Chu de so phuc on THPTQG 2017 LTTN

__ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán năm 2017 CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa: Số phức biểu thức có dạng: z = a + bi (với a, b ∈ ¡ , i = −1 ) Tập hợp số phức kí hiệu: £ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp z = a + bi là: z = a − bi Mô đun số phức: Mô đun z = a + bi là: z = a + b Các phép toán cộng, trừ, nhân số phức: Cho z = a + bi ; z' = c + di Ta có: a = c o z = z'⇔  b = d o z + z ' = (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i o z − z ' = (a + bi ) − (c + di ) = (a − c) + (b − d )i o z.z ' = (a + bi ).(c + di ) = (ac − bd ) + (ad + bc)i Phép chia số phức: Cho z = a + bi ; z' = c + di ≠ Ta có: z a + bi (a + bi ).(c − di ) o = = z ' c + di c2 + d Nghịch đảo số phức: Nghịch đảo số phức z = a + bi là: 1 a − bi = = z a + bi a + b Phép cộng phép nhân số phức liên họp: Cho số phức z = a + bi , gọi z = a − bi số o z + z = 2a phức liên hợp z Ta có: o z z = a + b Căn bậc hai thực âm phương trình bậc hai hệ số thực: + Căn bậc hai số thực a âm là: ±i a + Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a, b, c ∈ ¡ ; a ≠ 0) Có biệt thức: ∆ = b − 4ac Khi ta có bảng sau: ax + bx + c = (a, b, c ∈ ¡ ; a ≠ 0) ∆ Pt có nghiệm thực phân biệt: ∆>0 −b ± ∆ x1,2 = 2a Pt có nghiệm thực: b ∆=0 x=− 2a Pt có nghiệm phức liên hợp: ∆