PTTS của Đường thẳng (HH10CB)

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG1.. Vectơ chỉ phương của ĐT 2.. Vectơ chỉ phương của ĐT a.. Nhận xột Nếu ∆ có VTCP l thì cũng à là một vtcp của ∆ Một đường thẳng có vô số vtcp... PHƯƠNG TRÌNH Đ

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trỡnh tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xột

H 2

a Định nghĩa

b Liờn hệ

Vớ dụ 1

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

a Định nghĩa

Véctơ được gọi là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu

-

và giá của song song hoặc trùng với

0

u r r ≠

∆

∆

u r

u

b Nhận xột

Nếu ∆ có VTCP l thì cũng à

là một vtcp của ∆ (Một đường thẳng có vô số vtcp).

ur k u k (r ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trình tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

H 2

a Định nghĩa

b Liên hệ

Ví dụ 1

Ví dụ 2

2 Phương trình tham số (PTTS) của đường thẳng

a Định nghĩa

§iÒu kiÖn M ?∈ ∆

( )

I

u t M

M0 =

|

R t

M ∈ ∆ ⇔ ∃ ∈

0 0 0

1 2

qua M ( ; ) Cho

có VTCP ( ; )

x y

u u u



∆ 

=

x

y

u

O

M 0

H

M(x;y)

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trỡnh tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xột

H 2

a Định nghĩa

b Liờn hệ

Vớ dụ 1

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

0 0 0

1 2

qua ( ; ) Cho

cú VTCP ( ; )

M x y

u u u



∆ 

=

(I)

= +



 = +



Đường thẳng có phương trình (I),

có hệ số góc là:

k = u2 u1 ≠ 0

∆

b Liờn hệ giữa VTCP và hệ số gúc

a Định nghĩa

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trỡnh tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xột

H 2

a Định nghĩa

b Liờn hệ

Vớ dụ 1

Vớ dụ 2

Vớ dụ 1

a Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d

b M(-2;4); N(6;-1) cú nằm trờn d?

2 2

( )

3 2

d

= +



 = −



Giải

a Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là: u (2; 2)r = −

b Thay tọa độ M vào d ta cú

− = +



 = +



2 2 2t

4 3 2t

= −





⇒ 

=



t 2 1 t

2

Vụ lý

Nờn M khụng nằm trờn d

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trỡnh tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xột

H 2

a Định nghĩa

b Liờn hệ

Vớ dụ 1

Vớ dụ 2

a Viết phương của đường thẳng d1 đi qua N(3;-1) và d1// d

b Viết phương của đường thẳng AB biết A(-1;-1) và B(-2;1) Tỡm hệ số gúc của d2

Giải

a Do d1//d nờn VTCP của d cũng

là VTCp của d1=>VTCP d1:

Suy ra: d1 qua N(3;-1) và cú VTCP là:

PTTS của d1:

r

u (2; 2)

r

u (2; 2)

3 2

= +



 = − − x t

PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trỡnh tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xột

H 2

a Định nghĩa

b Liờn hệ

Vớ dụ 1

Vớ dụ 2

Vớ dụ 2

a Viết phương của đường thẳng d1 đi qua N(3;-1) và d1// d

b Viết phương của đường thẳng d2 đi qua A(-1;-1) và B(-2;1) Tỡm hệ số gúc của d2

Giải

b AB qua A(-1;-1) cú VTCP là:

PTTS của AB:

( 1;2)

AB = −

uuur

1

1 2

= − −



 = − +



PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1 Vectơ chỉ phương của ĐT

2 Phương trình tham số (PTTS)

của đường thẳng

H 1

a Định nghĩa

b Nhận xét

H 2

a Định nghĩa

b Liên hệ

Ví dụ 1

0 0 0

1 2

qua M ( ; )

có VTCP ( ; )

x y

u u u



∆ 

=

(I)

= +



 = +



CỦNG CỐ

B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B2: Tìm một điểm M0(x0;y0) thuộc đường thẳng d

B3: Viết phương trình tham số