Chương I: Bài 2: Khối đa diện lồi đều lớp 12

BÀI 2: ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU A KIẾN THỨC CƠ BẢN I Khối đa diện lồi - Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi - Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt II Khối đa diện Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại { p; q} Định lí: Chỉ có năm khối đa diện Đó loại { 3;3} , loại { 4;3} , loại { 3; 4} , loại { 5;3} loại { 3;5} Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện Loại { 3;3} Tên gọi Tứ diện Số đỉnh Số cạnh Số mặt { 4;3} { 3; 4} { 5;3} { 3;5} Lập phương 12 Bát diện 12 Mười hai mặt 20 30 12 Hai mười mặt 12 30 20 B KỸ NĂNG CƠ BẢN - Nhận biết tính chất hình khối - Tính tốn số liệu liên quan hình khối C MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN DẠNG 1: Nhận biết khối đa diện lồi, Câu Số cạnh tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Câu Khối đa diện loại { 4;3} có mặt A B 12 C D Lời giải Chọn A Câu Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A { 3;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 5;3} Lời giải Chọn B Câu Khối lập phương khối đa diện loại: A { 5;3} B { 3; 4} C { 4;3} D { 3;5} Lời giải Chọn C Câu Khối đa diện loại { 5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D Lời giải Chọn B Câu Có loại khối đa diện đều? A B C 20 D Vô số Lời giải Chọn B Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Lời giải Chọn A Câu Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 D 16 Lời giải Chọn A Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Lời giải Chọn D Câu 10 Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D Lời giải Chọn D Câu 11 Khối mười hai mặt thuộc loại A { 5;3} B { 3;5} C { 4;3} D { 3; 4} Lời giải Chọn A Câu 12 Khối đa diện loại { 3; 4} có số cạnh là: A 14 B 12 C 10 D Lời giải Chọn B Khối đa diện { 4;3} khối lập phương nên có 12 cạnh Câu 13 Khối đa diện loại { 4;3} có số đỉnh là: A B C Lời giải Chọn C D 10 Khối { 4;3} khối lập phương nên có đỉnh Câu 14 Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Lời giải Chọn C Câu 15 Hình bát diện có đỉnh A B C D Lời giải Chọn B Câu 16 Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau ? A { 3;3} B { 4;3} C { 3;5} D { 5;3} Lời giải Chọn D Khối mười hai mặt có mặt ngũ giác đỉnh đỉnh chung ba mặt nên thuộc loại khối đa diện { 5;3} Câu 17 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Lời giải Chọn C Khối mười hai mặt có mặt ngũ giác đỉnh đỉnh chung ba mặt nên tổng số cạnh 12.5 = 20 Câu 18 Hình muời hai mặt có mặt A 20 B 28 C 12 D 30 Lời giải Chọn C Câu 19 Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Lời giải Chọn D Khối mười hai mặt có mặt tam giác đỉnh đỉnh chung năm mặt nên có tổng số cạnh 12.5 = 30 Câu 20 Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Lời giải Chọn A Khối hai mươi mặt có mặt tam giác đỉnh đỉnh chung năm mặt nên tổng số đỉnh 3.20 = 12 Câu 21 Số đỉnh số cạnh hình hai mươi mặt tam giác : A 24 đỉnh 24 cạnh B 24 đỉnh 30 cạnh C { p; q} đỉnh 30 cạnh D 12 đỉnh 24 cạnh Lời giải Chọn C Câu 22 Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình tứ diện B Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Lời giải Chọn B Câu 23 Khối đa diện có tính chất sau : A Mỗi mặt đa giác p cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Cả đáp án D Chỉ cần thỏa mãn hai phát biểu câu A câu D Lời giải Chọn C Câu 24 Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình A Bát diện B Tứ diện C Lục bát D Ngũ giác Lời giải Chọn A Câu 25 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện Lời giải Chọn B Câu 26 Cho khối lập phương.Khẳng định sau A Là khối đa diện loại { 3; 4} B Số đỉnh khối lập phương C Số mặt khối lập phương D Số cạnh khối lập phương Lời giải Chọn C Câu 27 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Lời giải Chọn C Mỗi mặt có 16 hình vng nhỏ có dính sơn, có hình vng nhỏ bên dính sơn khơng trùng với khối lập phương nhỏ nên ta có tất 4.6 = 24 khối lập phương nhỏ có mặt dính sơn Câu 28 Một hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Câu 29 Một tứ diện có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Câu 30 (ĐỀ MINH HỌA LẦN 2) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện đều B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Lời giải Chọn A DẠNG Tính tốn số thơng tin liên quan đến khối đa diện lồi, Câu 31 Tổng độ dài tất cạnh tứ diện cạnh a A 4a B 6a C D Lời giải Chọn B Tứ diện có tất cạnh nên có tổng độ dài cạnh 6a Câu 32 Tính tổng diện tích mặt khối bát diện cạnh a A 8a B 8a C 2a Lời giải Chọn C D a2 16 a Khối bát diện có mặt tam giác cạnh a nên có tổng diện tích Câu 33 Tính tổng độ dài cạnh khối mười hai mặt cạnh A B 16 C 24 = 2a D 60 Lời giải Chọn B Khối mười hai mặt có 5.12 = 30 cạnh nên có tổng độ dài 30.2 = 60 Câu 34 Tính tổng diện tích mặt khối hai mươi mặt cạnh A 10 B 20 C 20 D 10 Lời giải Chọn B Khối hai mươi mặt có 20 mặt tam giác cạnh nên có tổng diện tích 20 ... Lời giải Chọn C Câu Khối đa diện loại { 5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 D Lời giải Chọn B Câu Có loại khối đa diện đều? A B C 20 D Vô số Lời giải Chọn B Câu Khối đa diện sau có mặt khơng... là: A 14 B 12 C 10 D Lời giải Chọn B Khối đa diện { 4;3} khối lập phương nên có 12 cạnh Câu 13 Khối đa diện loại { 4;3} có số đỉnh là: A B C Lời giải Chọn C D 10 Khối { 4;3} khối lập phương... hình khối - Tính tốn số liệu liên quan hình khối C MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN DẠNG 1: Nhận biết khối đa diện lồi, Câu Số cạnh tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Câu Khối đa diện