Tài liệu Khảo sát tính ổn định của hệ thống ppt

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 17/02/2014, 17:20

Môn học Môn học CƠ SỞ TỰ ĐỘNGCƠ SỞ TỰ ĐỘNGBiên son: TS. Hunh Thái Hồng B mơn điu khin t đngKhoa in – in Ti hc Bách Khoa TPHCMEmail: hthoang@hcmut.edu.vnHomepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/Ging viên: HTHồng, NVHo, NHồng, BTHuyn, HHPhng, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1Chương 4Chương 4KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2KhaùiniệmoånđònhNội dung chương 4Nội dung chương 4Khainiệmonđònh Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Điều kiện cầnTi âhåRhTieâuchuaånRouth Tiêu chuẩn Hurwitz Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Khái niệm về QĐNS Phương pháp vẽ QĐNSXeùtoånđònhduøngQĐNSXetonđònhdungQĐNS Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh BodeTi âhååđò hNitTieâuchuaånoånđònhNyquist9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3ååKhaùi nieäm oån ñònhKhaùi nieäm oån ñònh9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4Khái niệm ổn đònhKhái niệm ổn đònhĐònh nghóa oånđònhBIBònh nghóa oånđònhBIBOĐònh nghóa on đònh BIBònh nghóa on đònh BIBO Hệ thống được gọi là ổn đònh BIBO (Bounded Input BoundedOutput)neáuđaùpưùngcuûahệbòchặnkhitínhiệuvaøobòchặnHệ thốngu(t)y(t)Output)neuđapưngcuahệbòchặnkhitínhiệuvaobòchặn.y(t) y(t) y(t)9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5Khái niệm ổn đònhKhái niệm ổn đònhCưc vaøzeroCưc vaøzeroCưïc va zeroCưïc va zerommbbbbY1)( Cho hệ thống tự động có hàm truyền là:nnA1)(ĐëãáhøànnnnmmmmasasasabsbsbsbsUsYsG11101110)()()(nnnnasasasasA1110)(mmmmbsbsbsbsB 1110)( Đaët: maãusoáhaøm truyeàntử số hàm truyền Zero: là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phươngtrình B(s)=0.DoB(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là zi,i=12m Cực: (Pole) là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm củaphương trình A(s)=0.DoA(s) bậc n nên hệ thống có n cực kýi=1,2,…m.9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6hiệu làpi, i =1,2,…m.Khái niệm ổn đònhKhái niệm ổn đònhGiaûnđoàcưcGiaûnđoàcưczerozero Giản đồ cực – zero là đồ thò biểu diễn vò trí các cực và các zeroáúGian đo cưïc Gian đo cưïc zerozerocủa hệ thoáng trong mặt phaúng phức.9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7Khái niệm ổn đònhKhái niệm ổn đònhĐieàu kiện oånđònhĐieàu kiện oånđònh Tính ổn đònh của hệ thống phụ thuộc vào vò trí các cực.Häth áùtátûùưùhàthưâ(ùtátûùưĐieu kiện on đònhĐieu kiện on đònhHeäthoáng coùtaátcaûcaùccưïc coùphaànthưïc aâm(coùtaátcaûcaùccưïcđều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh. Heäthốngcó cưc cóphần thưc bằng0(nằm trên truc ảo),các cưcägïpïg(ï),ïcòn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn đònh. Hệ thống cóít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất mộtèbâhûiëhúhù)hähákh âåđò hcực naèmbeânphaûimaëtphaúng phưùc):heäthoángkhoâng oånđònh.9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8Khái niệm ổn đònhKhái niệm ổn đònhPhương trình đặc trưng (PTĐT)Phương trình đặc trưng (PTĐT) Phương trình đặc trưng: phương trình A(s)=0ĐthứđëtưđthứA()Phương trình đặc trưng (PTĐT)Phương trình đặc trưng (PTĐT)Đathứcđaëctrưng:đathứcA(s) Chú ý:Hệ thống mô tả bằng PTTT )()()(tttBAHệ thống hồi tiếpY(s)R(s))()()()()(ttytuttCxBAxxYht(s)0)()(1GPhương trình đặc trưng Phương trình đặc trưng9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 90)()(1 sHsG0detAIsåå áåå áTieâu chuaån oån ñònh ñaïi soáTieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10[...]... chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Qui tac thành lập bang Routh tắc thanh bảng Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: a0 s n a1s n 1 an 1s an 0 Muốn xét tính ổn đònh của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh, trước q tiên ta thành lậäp bảng Routh theo qui tắc: Bảng Routh có n+1 hàng Hàng 1 của bảng Routh gồm các hệ số có chỉ số chẳn Hàng 2 của bảng Routh gồm các hệ số có chỉ số lẻ Phần tử ở hàng i cột j của. .. chuẩn Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn đònh là tất cả các phần tử nằm ở cộät 1 của bảng Routh đều dương Số lần đổi dấu của các g phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên phải mặt phẳng phức 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí du 1 dụ Xét tính ổn đònh của hệ thống có phương trình đặc trưng... A0(s) Thay hàng có tất cả các hệ số bằng 0 bởi một hàng khác có các hệ sốá chính là các hệ sốá của đa thức dA0(s)/ds, sau đó quá trình tính toán tiếp tục Chú ý: Nghiệm của đa thức phụ A0(s) cũng chính là nghiệm của phương trình đặc trưng 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí du 5 dụ Xét tính ổn đònh của hệ thống có phương trình đặc... Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí dụ 2 (tt) du Bảng Routh Kết luậän: Hệ thống không ổn đònh do tất cả các phần tử ở cộät 1 ò p bảng Routh đổi dấu 2 lần 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí du 3 dụ Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn đònh: R(s) Y(s) G(s) s(s 2 K s 1)( s 2) Giải: Phương trình đặëc trưng của hệ thống là:... Routh Ket Kết luận: Hệ thống ổn đònh do tất cả các phần tử ở cột 1 bảng thong on tat ca cac phan tư ơ bang Routh đều dương 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí du 2 dụ Xét tính ổn đònh của hệ thống có sơ đồ khối: Y(s) () R(s) () G ( s) H (s) 50 s ( s 3)( s 2 s 5) 1 s 2 Giải: Phương trình đặëc trưng của hệ thống: g g g 1 G ( s... số dương nhỏ tùy ý, sau đó quá trình tính toán được tiếp tục 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí du 4 dụ Xét tính ổn đònh của hệ thống có phương trình đặc trưng là: s4 2s3 4s 2 8s 3 0 Giải: Bảng Routh Kết luận: Vì các hệ số ở cột 1 bảng Routh đổi dấu 2 lần nên phương trình đặc trưng của hệ thống có hai nghiệm nằm bên phải cua... trên trục ảo Số nghiệm nằm bên trái mặt phẳng phức là 5 – 2 = 3 Hệ thống ở biên giới ổn đònh 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz Qui tac thành lập ma trận Hurwitz tắc thanh Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: a0 s n a1s n 1 an 1s an 0 Muốn xét tính ổn đònh của hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz, z q trước tiên ta thành lậäp ma... www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí dụ 3 (tt) du Bảng Routh Điều kiện để hệ thống ổn đònh: 9 2 K 7 K 0 9 September 2011 0 0 K © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14 9 19 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Trường hơp đặc biệt 1 Trương hợp Nếu bảng Routh có hệ số ở cột 1 của hàng nào đó bằng 0, các hệ số còn lạïi của hàng đó khác 0 thì ta thay hệ số bằng 0 ở cộät...Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Đieu Điều kiện cần can Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh là tất cả các hệ số của phương trình đặ trưng h ûi khac t ì h đ ëc t ư phai kh ù 0 và cung d á ø dau Thí dụ: Hệ thống có phương trình đặc trưng: s 3 3s 2 2 s 1 0 s 4 2 s 2 5s 3 0 Không ổån đònh Không ổn đònh s4 Chưa kế luậ đượ Ch k át l än đ c 4 s 3 5s 2 9 September... ben phai mặt phẳng phức, do đó hệ thống không ổn đònh 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Trường hơp đặc biệt 2 Trương hợp Nếu bảng Routh có tất cả các hệ số của hàng nào đó bằng 0: Thanh Thành lập đa thức phu từ các hệ số của hàng trước hàng có tất thưc phụ tư cac so cua hang trươc hang co tat cả các hệ số bằng 0, gọi đa thức đó là . H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1Chương 4Chương 4KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK. 10Tiêu chuẩn ổn đònh đại sốTiêu chuẩn ổn đònh đại sốĐieàu kiện caànĐieàu kiện caàn Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh là tất cả các hệ số của phươngtì

- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu Khảo sát tính ổn định của hệ thống ppt, Tài liệu Khảo sát tính ổn định của hệ thống ppt,

Tài liệu Khảo sát tính ổn định của hệ thống ppt

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu liên quan