Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
0,92 MB
Nội dung
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN TỔ TOÁNĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN10 *** -A TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN: I MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP 0001: Cho A = “xR : x2+1 > 0” phủ định mệnh đề A mệnh đề: A “ xR : x2+1 0” B “ xR: x2+1 0” C “ xR: x2+1 < 0” 0002: Xác định mệnh đề đúng: A xR: x2 B xR : x2 + x + = C x R: x2 > x 0003: Phát biểu sau đúng: A x ≥ y x2 ≥ y2 C x + y >0 x > y > 0004: Xác định mệnh đề đúng: A x R, yR: x.y>0 C xN, y N: x chia hết cho y D “ xR: x2+1 0” D x Z : x > - x B (x +y)2 ≥ x2 + y2 D x + y >0 x.y > B x N : x ≥ - x D xN : x2 +4 x + = 0005: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD B Nếu tam giác vuông cạnh huyền C Nếu dây cung đường tròn cung chắn D Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho 0006: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo mệnh đề : A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a = b a.c = b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho 0007: Cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai : A xQ: 4x2 – = B xR : x > x2 C n N: n2 + không chia hết cho D n N : n2 > n 0008: Cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai : A Một tam giác vuông có góc tổng góc B Một tam giác có trung tuyến góc 600 C Hai tam gíac chúng đồng dang có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông 0009: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a = b a.c = b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0010: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định mệnh đề : A x Q: x2 = B xR : x2 - 3x + = C n N : 2n n D x R : x < x + 0011: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu sai: A aA B {a ; d} A C {b; c} A D {d} A 0012: Cho tập hợp A = {x N / (x – 9x)(2x – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê phần tử là: A {0; 2; 3; -3} B {0 ; ; } C {0; ; ; ; -3} D { ; 3} 0013: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A {1; 4; 3} B {1 ;2 ; } C {1;-1; ; -2 ; } D { -1; 1; ; -2; 3} 0014: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê : A { 3} B {0; } C {0; ;5;3} D { 5; 3} 0015: Cho A tập hợp Chọn phương án đúng: A {} A B A C A = A D A = A 0016: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B bằng: A ( -1;2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) D ( - ;2) 0017: Cho A = {a; b; c ; d;e } Số tập A là: A 10 B 12 C 32 D 16 0018: Tập hợp tập hợp rỗng: A {x Z / x C k < D k > 0053: Cho hàm số y = ax + b (a 0) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến a > B Hàm số đồng biến a < C Hàm số đồng biến x > b a b a D Hàm số đồng biến x < x 0054: Đồ thị hàm số y = hình ? y y 2 O x A B –4 O y y –4 O x –2 x C 0055: Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? O D – x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn y O x –2 A y = x – B y = –x – 0056: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? C y = –2x – D y = 2x – C y = – |x| D y = |x| – y – 1 x A y = |x| B y = |x| + 0057: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y – x O A y = |x| B y = –x C y = |x| với x D y = –x với x < 0058: Với giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A a = – b = –1 B a = b = C a = b = D a = –1 b = –1 0059: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(–1; 2) B(3; 1) là: A y = x 4 x 4 B y = C y = 3x 2 D y = 3x 2 0060: Cho hàm số y = x – |x| Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hoành độ – Phương trình đường thẳng AB là: A y = 3x 4 B y = 4x 3 C y = 3x 4 D y = 4x 3 0062: Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt ? A y = x y = x B y = x y = x 1 2 C y = x y = x 1 0063: Cho hai đường thẳng (d1): y = A d1 d2 trùng D y = x y = x 1 x + 100 (d2): y = – x + 100 Mệnh đề sau đúng? 2 B d1 d2 cắt Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C d1 d2 song song với D d1 d2 vuông góc 4 18 C ; 7 0064: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x + y = – x + là: 18 B ; 18 A ; 7 7 7 18 D ; 7 0065: Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị a là: A –10 B –11 C –12 D –1 0066: Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = –x + 4x là: A I(2; 12) B I(2; 4) C I(–2; –4); D I(-2; -12) 0067: Tung độ đỉnh I parabol (P): y = –2x – 4x + là: A –1 B C D –5 0068: Hàm số sau có giá trị nhỏ x = A y = 4x2 – 3x + 1; B y = –x2 + x + 1; ? C y = –2x2 + 3x + 1; 0069: Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + Câu sau đúng? A y giảm (2; +∞) B y giảm (–∞; 2) C y tăng (2; +∞) 0070: Cho hàm số y = f(x) = x – 2x + Câu sau sai ? A y tăng (1; +∞) B y giảm (1; +∞) C y giảm (–∞; 1) 0071: Hàm số sau nghịch biến khoảng (– ; 0) ? A y = x2 + B y = – x2 + C y = (x + 1)2 0072: Hàm số sau đồng biến khoảng (–1; + ) ? A y = x2 + B y = – x2 + C y = (x + 1)2 0073: Cho hàm số: y = x2 – 2x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y tăng (0; + ∞ ) B y giảm (– ∞ ; 1) C Đồ thị y có đỉnh I(1; 0) D y tăng (-1; +∞ ) 0074: Bảng biến thiên hàm số y = –2x + 4x + bảng sau ? x y –∞ x y –∞ –∞ x y –∞ +∞ –∞ –∞ A +∞ +∞ –∞ x + D y tăng (–∞; +∞) D y tăng (3; +∞) D y = – (x + 1)2 D y = – (x + 1)2 +∞ +∞ B D y = x2 – x y –∞ +∞ +∞ +∞ C D 0075: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = –(x + 1)2 B y = –(x – 1) C y = (x + 1)2 D y = (x – 1)2 0076: Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8) có ph.trình là: A y = x2 + x + B y = x2 + 2x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn C y = 2x2 + x + D y = 2x2 + 2x + 0077: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A y = x2 – 12x + 96 B y = 2x2 – 24x + 96 C y = 2x2 –36 x + 96 D y = 3x2 –36x + 96 0078: Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = – qua A(0; 6) có phương trình là: A y = x + 2x + B y = x2 + 2x + C y = x2 + x + D y = x2 + x + 0079: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A y = x2 – x + B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + 0080: Cho M (P): y = x2 A(3; 0) Để AM ngắn thì: A M(1; 1) B M(–1; 1) C M(1; –1) D M(–1; –1) 0081: Giao điểm parabol (P): y = x + 5x + với trục hoành là: A (–1; 0); (–4; 0) B (0; –1); (0; –4) C (–1; 0); (0; –4) D (0; –1); (– 4; 0) 0082: Giao điểm parabol (P): y = x – 3x + với đường thẳng y = x – là: A (1; 0); (3; 2) B (0; –1); (–2; –3) C (–1; 2); (2; 1) D (2;1); (0; –1) 0083: Giá trị m đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A m < B m > C m > D m < III PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH x 3x x là: x2 x2 x2 15 15 A B C 5 4 3x 0085: Nghiệm phương trình là: x 1 x 1 101010 A -1 B C 3 0084: Nghiệm phương trình D D -1 0086: Với điều kiện m phương trình (3m2 4) x m x có nghiệm nhất? A m 1 B m C m 1 D m 0087: Với điều kiện m phương trình (4m 5) x 3x 6m có nghiệm A m B m C m D m x 3m x vô nghiệm? x2 x 1 C D 3 (4m 5) x x 2m nghiệm với x thuộc R? C m D -1 0088: Vớ i giá trị m phương trình A B 0089: Xác định m để phương trình A B -2 0090: Với điều kiện a phương trình (a 2)2 x x a có nghiệm âm? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A a 0091: Phương trình B a C a D a a m x x 9m có nghiệm không âm m m m2 B m với m m D m A m C m 0092: Tìm tất giá trị m để phương trình m2 ( x m) x m có vô số nghiệm? A m 1 B m m C m m 1 D 1 m 2 0093: Phương trình (m 1) x 4m x 2m nghiệm với x khi: A m B m C m m D m 0094: Phương trình x m x 2m có nghiệm không dương khi? x x 1 A m 1 m B m 1 m C m 1 m 0095: Với giá trị m phương trình (m2 3) x 2m2 x 4m vô nghiệm A m B m 2 m C m 0096: Phương trình | 2(m2 1) x | vô nghiệm khi: A m B m 1 C m 1 0097: Tổng bình phương nghiệm phương trình x2 x là? A 17 B 20 C 12 0098: Tổng lập phương hai nghiệm phương trình x2 x là? A 40 B -40 C 52 0099: Phương trình A 0100: Phương trình A 0101: Phương trình A m 0102: Phương trình A m 0103: Phương trình A m 1 D 1 m D m D m 1 m D Đáp số khác D 56 x4 ( 3) x2 có nghiệm? B C D 1,5x4 2,6 x2 có nghiệm? B C D x4 (m 1) x2 m có hai nghiệm phân biệt khi? B m C m D m m x4 (m 1) x2 m có nghiệm phân biệt khi? B m C m D m x4 (m 1) x2 m có nghiệm phân biệt khi? B m C m m D m x x 1 x 1 B 0104: Nghiệm phương trình A C D -6 0105: Nghiệm phương trình (m 3) x2 3(m 1) x 2m là? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2m , m 3 m3 C 2, m 3 2m , m 3 m3 D -1 -2, m 3 A B - 0106: Phương trình x2 (m 2) x m có hai nghiệm phân biệt nghiệm hai lần nghiệm m bao nhiêu? B A 1 C D 0107: Phương trình x2 2(m 1) x 2m có hai nghiệm phân biệt tổng hai nghiệm tổng bình phương hai nghiệm m bao nhiêu? A C B D 5 x y là? 7 x y 0108: Nghiệm hệ phương trình 19 A ; 19 B ; 17 17 17 17 3x y 1 0109: Nghiệm hệ phương trình 2 x y B ( 3; 2 2) A ( 3; 2 2) 59 61 C ; 73 73 D Đáp số khác là? C ( 3; 2) D ( 3; 2) x my có nghiệm khi: mx y m B m 1 C m D m 1 x my có vô số nghiệm khi: mx y m B m C m 1 D m m 1 0110: Hệ phương trình A m 0111: Hệ phương trình A m 1 2ax y Mệnh đề sau đúng? (a 1) x y 0112: Cho hệ phương trình I Hệ có nghiệm a 3 II Hệ có vô số nghiệm a 3 III Hệ vô nghiệm a 3 A Chỉ I B Chỉ II C I II D I III x y x 0113: Hệ phương trình 2 x y z 3 có nghiệm là? 2 x y z 2 A (-8; -1; 12) B (-4; -1; 8) C (-4; -1; -6) D Đáp số khác 10 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1 x y 1 0114: Nghiệm hệ phương trình là: 2 x y A ; B ; C 2; D 2; 4 C ; D 1; C (1; 1) (2; 2) D (2; 1) x y 3 0115: Nghiệm hệ phương trình x 20 x y A (1; ) B ; 4 3 3 x y 0116: Nghiệm hệ phương trình 2 x y A (1; 2) B (1; 2) (2; 1) x y m 1 Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x y đạt giá trị nhỏ x y 2m 0117: Cho hệ phương trình nhất? A B C x y 0118: Nghiệm hệ phương trình 2 x y 10 A (-1; 3) D -1 là? B (-1; 3) (3; -1) C (3; -1) D (1; -3) (-3; 1) xy 96 0119: Nghiệm hệ phương trình 2 x y 208 A (8; 12), (-8; -12), (12; 8), (-12; -8) C (-8; 12), (12; -8), (8; 12), (12; 8) B (8; 12), (12; 8) D Đáp án khác x y 0120: Nghiệm hệ phương trình 2 x y 164 A (10; 8) B (-10; -8) C (10; 8), (-8; -10) x y x y 2 0121: Nghiệm hệ phương trình xy x y 1 A (0; 1), (1; 0) D (10; 8), (-10; -8) B (0; -1), (-1; 0) là? C (1; 0), (-1; 0) D (0; 1), (-1; 0) x x 3y là? y y 3x 0122: Nghiệm hệ phương trình 11 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A (0; 0), (2; 2) B (0; 0), (-2; -2) C (-6; 2), (2; -6) D Đáp số khác x y có nghiệm m bao nhiêu? xy m B m C m 0123: Hệ phương trình A m D m IV BẤT ĐẲNG THỨC 0124: Cho a > b > Bất đẳng thức sau A a3 b3 (a b)(a b2 ) B a(a 3b2 ) b(b2 3a ) C a2 (a 3b) b2 (b 3a) D Cả ba câu A, B, C 0125: Cho hai số a b, câu sau đúng? A b(a b) a(a b) C (1 a2 )(1 b2 ) (1 ab)2 B 2(1 a)2 2a D Ba câu A, B, C 0126: Cho a, b, c với a > b a > c Câu sau đúng? A a bc B a c b a C 2a b2 c D Hai câu A B 0127: Cho a, b, c, d với a > b c > d Bất đẳng thức sau đúng? A a c b d B a c b d C ac bd D a b2 0128: Cho ba số a, b, c Bất đẳng thức sau đúng? A a b ab B (a 2b 3c)2 14(a b2 c2 ) C ab bc ca a b2 c D Ba câu A, B, 0129: Xét mệnh đề sau: I a b2 2ab II ab(a b) a3 b3 Mệnh đề đúng? A Chỉ I B Chỉ II 0130: Bất đẳng thức sau đúng? A a2 a 1 B ab ab III ab ab C I III C a2 1 a2 2 D I, II III D Hai câu A C 0131: Cho a, b, c ba cạnh tam giác Xét bất đẳng thức sau I a2 b2 c2 2(ab bc ca) II a2 b2 c2 2(ab bc ca) III a2 b2 c2 ab bc ca Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D II III 0132: Cho a, b, c ba số không âm Bất đẳng thức sau đúng? A ab(b a) a3 b3 B (a b)(ab 1) 4ab C a b c ab bc ca D Hai câu B C 0133: Câu sau với số x y? A x2 y xy B xy( x y)2 ( x y )2 C xy xy D Hai câu A B 12 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0134: Cho a, b, c ba số dương Bất đẳng thức đúng? a b c A 1 1 1 a b c B 1 1 1 b c a a b c C 1 1 1 b c a c a b D Hai câu B C 0135: Cho a, b, c ba số dương Khẳng định sau sai? A (1 2a)(2a 3b)(3b 1) 48ab B (1 2b)(2b 3a)(3a 1) 48ab C 1 11 1 2 1 a 1 b 1 c 2a b c D Có câu sai câu V VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN 0136: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai? A AB BC AC B AB CA BC C BA CA BC D AB AC CB 0137: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC BD B DA BC C DA CB D BA DC 0138: Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? A AB CB B BA BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB BC 0139: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Đẳng thức sau sai? A OC AO B OA OC C OC OA D AB CD 0140: Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: A GA 2GM B OA OB OC 3OG , với điểm O C GA GB GC D AM 2MG 0141: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN 3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: M P N H1 N H3 N P M H2 M P M P N H4 A H B H4 C H1 D H 0142: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: A AB = AC B AB k AC , k C AC AB BC D MA MB 3MC , M 0143: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: 13 Gia sư Thành Được A OF , DE, OC www.daythem.edu.vn B CA, OF , DE C OF , DE, CO 0144: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: A AO BO BC B AO DC OB C AO BO DC D OF , ED, OC D AO BO CD 0145: Cho tứ giác ABCD Nếu AB DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B hình vuông C Hình chữ nhật D Hình than 0146: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB DB là: A u B u AD C u CD D u AC 0147: Cho a b khác thỏa a = b Phát biểu sau đúng: A a b nàm đường thằng B a + b = a + b C a - b = a - b D a - b = 0148: Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướn 0149: Phát biểu sau A Hai vectơ không có độ dài không B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không C Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ -không D Hai vectơ phương với vec tơ khác vec tơ phương với nha 0150: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Khi vectơ u MA 4MB 3MC bằng: A u BA 3BC B u AC AB C u BI với I trung điểm AC D u AI với I trung điểm B 0151: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Khi AB AD bằng: A a C 2a a 2 D a B 0152: Cho hình vuông ABCD có cạnh A Khi AB AC bằng: a a C A B a D a 14 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0153: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB AD = ? A 7a B 6a C 2a D 0154: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh A Độ dài AB BC A a B 2a C a D a 0155: Cho tam giác ABC có cạnh A Giá trị | AB CA | ? A 2a B a C a D 0156: Cho ba lực F MA, F MB, F MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F a A F1 C F3 M F2 50 N góc AMB 600 Khi cường độ lực F3 là: A 100 N B 25 N B C 50 N D 50 N 0157: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O giao điểm AC BD, phát biểu A OA = OB = OC = OD B AC = BD C OA + OB + OC + OD = D AC - AD = AB 0158: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu A AB = AC B GA = GB = GC C AB + AC = 2a D AB + AC = AB - AC 0159: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu A AB + BC = AC B GA + GB + GC = C AB + BC = AC D GA + GB + GC = 0160: Cho ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau ? A AM AG B AM AG C AB AC AG D AB AC 2GM 0161: Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng? A GB GC 2GM B GB GC 2GA C AB AC AG D Cả ba 0162: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai 15 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A AB + AD = AC ( BA + CB ) C OA + OB = OC + OD B OA = d ) OB + OA = DA 0163: Phát biểu sai A Nếu AB = AC AB = AC B AB = CD A, B,C, D thẳng hàng C AB +7 AC = A,B,C thẳng hàng D AB - CD = DC - BA 0164: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP 0165: Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau B | AC | | HC | A HB HC C | AH | | HC | D AB AC 0166: Điều kiện điều kiện cần đủ để điẻm O trung điểm đoạn AB A OA = OB B OA OB C AO BO D OA OB 0167: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? A 3a b a 6b B a b 2a b C 1 a b a b 2 D ab a 2b 0168: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương: A u 2a 3b v C u a 3b 2 a 3b v 2a 9b 3 5 B u a 3b v 2a b 3 D u 2a b v a b 0169: Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a 3b a x 1 b phương Khi giá trị x là: A B C 0170: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng: A OA CA CO B BC AC AB C BA OB OA D D OA OB BA 0171: Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực A 0172: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? A 2IA IB IC B IA IB IC C IA IB IC D IA IB IC 16 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0173: Cho tam giác ABC, có điểm M thỏa MA + MB + MC = A B C vô số D Không có điểm 0174: Cho ABC có tâm G Gọi A1, B1, C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai A GA1 GB1 GC1 B AG BG CG C AA1 BB1 CC1 D GC 2GC1 0175: Cho điểm cố định A, B, I trung điểm AB Tập hợp điểm M thoả: MA MB MA MB là: A Đường tròn đường kính AB B Trung trực AB C Đường tròn tâm I, bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB VI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 0176: Cho tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) C(3; 4) Tọa độ trọng tâm G tam giacsABC là: A (2;3) B (-2; 3) C (-2; -3) D (2;-3 0177: Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A(-2;4), B(4;0) là: A (1;2) B (3;2) C (-1;2) D (1;-2 0178: ] Cho a (0,1) , b (1;2) , c (3; 2) Tọa độ u 3a 2b 4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) 0179: Trong mp Oxy cho ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A (0; -1) B (1; 6) C (6; -1) D (-6; 1) 0180: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tọa độ B là: A (1; 1) B (-1; -1) C (-1; 1) D Đáp số khác 0181: Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD 2DA 2DB , tọa độ D là: A (-3; 3) B (8; -2) C (-8; 2) D (2; ) 0182: Điểm đối xứng A(-2;1) có tọa độ là: A Qua gốc tọa độ O (1;-2) B Qua trục tung (2; 1) C Qua trục tung (-2;-1) D Qua trục hoành là(1;-2 0183: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC M(2; 0) Tọa độ A B là: A A(4; 12), B(4; 6) B A(-4;-12), B(6;4) C A(-4;12), B(6;4) D A(4;-12), B(-6;4) 0184: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A (0;4) B (2;0) C (2;4) D (0;2 0185: Cho hai điểm A(1;-2), B(2; 5) Với điểm M bất kỳ, tọa độ véc tơ MA MB A (1;7) B (-1;-7) C (1;-7) D (-1;7) 0186: Cho M(2; 0), N(2; 2), N trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: A (-2;-4) B (2;-4) C (-2;4) D (2;4 0187: Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? A 1 a b a b 2 B ab a 2b C a b 2a b D 3a b a 6b 17 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0188: Cho a =(1; 2) b = (3; 4) Vec tơ m = a +3 b có toạ độ A m =( 10; 12) B m =( 11; 16) C m =( 12; 15) 0189: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9; -10) G( A C( 5; -4) B C( 5; 4) D m = ( 13; 14 ; 0) trọng tâm Tọa độ C là: C C( -5; 4) D C( -5; -4 C a - b =( 2; -3) D b = 0190: Cho a =3 i -4 j b = i - j Tìm phát biểu sai: A a = B b = 0191: Cho A(3; -2); B (-5; 4) C( A x = 3 ; 0) Ta có AB = x AC giá trị x B x = -3 C x = D x = - 0192: Cho a =(4; -m); b =(2m+6; 1) Tìm tất giá trị m để vectơ phương A m=1 m = -1 B m=2 m = -1 C m=-2 m = -1 D m=1 m = 0193: Cho a =( 1; 2) b = (3; 4); cho c = a - b tọa độ c là: A c =( -1; 4) B c =( 4; 1) C c =(1; 4) D c =( -1; -4 0194: Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A (0; 0) B (10; 0) C (1; -1) D (0; 11 0195: ] Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng tâm tam giác nào? A ABC B ABD C ACD D BCD 0196: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ là? A (2; -5) B (5; 1) C (-5; -1) D (-2; -5 0197: Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A (-2; 5) B (13; -3) C (11; -1) D (11/2; 1/2 0198: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng ? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, 0199: Cho A(1;2), B(-2;6) Điểm M trục Oy cho ba điểm A,B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A (0; 10 ) B (0;- 10 ) C ( 10 ;0) D (- 10 ;0) 0200: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4) Điểm M thỏa mãn MA 2MB AC Khi tọa độ điểm M là: A ; 3 B ; 3 C ; 3 3 D ; 3 VI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 0201: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? A ` 3 B 0202: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B C D _DAK C D _DAK 18 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 0203: Đẳng thức sau sai? 0 0 A sin 45 sin 45 B sin30 cos60 0 C sin 60 cos150 D _DAK 0204: Cho tam giác ABC vuông A, góc B 300 Khẳng định sau sai? 1 D _DAK sin C sin B cos C 2 A B C 0205: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 sin cos2 A sin cos B 2 C sin cos 0206: Cho ABC có A(6;0), B(3;1), C(-1;-1) Số đo góc B ABC là: 0 A 150 B 135 C 120 D _DAK D _DAK 0207: Cho a 1;2 , b 2; 1 Giá trị cos( a, b là: - A B C D _DAK 0208: Cho u 3; , v 8;6 Khẳng định sau đúng? r r r r r r u = v B u v phương C u vuông góc với v A r r D u = - v 0209: Cho ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Khi tích vô hướng AC.CB bằng: 2 D _DAK A 3a B a C - a 0210: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vô hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 0211: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos AB, AC : 1 3 D _DAK B A C 0212: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau ? A ABCD hình vuông B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hàn 0213: Cho điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1; A AB phương với CD ) Khẳng định sau ? AB CD B D _DAK C AB CD 0214: Cho ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4) Chu vi ABC bao nhiêu? D _DAK A 2 B C 0215: Gọi G trọng tâm ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 19 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A AB AC a AC.CB a 2 B a2 GA.GB C D _DAK 0216: Cho a 1; , b 4;3 , c 2;3 Giá trị biểu thức a b c là: A 18 C 28 D B 0217: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A AB.AC a2 B AC.CB a C AB.CD a D AB AD B TỰ LUẬN: I PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải phương trình sau a) 6x 2x 1 x 1 x 1 b) x 1 x x x ( x 2)(4 x) c) x 1 2x 1 x x x x 15 x 1 x 1 e) f) 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 3x x4 x4 x 1 3x g) h) i) x 3 2 x2 x 1 x x 2x 2 x2 18 x 3x x k) l) 1 4 x x ( x 5)(8 x) x x x 1 x2 x x2 x 3x m) n) x 3 x 3 x2 x x ( x 1)(2 x) Bài Giải phương trình sau: a) x 1( x2 x 5) b) 5x ( x2 x 2) c) 3x 2(3x2 5x 2) d) 4 x 1(2 x2 3x 2) Bài Giải phương trình sau: a) 2 x4 3x2 1 d) x4 x2 g) 5x2 4 x2 13x2 d) e) 2 x 3(2 x2 3x 1) f) b) x4 x2 e) x4 x2 h) x2 1 x2 10 x2 c) 3x4 5x2 f) x4 11x2 2 x 1( x2 4) Bài Giải phương trình sau: a) x2 x x b) d) 2x x c) x 1 1 x e) x x f) x 5x g) 3x x h) x x i) x 13 x k) x2 x 10 3x l) x x m) o) 3x x p) x x n) x2 x 10 3x 1 x x 3( x 4) 4x 2x 20 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính) 3x y z 3x y z a) x z b) 2 y z x y 4z 2 x y z 1 3x y z 2 x y z d) 2 x y 3z 6 e) x y z 2 x y z x y 3z 3x y z c) 2 x y x y z 3x y z f) 6 x y z 3x y z 1 Bài Cho phương trình: (m 1) x2 2(m 4) x m Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm phân biệt d) Có nghiệm kép e) Vô nghiệm Bài Cho phương trình: mx2 2(m 1) x Tìm m để phương trình: a) Vô nghiệm b) Có nghiệm c) Có nghiệm trái dấu Bài Cho phương trình: mx 2(m 2) x m Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có nghiệm phân biệt c) Có nghiệm trái dấu Bài Tìm m để phương trình a) x2 (2m 3) x m2 2m có hai nghiệm phân biệt cho: x1.x2 b) x2 2(m2 1) x có hai nghiệm phân biệt cho : x1 x2 4 c) x2 (m 5) x m có hai nghiệm cho: x12 x22 d) x2 2m 1 x m2 có hai nghiệm x1 , x2 cho: 3x1 x2 x1 x2 e) x2 x m có hai nghiệm x1 , x2 cho: x13 x23 20 x1 x2 f) x2 x m có nghiệm x1 , x2 cho x14 x24 82 g) x2 x m có nghiệm x1 , x2 cho biểu thức P x1 x2 2 x2 x1 2 đạt giá trị lớn Bài 10 Tìm m để phương trình a) x2 (2m 1) x m2 có hai nghiệm cho: x1 x2 b) x2 2mx m2 2m có hai nghiệm x1 , x2 cho: x1 3x2 Tìm hai nghiệm c) (m 1) x2 (2m 1) x m có nghiệm phân biệt nghiệm gấp ba lần nghiệm d) x2 2mx m2 2m có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 Bài 11 Tìm m để phương trình x2 2mx m2 2m có hai nghiệm x1 , x2 cho: a x12 x22 22 b x1 x2 c x1 x2 Bài 12 Tìm m để phương trình a) x2 m 1 x m2 3m có nghiệm x1 , x2 cho x12 x22 b) x2 x m có nghiệm x1 , x2 cho x13 x23 28 c) 3x2 m 1 x 3m có nghiệm x1 , x2 cho: x1 3x2 d) 3x2 m 1 x m2 4m có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 1 x1 x2 x1 x2 e) x2 x m có nghiệm x1 , x2 cho biểu thức Q x12 x1 1 x22 x2 1 đạt giá trị lớn 21 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn II BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho x, y số dương Chứng minh rằng: 1 x y x y 1 b x y x y a x y Bài 2: Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: a ab bc ca 6 c a b a b c 2 a b c a b c d b c a c a b a b c f bc ca ab a2 b2 16c h 64c a b bc ca ab b 1 1 1 b c a c a b2 b2 c c a 8a 2b2c a b2 c e abc b c a a b2 4c g a 3b b c a Bài 3: Cho a, b, c a b c Chứng minh rằng: a 1 a 1 b 1 c 8abc b 16abc a b III VECTƠ – HỆ TỌA ĐỘ Bài 1: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E,F trung điểm AB CD Chứng minh rằng: c) AB CD AC BD a) AC BD AD BC 2EF d) GA GB GC GD 2EF ( G trung điểm EF) b) AB CD AD CB Bài : Cho điểm A,B,C,D,E,F,G, H tùy ý Chứng minh rằng: a) AB CD EA CB ED c) AB AF CD CB EF ED b) AB CD EF GA GF CB ED d) AC BF GD HE AD BE GC HF Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh BC,CA,AB O điểm tùy ý Chứng minh : a) AB BC AC d) AM BN CP c) AP BM AC e) OA OB OC OM ON OP b) AN CM PB f) AP BM AN BP PC Bài 4.Cho tam giác ABC.Gọi I trung điểm BC ,K trung điểm BI 4 a)Chứng minh rằng: AK AB AC b)Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC 3 Chứng minh : AM AB AC Bài 5: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm tương ứng G G’ Chứng minh rằng: AA ' BB ' CC ' 3GG ' 22 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 6: Cho tam giác ABC, trọng tâm G Gọi I, J hai điểm thoả mãn: IB BA , JA JC a) Chứng minh AB CG AC BG b) Phân tích vectơ IJ , IG theo hai vectơ AB, AC Từ suy ba điểm I, G, J thẳng hàng Bài 7: Cho điểm A(– 3;2) ,B(2;4) ,C(3;– 2) a) Chứng minh rằng: A ,B ,C ba đỉnh tam giác b)Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c)Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD d) Tìm tọa độ điểm E cho ABCE hình bình hành e) Tìm tọa độ điểm M cho: AM AB AC f) Tìm tọa độ điểm N cho: AN 3BN AC Bài 8:.Cho điểm A(– 2;– 3) , B(2;1) , C(2;– 1) a)Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành b)Gọi E điểm đối xứng với D qua A Chứng minh ACBE hình bình hành Bài 9:.Cho tam giác ABC có A(– 1;1), B(5;– 3), đỉnh C nằm trục Oy trọng tâm G nằm trục Ox Tìm toạ độ đỉnh C Bài 10: Cho tam giác ABC biết trọng tâm G(1;2),trung điểm BC D(– 1;– 1), trung điểm cạnh AC E(3;4).Tìm toạ độ đỉnh A,B,C Bài 11: Cho điểm A(2;3), B(9;4), M(x;– 2) Tìm x để điểm A,B,M thẳng hàng Bài 12: Cho điểm A(1;1), B(3;2), C(m + 4;2m + 1),Tìm m để A ,B ,C thẳng hàng Bài 13 Cho tam giác ABC ,các cạnh BC ,CA ,AB có trung điểm M(– 2;1), N(1;– 3), P(2;2) a) Tìm tọa độ đỉnh A ,B ,C b) Chứng minh rằng: tam giác ABC MNP có trọng tâm trùng Bài 14: Cho hai điểm A(1;4) B(2;2) Đường thẳng qua hai điểm A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N.Tính diện tích tam giác OMN Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;1), C(-1;4) a Tính chu vi ABC b Tìm tọa độ trực tâm H ABC c Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho 2MA MB đạt giá trị nhỏ Bài 16: Trong mp Oxy cho ba điểm A(-1; -1), B(3; 1), C(6; 0) a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b Tính góc B tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài 17:Trong mp Oxy cho ba điểm A(4; 6), B(1; 4), C(7; ) a Chứng minh tam giác ABC vuông A b Tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài 18: Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh rằng: BC AD CA.BE AB.CF 23 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a AD = a Gọi K trung điểm cạnh AD Chứng minh BK vuông góc với AC Bài 20: Chotam giác ABC Gọi H trực tâm tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: MH MA BC =============================================================== 24 ... trình 2 x y 164 A (10; 8) B ( -10; -8) C (10; 8), (-8; -10) x y x y 2 0121: Nghiệm hệ phương trình xy x y 1 A (0; 1), (1; 0) D (10; 8), ( -10; -8) B (0; -1), (-1; 0)... B(-2;6) Điểm M trục Oy cho ba điểm A,B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A (0; 10 ) B (0;- 10 ) C ( 10 ;0) D (- 10 ;0) 0200: Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4) Điểm M thỏa mãn MA 2MB AC Khi... D MA MB 3MC , M 0143: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: 13 Gia sư Thành Được A OF , DE, OC www.daythem.edu.vn B CA, OF , DE C OF , DE, CO 0144: Cho hình bình hành ABCD có tâm