Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHƯƠNG III: Tiết: 28-29 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Hiểu khái niệm, phép toán vectơ không gian 2) Kỹ : - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian 3) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi IV Tiến Trình hoc: 1: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: 3: Bài mới: Hoạt động : Ôn tập lại kiến thức cũ TG HĐGV -Chia hs làm nhóm.Y/c hs nhóm trả lời câu hỏi HĐHS NỘI DUNG - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến Ôn tập kiến thức VT thức cũ: đn VT, phương , mặt phẳng hướng, độ dài, phép Định nghĩa: toán A TaiLieu.VN B Page - Trả lời câu hỏi + k/h: AB 1.Các đn VT mp? + Hướng VT AB từ A đến B - Học sinh nhóm lại nhận xét câu trả lời +Kn VT bạn + AA = BB = - Đại diện nhóm trả + Phương AB đường thẳng +Đn VT, phương, lời câu hỏi AB đường thẳng d // AB hướng, độ dài VT, VT không + Độ dài: AB = AB 2.Các phép toán VT? + Hai VT phương giá chúng song song trùng + Hai VT chúng hướng độ dài Các phép toán + Các quy tắc cộng VT, phép cộng VT + AB = a; BC = b : a + b = AC + Phép trừ VT, quy tắc trừ + Quy tắc hbh: AB + AD = AC với ABCD hbh 3.Phép nhân VT với số? +Các tính chất, đk VT phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng TaiLieu.VN + Quy tắc điểm: AB + BC = AC với A,B,C bkỳ + a − b = a + (−b); OM − ON = NM ,với O,M,N bkỳ + Phép tốn có tính chất giao hốn, kết hợp, có phần tử khơng VT khơng Tính chất phép nhân VT với số + Các tính chất phân phối phép nhân phép cộng VT Page - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ + Phép nhân VT với số số + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm Hoạt động -Xem VD1 sgk I/ Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian : Định nghĩa -Nhận xét, ghi nhận phép tốn A vectơ khơng gian -Tương tự mp , đn vectơ khơng gian ? -Trình bày sgk -HĐ1/sgk/85 ? B Định nghĩa : (sgk) D Phép cộng phép trừ vectơ không gian : (sgk) C -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -HĐ2/sgk/85 ? -Ghi nhận kiến thức C B -Tương tự mp -VD1/SGK/86 ? -CM đẳng th71c vectơ làm ntn ? TaiLieu.VN Qui tắc hình hộp : (sgk) uuur uuur uuur uuuu r AB + AD + AA ' = AC ' D A F E G H Page C B -HĐ3/sgk/86 ? D A B' C' A' -Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động -Xem sgk : Phép nhân vectơ -Nghe, suy nghĩ với số D' Phép nhân vectơ với số (sgk) A -Tương tự mp -Ghi nhận kiến thức M -Trình bày sgk D -Xem VD2 sgk B G N -VD2/SGK/87 ? C -Trình bày giải -Nhận xét BT2/SGK/91 : -Chỉnh sửa hoàn thiện a) AB + B ' C ' + DD ' = AB + BC + CC ' = AC ' -M, N trung điểm AD, BC G -Ghi nhận kiến thức tâm tg BCD biểu thức vectơ ? -HĐ4/sgk/87 ? -Trả lời BT2/SGK/91 ? -Trình bày giải uuu r uuuuu r uuuur uuu r uuur uuuu r uuuu r b) uuur uuuuu r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur BD − D ' D − B ' D ' = BD + DD ' + D ' B ' = BB ' uuur uuur uuur uuuur AC + BA ' + DB + C ' D = uur uuuu r uuuuur uuuur uuu r r c) = uAC + CD ' + D ' B ' + B ' A = AA = BT4/SGK/92 : -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện TaiLieu.VN Page -Ghi nhận kiến thức A M D B -BT4/SGK/92 ? N C uuuu r uuur uuur uuur -Theo qui utắc tam MN = MA + AD + DN uuu r giác tách MN thành uuuur uuur uuur uuur MN = MB + BC + CN ba vectơ cộng lại ? uuuu r uuur uuur -Cộng vế với vế ta đảng thức ? Kết luận ? 2MN = AD + BC uuuu r uuur uuur ⇒ MN = AD + BC ( ) -b) tương tự ? T G HĐGV HĐHS NỘI DUNG TiÕt 29 KT: HƯ thèng l¹i kiÕn thøc -Xem sgk Hoạt động -Nghe, suy nghĩ : Điều kiện đồng phẳng ba vectơ -Ghi nhận kiến thức Chiếu lên bảng TaiLieu.VN II/ iu kin ng phng ca ba vectơ : Khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian (sgk) Chú ý : (sgk) Page A O B C -Trình bày sgk A O B C -Định nghĩa sgk -Xem sgk, trả lời Định nghĩa : (sgk) -Nhận xét -Thế ba vectơ đồng phẳng không gian ? A -Ghi nhn kin thc Chiếu lên bảng O B C -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận -VD3 sgk ? -Trình bày giải A -Nhận xét M P D O Q N B -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức C -HĐ5/sgk/89 ? Hoạt động -Xem sgk : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng TaiLieu.VN Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng : Page -Trình bày giải Định lí : (sgk) -Định lý sgk -Nhận xét -HĐ6/sgk/89 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -HĐ7/sgk/89 ? -Ghi nhận kiến thức -VD4 sgk ? -Đọc VD4 sgk, nhận xét, Định lí : (sgk) ghi nhận A D P M D C N B Q B O A C D' -Định lý sgk BT9/SGK/63 -VD5 sgk ? - Cã mÊy c¸ch chøng minh ba vect đồng phẳng S -c VD5 sgk, nhn xột, ghi nhận M A -BT9/SGK/92 ? C B N -Đề bµi cho ? u cầu ? -Qui tắc tam giỏc ? Để CM ba vectơ đồng phẳng ta có cách chứng minh? Hớng dẫn phân tích vectơ MN theo h×nh vÏ uuuu r MN = ? TaiLieu.VN Tr¶ lêi Bài 8/SGK/93 uuuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r B ' C = AC − AB ' = AC − AA ' + AB r r r = c −a−b ( ) Page uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur uuu r BC ' = AC ' − AB = AA ' + AC − AB - r r r = a +c −b ( ) Bài 8: - Hớng dẫn Muốn biểu thị vectơ theo vectơ biết vận dụng quy tắc ba điểm để phân tich uuuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r B ' C = AC − AB ' = AC − AA ' + AB r r r = c −a −b ( -uuuur ) uuuu r uuu r uuur uuur uuu r BC ' = AC ' − AB = AA ' + AC − AB r r r = a +c −b ( ) -Trình bày giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Củng cố : Ba vectơ đồng phẳng không gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? TaiLieu.VN Page Dặn dò : Xem VD giải GV hướng dẫn vẽ hình 10/SGK/91,92 Hướgn dẫn chứng minh B C D A K I G F E H IV-RÚT KINH NGHIỆM : TaiLieu.VN Page