PT TQ Duong Thang

Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng Gi¸o viªn :Phan Thanh Hoµi §¹i sè 10 Sè tiÕt: 2 ∆ n 1 n 2 n 3 1.VÐct¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng VÐct¬ n≠0 cã gi¸ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng ∆ gäi lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña ∆ Câu hỏi 1: Điền chữ Đ, S vào các kết quả Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;5), B(-1;7) có véctơ pháp tuyến là: S Đ Đ S Gợi ý: AB=(-3;2) AB . n = -9-4 = -13 0. Từ đó 1) S 1. n (3;-2) 2. a (2;3) 3. b (2;-3) 4. c (-4;-6) AB. a = -6+6 =0.Từ đó AB a.Vậy 2) Đ Nhận xét: Đường thẳng AB có AB=(a;b) thì n=(b;-a) là một vtpt của đường thẳng AB 2. Bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Cho ®­êng th¼ng d ®i qua I(x 0 ;y 0 ) vµ cã vtpt n(A;B) T×m ®iÒu kiÖn cña x, y ®Ó M(x;y) n»m trªn d? M(x;y)∈d ⇔IM ⊥ n ⇔ A(x-x 0 )+B(y-y 0 )=0 x y O d n I M x 0 y 0 x y Bµi tËp 1: Nhãm 1,2: §¸nh dÊu trßn vµo kÕt qu¶ ®óng. §iÓm nµo sau ®©y kh«ng thuéc vµo ®­êng th¼ng d ®i qua I(-1;2) vµ cã vtpt n(-3;2) 1. A(1;5) 2. B(-1;2) 3. C(-3;-1) 4. D(3;-8) ID =(4;-5), n(-3;2) ⇒ ID. n =4.(-3)+(-5).2 =-22 ≠ 0 Tr¶ lêi: Nhãm 3,4: §¸nh dÊu trßn vµo c©u ®óng. 1. 3(x-2) -4(y-1) =0 2. 2(x-3)+1(y+4)=0 3. 2(x+3)+1(y-4)=0 4. 3(x+2)-4(y-1)=0 §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó M(x;y) n»m trªn ®­êng th¼ng d ®i qua I(3;-4) vµ cã vtpt n (2;1) lµ: §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó M(x;y) n»m trªn ®­êng th¼ng ∆ ®i qua I(x 0 ;y 0 ) vµ cã vtpt n(A;B) lµ: A(x-x 0 ) + B(y-y 0 ) =0 §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó M(x;y) n»m trªn ®­êng th¼ng d ®i qua M(3;-4) vµ cã vtpt n (2;1) lµ: 2(x-3)+1(y+4)=0 ⇔ 2x+y-2=0 A(x-x 0) +B(y-y 0 )=0⇔Ax+By-(Ax 0 +By 0 )=0 3.Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng  §­êng th¼ng ∆ ®i qua I(x 0 ;y 0 ) vµ cã vtpt n(A;B). Cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t lµ: Ax+By+C=0 víi A 2 +B 2 ≠0, C=-Ax 0 -By 0  Mäi ®­êng th¼ng ®Òu cã ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t d¹ng: Ax+By+C=0 víi A 2 +B 2 ≠0  Ph­¬ng tr×nh Ax+By+C=0 (A 2 +B 2 ≠0) ®Òu lµ ph­ ¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng cã vtpt n=(A;B) Bµi tËp 2: Ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng? 1. 6y+8=0 2. -2x+17=0 3. mx+(m-1)y=0 (m∈R) 4. mx+4my-7=0(m∈R) Lµ pt ®­êng th¼ng Lµ pt ®­êng th¼ng Lµ pt ®­êng th¼ng Kh«ng lµ pt ®­êng th¼ng khi m=0 [...]... 2 x-5=0 3 x+5=0 4 5x-7=0 Trả lời: AB=(5;0) CH AB nên AB là vtpt của CH Toạ độ C thoả mãn 3 Nhóm 4: Tam giác ABC có các đỉnh A(2;5), B(2;1), C(5;3) Phương trình đường thẳng chứa trung trực d của đoạn AB là: 1 -4y+7=0 2 4y-5=0 3 y-3=0 4 2x+y-1=0 Trả lời: AB=(0;-4), điểm M(2;3) là trung điểm AB d qua M và nhận AB(0;-4) làm vtpt Từ đó suy ra pt của d là: -4(y-3)=0 Vậy kết quả là 3 thoả mãn 4.Các dạng đặc... 1 vectơ pháp tuyến của d là n=(2;-5) 2.Điểm B, D thuộc d vì khi thay toạ độ vào pt d thì thoả mãn Điểm A, C không thuộc d Bài tập 4: Nhóm 1,2: Cho tam giác ABC có 3 đỉnh là A(-5;4), B(-7;1),C(-2;1) 1.Phương trình đường cao BH là: 1 3x-3y-23=0 2 x-y+8=0 3 x-y-8=0 4 3x-3y+25=0 Trả lời: BH AC, AC=(3;-3) nên n=(1;-1) là vtpt của BH Vậy kết quả chỉ có thể là ý 2 hoặc 3 Toạ độ B thoả mãn 2 Nhóm 3: Cho tam... Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB 2 Chứng tỏ rằng phương trình tổng quát của d tư ơng ứng với phương trình x y + =1 a b 3 áp dụng cho A(3;0), B(0;-2) 1 NX n =(b;a) là một vtpt của AB Vậy AB có pt bx+ay-ab=0 (1) 2 bx + ay ab = 0 bx + ay = ab bx ay + =1 ab ab x y + =1 a b ( do ab 0 ) x y 3 + =1 2x 3y 6 = 0 3 2 y B x y + = 1 (1) a b b A a O x (1) Gọi là phương trình đường thẳng . mx+(m-1)y=0 (m∈R) 4. mx+4my-7=0(m∈R) Lµ pt ®­êng th¼ng Lµ pt ®­êng th¼ng Lµ pt ®­êng th¼ng Kh«ng lµ pt ®­êng th¼ng khi m=0 Bài tập 3: Cho đường thẳng d có. th¼ng d ®i qua I(3;-4) vµ cã vtpt n (2;1) lµ: §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó M(x;y) n»m trªn ®­êng th¼ng ∆ ®i qua I(x 0 ;y 0 ) vµ cã vtpt n(A;B) lµ: A(x-x 0 ) + B(y-y