Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHễNG GIAN Đ1 VECT TRONG KHễNG GIAN (Tit ẵ) I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm vectơ không gian phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với số, đồng phẳng ba vectơ * Kỹ : Hiểu vận dụng phép tốn vectơ khơng gian để giải tốn * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.1 đến 3.10 SGK, thước , phấn màu III Tiến trình dạy học : Giới thiệu chương III : Trước nghiên cứu tính chất vectơ mặt phẳng Trong chương nghiên cứu vectơ không gian, đồng thời dựa vào vectơ không gian để xây dựng quan hệ vng góc đường thẳng , mặt phẳng khơng gian Vào : Ở lớp 10 học vectơ mặt phẳng Những kiến thức có liên quan đến vectơ giúp ta làm quen với phương pháp dùng vectơ dùng toạ độ dể nghiên cứu hình học phẳng Hồm nghiên cứu tiếp vectơ không gian Hoạt động 1: I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TỐN VỀ VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN TaiLieu.VN Page Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + GV u cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD Trong hình vẽ có vectơ mà điểm đầu đỉnh A? I Định nghĩa : Vectơ không gian uuur đoạn thẳng có hướng Kí hiệu AB vectơ có điểm đầu A,r điểm cuối B vectơ r r u r kí hiệu a, b, x, y, + Gv yêu cầu HS nêu định nghĩa uuu r uuur uuur uuur uuur + AB, AC , AD, BC, BD, GV cho HS thực  + Các vectơ khơng thể thuộc mặt phẳng + Trong hình vẽ có vectơ ? + Các vectơ có nằm thuộc mặt phẳng không ? GV cho HS thực  uuur uuuuur uuuur + DC , D ' C ', A ' B ' + Nhắc lại khái niệm hai vectơ + Trong hình vẽ nêu tên vectơ uuur vectơ AB + Nêu lại khái niệm phép cộng vectơ , phép trừ vectơ mặt phẳng uuur + Với ba điểm A,B,C viết hệ thức AB theo quy tắc ba điểm Phép cộng phép trừ vectơ không gian định nghĩa mặt phẳng Khi thực phép cộng vectơ khơng gian ta vãn áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành uuur uuur uuur AC  AD  DC GV cho HS thực ví dụ uuur AC = ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC  BD  AD  DC  BD  AD  BC uuur uuur AC  BD ? uuu r uuur uuur uuur r AB  CD  EF  GH 0 GV cho HS thực 3 uuur uuur uuur uuur + Nhận xét hai vectơ AB CD , EF GH TaiLieu.VN Phép cộng phép trừ vectơ không gian uuu r uuur r BE  CH 0 Page uuur uuu r Quy tắc hình hộp : Cho hình hộp uuu r uuur uuur uuuu r ABCDA’B’C’D’ AB  AD  AA '  AC ' + Nhận xét hai vectơ CH BE +Gv cho HS quan sát hình 3.3 Hãy tính uuur uuur uuur AB  AD  AA ' ? Phép nhân vectơ với số + Hãy nêu quy tắc hình hộp đỉnh B + Nêu lại tích vectơ với số mặt phẳng + GV nêu khái niệm tích vectơ với số khác khơng khơng gian r Trong khơng gian, tích vectơ a với r số k  vectơ k a định nghĩa mặt phẳng có tính chất giống tính chất xét mặt phẳng uuuu r uuur uuu r uuur MN MA  AB  BN uuuu r uuuu r uuur uuur MN MD  DC  CN + GV cho HS thực ví dụ : uuuu r + Hãy biểu diễn vectơ MN qua số vectơ uuur có vectơ AB uuuu r + Hãy biểu diễn vectơ MN qua số vectơ uuur có vectơ DC uuur uuur uuuu r uuur uuuu r r MA  MD 0; uuur uuur r BN  CN 0 uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuur MN MA  AB  BN +MD  DC  CN +uuuNêu nhận xét cặp vectơ BN CN ; AM ur uuuu r uuu r uuur MN  ( AB  DC ) + GV yêu cầu HS thực theo yêu cầu ví dụ * Vectơ m 2a Vectơ hướng r với a có độ dài gấp hai lần độ dài r vectơ a DM GV cho HS thực 4 ur r + Hãy dựng vectơ m 2a r r + Hãy dựng vectơ n  3b ur r r r * Vectơ n  3b Vectơ ngược hướng r với vectơ b vàr có độ dài gấp ba lần độ dài vectơ b *uuu Lấy điểm O không gian, vẽ r ur uuu r r OA m vẽ tiếp AB n Ta có uuu r ur r OB m  n Củng cố : uuu r uuuuu r uuuur uuu r uuur uuuu r uuuu r Bài : a) AB  B ' C '  DD '  AB  BC  CC '  AC ' uuur uuuuu r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur b) BD  D ' D  B ' D ' BD  DD '  D ' B ' BB ' TaiLieu.VN Page uuur uuur uuur uuuur uuur uuuu r uuuuur uuuur uuu r r c) AC  BA '  DB  C ' D  AC  CD '  D ' B '  B ' A  AA 0 uur uuu r uuu r Bài : Gọi O làuurtâmuuu hình bình hành ABCD , SA  SC 2SO r uuu r uur uuu r uur uuu r SB  SD 2SO SA  SC SB  SD uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur Bài : a) MN MA  AD  DN MN MB  BC  CN uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur Do 2MN  AD  BC  MN  ( AD  BC ) uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur b) MN MA  AC  CN MN MB  BD  DN uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur Do 2MN  AC  BD  MN  ( AC  BD ) Hướng dẫn nhà : Làm tập lại SGK xem Đánh giá sau tiết dạy: TaiLieu.VN Page Soạn ngày 29 tháng năm 2010 Tuần : 25 Cụm tiết PPCT : 28-29 Tiết PPCT : §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN(T2/2) Mục tiêu: (như tiết 28) Chuẩn bị: a Giáo viên: - Sách giáo khoa - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11 b Học sinh: - Xem cách giải giải trước Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Thực hành giải tốn Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện 4.2 Kiểm tra cũ: Câu hỏi: (Bài 2a, b/91) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng: uuur uuuur uuuu r uuuu r a) AB  B'C'  DD'  AC' (5đ) A B uuu r uuuur uuuuu r uuur b) BD  D'D  B'D'  BB' (5đ) D C A' D' TaiLieu.VN B' C' Page uuur uuur uuuur uuur uuu r uuur uuuu r a) AB  AD  AA '  AB  BC  CC'  AC' uuu r uuuur uuuuu r uuu r uuuu r uuuuu r uuur b) BD  D'D  B'D'  BD  DD'  D'B'  BB' 4.3 Giảng mới: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động: Điều kiện đồng phẳng ba vectơ GV: - Thuyết trình khái niệm véctơ đồng phẳng không đồng phẳng ( định nghĩa tính chất ) GV: Yêu cầu HS giải BT: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD ) uuur uuur uuur a) Giá véctơ AB, AC, AD có Nội dung học II ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ: Khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian Định nghĩa: Trong không gian ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng song song với mặt phẳng TaiLieu.VN Page khơng ? A b) Cũnguuhỏi uu r u uu r uvậy uur giá véctơ MN, BD, CD ? M N B D HS: Giải C B' a) Dùng phương pháp chứng minh phản chứng uuur khẳng uuur uuđịnh ur được: Giá véctơ AB, AC, AD song song vói mặt phẳng b) uuuChỉ u r uura u r uuur giá véctơ MN, BD, CD song song với mặt phẳng ( BCD ) ( P ) GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phân công P M' N' A' D' C' Điều kiện để véctơ đồng phẳng: r r r Định lí 1: Cho ba vectơ a, b, c , r r a va� khơng phương Khi b r r r a, b, c đồng phẳng   m, n  R để r r r c  m.a  n.b (cặp số m, n nhất) HS: Đọc thảo luận theo nhóm Định lí 2: phân công r r r r a, b, c khơng đồng phẳng  ln có x GV: Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu m, học sinh r số thực r r n,rp để: x  ma  nb  pc HS: Trả lời câu hỏi giáo viên BT: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo Q trung điểm AB, CD, luận theo nhóm phân cơng AC BD HS: Đọc thảo luận theo nhóm a) Chứng minh tứ giác MPNQ phân cơng hình bình hành uuuu r uuu r uuur GV: Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu b) Chứng minh ba véctơ MN, BC, AD học sinh đồng phẳng HS: Trả lời câu hỏi giáo viên uuuu r c) Hãy phân tích véc tơ MN theo GV: Gọi học sinh thực véc uuu r tơ không uuur phương phần a, b, c BC v�AD TaiLieu.VN Page HS: Giải Giải uuur uuur a) Chứng minh MP  QN A M P B D Q C N GV: Củng cố khái niệm véctơ đồng phẳng, không đồng phẳng uuu r uuur b) Chứng minh BC, AD có giá song songuvới uuu r mặt phẳng (MPNQ) chứa MN r uuur r uuu uuuu r uuur uuuu BC  AD c) MN = MP  MQ =   4.4 Củng cố luyện tập: - Cho học sinh nhắc lại tính chất học 4.5 Hướng dẫn học sinh t hc nh: - Xem lại - Gii BT 9-10/92 Rút kinh nghiệm: TaiLieu.VN Page ...Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + GV u cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD Trong hình vẽ có vectơ mà điểm đầu đỉnh A? I Định nghĩa : Vectơ không gian uuur đoạn thẳng có hướng Kí hiệu AB vectơ có... ur r + Hãy dựng vectơ m 2a r r + Hãy dựng vectơ n  3b ur r r r * Vectơ n  3b Vectơ ngược hướng r với vectơ b vàr có độ dài gấp ba lần độ dài vectơ b *uuu Lấy điểm O không gian, vẽ r ur uuu... uuur a) Giá véctơ AB, AC, AD có Nội dung học II ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ: Khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian Định nghĩa: Trong không gian ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song