Tiết 26 - hh9- Vị trí tươngđối của đường thẳng và đường tròn

Hình học 9 Hình học 9 . M . M . M O O O R R . M Nªu c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®iÓm M víi ®êng trßn (O; R) ? Các vị trí tương đối Hệ thức Điểm M nằm bên trong đường tròn Điểm M nằm trên đường tròn Điểm M nằm bên ngoài đường tròn OM < R OM = R OM > R Tiết 26: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. Quan sát và cho biết đờng tròn và đờng thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung? Đờng thẳng và đờng tròn có hai điểm chung Đờng thẳng và đờng tròn có một điểm chung Đờng thẳng và đờng tròn không có điểm chung Đờng thẳng và đờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ? N u đờng thẳng và đờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đ ờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đờng thẳng và đờng tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung n o a a O a a H O A B O B A a 1. So s¸nh OH vµ R. 2. TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R. *Trêng hîp ®êng th¼ng a kh«ng ®i qua t©m O H R 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: - XÐt ®êng trßn (O; R) vµ ®êng th¼ng a. Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ O ®Õn ®êng th¼ng a. OH < R vµ HB = HA = 2 2 R OH − *Trêng hîp ®êng th¼ng a ®i qua t©m O OH = 0 < R 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O B A a H R OH < R vµ HB = HA = 2 2 R OH − b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau H ● B ● A ● O a -Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến - Điểm C gọi là tiếp điểm A B C H *Khi A trùng B ta đặt là điểm C . *Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đ/thẳng a? Độ dài đoạnOH = ? + Khi đó OC a , và OH = RH CH C 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O B A a H R OH < R vµ HB = HA = 2 2 R OH − b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Chứng minh: Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn với giả thiết => C ≡ H Vậy: OC a; ⊥ và OH=R OC a; OH=R ⊥ Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm GT KL . O c H D a C O . a 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O B A a H R OH < R vµ HB = HA = 2 2 R OH − b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau O a H R - Đường thẳng a và (O) không có điểm chung . Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao nhau O a H R OH > R OC a và OH = R ⊥ 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn d .O H a d .O a C ≡ H H .O a d A B Đường thẳng a và (O) cắt nhau ⇒ d<R Đường thẳng a và (O) tiếp xúc ⇒ d=R Đường thẳng a và (O) không giao nhau ⇒ d>R Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d [...]... tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn BẢNG TĨM TẮT Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 dR Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn khơng giao nhau Tiết 26: ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí. .. * Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn * Làm bài tập 18;19; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 SBT Đối với bài học tiếp theo: * Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Tiết 26: Bài 19 -Sgk/109 Cho đường thẳng xy Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng. .. a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : d=3cm R=5cm O =>d < R b/Tính độ dài BC 3cm C 5 cm H a B Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vng OHB HB2 = OB2 − OH 2⇒ HB = 52 − 32 =4 (cm) =>BC=2.4=8(cm) Tiết 26: Tiết 26: Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R d 5 cm 3cm 6 cm 6 cm 4 cm 7 cm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. .. đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào? Hướng dẫn O d 1cm y x d’ 1cm O’ Hướng dẫn bài 20/110 SGK Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn( B là tiếp điểm).Tính độ dài AB Xét tam giác OAB vuông tại B Dùng đònh lý Pytago để tính AB Rút kinh nghiệm: - Nên cho bài tập ngược với bt 17 để hs làm . tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 2 d < R 1 d > R BẢNG TÓM TẮT Đường thẳng và đường. nhận xét gì về vị trí của OC đối với đ /thẳng a? Độ dài đoạnOH = ? + Khi đó OC a , và OH = RH CH C 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O B A a H R OH. O c H D a C O . a 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: O B A a H R OH < R vµ HB = HA = 2 2 R OH − b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau