Toán tích phân lớp 12 trong các đề thi 20022014

BÀI TẬP TÍCH PHÂN QUA CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002  2014 NĂM 2002 Bài ( 2002A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  x  ĐS : x2 x2 Bài ( 2002B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y   ,y  4 3 x  ; Ox ; Oy Bài ( 2002D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  x 1    cos3 x sin x cos5 xdx  x e Bài (Dự bị _ 02A) 2x 1 ln Bài (Dự bị _ 02B)  ĐS : ĐS : S  1  4ln  ĐS : e x dx 12 91  x  dx  4e ĐS : I   (e x  1)3 ĐS : S  2  c om Bài (Dự bị _ 02A) M AT H Bài ( Dự bị _ 02D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  x  x  x Ox ĐS : S  x ĐS : 1  ln  dx Bài (Dự bị _ 02D)  2 1 x NĂM 2003   Bài (2003B)  dx x x 4  2sin x dx  sin x w Bài ( 2003D) I   x  x dx V N Bài ( 2003A) x dx  cos x w  w Bài ( Dự bị 03A ) I  Bài (Dự bị 03A)   ln  ln 3 ĐS : ln 2 ĐS : ĐS : I   x  x dx ln Bài (Dự bị số 1_ 03B) ĐS :  e x dx ĐS :   ln 15 ĐS : I  20 ex 1 a  bx.e x Tìm a,b biết f '(0)  22 Bài (Dự bị 03B) Cho f ( x)   x  1 ĐS : a  , b  ln Bài (Dự bị số 1_ 03D) I   x 3e x dx ĐS : I  109  f ( x)dx  e x2  0 x ln xdx Bài (Dự bị số _ 03D) ĐS : e2  4 NĂM 2004 Bài ( 04A) x dx x 1 ĐS : 11  4ln  3ln x ln xdx x ĐS : 116 135  1 e Bài (04B)  Bài ( 04D)  ln( x  x )dx ĐS : 2  3ln c om Bài (Dự bị _ 04A) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh phép quay xung quanh trục Ox 3 hình phẳng giới hạn trục Ox đường y  x sin x   x    ĐS :  I   e cos x sin xdx Bài (Dự bị số 2_ 04B) ĐS :  ln ln x sin ĐS : 2  xdx e x e x  1dx M AT Bài (Dự bị số 2_ 04D)  2 H Bài ( Dự bị số – 04D ) I  e ĐS : 1076 15 ĐS : 34 27 NĂM 2005  sin x  sin x dx  3cos x  /2 Bài (05B)  V N  sin x cos x dx  cos x  ĐS : e  x tan xdx ĐS : ln   w w Bài ( 05D) I   (esin x  cos x ) cos xdx Bài (Dự bị 05A) ĐS : ln  w Bài ( 05A)  sin  x2 Bài (Dự bị 05A) Tính I   dx x  x ln xdx ĐS : 231 10 ĐS : e  9 e Bài ( Dự bị 05B ) 1  Bài (Dự bị 05B) sin x   tan x  e cos x dx ĐS : ln  e e3 Bài Dự bị 05D I  ln x dx x ln x  ĐS : 76 15 1  2 Bài ( Dự bị số – 05D ) I   ( x  1) cos2 xdx ĐS :    NĂM 2006  /2 Bài ( 06A) sin x  cos2 x  4sin x ln dx Bài (06B) I   x e  2e  x  ln3 ĐS: dx ĐS: ln  ln  ln Bài ( 06D)  ( x  2)e x dx ĐS:  3e2 dx 2x 1  4x  Bài (Dự bị số 1_ 06A) I   dx x 1   ln x dx x  2ln x M AT e Bài ( Dự bị số – 06B ) I   Bài (Dự bị số 1_ 06D)   x  1 sin xdx ĐS : 10  11 ĐS :    x   ln xdx  1 ĐS : 2ln  V N Bài ( Dự bị số – 06D ) I  12 ĐS : ln   x2 H Bài (Dự bị số 1_ 06B) I  c om 10 ĐS : ln  ln  NĂM 2007 e 1 Bài (07B) Cho hình phẳng H giới hạn đường: y  x ln x; y  0; x  e Tính thể tích khối   5e3   tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox ĐS : Bài (07A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x w w w ĐS : S  e Bài (07D) x 27 5e  ĐS : 32 ln xdx 2x 1 dx  2x 1 Bài (Dự bị số 1_ 07A) Tính I   ĐS :  ln Bài (Dự bị số 2_ 07A) Cho hình phẳng H giới hạn đường: y  x ; y  x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox ĐS : x(1  x)  ; y  ĐS : S  1   ln 2 x 1  y  x2 ; y   x ĐS :  Bài ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  Bài ( Dự bị 07B ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn 128  15 x  x  1 0 x  dx Bài ( Dự bị 07D ) ĐS :  ln  ln  Bài ( Dự bị 07D ) I   x cos xdx ĐS: 2 2 NĂM 2008  Bài (08A) I   tan x dx cos x   sin  x   4  Bài (08B)  dx sin x  1  sin x  cos x  ĐS :  1  10    1  ln 1  ln      3 ĐS : 43  c om ln x dx x ĐS :  Bài (Dự bị số 1_ 08A) Tính I    xdx 2x   ln 16 ĐS : M AT  sin x dx  x  x 4sin cos Bài (Dự bị số 2_ 08A) I   x 1 dx 4x 1 V N Bài (Dự bị số 1_ 08B) I   Bài (Dự bị số 2_ 08B) x 3dx I   x2 Bài (Dự bị số 1_ 08D) w  ( x.e 2x  12 H Bài (08D) x ) dx ĐS :   ln ĐS : 11 ĐS : 16  3 ĐS : e   4 w 4 x Bài (Cao đẳng 08) Tính diện tích hình phẳng giới hạn P: y   x  x đường d : y =x ĐS : NĂM 2009   Bài (09A) I   (cos3 x  1) cos xdx ĐS:  15 w Bài (09B)  ln x   x  1 dx Bài (09D) e Bài ( CĐ 09 ) dx 1 ĐS : 1 27    ln  4 16    ĐS: ln e2  e   x I   (e 2 x  x )e x dx ĐS:  e NĂM 2010 Bài (10A) x 1  2e ĐS :  ln 3 x  e  2x e dx  2e x  e Bài (10B) x ln x ĐS:   ln  x   ln x  dx e 3  Bài (10D) I    x   ln xdx x 1 ĐS : I  e2 1 2x  dx  x ĐS :  3ln Bài (CĐ) I   ĐS : 8ln  5ln Bài (Dự bị 2010B) I     x2 dx x4 ĐS : Bài (Dự bị 2010D) I   ln x  dx x ln x  x ĐS :  3ln 2 e Bài (11A)  x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x   x sin x dx cos2 x 4 x 1 dx Bài (11D) I   x   2 2x 1 dx Bài (CĐ) I   x( x  1)  2 2  ln      2  ln  ĐS : I   ĐS : V N Bài (11B) I   M AT NĂM 2011  ĐS:  12 H c om x 1 dx x  5x  Bài (Dự bị 2010B) I      34  10 ln w w ĐS : ln 3  ln( x  1) dx x2 w Bài (12A) I   Bài (12B) I  NĂM 2012 2 ĐS : I   ln  ln 3 3 x3 dx ĐS : ln  ln 2 x  3x   Bài (12D) I   x(1  sin x)dx ĐS : I  2 32  Bài (CĐ) I   x dx ĐS : x 1 ...   M AT NĂM 2011  ĐS:  12 H c om x 1 dx x  5x  Bài (Dự bị 2010B) I      34  10 ln w w ĐS : ln 3  ln( x  1) dx x2 w Bài (12A) I   Bài (12B) I  NĂM 2 012 2 ĐS : I   ln  ln 3... ; y  x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox ĐS : x(1  x)  ; y  ĐS : S  1   ln 2 x 1  y  x2 ; y   x ĐS :  Bài ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới... Bài ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  Bài ( Dự bị 07B ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn 128  15 x  x  1 0 x  dx Bài ( Dự bị 07D ) ĐS :  ln  ln  Bài ( Dự bị 07D )