Xét Tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn July và RouthHurwitz

Tìm k để hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn JURY và RouthHurwitzBài làmA)Tính toán:Gọi G_1 (s)=ZOHG_2 (s)=K(s(s+1))Tìm G(z):〖G(z) =G〗_1 G_2 (z)=Z{G_1 (s).G_2 (s)} =Z{(1e(Ts))s.k(s(s+1))}=k(1z(1))Z{1s2 1s+1(s+1)}=k(1z(1) )((z.T)(z1)2 z(z1)+1(ze(T) ))Theo bài ra T=1s:G(z)=(K.(0,368z+0,264))(z21,368z+0,368)=> 1+G(z)=1+(K.(0,368z+0,264))(z21,368z+0,368)=>F(z)=z21,368z+0,368+K.(0,368z+0,264)=0Theo tiêu chuẩn JURY ta có:F(1)=0,632K>0K > 0F(1)=2,7360,104K> 0K> g1=tf([1],[10 1],'inputdelay',2) Transfer function: exp(-2*s) * -10 s + >> g2=c2d(g1,1,'zoh') Transfer function: 0.09516 z^(-2) * -z - 0.9048 Sampling time: >> g3=tf([1],[1 0 -1],1) Transfer function: z^3 - Sampling time: >> g4=tf([1 0.905 0],[0.095],1) Transfer function: z^3 + 0.905 z^2 0.095 Sampling time: >> g5=series(g3,g4) Transfer function: z^3 + 0.905 z^2 0.095 z^3 - 0.095 Sampling time: >> z=tf('z',3) Transfer function: z Sampling time: >> g6=tf([1 0.905 0],[0.095 0 -0.095],3) Transfer function: Trang 10 z^3 + 0.905 z^2 0.095 z^3 - 0.095 Sampling time: >> g7=tf([0.095],[1 0.905 0],3) Transfer function: 0.095 z^3 + 0.905 z^2 Sampling time: >> g8=feedback(series(g6,g7),1) Transfer function: 0.095 z^3 + 0.08598 z^2 0.095 z^6 + 0.08598 z^5 Sampling time: >> a1=[0.095 0.08598 0] a1 = 0.0950 0.0860 >> a2=[0.095 0.08598 0 0 0] a2 = 0.0950 0.0860 0 0 0 >> dstep(a1,a2) >> axis([0,20,0,2]) • Đồ thị: Trang 11 Bài 3:Thiết kế điều khiển số - Dahlin controller biết hàm truyền đối tượng có dạng: Giải: a) Tính tốn tay: Chọn Trang 12 Chọn K=2 b)Giải matlab: •Câu lệnh: >>g1=tf([1],[10 1],'inputdelay',2) Transfer function: exp(-2*s) * -10 s + >> g2=c2d(g1,1,'zoh') Transfer function: 0.09516 z^(-2) * -z - 0.9048 Sampling time: >> g3=tf([0.095],[1 -0.905 -0.095],1) Transfer function: 0.095 z^3 - 0.905 z^2 - 0.095 Sampling time: >> g4=tf([1 -0.905 0],[0.095],1) Transfer function: z^3 - 0.905 z^2 0.095 Sampling time: >> g5=series(g3,g4) Transfer function: 0.095 z^3 - 0.08598 z^2 -0.095 z^3 - 0.08598 z^2 - 0.009025 Trang 13 Sampling time: >>g6=feedback(series(g2,g5),1) Transfer function: 0.00904 z^3 - 0.008182 z^2 -0.095 z^6 - 0.1719 z^5 + 0.07779 z^4 + 1.545e-005 z^3 - 1.545e-005 z^2 Sampling time: >> step(g6) >> axis([0,100,0,2]) •Đồ thị: Trang 14