 B 2  x  D Không có giá trị x  4a  9a 1 a   3a1    Câu 54 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1     2  2a  3a a a  1 B 9a A 9a C 3a Câu 55 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức  D 3a   a  b  a  b  ab     A a  b B a  b C a  b D a  b 11 Câu 56 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a B a 4a 4b Câu 57 Cho a  b  a   4b  A B Câu 58 Có giá trị x thỏa mãn  x  x   A A C a D a C D x2  x 6 1 C B Câu 59 Có giá trị x thỏa mãn  52 B  x2 3 x   2 D  x 2 C D LŨY THỪA VẬN DỤNG Câu 60 Biết x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x ta kết A B 27 Câu 61 Cho a số thực dương Biểu thức A a B a C 23 D 25 a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C a Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D a 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 62 Cho x số thực dương Biểu thức CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A x 12 12 B x Câu 63 Cho b số thực dương Biểu thức A – C x b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ b b B – C Câu 64 Cho x số thực dương Biểu thức D viết dạng lũy thừa với x x x x x x x x số mũ hữu tỉ A x 256 255 B x 255 256 Câu 65 Cho hai số thực dương a b Biểu thức C x 127 128 D x 128 127 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ 30 A x 31  a  30 B   b 30  a  31 C   b   a 6 D   b  2  Câu 66 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết A a  b B a  b C b  a D a3  b3 Câu 67 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  A b B a4b a b a  ab  kết a4b 4a4b C b  a D a  a b  3 3  Câu 68 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  kết A 1 B D 2 C Câu 69 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 Câu 70 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  B a   a  4 a   ab   D a C 2a  a b D 2 a3 a  a3 a A C a b  b3 a 1  1  1  Câu 71 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b A 10 a  10 b B a b C a  b Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D a8b 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 Câu 72 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P   a 3 A ab B ab a3b C b  :    ab 3 a  b 3 Câu 73 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a6b B a6b C b3a a 3b   b a D ab  a  b  a3b a6b D a3b Câu 74 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n C m  n B m  n D Không so sánh Câu 75 So sánh hai số m n A mn C m  n  m 2   2 n B m  n D Không so sánh m n 1 1 Câu 76 So sánh hai số m n      9 9 A Không so sánh C m  n B m  n D m  n m n  3  3 Câu 77 So sánh hai số m n         A m  n C m  n B m  n D Không so sánh m n m n Câu 78 So sánh hai số m n A m  n C m  n   1    1 B m  n D Không so sánh Câu 79 So sánh hai số m n A m  n C m  n   1    1 B m  n D Không so sánh Câu 80 Kết luận số thực a (a  1) A a   B a    (a  1) ? C a  D  a  Câu 81 Kết luận số thực a (2a  1) 3  (2a  1) 1 ?   a0 A    a  1 0  a  C   a  1 B   a  1 Câu 82 Kết luận số thực a   a A  a  B a  D a  1 0,2  a2 ? C a  Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D a  8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  Câu 83 Kết luận số thực a 1  a   1  a  A a  B a   ? C  a  D a  Câu 84 Kết luận số thực a   a     a  ? A a  B  a  C  a   D a   2   Câu 85 Kết luận số thực a      ? a a A  a  B a  C a  Câu 86 Kết luận số thực a a A a  B  a  Câu 87 Kết luận số thực a a A a  B a   17 a a  D  a  ? C a  D  a  ? C  a  D  a  Câu 88 Kết luận số thực a a 0,25  a  ? A  a  B a  C  a  D a  a1,5  b1,5  a 0,5b0,5 0,5 0,5 Câu 89 Rút gọn biểu thức a  b0.5 0.5 ta được: a b A a  b B a  b C D a  b a b 1   2  x y x  y2  x2 y2 2y Câu 90 Rút gọn biểu thức    kết 1  x y x y    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C D xy Câu 91 Biểu thức f  x   ( x  x  2)3  x xác định với : A x  (0;  ) \ {1; 2} B x  [0;  ) C x  [0;  ) \ {1; 2} D x  [0;  ) \ {1}  x  3x  Câu 92 Biểu thức f  x      x  3x   1  4  A x   1;    0;  2  3  1  4  C x   1;     0;  2  3   Câu 93 Biểu thức f  x   x3  3x   C x  1   A x   3;   3;1  2 xác định khi:   4  B x  ( ; 1)    ;    ;     3  4  D x   1;  3  xác định với :  D x  1    3;1  1   3;   B x  ;1   1;1  Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT  Câu 94 Tìm giá trị x thỏa mãn x  x  A x   x2 5 x   Câu 95 Với giá trị x ( x  4) x 5   x   A x   Câu 96 Cho  a  1 A a   B x    a  1  D Không tồn x C x  2; x  B x  B a  x 3 ? C x   D x  C a  D a  Câu 97 Cho a    x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 Câu 98 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  D a a a a4 A a B a   a a  C 2a a a 1   D Câu 99 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  1  1  1  P  2a  3b  a  3b  a  9b có dạng P  xa  yb Tính x  y A x  y  97 B x  y  65 C x  y  56 D y  x  97 1 a3 b  b3 a Câu 100 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P   ab a6b A 2 B 1 C D Câu 101 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  a b  3 3  P  ab : a  b   a3b  A 1 B C D 2 Câu 102 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức a b 4a  16ab P  có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m n 4 a b a b A m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1   1   2 a 2 a   a2 1 Câu 103 Biểu thức thu gọn biểu thức P     ,(a  0, a  1), có dạng 1  a 1  2 a  a  2a   m P  Khi biểu thức liên hệ m n an A m  3n  B m  n  2 C m  n  Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D m  n  10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 104 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi A (2, 0065)24 triệu đồng B (1,0065)24 triệu đồng C 2.(1,0065)24 triệu đồng D 2.(2,0065)24 triệu đồng Câu 105 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% / tháng Biết người không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi, người cần gửi số tiền M A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 106 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0, 9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A  5436521,164 đồng B  5468994,09 đồng C  5452733, 453 đồng D  5452771,729 đồng Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 3.1 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C A B D C B C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D B C A B C C A A A D C D D A B D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A C D C D B A D B B A A A C D D C C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B A D B D B A B A D C B A C C D A B A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C D C D B A D B C C C D A C A D A B D 101 102 103 104 105 106 B A D C D C II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A đáp án xác Câu Chọn A 2 Biểu thức  x  1 có nghĩa  x    x  Câu Chọn B x  Biểu thức  x  1 có nghĩa  x      x  1 Câu Chọn A  Biểu thức  x  x  1 có nghĩa  x  x    x   Câu Chọn C Câu Chọn B Áp dụng tính chất bậc n Câu Chọn D Áp dụng tính chất bậc n Câu Chọn B Áp dụng tính chất bậc n Câu Chọn B Câu 10 Chọn C Áp dụng tính chất bậc n Câu 11 Chọn D Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT 0,75  3 4 1 1 Phương pháp tự luận       (24 )   23   23  24  24  16  8 Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính Câu 12 Chọn C 4 a a  a a  a a  a Phương pháp tự luận Phương pháp trắc nghiệm Gán hai giá trị để kiểm tra kết Cụ thể gán a  sử dụng máy tính kiểm tra đáp số cách xét hiệu không, sau để an toàn chọn thêm giá trị nữa, nhập vào máy tính a a  a kết suy A đáp án Câu 13 Chọn A 13 23 22 6 Phương pháp tự luận:    3 160,75 4 2  Phương pháp trắc nghiệm: thử 23  2m , với m giá trị 160,75 phương án Câu 14 Chọn B Câu 15 Chọn D  Ta có 1 b a b 15 a  a   a 15  a           a b a b b b b  15 Câu 16 Chọn C Phương pháp tự luận a 3 1 23 a  a a  a  m  ; b : b  b : b  b  n  6  m n 1 Câu 17 Chọn B 4 103 Ta có: x x x  x x x12  x 60  m  103 60 4   1 11  mn  y : y y  y :  y y 12   y 60  n   60   Câu 18 Chọn B Ta có: 11 11 2 2.2 53 2    x  ;    y  x  y   24 34 23 Câu 19 Chọn D 1 Vì x  0, 09  nên ta có: f  x   x x  x x  x  x  x    f  0, 09   0,3 Câu 20 Chọn B Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT x x2 Vì x  1,3  nên ta có: f  x   x x x  x  x  f 1, 3  1,3 Câu 21 Chọn C 5 12 Vì x  2,  nên ta có: f  x   x x x  x x x  x  f  2,   2, 12 Câu 22 Chọn B  9a b  81a 4b  Ta có 2  9a 2b  9a b Câu 23 Chọn B Ta có 4 x8  x  1  x  x  1  x  x  1  x x  Câu 24 Chọn B Ta có x  x  1   x  x  1 3   x  x  1 Câu 25 Chọn C Đáp án A sai a  Đáp án B sai a   a  a  1 Đáp án D sai tính chất:  a  a   a      Câu 26 Chọn A   Do   nên  a2    a    a  1 Câu 27 Chọn B Dùng máy tính kiểm tra kết Câu 28 Chọn C Dùng máy tính kiểm tra kết Câu 29 Chọn C Ta có 3   3  3  m   3  1  m   1  m  Câu 30 Chọn A Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác Câu 31 Chọn A Áp dụng tính chất bậc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 32 Chọn A Áp dụng tính chất bâc n ta có đáp án A đáp án xác Câu 33 Chọn D Ta có a  a  (3  a )2  a    3  a a  Câu 34 Chọn C Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án C đáp án xác Câu 35 Chọn D Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 36 Chọn D Vì      1  3 3  x  3     3  3  x   3  3   nên 3 x   3  1 Mặt khác     x  1 Vậy đáp án A xác Câu 37 Chọn A Ta có 2ax 4 x 2 a   2 (*)  ax 4  x 2 a  22  ax  x  2a   ax  x   a  1  a  PT (*) có hai nghiệm phân biệt ax  x   a  1    a0 a  a   o  Vậy đáp án A đáp án xác Câu 38 Chọn B 1  Vì    nên  3 nghĩa Vậy đáp án B Câu 39 Chọn D 1 1 P  a   a  a a  2 1 a  1  a Vậy đáp án D Câu 40 Chọn A   a  2 có nghĩa a    a  2 Vậy đáp án A Câu 41 Chọn B Đáp án B Đáp án A, C, D sai điều kiện a Câu 42 Chọn A 1 1 Do  nên a  a  a   nên b Vì b   b  đáp án A đáp án xác Câu 43 Chọn C P  a b  a12 b  a b  a12 b a b  ab a b Câu 44 Chọn D   Ta có  27   33     3    Câu 45 Chọn C 1 1  1   2  A   a  1   b  1     1 1  1  1 3 3 Câu 46 Chọn D Do 2016 x 2016  x nên 2016 x 2016   x  x   x x  Chủ đề 3.1 – Lũy thừa Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD3 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – MŨ - LOGARIT Câu 47 Chọn B n x n  x n lẻ nên 2017 x 2017  x với x  Câu 48 Chọn A Do x  x nên x4  x  Vậy đáp án A x Câu 49 Chọn D   Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n  Số a gọi bậc n số b a n  b Nếu n chẵn b  Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm kí hiệu  n b Nên có hai bậc  Câu 50 Chọn B   Theo định nghĩa bậc n số b : Cho số thực b số nguyên dương n n  Số a gọi bậc n số b a n  b n lẻ, b  R : Có bậc n b , kí hiệu n b Câu 51 Chọn B n chẵn b  Không tồn bậc n b -2016