Bài giảng Hình học 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC CHƯƠNG III - BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ TaiLieu.VN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Bài gồm: tiết Tiết mục: • Vectơ khơng gian • Sự đồng phẳng vectơ TaiLieu.VN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC I Vectơ không gian VECTƠ Ví dụ 1: Cho tø diƯn ABCD uuur BC , uuur AB, uuur CD, uuur AC , uuur BD nằm mt phẳng uuur AD không cïng n»m mét mỈt ph¼ng A D B C * Trong không gian khỏi nim v vectơ, quan hƯ cïng ph¬ng, cïng híng, tÝch vect¬ víi mét sè, tích vô hớng đc nh ngha tơng tự nh mỈt ph¼ng TaiLieu.VN VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ  Với điểm A, QUẢ B, C bất kì taNHỚ có : *CÁC KẾT CẦN AB + BC = AC (quy tắc ba điểm) AC = BC – BA  Cho hình bình hành ABCD ta có : AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành)  I là trung điểm AB, M là điểm bất kì uu r uu r r IA  IB  0, TaiLieu.VN uuu r uuur uuur MI  ( MA  MB ) VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Ví d 2: Cho hỡnh hộp ABCD.ABCD a) Kể tên vect¬ b»ng vect¬ AB C' D' A' AB = A’B’ = DC = D’C’ b) C/m đẳng thức: AB + AD + AA’= AC’ (1) Ta có: AB + AD + AA’ = AC + AA’ = AC’ Ta gọi đẳng thức (1) là quy tắc hình hộp TaiLieu.VN B' C D A B KẾT QUẢ ĐÃ BIẾT Cho tam giác ABC với G trọng tâm Ta cú uuu r uuu r uuur uu r a) GA  GB  GC  uuu r uuu r uuur uuur b) OA  OB  OC  3OG (với O điểm bất kỳ) TaiLieu.VN VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Ví dụ 3: Cho tø diện ABCD, có G trọng tâm uuu r uuu r uuur uuur uu r GA  GB  GC  GD  a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh với O điểm ta có: uuu r uuur uuur uuur uuur OA  OB  OC OD 4OG TaiLieu.VN Sự đồng phẳng vEctơ iều kiện để ba vectơ đồng phẳng * Sự đồng phẳng vectơ Định nghĩa: Ba vectơ gọi đồng phẳng cỏc giỏ chỳng song song với mặt phẳng c NX: O điểm OA = a OB = b b OC = c a Thì O, A, B, C đồng phẳng A B C TaiLieu.VN � O VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Ví dụ 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, CD, AC, BD a) Chứng minh rằng: tứ giỏc MPNQ hỡnh bỡnh uuur uuuu r uuur hành b) Chứng minh rằng: BC , MN , AD đồng phẳng uuuur uuur uuur c) Chứng minh rằng: MN  AD  BC   A M P B Q D TaiLieu.VN C N 2/Điều kiện để vectơ đồng phẳng: a/Định lý 1: a , b , c đồng phẳng  có cặp số m, n cho c = ma + nb (trong a b khơng phương; m, n nhất) Ghi chú: Nếu có c = ma + nb ta nói vectơ c biểu thị qua hai vectơ a b Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm AB, uuurM,uuN uu r làuutrung ur CD Chứng minh vectơ: BC , MN , AD đồng phẳng A M B D TaiLieu.VN C N VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Các kiến thức cần nắm: 1) Vectơ không gian có quan hệ phép tốn mặt phẳng 2) Ba vectơ đồng phẳng vectơ có giá song song với mặt phẳng 3) Nắm đựoc quy tắc hỡnh hộp, tính chất trọng tâm tứ diện 4) Biết cỏch chứng minh ba vectơ đồng phẳng TaiLieu.VN BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Bài: 2, 3, SGK trang 91 2) Cho tứ diện ABCD a) Tìm vi trí điểm O để uuu r uuu r uuur uuur OA  OB  OC  OD đạt giá trị nhỏ b) Chứng minh G trọng tâm tứ diện uuu r uuur uuur uuur ABCD ta có: AB  AC  AD  AG c) Chứng minh tứ diện ABCD tứ diện A’B’C’D’ có trọng tâm khi: uuur uuur uuuu r uuuur r AA '  BB '  CC '  DD '  TaiLieu.VN TaiLieu.VN ...VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Bài gồm: tiết Tiết mục: • Vectơ khơng gian • Sự đồng phẳng vectơ TaiLieu.VN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC I Vectơ khơng gian. .. minh vectơ: BC , MN , AD đồng phẳng A M B D TaiLieu.VN C N VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Các kiến thức cần nắm: 1) Vectơ khơng gian có quan hệ phép toán mặt phẳng 2) Ba vectơ. .. TaiLieu.VN uuu r uuur uuur MI  ( MA  MB ) VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Ví dụ 2: Cho hình hép ABCD.A’B’C’D’ a) Kể tên vectơ vectơ AB C'' D'' A'' AB = A’B’ = DC = D’C’ b) C/m