Bài tập trắc nghiệm toán chủ đề lãi suất ngân hàng

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các dạng toán lãi suất ngân hàng: Lãi đơn: số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tính số tiền lãi số tiền gốc sinh ra, tức tiền lãi kì hạn trước không tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến rút tiền a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n   * ) là: S n  A  nAr  A 1  nr  (0.1) r 100 b) Ví dụ: Chú Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi đơn 5%/năm sau năm số tiền Nam nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Giải: Số tiền gốc lẫn lãi Nam nhận sau năm là: S5  1  5.0, 05   1, 25 (triệu đồng) Chú ý: tính toán toán lãi suất toán liên quan, ta nhớ r % Lãi kép: tiền lãi kì hạn trước người gửi không rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n   * ) là: S n  A 1  r  n (0.2) Chú ý: Từ công thức (2) ta tính được: S  n  log1 r   n   A r%  A n (0.3) Sn 1 A (0.4) Sn 1  r  (0.5) n b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm a) Tính số tiền gốc lẫn lãi Việt nhận sau gửi ngân hàng 10 năm b) Với số tiền 10 triệu đó, Việt gửi ngân hàng với lãi kép % /tháng sau 10 năm 12 Việt nhận số tiền gốc lẫn lãi nhiều hay hơn? Giải: a) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép 5%/năm 10   S10  10 1    16, 28894627 triệu đồng  100  b) Số tiền gốc lẫn lãi nhận sau 10 năm với lãi kép % /tháng 12 120 S120    10     12  100   16, 47009498 triệu đồng Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG % /tháng nhiều 12 Ví dụ 2: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng ? Giải:  1300000  Ta có n  log1,0058    45, 3662737 nên để nhận số tiền vốn lẫn lãi  1000000  vượt 1300000 đồng bạn An phải gửi 46 tháng Ví dụ 3: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng? Giải: Vậy số tiền nhận với lãi suất Gọi X , Y  X ,Y    : X , Y  12  số tháng bạn Châu gửi với lãi suất 0,7%/tháng 0,9%/tháng ta có 5.106.1,007 X 1,01156.1,009Y  5747478,359 5747478,359  1,009Y  5.106.1,007 X 1,01156 5747478,359  Y  log1, 009 5.106.1, 007 X 1,01156 5747478,359 , cho giá trị 5.106.1, 007 X 1, 01156 X chạy từ đến 10 với STEP Nhìn vào bảng kết ta cặp số nguyên X  5; Y  Vậy bạn Châu gửi tiền tiết kiệm    15 tháng Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định a) Công thức tính: Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r % /tháng số tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng ( n   * ) ( nhận tiền cuối tháng, ngân hàng tính lãi) S n Nhập vào máy tính Mode nhập hàm số f  X   log1,009 Ý tưởng hình thành công thức:  Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có A S1  A 1  r   1  r   1 1  r    r  Đầu tháng thứ hai, gửi thêm số tiền A đồng số tiền 1  r   1   A   r  1 T1  A 1  r   A  A 1  r   1  A     1  r   r   Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có A S  1  r   1 1  r    r  Từ ta có công thức tổng quát Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG A n 1  r   1 1  r   r Chú ý: Từ công thức (1.6) ta tính được: Sn  (0.6)  Sn r  n  log 1 r    1  A 1  r   (0.7) A S n r 1  r  1  r  n  1  (0.8) b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Đầu tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau 10 tháng số tiền ông Mạnh nhận gốc lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? Giải: 580000  10 S10  1, 007   1 1, 007  6028005, 598 đồng   0, 007  Ví dụ 2: Ông Nghĩa muốn có 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ gửi ngân hàng với lãi 0,7%/tháng tháng ông Nghĩa phải gửi số tiền bao nhiêu? Giải: 100.0,007 A  9,621676353 triệu đồng 10 1,007 1,007   1   Ví dụ 3: Đầu tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi sau tháng ( ngân hàng tính lãi) anh Thắng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Giải:  100.0, 006  n  log1,006   1  30,31174423  3.1, 006  Vậy anh Thắng phải gửi 31 tháng số tiền gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên Ví dụ 4: Đầu tháng bác Dinh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng sau năm bác Dinh nhận số tiền gốc lẫn lãi 40 triệu Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm tháng? Giải: 12 Ta có 40  1  r   1 1  r  nên nhập vào máy tính phương trình   r  12 1  X   1 1  X   40 nhấn SHIFT CALC với X  ta X  0, 016103725  X Vậy lãi suất hàng tháng vào khoảng 1,61 %/tháng Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng: a) Công thức tính: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền lại sau n tháng bao nhiêu? Ý tưởng hình thành công thức: Cuối tháng thứ nhất, ngân hàng tính lãi số tiền có T1  A 1  r  sau rút số tiền lại Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG S1  A 1  r   X  A 1  r   X 1  r   r  Cuối tháng thứ hai, ngân hàng tính lãi số tiền có T2   A 1  r   X  1  r   A 1  r   X 1  r  sau rút số tiền lại 2 S  A 1  r   X 1  r   X  A 1  r   X 1  r   1  A 1  r  1  r  X 1 r  Từ ta có công thức tổng quát số tiền lại sau n tháng n S n  A 1  r   X 1  r  n 1 (0.9) r Chú ý: Từ công thức (9) ta tính được: r n X   A 1  r   S n    1  r  n  (0.10) b) Một số ví dụ: Ví dụ 1: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền anh Chiến lại ngân hàng bao nhiêu? Giải: S 24  2.10 1,0075  24 1,0075   3.10 24 1  16071729, 41 đồng 0,0075 Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng anh Chiến rút để sau năm số tiền vừa hết? Giải: 60 Vì S n  nên áp dụng công thức (1.10) X  2.107.1,007  0,007 1,007  60  409367,3765 đồng 1 Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng a) Công thức tính: Cách tính số tiền lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi ngân hàng rút tiền hàng tháng nên ta có n S n  A 1  r   X 1  r  n 1 r (0.11) Để sau n tháng trả hết nợ S n  nên n A 1  r   X 1  r  n 1 r 0 (0.12) n X A 1  r  r 1  r  n 1 (0.13) b) Một số ví dụ: Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vòng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? Giải: 48 Số tiền chị Năm phải trả năm là: X  5.107.1,0115  0,0115 1,0115 48  1361312,807 đồng 1 Ví dụ 2: a) Ạnh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng , tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? b) Mỗi tháng anh Ba gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng sau thời gian trả nợ câu a), số tiền gốc lẫn lãi anh Ba nhận bao nhiêu? Giải: a) Ta có 500 1,009  n 1,009   15 n 0,009 1  giải X  39,80862049 nên phải trả nợ vòng 40 tháng b) Sau 40 tháng số tiền nhận S 40  15  40 1, 007   1 1, 007  694, 4842982 triệu  0, 007 đồng II Bài toán tăng trưởng dân số: Công thức tính tăng trưởng dân số X m  X n 1  r  m n ,  m, n    , m  n  (1.1) Trong đó: r % tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m X m dân số năm m X n dân số năm n Xm 1 Xn Từ ta có công thức tính tỉ lệ tăng dân số r %  m  n (1.2) Ví dụ: Theo kết điều tra dân số, dân số trung bình nước Việt Nam qua số mốc thời gian (Đơn vị: 1.000 người): Năm 1976 1980 1990 2000 2010 Số dân 49160 53722 66016,7 77635 88434,6 a) Tính tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm giai đoạn 1976-1980, 1980-1990, 19902000, 2000-2010 Kết xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy Giả sử tỉ lệ % tăng dân số trung bình năm không đổi giai đoạn b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 đến năm 2015 2020 dân số Việt Nam bao nhiêu? c) Để kìm hãm đà tăng dân số, người ta đề phương án: Kể từ năm 2010, năm phấn đấu giảm bớt x% ( x không đổi) so với tỉ lệ % tăng dân số năm trước (nghĩa năm tỉ lệ tăng dân số a% năm sau  a  x  % ) Tính x để số dân năm 2015 92,744 triệu người Giải: Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG  53722  a)+ Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1976 – 1980 r %    1 100  2, 243350914%  49160   66016,  + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1980 – 1990 r %   10  1 100  2, 082233567% 53722    77635  + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 1990 – 2000 r %   10  1 100  1, 63431738%  66016,   88434,  + Tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000 – 2010 r %   10  1 100  1,31096821% 77635   Giai đoạn 1976-1980 1980-1990 1990-2000 2000-2010 Tỉ lệ % tăng dân số/năm 2,2434% 2,0822% 1,6344% 1,3109% b) Nếu trì tỉ lệ tăng dân số giai đoạn 2000-2010 thì: Đến năm 2015 dân số nước ta là: 88434, 1  1,3109 /100   94,385 triệu người 10 Đến năm 2020 dân số nước ta là: 88434,6 1  1,3109 /100   100, 736 triệu người c) Nếu thực phương án giảm dân số đến năm 2015 dân số nước ta là: 88434, 1, 013109  x 1, 013109  x 1, 013109  3x 1, 013109  x 1, 013109  x  Ta có phương trình: 88434, 1, 013109  x 1, 013109  x  1, 013109  x   92744 giải phương trình ta được: x%  0,1182% III Lãi kép liên tục: Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /năm số tiền nhận vốn lẫn lãi sau n năm  n    là: S n * n  A 1  r  Giả sử ta chia năm thành m kì hạn để tính lãi lãi suất kì hạn m n r r  % số tiền thu sau n năm S n  A 1   m  m Khi tăng số kì hạn năm lên vô cực, tức m   , gọi hình thức lãi kép tiên tục người ta chứng minh số tiền nhận gốc lẫn lãi là: S  Aen.r (3.1) Công thức (3.1) gọi công thức tăng trưởng mũ (Nguồn https://vi.wikipedia org/wiki/Lãi_kép) Ví dụ 1: Sự tăng trưởng dân số ước tính theo công thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2013 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người Khi dự đoán dân số giới năm 2020 bao nhiêu? Giải: Theo công thức tăng trưởng mũ dự đoán dân số năm 2010 S  7095.e 7.0,0132  7781 triệu người Ví dụ 2: Biết đầu năm 2010, dân số Việt Nam 86932500 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% tăng dân số tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người? Giải: 100 ln 86, 9325 Ta có 100  86,9325.e n.0,017  n   8, 0, 017 Vậy tăng dân số với tỉ lệ đến năm 2018 dân số nước ta mức 100 triệu người Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau n tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo công thức nào? A a  nar B nar C a(1  r )n D na(1  r ) Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn) A 60393000 B 50793000 C 50790 000 D 59 480 000 Câu Chị Hà gửi ngân hàng 3350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 4 nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi 4020 000 đồng? A năm B 30 tháng C năm D 24 tháng Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút vốn lẫn lãi số tiền 10892 000 đồng với lãi suất A 9336000  quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? B 10 456 000 C 617 000 D 2108000 Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất m tháng Nếu người không rút tiền lãi cuối N tháng số tiền nhận gốc lãi tính theo công thức nào? A A A(1  m) N B  (1  m) N  1 m A C  (1  m) N 1  (1  m)  D A  Am   NAm m Câu Bạn Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi 2320 USD Hỏi lãi suất tiết kiệm quý? (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 0,182 B 0, 046 C 0, 015 D 0, 037 Câu Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A 161421000 B 6324 000 C 1581000 Câu 421000 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A 9 Câu D B 8 C 0, 75 D  Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 13 B 14 C 15 D 18 Câu 10 Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau trích 20 số tiền để chiêu đãi bạn bè làm từ thiện, anh gửi số tiền lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31 tháng Dự Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG kiến 10 năm sau, anh rút tiền vốn lẫn lãi cho gái vào đại học Hỏi anh Thành rút tiền? (làm tròn đến hàng nghìn) A 144980000 B 103144 000 C 181225000 D 137 200 000 Câu 11 Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi 61 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 0, 018 B 0, 073 C 0, 006 D 0, 019 Câu 12 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 1000000 đồng, với lãi suất 0,8 tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng 3575000 / A B C D Câu 13 Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 quý Hỏi thời gian nhanh để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A 19 quý năm B 15 quý năm C D Câu 14 Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59 tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 92576000 B 80 486 000 C 92690 000 D 90930000 Câu 15 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 62 USD B 61 USD D 51 USD D 42 USD Câu 16 Chị Vân muốn mua xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau năm trả hết nợ tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết lãi suất 0,39 tháng A 603000 B 645000 C 604000 D 646000 Câu 17 Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên tháng gửi vào ngân hàng 250000 đồng với lãi suất 0, 72 tháng Hỏi sau tháng đủ tiền mua laptop? A 41 B 36 C 42 D 37 Câu 18 Ông Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất d  tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền lại tính theo công thức sau đây: (1  d ) n  A G (1  nd )  X d C G (1  d )n  nX (1  d ) n  B G (1  d )  X d D (G  nX )d n Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Câu 19 Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn tháng, với lãi suất không thay đổi 0, 65 tháng theo phương thức lãi kép Hỏi sau vị khách có số tiền lãi nhiều số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người không rút lãi tất định kỳ A năm 11 tháng B 19 tháng C 18 tháng D năm Câu 20 Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, tháng trả góp triệu đồng lãi suất cho số tiền chưa trả 0, 79 tháng Kỳ trả cuối tháng thứ Hỏi số tiền phải trả kỳ cuối để người hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) A 2921000 B 084000 C 2944 000 D 7140 000 Câu 21 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A 1050761 B 1110284 C 1095279 D 1078936 Câu 22 Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp toàn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 458 B 222 C 459 D 221 Câu 23 Tính đến đầu năm 2011, toàn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,6% B 1,3% C 1,2% D 16,4% Câu 24 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% năm sau năm dân số giới lên đến 10 tỉ người? A 29 B 23 C 28 D 24 Câu 25 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng dân số 1,5% năm cuối năm 2020 dân số giới bao nhiêu? A 8,12 tỉ người B 8,05 tỉ người C tỉ người D 8,10 tỉ người Câu 26 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 106.118.331 người B 198.049.810 người C 107.232.574 người D 108.358.516 người Câu 27 Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản giảm 0,17% xuống 127.298.000 người Hỏi với tốc độ giảm dân số đến cuối năm 2023 dân số Nhật Bản người? A 125.150.414 người B 125.363.532 người C 125.154.031 người D 124.937.658 người Câu 28 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,5% năm sau n năm dân số vượt 130 000 dân Hỏi n nhỏ bao nhiêu? A 17 B 18 C 19 D 16 Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Câu 29 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 23 B 22 C 27 D 28 Câu 30 Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 5%/năm Tiền lãi năm trước cộng dồn vào tiền gốc để tính tiền lãi năm sau Hỏi sau năm Việt thu gấp đôi số tiền gửi? A 16 B 14 C 15 D 20 Câu 31 Hàng tháng, người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 2000000 đồng với lãi suất cố định 0.6%/tháng Hỏi sau năm, người có tổng số tiền (gồm tiền gốc gửi tiền lãi) Biết trình gửi người không rút tiền lãi lãi suất không thay đổi A 2000000 1  0.006  C 2000000 1.6  1.6  1.006  60 0.6 60 0.006 1 1 B 2000000 1.06  1.06  D 2000000 1.0006  60 1 0.06 1.0006  60 1 0.0006 Câu 32 Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau tháng, Tư đến ngân hàng rút tháng triệu đồng để chi tiêu hết tiền Sau số tròn tháng Tư rút hết tiền gốc lẫn lãi Biết suốt thời gian đó, số tiền rút tháng Tư không rút thêm đồng kể gốc lẫn lãi lãi suất không đổi Vậy tháng cuối Tư rút số tiền (làm tròn đến đồng)? A 1840270 đồng B 3000000 đồng C 1840269 đồng D 1840268 đồng Câu 33 Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507 768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 180 triệu 140 triệu C 200 triệu 120 triệu D 120 triệu 200 triệu Câu 34 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm 500 triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm 9 năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Câu 35 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8, 2 năm kỳ hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng A đưa dịch vụ sau: khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu lãi suất 8, 2 năm; sau đó, lãi suất năm sau lãi suất năm trước 0,12 Hỏi gửi 1, triệu đồng theo dịch vụ sau năm số tiền nhận gốc lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2609 233 B 2665 464 C 2665 463 D 2609 234 Câu 36 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa 900 000 đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất 0, 45 tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG lần nhận tiền vay 4,5 triệu) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 52343156 B 52343155 C 46128921 D 96128922 Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng lãi suất hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau người thu số tiền gấp ba ban đầu? A 184 tháng B 183 tháng C 186 tháng D 185 tháng Câu 38 Áp suất không khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e xi , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất không khí 672.72 mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 12 km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 178,8176855 B 176,8176855 C 177,8176855 D 175,8176855 Câu 39 Áp suất không khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e xi , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất không khí 672.72 mmHg Ở Mỹ, người lên đến độ cao 80.2 km xem nhà du hành vũ trụ, hỏi áp suất không khí độ cao 80.2km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 0.042842767 B 0.052842767 C 0.062842767 D 0.032842767 t  T Câu 40 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0   ,  2 m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g Hỏi sau khoảng thời gian t khối lượng bao nhiêu? 1 A m  t   100   2 5730 B m  t   100.e  t ln 5730 1 C m  t   100    2  100 t 5730 D m  t   100.e  100 t 5730 t  T Câu 41 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0   ,  2 m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2300 năm C 2387 năm D 2378 năm Câu 42 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho công thức M  t   75  20 ln  t  1 , t  (đơn vị %) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%? A 25 tháng B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 11 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Câu 43 Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số % người xem 100 mua sản phẩm P( x )  , x  Hãy tính số quảng cáo phát tối thiểu để số  49e 0.015 x người mua đạt 75% A 343 B 333 C 330 D 323 Câu 44 Cường độ ánh sáng qua môi trường khác không khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số  gọi khả hấp thu môi trường, tùy thuộc môi trường khả hấp thu tính theo công thức I  I e  x với x độ dày môi trường tính đơn vị mét Biết nước biển có   1.4 Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến 20m? A e 25.2 B e 22.5 C e32.5 D e52.5 Câu 45 Để đo độ phóng xạ chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung Khi chất phóng xạ hạt   , hạt đập vào máy máy xuất xung điện đếm tăng thêm đơn vị Ban đầu máy đếm 960 xung phút sau 3h 120 xung phút (trong điều kiện) Hỏi chu kỳ bán rã chất giờ? A 1giờ B C 0.5 D 1.5 3 Câu 46 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: q  m, n   m n m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1240 D 1540 Câu 47 Một vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m; chiều dài 350m cuộn chặt xung quanh lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục hết, cho mép vải theo chiều rộng song song với trục hình trụ Cho biết độ dày cuộn vải sau cuộn hết vải, biết vải có độ dày 0,15mm (kết tính theo xăng-ti-mét làm tròn đến chữ số thập phân) A 88.8 cm B 88,65 cm C 88,65cm 88.8cm D 87,65 cm Câu 48 Một hình vuông có cạnh 100cm, người ta nối với trung điểm cạnh lại hình vuông mới, lại làm hình vuông tiếp tục làm Tính tổng diện tích n hình vuông đầu tiên?         A 2.1002 1  99  B 2.1002 1  98  C 2.1002   100  D 2.1002 1  97          Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 12 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG C ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 6.1 A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A D A C A B A C A A A D C A A D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A A A C A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Đây toán lãi đơn nên từ giả thiết ta có số tiền lãi nar Do đó, số tiền gốc lãi a  nar Câu Chọn A Đây toán lãi kép với chu kỳ tháng, ta áp dụng công thức A(1  r )n với A  50 triệu đồng, r    n  2.12  24 tháng Câu Chọn B Gọi n số chu kỳ gửi ngân hàng, áp dụng công thức lãi đơn ta có: 4020 000  3350 000(1  n.0, 04  n  (chu kỳ) Vậy thời gian 30 tháng Câu Chọn A Đây toán lãi đơn với chu kỳ quý Vậy 2,5 năm ứng với 10 chu kỳ Với x số   tiền gửi tiết kiệm, ta có: 10892000  x 1  10   x  9336000 3.100   Câu Chọn C Đầu tháng thứ gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N (đồng) Đầu tháng thứ hai gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N 1 (đồng) Đầu tháng thứ N gửi A (đồng) cuối tháng thứ N nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) (đồng) Hàng tháng gửi A đồng cuối N tháng nhận số tiền vốn lẫn lãi A(1  m) N  A(1  m) N 1   A(1  m)  A  (1  m) N  (1  m) N 1   (1  m)  (1  m) N 1  (1  m) A m Câu Chọn B Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 13 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Đây toán lãi đơn, chu kỳ quý Áp dụng công thức, ta có: 2320  1500(1  12r ) , bấm máy tính ta lãi suất r  0, 046 quý Câu Chọn D Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại 155.(1  0, 0102)  155  421000 (đồng) Câu Chọn B Gọi d lãi suất cần tìm Áp dụng công thức lãi kép, ta có: 19, 683  15, 625(1  d )3  d  0, 08  8 Câu Chọn B Gọi n số tháng cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 72 64(1  0, 0085) n  72  n  log1,0085  13,9 64 Câu 10 Chọn A Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng 125.80  100 (triệu đồng) Sau 10 năm 120 tháng, số tiền nhận vốn lẫn lãi là: 100(1  0, 0031)120  144980 000 (đồng) Câu 11 Chọn C Áp dụng công thức: 61  53(1  r )8 ta lãi suất quý r Do đó, lãi suất tháng r :  0, 006 Câu 12 Chọn D Đây toán gửi tiết kiệm hàng tháng số tiền Sau năm số tiền nhận vốn lẫn lãi B  106 1, 00813  1, 008 (đồng) 0, 008 Ta có: B : 3575000  3,5 nên số vàng mua Câu 13 Chọn C Gọi n số quý cần tìm, từ giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 27(1  0, 0185) n  36 Ta có: n  16 quý, tức năm Câu 14 Chọn A Đây toán lãi kép, chu kỳ quý, với lãi suất 3.0,59  1, 77 quý Sau năm 12 quý, số tiền thu gốc lãi 75(1  0, 0177)12  92576 000 (đồng) Câu 15 Chọn D Gọi X (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng công thức ta có: 1, 008349  1, 0083 , bấm máy tính ta X  50, (USD) Do đó, tháng phải 0, 0083 gửi 51 USD 3000  X Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 14 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Câu 16 Chọn D (đồng) số tiền hàng tháng gửi ngân hàng Áp dụng công thức ta có: Gọi X 25.106  X 1, 003937  1, 0039 , bấm máy tính ta X  646 000 (đồng) 0, 0039 Câu 17 Chọn C 1, 0072 n1  1, 0072 , bấm máy 0, 0072 tính ta n  41,1 Do đó, thời gian gửi tiết kiệm 42 tháng Gọi n số tháng cần tìm Áp dụng công thức ta có: 12  0, 25 Câu 18 Chọn B Số tiền lại ông M sau tháng định kỳ sau: Sau tháng thứ G (1  d )  X Sau tháng thứ hai  G (1  d )  X  (1  d )  X  G (1  d )2  X  (1  d )  1 Sau tháng thứ ba  G(1  d )  X  (1  d )  1  (1  d )  X  G (1  d )3  X (1  d )2  (1  d )  1 Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ n G (1  d )n  X (1  d )n 1   (1  d )  1  G (1  d )n  X (1  d ) n  d Câu 19 Chọn D Lãi suất theo kỳ hạn tháng 3.0, 65  1,95 Gọi n số kỳ hạn cần tìm Theo giả thiết ta có n số tự nhiên nhỏ thỏa 20(1  0, 0195)n  20  20 Ta n  36 chu kỳ, chu kỳ tháng, nên thời gian cần tìm 108 tháng, tức năm Câu 20 Chọn D Kỳ trả cuối tháng thứ nên toán vay vốn trả góp cuối kỳ Gọi A số tiền vay ngân hàng, B số tiền trả chu kỳ, d  r  lãi suất cho số tiền chưa trả chu kỳ, n số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ A + Cuối kỳ thứ A(1  d )  B + Cuối kỳ thứ hai  A(1  d )  B  (1  d )  B  A(1  d )  B  (1  d )  1 + Cuối kỳ thứ ba  A(1  d )2  B  (1  d )  1  (1  d )  B  A(1  d )3  B  (1  d )  (1  d )  1 …… + Theo giả thiết quy nạp, cuối kỳ thứ n A(1  d )n  B  (1  d ) n1   (1  d )  1  A(1  d ) n  B (1  d ) n  d Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 15 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau n chu kỳ A(1  d )n  B (1  d ) n  d Trở lại toán, gọi n (tháng) số kỳ trả hết nợ Khi đó, ta có: A(1  d )n  B (1  d )n  1,0079 n    350.1, 0079n    n  53,9 d 0, 0079 Tức phải 54 tháng người trả hết nợ 1, 007953  Cuối tháng thứ 53 , số tiền nợ (tính lãi) S53  350.1, 0079  (triệu 0, 0079 đồng) 53 Kỳ trả nợ cuối tháng thứ 54 , phải trả số tiền S53 lãi số tiền S53  0, 0079.S53  S53 1, 0079  7,139832 (triệu đồng) Câu 21 Chọn B Áp dụng công thức: S n  A 1  r  n Trong đó: A  905.300, r  1,37; n  15 Ta dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349 Câu 22 Chọn C Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 n Áp dụng công thức S n  A 1  r  để tính dân số năm 2018 Trong đó: A  905300; r  1, 37; n  8  1, 37  Dân số năm 2018 là: A  905300     1009411  100   1,37  Dân số năm 2017 là: A  905300     995769  100  Số trẻ vào lớp là: 1009411  995769  2400  16042 Số phòng học cần chuẩn bị : 16042 : 35  458,3428571 Câu 23 Chọn A Sn 1 A Trong đó: A  1.691.400; Sn  1.802.500; n  ta 0, 01603 Áp dụng công thức: r %  n Câu 24 Chọn D S  Áp dụng công thức: n  log 1 r   n   A 1,5 Trong đó: A  7; Sn  10; r  1,5%  100 Ta n  23,95622454 Câu 25 Chọn A Áp dụng công thức: S n  A 1  r  n Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 16 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Trong đó: A  7, r  1, 5; n  10 Ta dân số đến hết năm 2020 là: 8,123785775 Câu 26 Chọn C Áp dụng công thức: S n  A 1  r  n Trong đó: A  90.728.900, r  1, 05; n  16 Ta dân số đến hết năm 2030 là: 107.232.574 Câu 27 Chọn A Áp dụng công thức: S n  A 1  r  n Trong đó: A  127.298.000, r  0,17; n  10 Ta dân số đến cuối năm 2023 là: 125150414 Câu 28 Chọn B S  Áp dụng công thức: n  log 1 r   n   A Trong đó: A  100.000, r  1,5; Sn  130.000 Ta được: 17,62180758 Câu 29 Chọn A S  Áp dụng công thức: n  log 1 r   n   A Trong đó: A  100.000, r  1,8; S n  150.000 Ta được: 22,72796911 Câu 30 Chọn C S  Áp dụng công thức: n  log 1 r   n   A Trong đó: A  10, r  5; Sn  20 Ta được: 14,20669908 Câu 31 Chọn A Câu 32 Chọn A [Phương pháp tự luận] n Áp dụng công thức tính số tiền lại sau n tháng S n  A 1  r   X 1  r  n 1 r Với A  50 triệu đồng, r  0,6 X  triệu đồng ta S n  50.1, 006n  1, 006n  0, 006 Để rút hết số tiền ta tìm số nguyên dương n nhỏ cho 1, 006n  500  500  450.1, 006n   n  log1,006  n  18 0, 006 450 Khi số tiền tháng cuối mà Tư rút S n   50.1, 006n   1, 00617   17 S17 1, 006  50.1, 006  .1, 006  1,840269833 triệu đồng  1840270 đồng 0, 006   [Phương pháp trắc nghiệm] Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 17 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG 1, 006 X  , tính giá trị chạy từ 10 đến 20 với step 0, 006 ta giá trị tương ứng số tiền lại nhơ ứng với X  17 Từ tính số tiền rút tháng cuối Nhập lên hình máy tính 50.1, 006 X   1, 00617   S17 1, 006  50.1, 00617  .1, 006  1,840269833 triệu đồng  1840270 đồng 0, 006   Câu 33 Chọn A Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ông Năm nhận từ hai ngân hàng 347 ,507 76813 triệu đồng Gọi x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, 320  x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: x(1  0, 021)5  (320  x )(1  0, 0073)9  347, 507 76813 Ta x  140 Vậy ông Năm gửi 140 triệu ngân hàng X 180 triệu ngân hàng Y Câu 34 Chọn D Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi A số tiền vay ngân hàng, B số tiền trả chu kỳ, d  r  lãi suất trả chậm (tức lãi suất cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, n số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ A  B + Đầu kỳ thứ hai ( A  B )(1  d )  B  A(1  d )  B  (1  d )  1 + Đầu kỳ thứ ba  A(1  d )  B  (1  d )  1  (1  d )  B  A(1  d )2  B (1  d )2  (1  d )  1 …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ n A(1  d )n1  B  (1  d ) n1   (1  d )  1  A(1  d )n1  B (1  d )n  d Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau n chu kỳ A(1  d )n1  B (1  d ) n  d Trở lại toán, để sau n năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có A(1  d )n 1  B (1  d ) n  1, 09n    2.1, 09n 1  0,5   n  4, d 0, 09 Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 35 Chọn C Ta nhập vào MTCT sau: Thiết lập: 1500000 SHIFT RCL A , 0, 082 SHIFT RCL B ; SHIFT RCL D (biến đếm) Phép lặp: D  D  1: A  A  (1  B) : B  B  0, 0012 Bấm CALC = = =…, đến D  ta A  665463, 087 Câu 36 Chọn A Sau năm học đại học tức 10 học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 18 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG Thiết lập: SHIFT RCL A , SHIFT RCL D (biến đếm) Phép lặp: D  D  1: A   A  4500000  1, 00456 Bấm CALC = = =…, đến D  10 ta A  52343155, 61 Câu 37 Chọn A n Tn  3T0  3T0  T0 1  r   n  log 1 r  Câu 38 Chọn D Khi độ cao 1000m: i  672, 72 ln 1000 760 Câu 39 Chọn A 672,72 12000 ln 1000 760 Khi độ cao 12km: P12  760e Câu 40 Chọn B Theo công thức m  t   m0 e  kt ta có:  ln m  5730   t 100 ln  50  100.e  k 5730  k  suy m  t   100e 5730 5730 Câu 41 Chọn D Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon m0 , thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có: m  t   m0 e  ln t 5730 ln  t 3m   m0 e 5730  t  3 5730 ln      2378 (năm)  ln Câu 42 Chọn A Theo công thức tính tỉ lệ % cần tìm t thỏa mãn: 75  20 ln 1  t   10  ln  t  1  3.25  t  24.79 Câu 43 Chọn B Số quảng cáo phát tối thiểu để số người mua đạt 75% 100 75%   x  333  49e 0.015 x Câu 44 Chọn A Cường độ ánh sáng thay đổi từ độ sâu x1 đến độ sâu x2 là: I1 I e   x1   e   x2  x1    x2 I I 0e Câu 45 Chọn A Gọi N1 số hạt   phóng khoảng thời gian t1 kể từ thời điểm ban đầu Ta có: N1  N 01  N1  N 01 1  e  k t1  ( N 01 số hạn phóng xạ   ban đầu) Sau số nguyên tử lại chất phóng xạ là: N 02  N 01e 3k Kể từ thời điểm này, khoảng thời gian t2 số hạt   tạo thành là: Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 19 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG N  N 02  N  N 02 1  e k t2  Cho t1  t1  phút thì: N1  960, N  120 suy ra: N 01 1  e  k t1  N1 960 ln    e3k  ln   T 1 3 k  k t N N 01e 1  e T  120 Câu 46 Chọn A Theo giả thiết, chi phí ngày là: C  16m  27 n Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: m n  40  n  403 m2 Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: C  16m  27.403 m2 Theo bất đẳng thức AM-GM thì: 16m  27.403 27.403 8m.8m.27.403  m  m    1440 m2 m2 m2 Do đó, chi phí thấp cần tìm là: C  1440 (USD) 8m  nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do n  27.403  m  60 , tức số m2 403  17.778  18 ) 602 Câu 47 Chọn C Gọi d = 10 cm = 100 mm đường kính lõi gỗ hình trụ; b = 0,15mm độ dày vải Vòng vải thứ (quấn đủ vòng) có chiều dài: u1   d Vòng vải thứ hai (quấn đủ vòng) có chiều dài: u2    d  2b  Vòng vải thứ ba (quấn đủ vòng) có chiều dài: u3    d  4b  Vòng vải thứ n (quấn đủ vòng) có chiều dài: un    d   n  1 b  Do đó, quấn đủ n vòng quanh lõi gỗ chiều dài vải là:  n  n  1  S    nd  2b 1      n  1      nd  2b      bn   d  b  n    Theo giả thiết: s  350000   bn   (d  b)n  350000  Giải phương trình bậc hai ta được: n1  591, 0178969 ; n2  1256, 684564  (loại) Do quấn vải quanh lõi gỗ ta 591 vòng thêm chưa đủ vòng Suy độ dày cuộn vải là: 88,65 cm 88.8 cm Câu 48 Chọn A Giả sử hình vuông cạnh a, Tn diện tích hình vuông thứ n 1 1 T1  a , T2  T1 , T3  T2  T1 , , Tn  n 1 T1 2 2 Tổng diện tích cách hình vuông: Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 20 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 CHUYÊN ĐỀ – TOÁN ỨNG DỤNG    n 1 Sn  T1  T2  T3   Tn  T1   1  Chủ đề 6.1 – Lãi suất ngân hàng Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com    2   2a 1  n 1      21 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD6 ... Vậy lãi suất hàng tháng vào khoảng 1,61 %/tháng Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng: a) Công thức tính: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, ... gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền anh Chiến lại ngân hàng. .. phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507