Bài giảng tam giác đồng dạng

KIỂM TRA BÀI CŨ Định Tam A’B’C’ giác A’B’C’ dạng ABC với tamcó: giác ABC nếu: Nếunghĩa: tam giác đồng tam giác - Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Aˆ ' = Aˆ ; Bˆ ' = Bˆ ' ; Cˆ ' = Cˆ - Các góc tương A' B ' B ' C ' C ' A' = = AB BC CA A C B’ Hình - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ A’ B ứng C’ Thì tam giác A’B’C’ tam giác ABC có đồng dạng với khơng ? Tiết 44 : TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG 1/ Đònh lí: THỨ NHẤT ?1 Cho hai tam giác có kích thước hình vẽ A A' B C B' C' Tiết 44 : TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1/ Đònh ?1 Cho hai tam giác có kích thước hình vẽ lí: A' Nếu ba cạnh tam giác A tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng M B 2 N B' C' C Trên cạnh AB, AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM = A’B’ = cm; AN = A’C’ = cm - Tính độ dài đoạn thẳng MN = BC = - Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, AMN A’B’C’? S ∆AMN ∆ ABC ∆AMN = ∆ A’B’C’ S Suy ∆ ABC ∆ A’B’C’ AB AC BC = = =2 A ' B ' A 'C ' B 'C ' * Định lí A ABC A’B’C’ A'B' A'C' B'C' (1) GT = = AB AC BC M A' N B' S A’B’C’ ABC B C Chứng minh: - Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ cách dựng ∆AMN đồng - Kẻ đường thẳng MN // BC (N Nêu ∈ AC) dạng với ∆ABC - Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí giác đồngdạng) bằngtam ∆A’B’C’ AM AN MN mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2) ⇒ AB = AC = BC A 'C ' AN B'C ' MN = = Từ (1) & (2) ta có: AC AC BC BC ⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN AM = A’B’(cách dựng) Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**) Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC KL C' Lưu ý: - Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số + Nếu ba tỉ số ta kết luận hai tam giác đồng dạng +Nếu ba tỉ số khơng ta kết luận hai tam giác khơng đồng dạng 2 Áp dụng: Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng ?2 H A B D a) Thảo luận theo nhóm bàn E C K b) F I c) Áp dụng: H A ?2 B a) Hình a), b) Có ∆ABC D E C b) K F I c) AB AC BC = = =2 ∆DFE vì: DF DE FE Hình b), c) DF DE FE Có = = ; = ; = = ⇒∆DEF không đồng dạng với IK IH KH Hình a), c) Có ∆IKH AB AC BC = = 1; = ; = = ⇒∆ABC không đồng dạng với ∆IKH IK IH KH * Nêu lại trường hợp đồng dạng thứ ? * So sánh trường hợp thứ tam giác với trường hợp đồng dạng thứ tam giác ? Trả lời: Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh Khác nhau: Trường hợp Trường hợp đồng dạng tam giác tam giác Ba cạnh tam giác Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với khơng? B 10 C' 14 B' 12 Bạn Hải làm sau: C Ta có: A'B' = ; A'C' = ; B'C' = Vì 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' ≠ ≠ AB AC BC Nên hai tam giác cho không đồng dạng với Hãy nhận xét lời giải bạn A AB A' B A' 10 A C' 14 B' C Bạn Hải giải sai vì:  Nên 12 Bài giải: Ta có: A'B' A'C' B'C' = = ; = = ; = = BC 14 AB 10 AC 12 A' B' A' C ' B' C ' = = BC AB AC ∆ A’B’C’ ∆ BCA (c.c.c) Bài 29 -SGK/74 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình vẽ A A’ B 12 C B’ a)∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với khơng sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác C’ A Bài 29 -SGK/74 a) Lập tỉ số: AB = = A′B′ AC = = ′ ′ AC BC 12 = = B′C ′ A B ⇒ ’ 12 C B’ AB AC BC = = Để xét = ∆ABC Quavàbài tập em có A′B′ A′C ′ B′C ′ Tính tỉ số chu vi nhậndạng xét tỉ số chu ∆A’B’C’ có đồng tam giácgiác đồng ? vihai hai tam với không ta làm dạng nào? tỉ số đồng dạng ∆ABC ∆A’B’C’ (c c c) hai tam giác ? b) (Tính chất dãy tỉ số nhau) AB AC BC = = = AB + AC + BC = + + 12 = 27 = A 'B' A 'C ' B'C ' A' B'+ A' C'+ B' C' 4+6+8 18 * Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác C’ §4 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Áp dụng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học- thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác- Biết bước chứng minh định lý: Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC + Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’ So sánh trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác với trường hợp thứ hai tam giác - Làm tập 30, 31 trang 75 SGK - Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác SGK trang 75” - Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc HD 31 trang 75 : Gọi hai cạnh tương ứng A’B’ AB Có AB – A’B’ = ? Do hai tam giác đồng dạng nên ta có : A ' B ' B ' C ' C ' A ' : A ' B '+ B ' C '+ C ' A ' = = = =? AB BC CA AB + BC + CA A' B ' => = ? => A ' B ' = AB − A ' B ' §4 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Áp dụng CHÂN THÀNH CẢM ƠN QU THẦY,CÔ ! KÍNH CHÚC Q THẦY, CÔ CU CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯC NH SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VA HỌC TẬP TỐT! ... hợp đồng dạng thứ tam giác ? Trả lời: Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh Khác nhau: Trường hợp Trường hợp đồng dạng tam giác tam giác Ba cạnh tam giác Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác. ..KIỂM TRA BÀI CŨ Định Tam A’B’C’ giác A’B’C’ dạng ABC với tamcó: giác ABC nếu: Nếunghĩa: tam giác đồng tam giác - Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Aˆ ' = Aˆ ; Bˆ ' = Bˆ... đồng dạng hai tam giác C’ §4 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng Áp dụng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học- thuộc định lý trường hợp đồng