Hệ thống các bài tập ôn tập toán THCS Tam giác đồng dạng Đề 1: Câu 1: (1đ). Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai. a. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau b. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau c. Hai tam giác vuông có có hai góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau. d. Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau Câu 2. (3đ). Cho hình bình hành MNPQ. Trên cạnh QP và PN lần lợt lấy 2 điểm E và F sao cho. 3 1 = EP EQ ; 3 4 FN FP = a. Cho EQ = 2cm , FN = 1cm. Tính MN, MQ b. ME, MF lần lợt cắt QN tại I và K. Biết đờng chéo QN = 20cm. Tính độ dài 3 đoạn QI, IK, KN Câu 3: (6đ). Cho tam giác vuông MNP ( M = 90 0 ) đờng cao MH, phân giác MI a. Tính NP, IN biết MN = 15 cm, MP = 20cm b. CMR: MNH đồng dạng với PNM, MNH đồng dạng với PMH c. CMR: MN 2 = NH.NP MH 2 = HN.HP 222 MP 1 MN 1 MH 1 += - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 1 B 4 D O 5 C x y 6 Hệ thống các bài tập ôn tập toán THCS Đề 2: Câu 1(2đ). Cho ABC có Â = 36 0 , B = 64 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng. a. Nếu 'B = 64 0 , AB = AB, C = 36 0 thì ABC đồng dạng với ABC b. Nếu 'B = 64 0 , 'C = 80 0 thì ABC đồng dạng với ABC. c. Nếu 'C'B BC 'B'A AB = và C = 36 0 thì ABC đồng dạng với ABC d. Cả 3 kết quả trên đều đúng Câu 2: (2đ) Với giả thiết đợc cho trong hình sau, kết quả nào sau đây là đúng đối với độ dài của x hoặc của y (h.vẽ) A . x = 10 B. x= 6 C. y = 5 D. y = 8,25 Câu 3: (6đ). Cho ABC có AB = 13 cm, AC = 26 cm. Đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ B và C lần lợt kẻ các đờng vuông góc với đờng thẳng AD chúng cắt AD tại M và N a. Chứng minh BM.CD = CN.BD ; AC.AM = AB.AN b. Tính tỉ số BM/ CN c. Giả sử CN = 10cm. Tính AM = ? - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 2 BÀI TẬP HÌNH HỌC - CHƯƠNG BÀI TẬP HÌNH HỌC I Khái niệm tam giác đồng dạng Bài Cho hai tam giác A B C ABC đồng dạng với theo tỉ số k Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác k Bài Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm CA = 7cm Tam giác A B C đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ 4, 5cm Tính độ dài cạnh lại tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có AB = 16, 2cm; BC = 24, 3cm; AC = 32, 7cm Tính độ dài cạnh tam giác A B C , biết tam giác A B C đồng dạng với tam giác ABC và: a) A B lớn cạnh AB 10, 8cm b) A B bé cạnh AB 5, 4cm Bài Gọi D chân đường phân giác AD góc A tam giác ABC Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E Biết AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 9cm Tính cạnh tam giác EDC Bài a) Hai tam giác có đồng dạng với không ? Vì ? b) Hai tam giác đồng dạng với có không ? Vì ? Bài Cho tam giác ABC M, N, P trung điểm cạnh BC, AC, AB Chứng minh ABC Tìm tỉ số đồng dạng MNP Bài Cho tam giác ABC có A , B , C trung điểm BC, AC, AB G trọng tâm tam giác Gọi M, N, P trung điểm AG, BG, CG Chứng minh: a) ABC b) MNP Bài Cho ABC A B C Tìm tỉ số đồng dạng (bằng hai cách khác nhau) ABC A B C Biết AB = 3cm; AC = 4, 5cm; BC = 6cm AB = 1, Tính AB cạnh tam giác A B C Bài Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C theo tỉ số k1 tam giác A B C đồng dạng với tam giác A”B”C” theo tỉ số k2 Chứng minh ABC A”B”C” Tìm tỉ số đồng dạng Bài 10 Cho tam giác ABC M thuộc AB cho MA = Kẻ M N AC (N ∈ BC) MB M P BC (P ∈ AC) Nối N với P a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Đối với cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương hadinhlien@gmail.com hotline: 0977442256 BÀI TẬP HÌNH HỌC - CHƯƠNG ứng Bài 11 Cho A B C AB = 3, 5cm; BC = 4cm; AC = 4, 5cm Tính độ dài ABC cạnh tam giác A B C trường hợp sau: a) Chu vi tam giác A B C 18cm b) A B nhỏ AB 0, 7cm Bài 12 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo BD chia tứ giác thành hai tam giác đồng dạng ABD BDC a) Chứng minh AB CD b) Tính độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm MB = Đường thẳng qua Bài 13 Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC cho MC M song song với AC cắt AB D Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC E Biết chu vi tam giác ABC 24cm Tính chu vi tam giác DBM EM C Bài 14 Hình thang ABCD (AB CD) có AB = 10cm; CD = 25cm, hai đường chéo cắt O Chứng minh AOB COD tìm tỉ số đồng dạng Bài 15 Cho tam giác ABC có ba cạnh 12cm, 15cm, 18cm Tính cạnh tam giác đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ 8cm Bài 16 Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC = 3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD BC theo thứ tự M N a) Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ADC tìm tỉ số đồng dạng b) Điểm E vị trí AC E trung điểm M N ? Bài 17 DEF theo tỉ số k1 ; ABC MNP DEF theo tỉ số k2 ; ABC MNP theo tỉ số đồng dạng ? Bài 18 Ta có a) Vì ABC ABC A1 B1 C1 với tỉ số đồng dạng , A2 B2 C2 ? A1 B1 C1 A2 B2 C2 với tỉ số b) Tìm tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài 19 Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác II Trường hợp đồng dạng thứ Bài Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng không ? a) 4cm; 5cm; 6cm 8mm; 10mm; 12mm b) 3cm; 4cm; 6cm 9cm; 15cm; 18cm c) 1dm; 2dm; 2dm 1dm; 1dm; 0, 5dm hadinhlien@gmail.com hotline: 0977442256 BÀI TẬP HÌNH HỌC - CHƯƠNG d) 8cm; 10cm; 6, 4cm 8cm; 10cm; 12, 5cm e) 12m; 18m; 9m 12m; 16m; 25m Bài Tam giác ABC tam giác A B C có đồng dạng với khôn, a) AB = 3dm; BC = 5dm; CA = 7dm A B = 4, 5cm; B C = 7, 5cm; C A = 10, 5cm b) AB = 1, 7cm; BC = 3cm; CA = 4, 2cm A B = 68mm; B C = 120mm; C A = 168mm Bài Tam giác vuông ABC (A = 90◦ ) có AB = 6cm, AC = 8cm tam giác vuông A B C (A = 90◦ ) có A B = 9cm; B C = 15cm Hỏi hai tam giác vuông ABC A B C có đồng dạng với không ? Vì ? Bài Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nahu O Gọi P, Q, R thứ tự trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh P QR ABC Bài Tam giác ABC có ba góc nhọn có trực tâm điểm H Gọi K, M, N thứ tự trung điểm đoạn thẳng AH, BH, CH Chứng minh KM N ABC với tỉ số đồng dạng k = Bài Cho tam giác ABC điểm O nằm tam giác Gọi P, Q, R trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC a) Chứng minh P QR ABC b) Tính chu vi tam giác P QR, biết tam giác ABC có chu vi p 543cm Bài Cho tam giác ABC điểm S tùy ý Gọi A , B C ba điểm SB SC SA = = = Chứng minh A B C ABC, tìm tỉ SA, SB SC cho SA SB SC số đồng dạng Bài Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm Chứng minh a) ABD BDC b) ABCD hình thang Bài Tam giác ABC có AC > BC > AB, AC = 36cm, AB = 25cm Tính độ dài BC để tam giác ABC đồng dạng với tam giác mà độ dài ba cạnh chiều cao tam giác ABC Bài 10 Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác mà ba cạnh ba đường cao tam giác ABC không, cạnh tam giác ABC a) 9cm; 12cm; 16cm ? b) 2cm; 3cm; 4cm ? c) 16cm; 20cm; 25cm ? d) 4dm; 5dm; 6dm ? hadinhlien@gmail.com hotline: 0977442256 BÀI TẬP HÌNH HỌC - CHƯƠNG Bài 11 Cho tam giác ABC Các điểm D, E, F theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Các điểm A , B , C theo thứ tự trung điểm EF, DF, DE Chứng minh ABC ABC Bài 12 Cho tam giác ABC cạnh AB, AC thứ tự lấy điểm D, E cho AD = 1 AB, AE = AC M trung điểm BC, I giao điểm BE, DM ; K giao 3 điểm DC, M E a) Chứng ... I. Đặt vấn đề Trong chơng trình hình học lớp 8 THCS phần tam giác đồng dạng có 20 tiết trên tổng số 71 tiết học. Vì vậy loại toán này chiếm vị trí quan trọng trong chơng trình cấp học. Tuy nhiên việc vận dụng kiến thức ấy vào giải những bài toán cụ thể ở học sinh còn rất nhiều hạn chế. Trong giảng dạy tôi thấy để học sinh có thể tự minh giải đợc các bài toán bằng việc sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng, cần giúp học sinh định hớng và tập trung khai thác kiến thức nêu trên bằng một số ví dụ cụ thể, đề tài này mong muốn đợc trao đổi kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra trong quá trình giảng dạy ở phân môn hình học lớp 8, việc khai thác và vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải. Các ví dụ và cách giải ở bài viết này chỉ là những ví dụ có tính minh họa cho vấn đề đã nêu còn có nhiều cách giải khác có thể hay hơn, xin dành lại cho các bạn đọc. II. Nôi dung: Các bài toán về tam giác đồng dạng tập trung 3 dạng toán chủ yếu sau: 1- Các bài toán về tính toán. 2- Các bài tóa về chứng minh. 3- Các bài toán khác. Sau đây là 11 ví dụ thể hiện ở các dạng nêu trên. Ngoài ra bạn đọc còn có thể tự giải bài tập theo kiến thức này. 1. Các bài toán về tính toán: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 15cm; BC = 18 cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm; trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN Giải Xét ABC và ANM Ta có = Nên Mặt khác có A chung của hai tam giác nên ABC ANM (c-g-c) Ta có hay MN = = 12 (cm) Ví dụ 2: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm; CD = 16cm và BD = 8cm, góc ADB bằng 40 O . Tính số đo góc C của hình thang. Giải: 1 18cm 12cm 15cm A B C M N 8cm 10cm S Xét ABD và BDC có AB//CD ABD = BCD (so le) = = = = Vậy ABD BDC (g.c.g) ABD = BCD = 40 O hay C = 40 O . Ví dụ 3: Tam giác vuông ABC (A = 90 O ) có đờng cao AH và trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH, biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm. Giải: Xét hai tam giác vuông HBA và HAC Ta có BAH = ACH (Góc có cạnh tơng ứng vuông góc) Nên HBA HAC HA 2 = HB.HC = 4.9 = 36 AH = 6(cm) Mặt khác AM là trung tuyến của ABC BM = = 6,5(cm) HM = 6,5 - 4 = 2,5 (cm) Vậy S AHM = AH. HM = . 6.2,5 = 6,5 (cm 2 ) 2. Các bài toán chứng minh: Ví dụ 4: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 O ), AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE = 8cm. Chứng minh BEC = 90 O . Giải: Xét hai tam giác vuông ABE và DEC Ta có DE = AD - AE = 17-8=9(cm) Từ đó ta có (vì ) 2 S D C B A 16cm 4cm 40 O 8 A C B H M 4 9 D C B A E 12 6 17 S Vậy ABE DEC Do đó: AEB = DCE (1) ABE = DEC (2) Từ (1) và (2) AEB + DEC = 90 O nên BEC = 90 O . Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đờng thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm . Chứng minh rằng BD//AC. Giải: Xét hai tam giác vuông ABC và CDB có (vì ) Suy ra ABC CDB Và do đó có các góc tơng ứng bằgn nhau CBD = ACB Vậy BD// AC (vì có hai góc so le trong bằng nhau) Ví dụ 6: Trong lục giác lồi ABCDEF, các góc ở đỉnh A, C, E bằng nhau và ABF = CBD, AFB = EFD. Chứng minh rằng nếu A' là điểm đối xứng của A qua BF và không nằm trên đờng thẳng CE thì ACDE là hình bình hành. Giải: EDF A'BF vì có DEF = BA'F (= BAF) và EFD = A'FB (= AFB) Do đó (1) Ta lại có: A'FE = EFB -A'FB = EFB Trường THCS PHÚ HỮU Lớp 8A1 chào mừng thầy cô đến tham dự tiết học Tieỏt Luyeọn Taọp Hỡnh Hoùc BÀI TẬP Cho ∆ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh ∆AEB và ∆AFC đồng dạng b/ Chứng minh FH.HC = BH.HE c/ Chứng minh : . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng AE AF AB AC = GT ∆ABC BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H KL a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng b/ FH.HC = BH.HE c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng Giải AE AF AB AC = GT ∆ABC BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H KL a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng b/ FH.HC = BH.HE c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng AE AF AB AC = µ µ 0 ( 90 )E F = = µ A chung µ µ 0 ( 90 )F E = = Tỉ số đồng dạng · · FHB EHC = (đối đỉnh) FH HB EH HC = Tỉ số đồng dạng AE AB AF AC = S ∆AEB ∆AFC (cmt) a/ C/m ∆AEB đồng dạng ∆AFC b/ C/m: FH.HC = BH.HE / / : AE AF c C m AB AC = S ∆FHB ∆EHC µ µ 0 ( 90 )F E = = · · FHB EHC = Xét ∆FHB và ∆EHC có: ∆FHB ∆EHC (g – g) (đối đỉnh) S FH HB EH HC = (tỉ số đồng dạng) FH.HC = BH.HE AE AB AF AC = Ta có: ∆AEB ∆AFC (cmt) S (tỉ số đồng dạng) E CAB A AF A = µ µ 0 ( 90 )E F = = µ A chung Xét ∆AEB và ∆AFC có: ∆AEB ∆AFC (g – g) S GT ∆ABC BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H KL a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng b/ FH.FC = BH.HE c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng AE AF AB AC = c/ C/m: ∆AEF đồng dạng ∆ABC µ A chung (cmt) AE AB AF AC = Câu hỏi khác thay câu c: Từ câu c ta có: ∆AEF ∆ABC S · · AFE ACB= (góc tương ứng) EF AE BC AB = (tỉ số đồng dạng) 2 12 6 EF = c 1 ) C/m: · · AFE ACB= c 2 ) Cho AE = 2 cm; AB = 6 cm; BC = 12 cm. Tính EF ? Hướng dẫn: c 1 ) · · AFE ACB= c/m ∆AEF ∆ABC S (góc tương ứng) c 2 ) c/m ∆AEF ∆ABC S EF AE BC AB = (tỉ số đồng dạng) 2 12 6 EF = 2.12 4 6 EF cm= = AE AF AB AC = µ A chung Xét ∆AEF và ∆ABC có: ∆AEF ∆ABC (c – g – c) (cmt) S Tiết học đến đây là kết thúc Kính chúc quý thầy cô được nhiều sức khoẻ Chúc các em học sinh học giỏi, thi học kỳ 2 thật tốt Thầy hy vọng các em đã có một tíết học lý thú ! 0 4 - 2 0 0 8 0 4 - 2 0 0 8 Hệ thống đề cơng ôn tập hình học 8 Trờng THCS Thái Thịnh -------*******------- Đề cơng ôn tập chơng III Hình học lớp 8C I. Lí thuyết: Trả lời các câu hỏi trang 89 SGK. II. Bài tập: Học sinh ôn lại những bài tập sau mỗi bài học và những bài tập trong phần ôn tập chơng, ngoài ra làm thêm những bài tập sau đây: Bài 1: Điền và ghi lí do. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . == == == == AB AE f BC EF e BM EN d AM AN c AF FC b EB AE a Bài 2: Điền tam giác đồng dạng với tam giác đã cho và ghi trờng hợp đồng dạng vào bên cạnh. a. AOB b. OBH c . KCO d K . . Bài 3: Quan sát hình dới đây, ghi ra các cặp tam giác đồng dạng và nêu trờng hợp đồng dạng. a. B C A H M N b. B A D C F E Biết ABCD là hình bình hành Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm; BC=6cm. Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh AHB đồng dạng với BCD. b. Tính độ dài cạnh BD; AH; DH. b. Tính diện tích AHB. Thời gian ôn tập: 1,5 tuần B C A D O H K Biết: -AB//CD -HK vuông góc với AB. 1 B A C E F M N Biết EF//BC Hệ thống đề cơng ôn tập hình học 8 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=36cm; AC=48cm.Gọi M là trung điểm của BC. Đờng thẳng vuông góc với BC tại M cắt đờng thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E. a. Chứng minh ABC đồng dạng MDC. b. Tính các cạnh của MDC. c. Tính độ dài EC. d. Tính độ dài đoạn thẳng EC. e. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác MDC và ABC . Bài 6: Cho ABC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm theo thứ tự M và N sao cho AC AN AB AM = ; đờng trung tuyến AI (I BC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN. Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 o ) AB=6cm; CD=12cm; AD=17cm. Trên cạnh AD, đặt đoạn AE=8cm. Chứng minh góc BEC=90 o . Bài 8: Cho ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đờng thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. CM: BD//AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, gócABD=gócACD. Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng AD và BC. Chứng minh: a. AOB đồng dạng với DOC. b. AOD đồng dạng với BOC. c. EA.ED=EB.EC. Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. a. Chứng minh OA.OD=OB.OC. b. Đờng thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh: CD AB OK OH = . Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB=12cm; BC=7cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=8cm. Đờng thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài tại F. a. Chứng minh AED đồng dạng BEF; BEF đồng dạng CDF; AED đồng dạng CDF. b. Tính độ dài các đoạn thẳng EF; BF. Biết DE=10cm. c. Tính tỉ số hai đờng cao; diện tích của hai tam giác AED và BEF. Bài 12: Cho ABC; D trên cạnh AB. Đờng thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, cắt đờng thẳng qua C song với AB tại G. a. Chứng minh AD.GE=DE.CG. b.Nối BG cắt AC tại H. Qua H kẻ đờng thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh HAHEHC . 2 = c. Chứng minh CGBAIH 111 += . Bài 13: Cho hình bình hành ABCD với AC là đờng chéo lớn. E ; F theo thứ tự là hình chiếu của C trên AB và AD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. a. Chứng minh AHACAFAD = . b.CMR: 2 ACAEABAFAD =+ Bài 14: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Hai CHỦ ĐIỂM 1: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài : Cho ∆A’B’C’ ∆ABC ( hình vẽ ) A A' 2,5 B' B C' C Em nhận xét “ liên quan hình dáng “ hai tam giác Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc Tính tỉ số so sánh tỉ số Bài : Cho tam giác sau đồng dạng Hãyviết cạnh tương ứng tỉ lệ ; Các góc tương A úng viết kí hiệu đồng dạng theo thứ tự F D E B 3,5 C M 10,5 Q K Bài : Cho ∆ABC Xác định điểm M thuộc cạnh AB cho AM = MB a) Từ M kẻ tia ML song song với AC ( L ∈ BC ) ; MN song song với BC ( N∈AC ) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng b) Đối với cặp tam giác đồng dạng , viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng Bài : Cho ∆ABC ∼ ∆DEF Biết AB = 3cm , BC = 5cm , CA = 7cm DE = 4,5cm a) Tính độ dài cạnh lại ∆DEF ? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác Bài : Cho ∆ABC ∼ ∆HMN Biết AB = 4,5cm , BC = 9cm , AC = 6,75cm Chu vi ∆HMN 13,5cm Tính độ dai cạnh ∆HMN Bài : Cho ∆ABC A B C Hãy vẽ ∆A‘B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số đồng dang Bài : Cho ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng a) Tính tỉ số chu vi hai tam giác cho b) Tính chu vi tam giác CHỦ ĐIỂM 2: TRƯỜNG HỢP CẠNH – CẠNH – CẠNH Bài 1: Cho VABC VDEF có AB = 12cm; BC = 9cm; AC = 15cm; DE = 20cm; EF = 25cm; FD = 15cm AB BC AC ; ; DE FD EF b) Chứng minh VABC VDEF đồng dạng a) So sánh tỉ số Bài 2: Cho VABC VMNP có AB = 6cm; BC = 8cm; AC = 7cm; MN = 9cm; NP = 10,5cm; MP = 12cm a) Chứng minh VABC VMNP đồng dạng b) Chứng minh: AB.MP = BC.MN Bài 3: Cho VABC VBCD hai nửa mặt phẳng đối bờ BC Biết AB = 10cm; BC = 8cm; AC = 15cm; CD = 6,4cm; DB = 12cm a) Chứng minh VABC VBCD đồng dạng b) Chứng minh ABCD hình thang Bài 4: Cho VABC vuông A VA ' B ' C ' vuông A’, có BC = 10cm; AC = 8cm; B’C’ = 5cm; A’C’ = 4cm a) Tính A’B’ AB b) Chứng minh VABC VA ' B ' C ' đồng dạng Bài 5: Cho VABC vuông A VA ' B ' C ' vuông A’ có AB BC = A ' B ' B 'C ' Chứng minh VABC VA ' B ' C ' đồng dạng Bài 6: Cho VABC , gọi M điểm cạnh AB Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC N Chứng minh VABC VAMN đồng dạng CHỦ ĐIỂM 3: TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC – CẠNH Bài 1: Cho và có A' A 15 30 18 B B' C a) So sánh các tỉ số b) và Bài 2: Cho C' và có đồng dạng không? Vì sao? vuông tại A và vuông tại A’ có A B C A' 1,5 B' C' a) và có đồng dạng không? Vì sao? b) Cho biết tỉ số đồng dạng? Bài 3: Cho có Gọi M là điểm thuộc cạnh AB cho N là điểm thuộc cạnh AC cho a) Chứng minh: b) Viết các cặp góc bằng và tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác Bài 4: Cho hình sau: P E A 73 24 15 B 37 73 70 10 16 12 R 20 C D F Q Trong các tam giác trên, hãy cho biết các tam giác nào đồng dạng? Vì sao? Bài 5: Cho và có Một hai cạnh còn lại của trường hợp cạnh – góc – cạnh? phải bằng để và đồng dạng theo A 71 18 ? B C D 71 22 12 E F Bài 6: Cho vuông tại A và vuông tại D có: A 20 15 C B D 18 30 E F a) Chứng minh: b) Tính tỉ số Bài 7: Cho đoạn thẳng AD và điểm C thuộc AD, cho: Biết Tại A và D dựng các đoạn thẳng E 20 B A 7.5 C D a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Tính độ dài BE (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có Đường chéo A B D 16 C a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Chứng minh: BC=2AD CHỦ ĐIỂM 4: TRƯỜNG HỢP GÓC – GÓC Bài 1: Cho ∆ABC có góc A= 450; góc B=650 ∆DEF có góc D=450; góc F= 700 Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆DEF Viết tỉ số đồng dạng Bài 2: Cho ∆ABC có AB= 15cm; BC= 10cm; AC= 8cm; E ∈ AB với AE=20cm Đường thẳng qua cắt tia AD cho góc AED = góc ACB Chứng minh rằng: ∆ADE đồng dạng ∆ABC tính AD; ... đồng dạng , A2 B2 C2 ? A1 B1 C1 A2 B2 C2 với tỉ số b) Tìm tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài 19 Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác II Trường hợp đồng dạng. .. để tam giác ABC đồng dạng với tam giác mà độ dài ba cạnh chiều cao tam giác ABC Bài 10 Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác mà ba cạnh ba đường cao tam giác ABC không, cạnh tam giác ABC a) 9cm;... b) Tam giác ABC cân A c) Nếu ABD = ACE = 30◦ ABC tam giác Bài Cho hai tam giác ABC DEF có A = D, B = E, cạnh tam giác ABC tỉ lệ với : : 4, chu vi tam giác DEF 5, 5cm Tính cạnh tam giác DEF Bài